關于項目建設中工程坐標與國家坐標轉換的具體實施

■王葳嶺 ■中鐵十二局集團第四工程有限公司，陜西 西安 710000

近年來隨著我國基建建設加快推進，各地公路、鐵路建設火熱開展。在項目建設過程中，建設單位常常因為土地征用必須跟當地國土部門溝通協作。在土地使用的申報和批復中，建設單位使用的建筑坐標系和當地國土部門的國家坐標系常常存在不一致性。這給雙方的工作對接都帶來了很大的不便，甚至引發一些不必要的矛盾。新建的鐵路、公路工程項目現在多采用我國最新的2000坐標系，國土部門則多使用西安80坐標系，有些還是北京54坐標系。現在關于坐標系轉換的文章有很多，但真正從施工建設單位角度出發，實用性高、指導操作性強的文章偏少。而坐標轉換的方法主要有四參數法和七參數法，許多研究都證明了七參數法的優越性和高精度的特點。今天我們主要結合實例通俗化的介紹國家2000坐標和西安80坐標的布沙爾七參數轉換法，這也同樣適用于國家2000坐標和北京54坐標，北京54坐標和西安80坐標的轉化，但這次我們主要實施的是國家2000坐標到80坐標的轉換。

1 坐標系的介紹

西安80坐標系是我國于80年代建立的一個參心坐標系，它采用的是國際IAG1975橢球參數，西安80坐標系是經典大地測量成果的歸算和應用。由于它相對北京54坐標進一步的完善性，及在測圖方面的天生優勢，使它在我國應用極其廣泛化。但西安80坐標系是參心的、二維的，并且限于當時的科技手段及技術水平，它所采用的坐標系原點、坐標軸方向等，均與現在采用現代科技手段測定的結果存在較大的差異。隨著科技的進步，80坐標系的局限性越來越明顯，無法滿足當今地震、氣象、交通、空間技術部門對高精度測繪信息服務的要求。

針對參心坐標系的局限性，和順應國際測量技術的發展趨勢，我國于2008年7月開始正式啟用2000國家大地坐標(ChinaGeodetic coordinate System 2000，CGCS2000)，國家2000坐標系采用地心坐標系統，其原點為包括海洋和大氣的整個地球的質量中心，采用TFRF97框架，歷元為2000。它在大地測量、航天科技、地學研究、導航和武器應用方面具有參心坐標無法比擬的精度和優勢。國家強制新建工程必須采用國家2000坐標系，同時規定其它坐標系的過渡使用期為8～10年。

表1 80坐標系與2000坐標系的參數對比表

2 坐標系轉換的原理

圖1 坐標系轉換的流程簡圖

2.1 原坐標系高斯坐標轉化為大地坐標

坐標的轉化的第一步就是原坐標從高斯坐標(x，y)向大地坐標(B，L)轉化，這個過程涉及的原理公式如下:

公式(1)、(2)中:

Bf為底點緯度，由子午弧長M反算公式(4)求得:

上式兩邊同除以a0，則(4)可變為:

通過三角級數回代公式得:

(6)式中:

當y=0時，x=M，此時

(8)式中:

又(9)式中:

m0=a(1－e2)

2.2 原坐標系大地坐標轉化為空間直角坐標系

式中H為大地高，由坐標點的水準高程加上高程異常得到;N為卯酉圈半徑，同公式(1)、(2)。

2.3 兩個空間坐標系的七參數轉換

兩個空間坐標系的換算是通過七個參數進行的，即布沙爾七參數，布沙爾七參數轉換法的關鍵就是準確計算出的布沙爾七參數，布沙爾七參數包括三個平移參數ΔX、ΔY、ΔZ，三個旋轉參數εx、εy、εz，和一個尺度參數K。其公式為:

該過階段為兩個部分，前半部分是將七參數當做未知數，通過代入3個公共點的兩套坐標，求出布沙爾七參數，即七參數的求取過程。當公共點多于3個，則通過最小二乘原理，即VTPV=min，求得七個參數的最或是值。后半部分通過套用前半部分求得的參數，經公式(12)將原坐標系的空間坐標(X1，Y1，Z1)轉化為目標坐標系的空間坐標(X2，Y2，Z2)。

2.4 目標坐標系的空間直角坐標轉化為大地坐標

N為卯酉圈半徑，同公式(1)、(2)。

2.5目標坐標系大地坐標轉為高斯坐標

公式(16)、(17)中的各項參數見公式(1)、(2)

以上是bursa七參數轉換的理論原理和步驟，這一過程涉及的計算量極其宏大，遠超人類自身計算極限。但通過計算機軟件的應用，這個繁雜過程的實施得到了極大的簡化，技術的進步讓我們能夠以幾乎傻瓜式的操作實施整個計算過程。通過幾款轉換軟件的對比，我們發現一款CoordTools的轉換軟件，無論在轉換效率、界面優化、可操作性還是在擴展性上都表現優秀，本次實例驗證的計算中，我們就使用這款CoordTools的轉換軟件。

3 轉換的具體實施和效果驗證

3.1 公共點的選取

具體實施項目所在地為13公里的長條形。根據測區的分布特點選取了3個公共點，公共點同時具有80坐標和有2000坐標，這些公共點主要通過向地方80坐標點引入2000坐標得到。鑒于本項目跨度較大，在向地方坐標點引入坐標的主要手段是通過RTK方式。本次共測定了11個地方80坐標坐標點的2000坐標，3個作為公共點，另外8個做驗證。11個點大致沿項目均勻分布。

3.2 七參數求解

在CoordTools的主界面內選擇大地坐標轉換中的橢球轉換，也可以選擇平面坐標轉換中的四參數模式，但這種轉換方法本文不討論。在七參數轉換界面中正確設置原坐標系和目標坐標系的橢球參數，這些參數務必精確，將3個公共點的兩套坐標導入到軟件中，解算七參數，并保存參數文件。該軟件保存的七參數文件為TXT格式，方便直接調用和修改。在轉換過程中要注意將原坐標系的中央子午線同目標坐標系保持一致。

3.3 轉換檢測點坐標

在橢球轉換的界面的原坐標欄，批量導入8個檢測點坐標，并導入上一步求解的轉換參數文件進行坐標轉化。不同坐標轉換軟件對導入文件的格式有不同要求，CoordTools導入文件均要求為TXT格式文件，并且各數據都以逗號隔開，有些軟件要求以空格分隔或有特殊文件格式。掌握這些能極大地提高批量轉換的效率，減少工作量，節省時間。

3.4 轉換坐標與真實坐標對比

轉換后的坐標和真實坐標對比如下:

表2 檢測點轉換坐標與真實坐標對比表

4 結果分析

通過表2，我們可以看出，在本項目所在地13公里范圍內，8個檢測點的轉換坐標的轉換誤差基本在5cm以內，這其中還包含了坐標測量誤差。坐標轉換精度完全能夠滿足在工程施工建設過程中，施工單位和地方國土部門在征地對接中對征地坐標精度的要求。本次坐標轉換的實際結果證明，針對10公里左右的工程項目，七參數轉換精度完全滿足實際需求。由此在工程建設的征地坐標申報、測量等相關問題上，建設單位完全可以通過測定征地的工程坐標，進而經坐標轉換將其轉變為地方坐標，或通過轉換國土部門的地方坐標為工程坐標，直接使用工程坐標放樣征地，建設單位在坐標轉換時可參考本文中的方法步驟。

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