基于軟化拉－壓桿模型鋼骨超高強混凝土框架節點抗剪承載力計算

閆長旺，呂海鋒，賈金青，張 菊，劉曙光

（1.內蒙古工業大學 礦業學院，內蒙古 呼和浩特 010051；2.大連理工大學 海岸和近海工程國家重點實驗室，遼寧 大連 116024）

0 引 言

鋼骨超高強混凝土框架節點是在焊接或軋制的鋼骨周圍，配置鋼筋并澆筑超高強混凝土的結構形式，其內置鋼骨可以顯著改善超高強混凝土框架節點的抗震延性，提高超高強混凝土框架節點的抗剪承載力.在地震作用下鋼骨超高強混凝土框架節點承擔梁柱傳來的彎矩、剪力、軸力，受力狀態比較復雜［1－3］，核心區抗剪承載力受到混凝土強度、體積配箍率、軸壓比等諸多因素的影響［4－5］.

拉－壓桿模型是一種基于桁架理論，適用于混凝土結構受力狀態復雜區域抗剪承載力計算的模型［6－7］.模型中，鋼筋可以看作拉桿，主要承受拉力；混凝土可以看作壓桿，主要承受壓力.Kotsovou等［8］基于拉－壓桿模型，提出混凝土框架邊節點抗剪承載力計算方法，計算結果與試驗結果吻合較好.由于混凝土在受壓過程中會出現軟化現象，Hwang和Lee提出拉－壓桿軟化系數ζ，對拉－壓桿模型進行了改進，使之能夠更好地估算出框架節點的抗剪承載力，這就是鋼筋混凝土框架節點軟化拉－壓桿模型［9］.

本文以軟化拉－壓桿模型為基礎，通過對內置鋼骨不同部位的受力及其作用進行劃分，提出適用于鋼骨超高強混凝土框架節點的抗剪承載力計算方法，并與試驗數據對比，分析節點抗剪承載力計算值與試驗值的吻合程度，以及抗剪承載力計算方法對試件設計參數軸壓比和體積配箍率的靈敏程度.

1 試驗概況與試驗結果

1.1 試件制作

選用多層框架結構中間層梁與柱反彎點之間的鋼骨超高強混凝土框架節點作為研究背景，共制作了6節點試件，試件構造如圖1所示.試件柱的截面尺寸為220 mm×220 mm，柱的高度為1 500mm.試件梁為等高梁，梁截面尺寸為180 mm×250mm，梁長2 220mm.超高強混凝土圓柱體抗壓強度f′c平均值為92 MPa.試件梁、柱中的縱筋全部采用HRB335級直徑為14mm 的螺紋鋼筋，柱配筋率為1.66%，梁縱筋貫穿節點，梁配筋率為0.68%.試件柱、節點核心區采用直徑為8mm 的HRB400級螺紋鋼筋，梁箍筋采用直徑為6mm 的HRB335級螺紋鋼筋.梁、柱中的鋼骨均采用Q235級工字鋼I14，鋼骨截面積為21.51cm2.試件所采用的鋼材力學性能指標如表1所示.

圖1 鋼骨超高強混凝土框架節點試件構造圖（單位：mm）Fig.1 Specimens configuration diagram of steel reinforced ultra high strength concrete frame connection（unit：mm）

表1 試件鋼材力學性能指標Tab.1 Mechanics properties of steel specimens

試 驗 研 究 參 數 為 軸 壓 比nt：0.35、0.40、0.45；體積配箍率ρv：1.0%、1.6%、2.2%.

1.2 加載裝置與加載制度

框架節點試件抗剪承載力試驗采用梁端擬靜力反復加載方式，試驗加載裝置如圖2所示.加載制度采用力－位移混合控制加載方法，如圖3所示.加載至梁端反復荷載顯著降低時（小于峰值荷載的85%時）或試件不能穩定地承受反復荷載時，停止試驗.

圖2 加載裝置簡圖Fig.2 Loading device sketch

圖3 加載制度Fig.3 Loading program

1.3 抗剪承載力試驗結果

低周反復加載試驗中，6 個試件的抗剪承載力試驗值如表2中Vexp列所示.

表2 抗剪承載力試驗值與計算值Tab.2 Experimental values and calculated values of shear strength

2 基于軟化拉－壓桿模型的鋼骨超高強混凝土框架節點抗剪承載力計算方法

2.1 鋼筋混凝土框架節點軟化拉－壓桿模型

文獻［9］中作者以混凝土為壓桿，以縱筋和箍筋為拉桿，提出了鋼筋混凝土框架節點軟化拉－壓桿模型，由水平機構、豎向機構、斜向機構三部分構成，抗剪機構如圖4所示.其中，水平機構、豎向機構起拉桿作用，主要承受外荷載在節點區域產生的受拉分力；斜向機構起壓桿作用，主要承受外荷載在節點區域產生的受壓分力.

文獻［9］中鋼筋混凝土框架節點抗剪承載力

式中：K為模型中拉桿對節點核心區抗剪承載力的貢獻系數；ζ為混凝土抗壓強度軟化系數，ζ≈為混凝土圓柱體抗壓強度；Astrc為混凝土斜向壓桿的有效作用截面積；as為混凝土斜向壓桿高度，as≈ac，ac為柱受壓區高度；bs為混凝土斜向壓桿寬度，取節點的有效寬度，即柱截面寬度.

2.2 鋼骨超高強混凝土框架節點抗剪承載力計算方法

本文以文獻［9］提出的軟化拉－壓桿模型為基礎，在圖4所示鋼筋混凝土框架節點軟化拉－壓桿模型抗剪機構中，增加鋼骨部分（圖4中所示灰色部分為梁、柱鋼骨），形成內置鋼骨的鋼筋混凝土框架節點軟化拉－壓桿模型，采用文獻［10］中承載力疊加計算理論，提出鋼骨超高強混凝土框架節點抗剪承載力計算方法.

鋼骨超高強混凝土框架節點內置鋼骨立面如圖5所示，將節點區域內置的工字鋼骨按圖6所示進行分解，鋼骨①、②、③、④部分與柱縱筋一起構成豎向拉桿，承受拉力作用；鋼骨腹板⑤與節點區箍筋、梁縱筋一起構成水平向拉桿，承受拉力作用；鋼骨各部分與超高強混凝土共同構成斜向壓桿，承受壓力作用.

圖5 內置鋼骨立面圖Fig.5 Elevation drawing of encased steel

圖6 柱內置鋼骨受力及其作用的劃分Fig.6 Force division and effect of column encased steel

內置鋼骨后，需要考慮鋼骨腹板所占的有效作用截面積Astrq和翼緣所占的有效截面積A′strq，則框架節點斜向壓桿有效作用截面積

式中：d為腹板厚度；k為鋼骨與混凝土彈性模量比；bq為型鋼翼緣寬度；t為鋼骨翼緣平均厚度；θ為斜向壓桿與水平向夾角；h為梁高度；b為柱截面寬度；a′b、a′c分別是梁、柱鋼骨翼緣和縱向受力鋼筋合力點到截面邊緣的距離；fqb為梁鋼骨抗拉強度；Aqb為梁鋼骨截面積；a″qb為梁鋼骨保護層厚度；fyb為梁縱筋抗拉強度；Asb為梁縱筋總截面積；a′sb為梁縱筋中心到截面邊緣的距離；fqc為柱鋼骨抗拉強度；Aqc為柱鋼骨截面積；a″qc為柱鋼骨保護層厚度；fyc為柱縱筋抗拉強度；Asc為柱縱筋總截面積；a′sc為柱縱筋中心到截面邊緣的距離；N為柱軸 向力；Ag為框 架 柱 的 毛 截 面 面 積；h′c為框架柱的截面高度.

2.3 抗剪承載力貢獻系數K

系數K是框架節點軟化拉－壓桿模型中的關鍵參數，主要表示拉桿對框架節點抗剪承載力的貢獻.內置鋼骨的鋼筋混凝土框架節點抗剪承載力貢獻系數K，仍將以文獻［9］的相關研究成果為基礎，按圖6所示將內置鋼骨作為拉桿、壓桿的一部分，按式（8）確定：

式中：Kh、Kv分別為水平、豎向拉桿貢獻系數；分別為拉桿配筋足夠時水平、豎向拉桿貢獻系數；γh為水平拉桿的拉力與節點水平剪力的比值；γv為豎向拉桿的拉力與節點豎向剪力的比值分別為水平拉桿、豎向拉桿的平衡拉力；Fyh、Fyv分別為水平機構承擔的拉力與豎向機構承擔的拉力；Ash1、f′sh1分別為節點核心區柱箍筋作為水平拉桿的總截面積、屈服強度；Ash2、f′sh2分別為節點核心區梁縱筋作為水平拉桿的總截面積、屈服強度；Aqh、f′qh分別為節點核心區鋼骨腹板作為水平拉桿的總截面積、屈服強度；Asv、f′sv分別為節點核心區柱縱筋作為豎向拉桿的總截面積、屈服強度；Aqv、f′qv分別為節點核心區鋼骨翼緣作為豎向拉桿的總截面積、屈服強度.

3 抗剪承載力計算方法驗證與分析

3.1 精確度驗證與分析

運用節點抗剪承載力計算方法（1）～（13），進行鋼骨超高強混凝土框架節點抗剪承載力計算，計算結果如表2中Vsscm列所示.計算過程中，試件組成材料強度取實測強度值.對比表2中Vexp列所示抗剪承載力試驗值和Vsscm列所示抗剪承載力計算值，可以發現，試驗值與計算值的比值在1.17～1.26，計算值與試驗值吻合較好，具有較高的精度，且有一定的安全儲備.

3.2 對軸壓比、體積配箍率的靈敏程度

軸壓比（nt）和體積配箍率（ρv）對試件抗剪承載力（V）的影響明顯，是抗剪承載力設計計算過程中需要考慮的重要因素［11］.

圖7所示為軸壓比（nt）和體積配箍率（ρv）對試件抗剪承載力（V）的影響.由圖所示曲線可以看出，在軸壓比為定值情況下，隨著體積配箍率的逐漸增大，節點抗剪承載力計算值逐漸增大，與抗剪承載力試驗值隨體積配箍率的變化規律相同；在體積配箍率為定值情況下，隨著軸壓比的逐漸增大，節點抗剪承載力計算值逐漸增大，與抗剪承載力試驗值隨軸壓比的變化規律相同.軸壓比和體積配箍率對抗剪承載力計算值的影響明顯，所提出的鋼骨超高強混凝土框架節點抗剪承載力計算方法，很好地反映出軸壓比和體積配箍率對抗剪承載力的影響.

4 結 論

（1）采用本文提出的抗剪承載力計算方法，進行鋼骨超高強混凝土框架節點抗剪承載力計算，試驗值與計算值的比約為1.2，吻合較好，且偏于安全.

（2）抗剪承載力計算值，隨著體積配箍率的增大而增大，隨著軸壓比的增大而增大，很好地反映出體積配箍率和軸壓比對鋼骨超高強混凝土框架節點抗剪承載力的影響.

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