雙圈同軸光纖傳感器在潤滑油介質中的輸出特性

張　平，張小棟，董曉妮

(1.西安建筑科技大學 機電工程學院，陜西 西安710055

2.西安交通大學 機械工程學院，陜西 西安 710049)

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雙圈同軸光纖傳感器在潤滑油介質中的輸出特性

張平1*，張小棟2，董曉妮2

(1.西安建筑科技大學 機電工程學院，陜西 西安710055

2.西安交通大學 機械工程學院，陜西 西安 710049)

摘要：針對雙圈同軸式光纖(TCCOF)位移傳感器用于滑動軸承油膜厚度檢測時，由于傳播介質為潤滑油，傳感器輸出特性會受到影響，本文根據折射定律分析了傳播介質對光纖最大入射角的影響，考慮傳播過程中的光損并利用光場的準高斯分布規律建立了潤滑油環境下的傳感器數學模型，同時通過仿真計算得到了傳播介質不同時的傳感器輸出特性。在此基礎上，搭建了相應的傳感器標定實驗平臺進行驗證。結果表明：空氣中TCCOF傳感器的靈敏度為0.691/mm，潤滑油中TCCOF傳感器的靈敏度為0.464/mm；TCCOF傳感器在潤滑油測量環境中可減小光功率不同對傳感器特性的影響；TCCOF傳感器靈敏度隨著反射面曲率半徑的增大而增大；由于具有對稱結構，當反射面為圓柱面時，TCCOF傳感器可減小探頭周向安裝角度對其輸出特性的影響。因此，在利用TCCOF傳感器進行油膜厚度檢測時，必須在相應潤滑油環境下及相應的反射面情況下進行傳感器標定。

關鍵詞:光纖傳感器；同軸；潤滑油；輸出特性

Output characteristics of sensor with two-circle

coaxial optical fiber in lubricating oil medium

1引言

強度調制式光纖傳感器由于具有體積小、結構簡單、非接觸測量、抗電磁干擾能力強等優點，在工業應用領域得到廣泛應用，如薄膜殘余應力測量[1]、振動測量[2]、微位移檢測[3]、角位移檢測[4]、含水量檢測[5]等。

反射強度調制式光纖位移傳感器最早由W.E.Frank[6]和C.D.Kissinger[7]提出。之后，R.O.Cook和C.W.Hamm提出一種由7根光纖組成的反射式位移傳感器，研究了該傳感器參數對其輸出特性影響，并將該傳感器用于沖擊量的檢測[8]。針對單接收光纖接收光功率容易受到光源功率變化以及反射面反射率的影響，H.Allen[9]、L.Yuan[10]、Y.Chen[11]等人提出具有補償功能的光纖位移傳感器結構并對其特性進行了詳細研究；在此基礎上，肖韶榮[12]、Y.Guo[13]等人利用基于神經網絡的數據融合方法，提高光纖位移傳感器的測量范圍，減小其測量不確定性。

由于雙圈同軸式光纖(TCCOF)傳感器的良好補償特性[14]，可將其用于圓軸承潤滑膜厚度測量。然而上述研究都未涉及反射式光纖位移傳感器應用于非空氣環境中的位移測量，未研究傳播介質對傳感器輸出特性的影響。事實上，傳播介質折射率會影響發射光纖至反射體的入射光范圍；同時，由于傳播介質的影響，會有一部分光在光纖探頭與傳播介質的交界面反射，影響入射功率和耦合功率，并最終影響油膜厚度測量結果。本文在分析TCCOF傳感器工作原理的基礎上，建立潤滑油介質環境下TCCOF傳感器模型，分析傳播介質對傳感器輸出特性的影響，搭建相應的標定實驗臺并進行相應的實驗予以驗證；同時實驗研究反射面形狀、光源光功率的波動、傳感器探頭沿周向安裝方向對傳感器輸出特性的影響。

2潤滑油環境下TCCOF傳感器模型

2.1　光纖排列結構

TCCOF傳感器的光纖排列方式[14]如圖1所示，它由19根光纖組成。發射光纖(TF)根數為1根，置于光纖束的中心；內圈接收光纖束(IFG)由6根光纖組成，稱為第一組接收光纖(RF1)；外圈接收光纖束(OFG)的12根光纖根據距發射光纖中心距的不同分為兩組，分別稱為第二組接收光纖(RF2)和第三組接收光纖(RF3)。對稱緊密布置的光纖布置方式可減小光纖探頭外徑尺寸和測量死區。

圖1　雙圈同軸式光纖排列結構 Fig.1　TCCOF arrangement

2.2　潤滑油折射率對光路傳播的影響

當從發射光纖發出的光線在折射率為n1的介質中傳播時，發射光纖發出光的出射角會發生變化，同時耦合到接收光纖的光線入射角也會發生變化。根據折射定律，有如下等式：

(1)

式中：NA為光纖數值孔徑；n0為空氣折射率(n0=1)；θc0為空氣傳播介質時的光纖最大入射角；θc1為潤滑油傳播介質時的光纖最大入射角。

因為n1>1，則可知θc1<θc0。因此，光纖的最大入射角受到傳播介質折射率的影響，關系如圖2所示。通過式(1)可知，提高光纖的數值孔徑可提高潤滑油介質中光纖的最大入射角。

圖2　光纖最大入射角隨傳播介質折射率變化關系 Fig.2　Relation between the maximum incidence angle of fiber and refractivity of propagating medium

2.3　TCCOF傳感器模型

TF出射光場的光強分布有以下幾種假設：均勻分布、圓臺型分布、鐘形分布、高斯分布及準高斯分布，其中準高斯分布被認為與實際情況比較符合的一種光場分布規律[10]。當光線在潤滑油中傳播時，考慮潤滑油折射率、傳播介質對光的吸收以及在光線傳播交界面部分的光損，根據準高斯分布規律，圖3中A點處的光強為[10]：

圖3　發射光纖出射光示意圖 Fig.3　Emergent light sketch of transmitting fiber

(2)

式中：φ(r,d0)為纖端光場中位置(r,d0)處的光通量密度；I0為光源耦合到發射光纖中的光強；σ表征光纖折射率分布的相關參數(對于階躍折射率光纖，σ=1)；r0為光纖纖芯半徑；ξ為調和參數；θc1為潤滑油介質中光纖最大入射角；ζ為傳播介質造成的光強損失率。

對于芯徑比較大的多模光纖且接收光纖和發送光纖為同一種光纖時，在光纖探頭端面處，可用接收光纖中心點處的光強作為整個接收光纖端面處的平均光強，所以在纖端光場中位置(r,d0)接收到的光功率為：

(3)

將兩組接收光纖接收到的光強進行比值處理，可以得到TCCOF傳感器的輸出特性調制函數的計算公式，即：

(4)

式中：M(z)為兩組接收光纖束光強的比值；Ir1為IFG接收的光功率；Ir2為OFG接收的光功率；I2i為RF2的第i根光纖接收光功率；I3i為RF3的第i根光纖接收光功率；I1i為RF1的第i根光纖接收的光功率。

將式(3)代入式(4)中可得：

(5)

式中：r1為RF1中心距TF中心的距離；r2為RF2中心距TF中心的距離；r3為RF3中心距TF中心的距離。

通過式(5)可知，在潤滑油介質中，當傳感器的光纖結構參數即發射光纖和接收光纖的軸間距r、纖芯半徑r0、光纖的最大入射角θc1一定時，光纖輸出特性僅與傳感器探頭端面到反射面之間的距離z有關，而與激光光源強度、反射面的反射率、光纖的本征損耗和由彎曲所帶來的附加損耗等因素無關。因此，采用雙圈同軸式的光纖布置方式，通過對內外兩圈接收光纖接收光功率的比值處理可實現接收光纖的光強補償。

3輸出特性仿真

當光纖傳感器探頭在潤滑油中，光纖的數值孔徑為0.22，光纖的纖芯半徑為96 μm，光纖的包層厚度為4 μm，接收光纖與發射光纖緊密排列(如圖1)。取空氣的折射率為1、潤滑油的折射率為1.48。根據式(1)和式(5)，通過Matlab編程仿真計算可得傳感器在空氣中和潤滑油中時的輸出特性曲線，見圖4。

圖4　在不同介質中時TCCOF傳感器輸出特性 Fig.4　Output characteristic of the TCCOF sensor in different medium

從圖4可知，在忽略不同介質交界面反射率以及反射面反射率的基礎上，與光纖傳感器在空氣介質中輸出特性相比較，光線在折射率大于1的潤滑油介質中傳播時，受到傳播介質折射率的影響，雙圈同軸式光纖傳感器靈敏度減小，同時測量死區在增大。因此根據式(1)，在折射率大于1的傳播介質環境下，設計光纖傳感器時選擇數值孔徑較大的光纖可提高光纖最大入射角、傳感器測量的靈敏度，減小測量死區。

4TCCOF傳感器測量系統設計

如圖5所示，TCCOF傳感器測量系統包括激光光源、光纖傳感器、信號調理部分、數據采集部分以及上位機。調理部分主要包括：電源模塊、光電轉換模塊、放大模塊以及濾波模塊。

圖5　TCCOF傳感器檢測系統模塊 Fig.5　Measuring system model of TCCOF sensor

TCCOF傳感器的探頭前端接收從反射面反射的光信號，然后通過接收光纖將光信號送至采用OPT101芯片的光電轉換模塊進行光電轉換，得到與光功率成一定關系的電壓信號。由于該電壓信號為毫伏級信號，再通過放大電路將該電壓信號進行放大處理以滿足采集卡的量程范圍。為了避免外界噪聲等干擾，使用低通濾波器進行濾波處理，之后將濾波處理后的信號傳送到數據采集器上進行數據采集。同時，將采集到的接收光纖的外圈和內圈電壓信號進行比值處理，得到TCCOF傳感器的比值輸出。實驗選擇波長650 nm的半導體激光源，采用CBOOK2000高精度數據采集器。

5TCCOF傳感器特性實驗

5.1　實驗平臺搭建

實驗采用TCCOF傳感器的光纖排列方式，如圖2所示，光纖為多模石英光纖，纖芯半徑為96 μm，數值孔徑為0.22，包層厚度為4 μm。

整個實驗在圖6所示的實驗裝置上完成。實驗裝置包括電動位移平臺、TCCOF傳感器、調理電路、數據采集器、上位機、反射體、油槽。位移平臺可垂直上下移動，最小分辨率為1 μm，由專門的運動控制器控制。

圖6　TCCOF傳感器特性實驗臺 Fig.6　Characteristic experiment rig of TCCOF sensor

反射面有兩種：平面(油槽底部內表面)和半徑15 mm圓柱面，粗糙度均為Ra1.6。實驗時，在油槽中加注潤滑油，模擬潤滑油環境；圓柱面可放入油槽中，模擬軸頸表面，其中潤滑油的折射率為1.48。位移平臺每移動50 μm，記錄一組數據，即IFG和OFG接收光分別經調理轉換后的電壓，并在上位機中根據式(4)完成相應的比值處理。

5.2　實驗結果

圖7(a)、(b)、(c)分別為光線在空氣中及潤滑油中傳播、反射面為平面、平面粗糙度為Ra1.6時，發射光纖光功率為20 mW的情況下，TOOCF傳感器的內圈光纖輸出特性曲線、外圈光纖輸出特性曲線和比值輸出的特性曲線。

圖7　反射面為平面、不同傳播介質時的傳感器輸出特性 Fig.7　Output characteristics of sensor in different medium when surface is plane

圖8　反射面為平面、光功率不同時的傳感器輸出特性 Fig.8　Output characteristics of sensor for different light source power and plane surface

圖8(a)、(b)、(c)分別為光線在潤滑油中傳播、反射面為平面、發射光纖光功率分別為20 mW(功率1)和30 mW(功率2)時TOOCF傳感器的內圈光纖輸出特性曲線、外圈光纖輸出特性曲線和比值輸出的特性曲線。

圖9為光線在潤滑油中傳播，反射面分別為平面、半徑為15 mm的圓柱面時，TCCOF傳感器的比值輸出特性曲線。

圖9　反射面形狀不同時的傳感器輸出特性 Fig.9　Output characteristics of sensor when the shape of reflector is different

圖10為光線在潤滑油中傳播、反射面為半徑15 mm的圓柱面時，傳感器探頭安裝方向旋轉90°前后TCCOF傳感器的比值輸出特性曲線。

圖10　探頭周向安裝位置不同時的傳感器輸出特性 Fig.10　Output characteristics of sensor when fixing angle around the probe axis is different

5.3　討　論

從圖7(a)和(b)可以看出，反射面為平面、傳播介質為潤滑油時，由于交接界面的反射及傳播介質的吸收，在相同距離的情況下，內圈和外圈的接收光經光電轉換后的電壓值小于光線在空氣中傳播時的電壓值。如果取傳感器的輸出特性曲線的線性范圍為1 800~2 800 μm，則在潤滑油中其靈敏度為0.464/mm。傳播介質為空氣時，如果取傳感器的輸出特性曲線的線性范圍為1 100~1 900 μm，則其靈敏度為0.691/mm。從而可知，傳播介質為潤滑油時，比值特性曲線的靈敏度相對于在空氣中傳播時的特性曲線會降低，與圖4仿真曲線相符。

從圖8(a)和(b)可以看出，反射面為平面、傳播介質為潤滑油，發射光纖光功率為20 mW時，在1 250 μm處內圈接收光纖束接收光轉換成電壓為2.30 V，在2 850 μm處外圈接收光纖束接收光轉換成電壓為0.81 V；當發射光纖光功率為30 mW時，在1 250 μm處內圈接收光纖束接收光轉換成電壓為3.30 V，在2 850 μm處外圈接收光纖束接收光轉換成電壓為1.23 V。由此可知，同位移下，入射光功率較大時，其接收光纖接收到的光功率也較大。從圖8(c)可知，由于TCCOF傳感器的補償特性，雖然入射光功率不同，但其比值特性曲線的重合度較好。

從圖9可以看出，傳播介質為潤滑油，反射面為平面時傳感器靈敏度為0.464/mm，反射面為半徑15 mm圓柱面時傳感器靈敏度為0.426/mm。因此，反射面形狀發生變化，需對傳感器進行重新標定。

從圖10可以看出，如果取傳感器的輸出特性曲線的線性范圍為1 800~2 800 μm，則傳感器探頭旋轉前后傳感器的靈敏度分別為0.426/mm和0.423/mm，可見探頭周向安裝方向對傳感器輸出特性影響很小，這主要是由于雙圈同軸式光纖布置具有對稱結構。

6結論

(1)利用準高斯分布的光場分布規律建立了具有補償特性的TOOCF傳感器在潤滑油介質中的調制函數數學模型，并分析了傳播介質對傳感器特性的影響，結果表明，傳播介質不同，傳感器的輸出特性不同；

(2)傳播介質為潤滑油，取TOOCF傳感器輸出特性曲線的線性范圍為1 800~2 800 μm，則傳感器靈敏度為0.464/mm；傳播介質為空氣，取傳感器的輸出特性曲線的線性范圍為1 100~1 900 μm，則其靈敏度為0.691/mm；隨著介質折射率的增大，傳感器靈敏度減小，結果與理論仿真計算相符；

(3)理論和實驗結果都表明該傳感器可消除光功率波動對傳感器輸出特性的影響；

(4)當反射面形狀不同時，傳感器的輸出特性會發生變化，當反射面有曲率半徑時，傳感器的靈敏度會下降；

(5)由于具有對稱結構，當反射面為圓柱面時，TCCOF傳感器可減小探頭周向安裝角度對其輸出特性的影響；

(6)TCCOF傳感器用于油膜厚度檢測時，需在相應的環境下對傳感器進行標定。

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LIU L H,CHE R SH,LI J X,etal.. Design of reflective fiber displacement sensor with three-layer coaxial fiber bundle[J].Opt.PrecisionEng.,2005,13(z1):25-29.(in Chinese)

張　平(1980—)，男，山西河津人，博士，講師，2013年于西安交通大學獲得博士學位，主要從事光纖檢測技術、機械故障診斷方面的研究。E-mail:zp_80@163.com

張小棟(1967—)，男，陜西周至人，博士，教授，博士生導師，主要從事光纖精密檢測技術、機械狀態監測與故障診斷技術、智能機器人技術方面的研究。E-mail：xdzhang@mail.xjtu.edu.cn

董曉妮(1976—)，女，山西芮城人，博士研究生，主要從事機械狀態監測與故障診斷技術方面的研究。E-mail:birdy_dong@163.com

ZHANG Ping1*, ZHANG Xiao-dong2, DONG xiao-ni2

(1.SchoolofMechanicalandElectricalEngineering,Xi′anUniversityof

ArchitectureandTechnology,Xi'an710055,China

2.SchoolofMechanicalEngineering,Xi'anJiaotongUniversity,Xi′an710049,China)

Abstract:The output characteristics of sensor with two-circle coaxial optical fiber(TCCOF) are affected by the lubricating oil when the optical fiber sensor is adopted to measure the thickness of lubricating film. The effect of propagating medium on the maximum incidence angle of fiber is analyzed basing on the refraction law. The mathematical model of sensor in the lubricating oil environment is built taking into account the light loss and adopting the light intensity quasi-Gaussian distributing law. Meanwhile the output characteristics of sensor in the different propagating medium are gained by the simulating calculation of the model. Based on that the calibration experiment rig is built to verify the simulating output characteristics of sensor. The results indicate that the sensibility of TCCOF sensor are 0.691/mm in the air and 0.464/mm in the lubricating oil, respectively; the TCCOF sensor can eliminate the effect of changing optical power; the sensibility of TCCOF sensor increases with the increase of reflector curvature radius; the symmetrical structure of TCCOF sensor can decrease the effect of the different peripheral installing direction on the output of optical fiber sensor. Therefore, the TCCOF sensor must be calibrated in the corresponding lubricating oil and reflector environment.

Key words:optical fiber sensor;coaxial;lubricating oil;output characteristic

作者簡介：

*Corresponding author, E-mail:zp_80@163.com

中圖分類號：TN253

文獻標識碼:A

doi:10.3788/CO.20150803.0439

文章編號2095-1531(2015)03-0439-08

基金項目：國家自然科學基金資助項目(No.51405366)

收稿日期:2014-11-16；

修訂日期:2015-02-13