水泥攪拌樁的面周比

周 偉，陸偉崗，沈錦儒

(江蘇省電力設計院，江蘇 南京 210036)

1 概述

ZJGZ發電廠位于長江南岸的一個地勢較低的水產養殖場內。經現場勘察，地貌單元為長江河漫灘，該場地為7度地震的軟土地基，廠址區域淺部土層均為軟土，厚度達9～25 m左右。主廠房、煙囪等重要建(構)筑物均采用剛性樁基。附屬建(構)筑物均采用水泥土攪拌樁加固地基。前期采用單軸攪拌樁，后期采用雙軸攪拌樁，兩期攪拌樁所采用的各參數，如樁長、置換率、水泥摻入比、減水劑用量等均相同，樁側阻力及樁端阻力也相同，而加固效果卻存在差別，雙軸攪拌樁的復合地基承載力低于單軸攪拌樁。這種異常結果值得思考。

2 端阻側阻比μ與面周比ρ

為便于討論，引入2個參數。

(1) 端阻側阻比μ端阻側阻比μ是樁端阻力αpqp與樁長范圍內側阻力加權平均值qs′的比值，用式(1)計算。

μ是一個無量綱的數。樁長范圍內側阻力加權平均值按式(2)計算。

(2) 面周比ρ

面周比ρ是樁的橫截面積Ap與樁橫截面周邊長度up的比值，就是單位周長所圍住的樁面積。可用式(3)計算。

單軸水泥土攪拌樁是圓形截面，up=πd。面周比ρ= (πd2/4)/(πd)=d/4，式中d是樁的直徑。面周比ρ與樁徑成正比關系。

雙軸攪拌樁的圓周長應按圖1計算。

圖1 雙軸攪拌樁橫截面圖

表1 樁周長度up、橫截面積Ap及面周比ρ

a是雙軸攪拌樁的搭接長度。按式(5)、(6)計算得到φ600 mm、a=200 mm和φ700、a=200 mm的雙軸攪拌樁及單軸攪拌樁的樁周長度up、橫截面積Ap列于表1中。表1中的名義樁徑d1僅用于雙軸攪拌樁，是指用面周比反算而來的樁徑。即

面周比ρ隨樁徑d(名義樁徑d1)的增大而增大。當單軸樁的樁徑d與雙軸樁的名義樁徑d1相等時，其樁周長度相等，截面積不等，單軸樁的面積小于雙軸樁。

3 面周比與承載力的關系

3.1 面周比與攪拌樁單樁豎向承載力的關系

根據國家規范JGJ79－2012，增強體單樁豎向承載力特征值可按(8)式估算：

式中符號意義見參考文獻[1]。

式(8)表達的僅是水泥土攪拌樁的地基抗力，它不得超過水泥土攪拌樁的材料強度。規范JGJ79－2012規定的材料強度驗算公式：

式中符號意義見參考文獻[1]。

將式(9)改寫為：

現稱Ra/Ap為樁頂應力σp，σp等于η與fcu的乘積，與面周比無關，只要所用材料相同，則fcu是一樣的。η是強度折減系數，只與施工方法的干或濕有關。但是如果Ra/Ap是由式(9)決定的，必須滿足一個條件，即樁的地基抗力一定要超過樁身強度。這還要牽涉到樁的側阻力與端阻力的和。所以無論是地基抗力決定還是材料強度決定都需要分析與面周比的關系。因此必須對式(8)作詳細的分析。

由式(8)可見水泥土攪拌樁的單樁承載力特征值由樁周土抗力和樁端土抗力組成。將面周比ρ與端阻側阻比μ代入后，式(8)可改寫如下：

式(11)建立了樁頂應力σp與面周比的關系。

式中ρ為樁的面周比，用式(4)計算，qs′為樁長范圍內側阻力加權平均值，用式(2)計算。用式(11)對不同樁徑d(名義樁徑d1)和已知的端阻側阻比μ=10、側阻力加權平均值qs′=6 kPa，計算得到的樁頂應力σp=Ra/Ap列于表2。用表2中的數據繪制的σp—ρ的關系曲線見圖2。

表2 不同樁徑的樁頂的應力σp值

由表2、圖2可見：當樁的長度、地基力學參數均相同時，攪拌樁頂的應力σp與面周比ρ成反比的關系，σp隨樁的面周比ρ的增大而降低。而ρ與樁徑成正比，換言之，攪拌樁頂應力σp隨樁徑的增大而降低。

現將式(11)改寫為：

令

則式(12)改寫為：

式(14)表明：水泥土攪拌樁的長度l與ξ與ρ的乘積成正比。因ρ與樁徑d成正比，所以l與d成正比。由此可知，當需要樁身承擔的應力值ξ愈大，需要的樁長l愈長；所選樁型的面周比ρ愈大，即樁徑愈大，則需要的樁長l就愈長。

式(13)中的σp－αpqp是樁頂應力與樁端應力之差，再與樁周側阻力加權平均值qs′的比值就是一個無量綱的數。

以表2中的參數，計算的各種樁徑d(名義樁徑d1)繪制的樁長l與面周比ρ及應力比ξ的關系曲線示于圖3。圖中顯示了樁長l與面周比ρ及應力比ξ的關系，當水泥土攪拌樁身應力σp、樁端阻力αpqp和樁側阻力的加權平均值qs′均相同時，即ξ相同時，所需要的樁長隨面周比的變化而變化，面周比愈小，即樁徑愈小(最下面的曲線)，所需樁長愈短。換言之，面周比愈大，即樁徑愈大愈不經濟。

圖3 樁長l與面周比ρ及應力比ξ的關系曲線圖

表3列出了按上述參數，在不同樁徑而應力比ξ基本相等時，亦即樁身應力σp基本相等時，計算得到的樁長l。表3中的ξ=59.2～59.5，σp=415～417 kPa，水泥土攪拌樁的樁長l隨面周比ρ的增大而增長。

表3 不同樁徑、相同的樁身應力σp時水泥土攪拌樁的樁長

3.2 面周比與復合地基承載力的關系

水泥土攪拌樁屬有粘結強度增強體，由它加固的復合地基承載力可根據國家規范JGJ79－2012的規定，按下式估算：

式中：fspk為復合地基承載力特征值(kPa)；λ為單樁承載力發揮系數，水泥土攪拌樁可取1.0；β為樁間。

土承載力發揮系數，對淤泥、淤泥質土和流塑狀軟土等處理土層，可取0.1～0.4，對其它土層可取0.4～0.8。其余符號見參考文獻[1]。

由式(15)可知水泥土攪拌樁的復合地基承載力由樁的承載力與樁間土承載力相加組成。在相同巖土條件的地基中，樁間土的貢獻應該相等，不會有任何異議。因為β(1－m)fsk中fsk相同，而規范給出的樁間土承載力發揮系數β值，只與樁間土的土性有關，與樁的截面大小、形狀等無關，所以與面周比ρ無關，因此β也一定相等。置換率m與樁橫截面的面積有關，也與面周比ρ無關。通過前面對攪拌樁承載力的分析，已經獲得了面周比ρ與攪拌樁承載力的關系，由此可見，面周比對復合地基承載力的影響，主要表現在復合地基承載力中樁的貢獻部分mRa/Ap。

5 單、雙軸攪拌樁的比較

若A樁為雙軸攪拌樁、B樁為單軸攪拌樁，兩樁的置換率相同，復合地基承載力特征值基本相等時，單、雙軸攪拌樁的比較與面周比的關系由下面的實例來說明。

某變電站采用表1中φ600 mm×1000 mm的雙軸攪拌樁(A樁)處理軟土地基，長方形布樁，滿堂布置，樁距為s1=1550 mm，s2=1800 mm。樁的截面積為Ap=0.5033 m2，面周比ρ=0.187 m，影響面積為A=2.79 m2，置換率為m=0.1803，樁長l=14 m。樁的端阻力特征值qp=80 kPa，端阻力發揮系數αp=0.5，側阻力加權平均值qs′=6.89 kPa，樁間土承載力特征值fsk=60 kPa，樁間土承載力發揮系數β=0.4。查表1可知：ρ=0.187。先計算單樁承載力特征值公式中的樁頂應力σp=Ra/Ap：

μ=0.5×80/6.89=5.8

σp=Ra/Ap=(14/0.187+5.8)×6.89=556 kPa

設計要求水泥土的fcu=2.4 MPa，濕法施工η=0.25

ηfcu=0.25×2400=600 kPa＞ 556 kPa

應取兩者中的低值，σp采用556 kPa。單樁承載力由地基抗力決定，不由樁身材料強度決定。

再算復合地基承載力特征值fspk：

fspk=0.1803×556+(1 － 0.1803)×0.4×60

=119.9 kPa≈120 kPa

若樁型改為d=600mm的單軸攪拌樁(B樁)，ρ=0.150。樁長l=11.9m，此時，側阻力加權平均值qs′=6.52kPa，用相同的置換率m=0.1803計算：

μ=0.5×80/6.52=6.13

σp=Ra/Ap=(11.9/0.15+6.13)×6.52

=557.3 kPa＜600 kPa

fspk=0.1803×557.3+(1 － 0.1803)×0.4×60

=120.2 kPa＞120 kPa

若以1000 m2計算工程量，雙軸攪拌樁φ600 mm×1000 mm的工程量為：

0.1803×1000 ×14=2520 m3單軸攪拌樁φ600 mm的工程量為：

0.1803×1000 ×11.9=2142 m3

將另外3種樁型的樁也按此方法計算后列于表4。

表4中各種樁型置換率相同、獲得的樁頂應力σp和復合地基承載力特征值fspk基本上相等，因雙軸樁的面周比大于單軸樁，雙軸樁的工程量比單軸樁的工程量大。直徑d(名義直徑d1)大的總是比小直徑的工程量大，其根源還是面周比的原因。d1=878 mm的工程量比d=500 mm的工程量多了52%，這是相當可觀的，所以在選樁型和布樁時，宜按“細而密”的原則考慮，以求獲得較佳的經濟效益。

表4 各種樁型工程量對比

若單、雙軸攪拌樁的面周比相等，其截面積是不同的，單軸樁的面積小于雙軸樁，見表1。此時兩種樁型的比較主要顯現于置換率上。例如單軸d=750 mm用表4中的參數計算得到樁頂應力σp=554.7 kPa，與雙軸樁的樁頂應力只差0.2 kPa，可見面周比相等的單、雙軸樁對復合地基承載力的的貢獻是相等的。當置換率m=0.1803時，復合地基承載力fspk=119.7 kPa，與雙軸樁相同。d=750 mm單軸樁與d1=750 mm的雙軸樁的工程量是相等的。

通過上述比較再次說明了攪拌樁的面周比主要影響樁頂應力σp，面周比相等時，不論單軸樁還是雙軸樁，其樁頂應力是相等的。復合地基的工程量也是相當的。

6 單、雙軸面周比比較的案例

現以ZJGZ發電廠工程為例，以單、雙軸攪拌樁不同的面周比對復合地基承載力進行具體的比較。

6.1 巖土工程條件

建設場地自上而下地層劃分如下：

③土：灰褐色～灰黃色，主要由粉質黏土組成，局部含粉土、碎石。

③-1淤泥質粉質黏土：灰褐色～褐灰色，流～軟塑，局部夾薄層粉土。

③-2淤泥質粉質黏土夾粉土：灰色、褐灰色，流～軟塑。

③-3粉質黏土夾粉土：灰色、褐灰色，流～軟塑，粉土為灰色、青灰色。

⑤-1強風化花崗閃長巖：上部灰綠色，下部漸變為灰黃色、肉紅色、灰白色等。大部分已風化成砂狀。標貫擊數一般大于50擊。

6.2 各項參數

兩期工程各項參數列于表5。

表5 單軸與雙軸水泥土攪拌樁的各項參數

由表5可見，在置換率、水泥強度等級、摻入比、樁長和巖土工程條件均相同的條件下，只有面周比ρ有差別，單軸攪拌樁的面周比ρ比雙軸的小46%。根據式(8a)算得的樁頂應力σp單軸樁比雙軸樁高38%。再依據式(12)計算得單軸攪拌樁的復合地基承載力特征值fspk高于雙軸攪拌樁，單軸比雙軸高29%。可見面周比ρ是一個重要的因素。該項工程的攪拌樁施工完成后做了靜載荷試驗來驗證，復合地基承載力特征值fspk≈72 kPa。

7 結語

(1)水泥土攪拌樁單樁承載力特征值中，面周比ρ是一個重要的參數。ρ越小，即單位周長所圍住的樁的截面積越小，樁能發揮的應力就越高。換言之，單位面積獲得的周長越長，單樁獲得的地基抗力就越大。

(2)面周比ρ較小的攪拌樁，無論是單軸，還是雙軸，當樁長相同時，面周比ρ較小的攪拌樁具有較高的單樁承載力特征值。

(3)用相等面周比的單軸攪拌樁或雙軸攪拌樁處理同一項地基工程時，其技術經濟效果是一樣的。只有采用小于雙軸樁的面周比，才能獲得較好的技術經濟效益。

(4)采用面周比ρ較小的單軸攪拌樁比雙軸攪拌樁有明顯的經濟效益。在相同置換率、相同樁長時，面周比ρ較小的單軸攪拌樁的單樁承載力特征值高于雙軸攪拌樁。調整單軸樁的樁長，使之獲得與雙軸樁相同的單樁承載力特征值，以節約工程量。

(5)采用水泥土攪拌樁加固地基時，不宜只注重加大樁的截面、提高水泥強度等級、增加水泥摻入量等方法。而應注重選用合適的面周比。其有效的辦法是采用 “細而密”的布樁方式，即采用的樁徑較小，間距較密的布樁方式。

(6)因巖土工程報告所推薦的參數與水泥土攪拌樁試驗結果有較大的出入，加之規范中的經驗系數，若無當地實踐經驗可供參考時，無論地基基礎設計等級為何級，都必須進行單樁與復合地基靜載荷試驗。設計者應在圖紙上明確表明預估值的不確定性，以避免不必要的糾紛。

[1]JGJ79－2012，建筑地基處理規范[S]．

[2]徐日勇，馮麗，王英霞．單、雙軸水泥土攪拌樁承載力的比較[C]//中國土木工程學會土力學及基礎工程學會地基處理學術委員會第八屆地基處理學術討論會論文集．合肥：合肥工業大學出版社，2004．

[3]地基處理手冊編寫委員會，地基處理手冊(第二版)[M]．北京，中國建筑工業出版社，2000．

[4]袁內鎮，鄭俊杰．關于深層攪拌樁若干問題的討論[C]//中國土木工程學會土力學及基礎工程學會地基處理學術委員會第五屆地基處理學術討論會論文集．北京：中國建筑工業出版社，1997．