基于改進突變級數法的礦山地質災害危險性評價
——以潞安礦區為例

王 洋 馬施民 許 珂

基于改進突變級數法的礦山地質災害危險性評價
——以潞安礦區為例

王 洋 馬施民 許 珂

(中國礦業大學(北京)地球科學與測繪工程學院，北京 100083)

為避免礦山地質災害危險性的傳統評價方法對于評價指標權重的計算以及主觀賦權所存在的不足，以潞安礦區為例，提出了一種基于熵值法的改進突變級數法并用于對礦山地質災害危險性進行評價。在系統分析該礦區主要地質災害類型及特征的基礎上，以該礦區5個典型生產礦井為例，首先根據礦山地質災害類型及特點，構建了礦山地質災害危險性評價指標體系，其次利用熵值法確定同層評價指標的相對重要程度，然后利用突變級數法中的歸一化公式計算出不同礦井的總突變隸屬度值，最后運用轉化后的等級標準對該礦區地質災害危險性進行評價。結果表明：該方法不僅避免了人為確定權重的主觀性，而且能夠定量區分出同一層次指標的重要程度；該方法的評價結果與實地野外調查結果基本一致，可為礦山地質災害危險性評價和有效防治提供科學依據。

礦山地質災害 危險性評價 熵值法 突變級數法 地質災害類型 評價指標體系 突變隸屬度

潞安礦區位于山西省東南部，沁水煤田東部中段，行政區劃隸屬長治市、潞城市及襄垣、長子、壺關、長治、屯留等縣。潞安礦區是山西省12個國家煤炭規劃礦區之一，煤炭資源豐富，開發條件有利，礦區經過50余a的開采，在有力支援國民經濟建設的同時，也引發了十分嚴重的地質災害問題，尤其是隨著采空區面積的越來越大，煤炭開采引發的地表變形破壞越來越嚴重。據相關調查統計，五陽、王莊、漳村、常村、夏店等5個典型礦井因煤炭開采形成的塌陷面積達79.19 km2，使得大片良田變成池沼，公路出現變形、沉陷，井泉干涸，民房變形、開裂，給當地的交通、人民生活和經濟發展帶來了較為嚴重的影響。

為了更有效地評價礦山地質災害，學者們采用了諸如模糊綜合評判法[1-3]、灰色聚類分析法[4-5]、信息量模型[6-7]、組合賦權法[8-10]等定量評價礦山地質災害，該類方法基本都是通過確定合理的評價指標體系和每項指標的具體權重，構建各自的數學評價模型來實現，在一定程度上能夠反映礦山地質災害的危險程度，但該類方法中構建的部分評價模型計算過于復雜，且客觀確定各項指標的具體權重難度較大。為此，本研究在系統分析潞安礦區地質環境背景和地質災害發育特征的基礎上，提出了一種改進突變級數法的礦山地質災害危險性評價方法，力求從定量的角度客觀評價潞安礦區典型礦井的地質災害危險性，為礦區內煤炭資源安全開采、地質環境保護、地質災害有效防治提供依據。

1 潞安礦區地質災害發育特征

潞安礦區地質災害主要為煤炭開采形成的地面沉陷、地裂縫以及少量的潛在崩塌，地質災害規模以中小型為主。潞安礦區地質災害主要分布于王莊礦、五陽礦、漳村礦等幾個典型生產礦井的采空區范圍內，主要包括襄垣縣南部、長治縣北部、屯留縣東部和長子縣東部等地。該類區域由于開采規模大、開采強度高、采煤歷史久等因素，使得該地區的地質災害普遍發育且分布集中。

(1)沉陷積水區。潞安礦區采煤沉陷區分布較廣，加之大氣降水或疏降排水的影響，形成諸多或孤立存在、或彼此串珠狀聯通的沉陷積水區(見圖1)。尤其是所屬的王莊煤礦為國有現代化生產礦井，開采強度高、采煤歷史悠久，沉陷區內有24個明顯的積水盆地，累計沉陷總面積達25.13 km2[11-12]。該類積水盆地常年或季節性積水，使得土地完全無法耕種。

圖1 沉陷積水區Fig.1 Subsidence water area

(2)波浪狀沉陷。是由相鄰的條帶狀“波谷”塌陷區構成的面狀區域，單個“波谷”一般長軸長600～1 200 m，短軸長100～200 m，深3～5 m，長軸方向與采煤工作面走向大體一致。該類沉陷大多分布于堆積沖洪積平原區，主要分布于礦區中南部，地勢平坦開闊，一般高程500～1 000 m，其淺部主要由第四系沖洪積物組成，巖性以黏土、淤泥質為主(見圖2)。

圖2 波浪狀沉陷Fig.2 Wavy subsidence

(3)采空區邊緣拉張裂縫。該類裂縫位于采煤形成的采空區的外邊緣，規模較大，裂縫長30～400 m，寬0.1～0.6 m，形態特征多為直線狀或環狀。裂縫的力學性質為張性，裂縫兩側土體在垂直方向上有明顯的位移。該類裂縫影響了土地的平整度與完整性，破壞了原有的地貌形態，降低了土地利用價值，加速了水土流失和土地退化進程。

(4)地塹式裂縫。主要分布于中低山丘陵區，地層以石炭系、二疊系為主，上覆松散層較薄，巖性以砂巖、泥質軟硬互層為主。裂縫主要分布于煤柱、采區邊界的邊緣地帶以及地表較陡的土坡邊緣地帶，主要是一系列平行或弧狀落差明顯的地表裂縫(見圖3)。該類裂縫在丘陵山區危害最大的是可能形成小型崩塌、滑坡等次生災害。

圖3 采空區邊緣地塹式裂縫Fig.3 Graben group fissures of gob edge

(5)小型崩塌。潞安礦區的西部丘陵地帶由于地面沉陷導致大量節理裂隙發育，裂隙多呈張開型，寬1～5 cm不等，最大可達10 cm以上，該類裂縫破壞了巖體完整性，降低了巖體力學強度。在地勢陡峭，存在有效臨空面發育的地區易形成小型黃土崩塌(見圖4)。

2 地質災害危險性評價

2.1 突變級數法基本原理

突變級數法是一種基于突變理論和模糊數學理論的綜合評價方法，核心是利用突變理論分叉方程所推導出的歸一化公式建立一種多指標、多層次綜合評價問題的遞歸運算法則，避免了直接使用難以確定且主觀性較大的“權重”概念。由于歸一化公式在一定程度上反映了評價指標之間的作用機理，因而該方法能夠較為合理、定量地考慮各評價指標的重要性[13]。

圖4 小型黃土崩塌Fig.4 Small loess collapse

突變理論的研究對象是勢函數，評價過程中需根據勢函數對評價目標(狀態變量)進行分類，當上一層評價目標包含的下一層指標(控制變量)的個數分別為1，2，3，4個時，分別構成折疊型、尖點型、燕尾型和蝴蝶型等4類突變模型[14-15]，見表1。突變級數法評價的基本步驟：①將礦山地質災害危險性逐層次分解，建立多指標、多層次評價指標體系，并考慮同層次指標間的相對重要程度；②根據指標體系的層次結構，確定不同的突變模型，將各層次的控制變量按歸一化公式進行量化遞歸運算，采用“大中取小”的非互補性或取平均值的互補性原則，計算各層次的突變模糊隸屬度函數；③計算評價對象的總隸屬度函數，并建立突變級數判據，從而對評價對象的危險性進行評價。

表1 常用突變模型的勢函數Table 1 Optimization functions of commonly used catastrophe models

2.2 評價過程及結果

2.2.1 評價指標體系建立

通過分析潞安礦區地質環境背景以及地質災害發育特征，建立了包含目標層、準則層和指標層的潞安礦區地質災害危險性評價的指標體系，見圖5。

圖5 評價指標體系Fig.5 Evaluation index system

2.2.2 控制變量歸一化處理

本研究通過專家打分并結合德斐爾法對指標數據進行無量綱化處理[16]，即多位專家參照表3中指標的等級區間標準，按百分制原則對各指標進行賦分量化，再通過德斐爾法對專家的賦分值進行處理，確定其對應的四分位數，最后將此數除以100即可(見表2)。

表2 潞安礦區典型礦井地質災害危險性評價指標分值Table 2 Index values of geological disaster risk evaluation in typical mines of Luan mining area

表3 地質災害危險性級別隸屬度值Table 3 Membership values of the risk levels of geological disasters

根據突變理論，平衡曲面方程可通過計算方程f′ (x)=0得到，平衡曲面的奇點集方程可通過計算方程f′′ (x)=0得到。計算方程f′ (x)=0 和f′′ (x)=0，可得突變系統的分歧點集方程。當各狀態變量滿足該分歧點集方程時，系統即發生突變。該分歧點集方程無法直接用來評價，需要導出歸一化公式，將各狀態變量和控制變量的取值限制在0～1范圍內。因而推導出表1中4類突變類型的歸一化公式分別為折疊型(xa=a1/2)，尖點型(xa=a1/2、xb=b1/3)，燕尾型(xa=a1/2、xb=b1/3、xc=c1/4)，蝴蝶型(xa=a1/2、xb=b1/3、xc=c1/4、xd=d1/5)[17-18]。

2.2.3 基于熵值法改進的評價指標重要性排序

突變級數法在評價時無需計算每項指標的具體權重，但需考慮同層次指標間的相對重要程度，為此，本研究引入熵值法來區分同一層次指標的重要程度。該方法是一種客觀賦權方法，通過計算指標的信息熵，根據各指標信息熵值的效用價值決定指標的權重，信息效用值較大的指標具有較大的權重。假定評價指標體系包括m個樣本，n個指標，則可形成評價系統的初始數據矩陣

首先對各指標進行無量綱化處理[19]，然后計算第j項指標下第i個樣本指標值比重yij，最后計算第j項指標的信息熵值(由于僅需確定指標的相對重要性，故無需繼續計算具體權重)，從而得出各指標層的信息熵值為0.994,0.980,0.990,0.967,0.986,0.969,0.969,0.987,0.946,0.946,0.984,0.974。由熵值法可知，熵值越小其權重值越大，即該指標在系統中越重要，因此根據信息熵值得出的各指標層指標的權重排序為C2>C3>C1，C4>C6>C5，C9>C7>C8，C10>C12>C11。以各指標層指標信息熵的均值計算出準則層指標的信息熵值，從而確定出準則層指標的權重排序為B3>B4>B2>B1。

2.2.4 突變模型及評價原則選擇

目標層與準則層之間和準則層與指標層之間分別構成蝴蝶型突變系統和燕尾型突變系統。因此，本研究在對礦山地質災害危險性評價時采用的突變系統有蝴蝶型和燕尾型2類。評價原則的選取需要根據指標之間聯系的實際情況，按照互補性或非互補性的原則進行。如果各指標之間無明顯聯系，則采用“大中取小”(取最小值)的非互補性原則；各指標之間如果存在相互促進或相互抵制的聯系，則采用取平均值的互補性原則[20]。根據分析計算，各控制變量間可互相彌補不足，且共同可對狀態變量產生作用，因此，采用取平均值的互補性原則進行計算。

2.2.5 評價模型的計算過程

依據上述指標評價原則及指標重要性排序，應用燕尾型和蝴蝶型突變模型的歸一化公式，通過突變模糊隸屬度函數首先計算控制變量的突變隸屬度值，然后逐層向上計算，最終計算其總隸屬度值。以王莊礦為例，準則層與指標層之間按燕尾型歸一化公式進行計算，首先計算出準則層的突變隸屬度值分別為0.666 7，0.516，0.666 7，0.569；目標層與準則層之間按蝴蝶型歸一化公式進行計算，從而計算出目標層的總隸屬度值為0.853 7。因此，王莊礦地質災害危險性評價值為0.853 7，依據上述原則及方法，可得潞安礦區5個典型礦井的地質災害危險性評價結果。

2.2.6 評價指標值轉化

突變理論評價體系中，突變級數法得到的綜合評價值能夠反映各典型礦井之間的危險程度，卻無法有效劃分地質災害危險性等級。為克服突變評價法的上述缺陷，將底層指標的隸屬度等級閾值轉化為最終的總隸屬度等級閾值，如此，底層指標的等級標準便轉化為最終綜合評價值的等級標準，在此基礎上將計算出的各典型礦井的綜合評價值根據所在的等級范圍轉化為具有絕對“優”、“劣”含義底層指標的隸屬度值，從而獲得各典型礦井最終的危險性評價等級，見表4。

表4 潞安礦區典型礦井地質災害危險性評價結果Table 4 Geological disaster risk evaluation results of the typical mines of Luan mining area

由表4可知：漳村礦和五陽礦的地質災害危險性中等，王莊礦、常村礦和夏店礦的地質災害危險性較輕。通過野外實地調查發現漳村礦和五陽礦由于采煤歷史悠久、開采規模大、地質災害分布較集中等特征使得該地區的地質災害問題較周邊煤礦突出，給當地人民的生活和生產帶來了嚴重影響。因此，該評價結果與實地野外地質調查結果基本一致，從而佐證了改進突變級數法在礦山地質災害危險性評價中的有效性。

3 結 語

在對潞安礦區地質災害類型及特征分析的基礎上，采用基于熵值法改進的突變級數法對該礦區5個典型礦井的地質災害危險性進行了評價，并給出了最終的地質災害危險性等級。結果表明：該評價結果與野外地質調查結果較吻合，對于礦山地質災害危險性評價研究具有一定的參考價值。

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(責任編輯 王小兵)

Mine Geological Disaster Risk Evaluation Based on the Improved Mutation Progression Method：A Case Study in Luan Mining Area

Wang Yang Ma Shimin Xu Ke

(CollegeofGeoscienceandSurveyingEngineering,ChinaUniversityofMiningandTechnology(Beijing),Beijing100083,China)

In order to avoid the deficiencies of the calculation of evaluation index weight and subjective weight assignment of the classical mine geological disaster risk evaluation methods,taking Luan mining area as the study example,a improved mutation progression method based on entropy value method is proposed,and the improved mutation progression method is adopted to conduct mine geological disaster risk evaluation.Based on the systemic analysis of the characteristics and types of mine geological disasters in Luan mining area systematically,the five typical mines of Luan mining area are taken as the specific study examples,firstly,according to the characteristics and types of the mine geological disasters in Luan mining area,the index system of mine geological disaster risk evaluation is established,secondly,the relative importance of the same layer index of mine geological disaster risk evaluation is determined by adopting the entropy value method;then,the total mutations membership values of difference mines are calculated by the normalization formula of mutation progression method;finally,the mine geological disaster risk evaluation is conducted by adopting the converted graded standard.The evaluation result show that the mine geological disaster risk evaluated method proposed in this paper not only can avoid the subjectivity of determining the weights,but also can quantitatively distinguish the importance of the same level index,the evaluation results is consistent to the the filed geological investigation results,it can provide scientific basis for the risk evaluation and effective prevention and treatment of mine geological disaster.

Mine geological disaster,Risk evaluation,Entropy value method,Mutation progression method,Geological disaster type,Evaluation index system,Mutations membership value

2015-08-17

山西省礦業權價款地質勘查項目(編號：2009-070)。

王 洋(1987—)，男，博士研究生。通訊作者 馬施民(1962—)，男，副教授，博士，碩士研究生導師。

TD167

A

1001-1250(2015)-11-164-05