基于鮮活農產品供應鏈供應商管理的庫存協調研究

昆明理工大學城市學院 張超

1 引言

對于供應鏈的國內外研究動態如下：Stevens[1]給出一個較為詳細的供應鏈定義，即供應鏈是一個有機整體的組合，在整體的組合中含有一個向前的物流和最為反向的信息流，并將消費者、廠商、供應商結合。Saunders[2]認為：供 應鏈的初始源頭是原材料的供應商，對整個過程進行加工、制造、組裝、分銷和零售等過程。Ellram[3]認為:供應鏈是從原材料供應到最終產品或服務過程中，通過各種連接并相互影響的企業構成的網絡。馬士華[4]等人認為：供應鏈是圍繞企業核心產品，通過對企業信息流、物流、資金流的控制，使企業的生產從采購原材料開始，直到最終產品整個過程順利而流暢地進行，最后由銷售網絡把產品送到消費者手中的供應商、分銷商、零售商，直到最終用戶連成一個整體的功能網鏈結構模式。

2 模型描述與假設

本文主要介紹VMI情況中的供應鏈中是一個零售商和一個供應商組成的二級生鮮農產品供應鏈，考慮單周期模型供應商提供商品，零售商銷售生產的商品，供應商為了提高服務水平，對零售商實施供應商管理庫存服務，從而建立供應商實施供應商管理庫存策略下的供應鏈模型。零售商在銷售周期期初訂貨，供應商和零售商都是完全理性的經濟人，追求自身利益的最大化。根據常識，有

(1)供應商和零售商面臨的市場是完全開放的，不存在寡頭壟斷的行為，且關于商品的質量、零售價格、市場需求預測都是已知信息，彼此信息共享；

(2)生鮮農產品衡量標準主要是農產品的新鮮度，在農產品市場中，新鮮度越高對應的農產品的價格就越高，同樣在市場中新鮮農產品的需求就大于其他產品的需求量。在市場中新鮮度和價格共同決定農產品的需求量，其相應的市場需求概率密度函數為，其連續可微的市場需求分布函數為

(3)零售商沒有初始庫存，供應商的供貨能力無限大，一個銷售周期結束后未售出的商品都以價格處理，不考慮缺貨的機會損失成本；

(4)農產品市場中生命周期較短是它的主要特征，所以可以忽略它的庫存成本，只需研究生鮮農產品的協調問題，機械成本為定量，不影響決策，故不作考慮，其他決策屬于風險中性，在本文中就不必考慮。

(5)在傳統的批發價的供應鏈模型中，是由零售商處理剩余商品；在VMI環境下的供應鏈模型中，是由供應商處理剩余商品，并且我們假設剩余商品的殘值是相同的；在收益共享契約協調的供應鏈模型中，假設剩余商品是由零售商來進行處理。

本文所涉及的關于模型中符號的說明：

3 分散型供應鏈的決策模型

在VMI環境下的生鮮農產品的供應鏈模型中，供應商與零售商實行信息共享，分析零售商的市場銷售情況，處理訂貨周期末剩余的產品，零售商只負責對于產品進行銷售。供應商承擔了市場銷售的分析，但是零售商對其開放了屬于商業機密的市場銷售信息，這對于供應商了解市場真實的銷售情況，穩定自己的銷售市場有戰略性的意義，同時也便于處理與下游零售商的關系。

根據生鮮農產品在市場中的銷售情況，農戶與生產基地處于比較分散的狀態，在與零售商的博弈中處于劣勢地位，本文主要是研究需求驅動型的生鮮農產品供應鏈，在博弈中，零售商處于領導地位，是供應鏈的核心企業，對供應鏈的關鍵要素作出最優的決定。在VMI環境下生鮮農產品的供應鏈模型如圖1所示：

圖1 VMI下生鮮農產品的供應鏈結構模型

供應商和零售商的博弈過程為：首先領導者零售商隨意給定一個批發價，供應商會根據批發價決定自己的最優訂購量，從而得到自己的最優收益函數；然后零售商可以預測在給定的批發價后供應商的訂購量以及最優收益函數，把此訂購量代入零售商的收益函數中，得到了只含有批發價變量的函數，零售商根據函數決定最優的批發價，得到的最優訂購量和批發價就是stackelberg均衡解，也是分散型供應鏈的最優解。

3.1 供應商的收益決策分析

供應商的期望利潤與市場需求、單位生產成本、剩余商品的數量和單位殘值、批發價相關，供應商的期望利潤函數是零售商的銷售量×批發價-訂購量×批發價-庫存持有成本+殘值收入：

分別對供應商的期望利潤函數求關于 的一階導數和二階導數：

在存在 時，零售商的期望利潤函數二階導數小于零，是關于 的一個完美的凸函數，存在唯一的 使得零售商的期望利潤函數為最大值。令零售商的期望利潤函數一階導數為零，可以推導出最優的訂購量：

3.2 零售商的收益決策分析

零售商是供應鏈的領導和決策者，處在供應鏈的核心企業位置，在與供應商關于批發價博弈之后，可以預測到供應商的反應，從而做出對于自身收益最大化的決策。零售商的期望利潤函數是期望收入-批發價下成本。零售商的期望利潤函數為：

令上式的一階導數為零，求解出使得零售商的期望利潤函數最大化的最優批發價，將最優批發價代入最優訂購量中，得到最優訂購量關于的表達式：

3.3 供應鏈的收益決策分析

供應商的期望均衡利潤函數：

零售商的均衡期望利潤函數：

供應鏈的整體均衡期望利潤函數：

4 VMI環境下的收益共享契約的協調模型

從上文的分析可知，在無契約協調的方式下，VMI分散型供應鏈的契約是不協調的，整體的利潤和訂貨量都不是最優狀態，所以有必要實施一系列的協調措施來實現供應鏈的協調。收益共享契約操作簡單、使用方便，而且能夠取到實際的效果。本節主要討論的通過采取收益共享契約來協調VMI環境下的分散型生鮮農產品供應鏈，降低生鮮農產品的批發價，吸引零售商多訂購貨物，也在一定程度上促進了銷售，擴大了利潤源。其在VMI環境下生鮮農產品供應鏈的收益共享契約模型如下：

圖2 VMI下生鮮農產品供應鏈的收益共享契約模型

4.1 供應商的收益決策分析

供應商的期望利潤與市場需求、單位生產成本、剩余商品的數量和單位殘值、批發價相關，供應商的期望利潤函數是：

對供應商的期望利潤函數求解關于 的一階導數和二階導數：

4.2 零售商的收益決策分析

零售商的期望利潤函數為：

4.3 供應鏈的整體收益決策分析

此時得到供應鏈的整體利潤函數為：

通過收益共享因子 來劃分供應鏈的收益在供應商和零售商之間的分配，并不是隨意的取值。零售商在作為核心與主導企業的時候，也必須考慮供應鏈的協調發展，為長期合作奠定基礎，并不是簡單的“一錘子買賣”，要保證供應商的收益。兩者的收益必須不小于在批發價契約下獲得的收益，這樣才能保證收益共享契約的執行，因此需要滿足下面的約束條件：

上述所推導出來的收益共享因子，是在VMI協調下的供應鏈的成員企業的期望收益大于批發價下的供應鏈的成員企業的期望收益，同時VMI協調下的供應鏈的供應商、零售商的期望收益必然會高于不VMI下供應鏈失調的收益，因此，收益共享因子在此區間范圍內取值，供應商、零售商都有參與此協調契約的動力，供應鏈才有實現協調的可能性。

5 結語

傳統的集中供應鏈是所有分散供應鏈協調的目標，在理論上是最優的。本文通過MATLAB仿真分析，得出集中供應鏈下的最優訂購量與集中供應鏈的利潤，其關系如下圖3：

圖3 集中供應鏈期望利潤與訂購量關系曲線

如圖3所示，集中供應鏈的期望利潤函數是關于訂購量的完美的凸函數，也就是在期望利潤函數變化中，存在一個最優的訂購量使得集中供應鏈的期望利潤最大，集中供應鏈的期望利潤函數隨著訂購量的增加，逐漸地增加供應鏈的期望利潤，當訂購量增加到一定值時，供應鏈的期望利潤達到最大，當訂購量繼續增加時，供應鏈的期望利潤呈遞減的趨勢。通過附錄一中的命令程序在MATLAB中運行，得出在訂購量斤時，集中供應鏈的最大期望利潤為元，具體數值如表1所示。

表1 最優訂購量下的供應鏈最大期望利潤

在集中供應鏈中，本文認為在整個供應鏈中存在一只“無形的手”，根據自己的最小成本與最大利潤化的原則，為整個供應鏈進行最優的決策，在本文中即確定利潤最大化下的最優訂購量。本文把所有供應商、零售商看做是一個整體，通過對其生產、銷售活動的合理安排，為整個供應鏈制定最優的決策。集中供應鏈中的最優訂購量與最大期望利潤是批發價下供應鏈和VMI模式下供應鏈協調優化的目標，是協調和效率值最高的理想狀態。

[1] Stevens J.Integrating the supply chain[J].International Journal of Physical Distribution and Material Management,1987,17(2).

[2] Saunders M.J.Chains,pipelines,networks and value stream:the role,nature and value of such metaphors in forming perceptions of the task of purchasing and supply management[C].In:First Worldwide Research Symposium on Purchasing and Supply Chain Management.Tempe,Arizona,USA:1995.

[3] Ellram L.M.Supply chain management:the industrial organization perspective [J].International Journal of Physical Distribution and Logistics Management,1991,21(1).

[4] 馬士華,林勇,陳志祥.供應鏈管理.北京:機械工業出版社,2005.