刃型位錯形成對面心立方金屬Cu 體積的影響

何 坤，韓 明

(1. 山東理工大學機械工程學院，淄博255049;2. 福建工程學院材料科學與工程學院，福州350108)

1 引 言

位錯是晶體中普遍存在而又十分重要的一類線缺陷. 晶體中的位錯有刃型位錯和螺型位錯兩種基本類型，其中形成螺型位錯不會引起晶體體積的變化［1］，然而目前的研究報道并沒有明確指出刃型位錯形成后晶體體積的變化情況，因此有必要對該問題進行研究.

Huang［2］等利用透射電鏡原位觀察單晶SnO2納米線電極的鋰化過程，發現隨著鋰化時間加長，納米線體積最終膨脹到240%左右，同時觀察到該過程伴隨著位錯的大量增殖. Garcia -Mateo［3］等通過高分辨膨脹測定法估算無碳貝氏體位錯密度，指出貝氏體轉變時晶體體積的膨脹不是來自于母相奧氏體切變產生的彈性形變，而是由位錯大量增殖產生的塑性變形造成的. Goland［4］以及Jens［5］等通過理論計算的方法對位錯產生與晶體體積變化進行了研究.

本文采用分子動力學方法，使用EAM 勢，模擬面心立方金屬Cu 單晶的刃型位錯，根據能量最低原理［6］，計算了刃型位錯形成對晶體體積的影響.

2 模擬方法

使用 Large-scale atomic/Molecular Massively parallel Simulator (Lammps)軟件，Foil［7］的勢函數，在0K 條件下模擬Cu 單晶的刃型位錯，模擬過程中時間步長為5 × 10-4ps，采用微正則系綜(NVE).

模型采用正交平行六面體盒子，如圖1 所示，X，Y 和Z 方向依次是［11 2］，［110］和［111］方向，其中Y 方向采用非周期邊界，X 和Z 方向采用周期性邊界. 模型在三個方向的長度分別為Lx=12.5445 ?，Ly=256.8972 ?，Lz=561.4356 ?，其中Y 方向凸臺為兩層原子面，凸臺在Z 方向高h=325.5909 ?，晶格參數a =3.6150 ?，整個模型包含162942 個原子. 模型分為5 個組，除II 組原子設定為自由外，其余四組原子均固定，將IV 組沿圖中Y 軸負方向推進一個單位柏氏矢量，II 組中就產生了刃型位錯.

圖1 模擬模型，I ～V 為模型分組編號Fig. 1 Simulation model，I ～V are the model sequence number

3 結果與分析

經充分弛豫，刃型位錯產生后的原子組態如圖2 所示，由圖可以看出刃型位錯兩個多余半原子面發生分離，兩半原子面間的原子產生錯排，由相對于近鄰層的正三角位置移動至倒三角位置，目前有研究認為該組態為擴展位錯［8，9］，然而面心立方金屬中的刃型位錯組態是否如Hull［10］等描述的情況——兩多余半原子面相鄰排列，仍未得到證實. 圖3 為刃型位錯滑移面附近原子勢能值，圖中的兩個能峰對應于兩個多余半原子面，在遠離能峰的邊界處出現了能量異常區域，如圖3 中圓圈所示，由于實際晶體中形成位錯時，所有原子都可以自由弛豫，原子能量從產生位錯的畸變區到晶體的理想排列區是一個漸變的過程，不會發生能量突變，因此這是不合理的現象，結合前人研究成果推知，產生該現象的原因是推入產生刃型位錯的同時導致晶體體積減?。?1］.

基于上述實驗現象，利用模擬軟件通過控制I 組的移動來消除這一變化，并由此得到I 組的位移量與整個模型原子平均能量關系曲線，如圖4所示，圖中橫坐標代表I 組位移量，其正方向表

圖2 刃型位錯原子組態，黑色和灰色小球分別代表滑移面上方以及下方原子Fig. 2 Atomic configuration of edge dislocation，the black and grey globules represent the atoms above and below the slip plane，respectively

示I 組移動方向與刃型位錯產生方向相同，負方向則相反，縱坐標代表整個模型的原子平均能量，由圖可知，I 組位移量與模型原子平均能量呈拋物線關系，當I 組位移量為某一特定值時系統總能量最低，以該位置為標準，增加或減少I 組位移量，都將導致模型能量增加，根據能量最低原理，得出該位移量對應的晶體狀態即為產生 平衡態刃型位錯的狀態，此時刃型位錯附近滑移面原子能量如圖5 所示，由圖可知，在刃型位錯達到平衡狀態時，滑移面的能量突變消除，能量分布合理化.

圖3 滑移面附近刃型位錯原子勢能值Fig. 3 Atomic potential energy of the edge dislocation around slip plane

為了確定產生平衡態刃型位錯后晶體體積變化情況，同時計算了初始模擬模型的原子密度，得到p理想=0.08467 (個/?3)，該結果與面心立方單胞計算出來的原子密度一致，通過對比發現，刃型位錯達到平衡狀態時，p位錯＜p理想，原子密度減小，晶體體積變大.

圖4 I 組位移量與模型原子平均能量Fig. 4 The displacement value of part I and atomic average potential energy of the model

圖5 滑移面附近穩態刃型位錯原子勢能值Fig. 5 Potential energy of the equilibrium edge dislocation around slip plane

進一步考察刃型位錯產生方法對實驗結果的影響，在初始模型基礎上將III 組與V 組沿模型Y軸正方向抽出一個單位柏氏矢量形成刃型位錯，用同樣方法處理實驗結果，最終得到抽出方法產生的平衡態刃型位錯原子密度p'位錯=0. 08465(個/?3)，這一結果與用推入方法產生的平衡態刃型位錯原子密度一致，即p位錯= p'位錯，由此得出，不管通過哪種方法獲得刃型位錯，晶體體積膨脹量一樣.

4 結 論

本文使用分子動力學方法模擬了面心立方金屬Cu 單晶的刃型位錯，計算了刃型位錯產生后金屬體積的變化，得出以下結論:面心立方金屬Cu 單晶產生刃型位錯后晶體體積增大.

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