基于灰色預(yù)測PID的煤層氣輸送管路監(jiān)控系統(tǒng)

喬守全， 翟曉華， 楊淑敏

（1.晉中學(xué)院機(jī)械學(xué)院，山西 晉中 030600；2.北方自動控制研究所，山西 太原 030006）

引言

煤層氣是儲存于煤層中的天然氣，主要成分為CH4，作為一種可燃?xì)怏w，具有高效、綠色、低碳，低污染的特性，現(xiàn)已成為一種日益被人們關(guān)注的新能源。我國煤層氣儲量豐富、分布廣泛，具有大規(guī)模開發(fā)利用的前景。

我國煤層氣抽采仍處于起步階段，由于現(xiàn)有采集、輸送技術(shù)的局限，使得大量煤層氣排空浪費(fèi)［1］。這一現(xiàn)狀既降低了安全生產(chǎn)水平，又浪費(fèi)了寶貴的可燃?xì)怏w資源。研發(fā)安全、可靠、具備先進(jìn)的監(jiān)測與控制能力的煤層氣輸送監(jiān)控系統(tǒng)成為解決這一問題的關(guān)鍵。本文提出了一種基于PLC的煤層氣輸送監(jiān)控系統(tǒng)方案，為解決這一問題提出了新的思路。

1 系統(tǒng)構(gòu)成

該系統(tǒng)由操作員站、可編程控制器CPU單元、模擬量輸入單元、模擬量輸出單元、GPRS模塊及壓力、流量傳感器組成，其控制組成結(jié)構(gòu)見下頁圖1。其工作過程為：通過煤層氣輸送管道把加壓的煤層氣送到地表，經(jīng)過調(diào)節(jié)閥減壓后匯總到生產(chǎn)分離器。通過排濕閥門除去煤層氣中的水份，再匯總到緩沖罐中，將空氣壓縮機(jī)加壓后輸送到送氣點(diǎn)。系統(tǒng)各管路中安裝有壓力變送器、流量計(jì)實(shí)時(shí)監(jiān)控系統(tǒng)變化，及時(shí)調(diào)節(jié)送氣量及送氣壓力，由于送氣點(diǎn)對于流量、壓力有一定的要求，需要通過對空氣壓縮機(jī)的控制實(shí)現(xiàn)對上述參數(shù)的精確控制。系統(tǒng)通過RS485總線實(shí)現(xiàn)操作員站與兩組PLC之間的通訊。

該系統(tǒng)主要硬件選型見表1。

表1 系統(tǒng)硬件選型表

2 灰色預(yù)測PID控制系統(tǒng)原理［2，3］

煤層氣長距離輸送系統(tǒng)工作過程中，管道內(nèi)部氣體壓力與空氣壓縮機(jī)的工作轉(zhuǎn)速及送氣點(diǎn)的用氣量、供氣壓力之間的關(guān)系具有非線性、時(shí)變性、滯后性等特點(diǎn)，建立起它們的精確數(shù)學(xué)模型具有很大難度，因此無法通過傳統(tǒng)的PID控制方法獲得滿意的壓力、流量控制效果。灰色PID控制是一種處理不確定量的有效方法，它在實(shí)現(xiàn)控制的過程中需要較少的信息，計(jì)算方便，適應(yīng)性強(qiáng)，對于不確定部分建立灰色模型，可以提高系統(tǒng)的控制質(zhì)量和魯棒性。

圖1 監(jiān)控系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

灰色預(yù)測原理為：考慮非線性不確定系統(tǒng)：

式（1）中，x∈Rn，u∈R，A為n×n維矩陣，b為n維矩陣，D（x，t）∈R。D（x，t）包括了參數(shù)不確定與外部干擾的情況，可將其描述為：

式（2）中，V＝ （V1V2V3…Vn），xT＝（x1x2x3…xn）

若V及f（t）均為慢時(shí)間變量，則可將其作為常量，可以通過辨識的方法獲得其值，從而推導(dǎo)出D（x，t）與x1，x2，x3，…xn之間的關(guān)系。

為提升控制性能，消除不確定部分對于控制的影響，在控制器工作初始階段，先利用灰色估計(jì)器給出不確定部分模型參數(shù)的粗略估計(jì)，然后再對D（x，t）進(jìn)行補(bǔ)償。這種灰色估計(jì)不需要連續(xù)實(shí)時(shí)地進(jìn)行，因此系統(tǒng)的計(jì)算量大為減少，避免了實(shí)時(shí)辨識中的數(shù)據(jù)發(fā)散問題。

本系統(tǒng)采用GM（1，1）模型實(shí)現(xiàn)預(yù)測功能。該模型利用被控對象實(shí)際輸出值進(jìn)行預(yù)測，通過辨識發(fā)展系數(shù)對較短時(shí)間內(nèi)的輸氣管路送氣點(diǎn)壓力值、流量值的變化趨勢進(jìn)行超前預(yù)測。

假設(shè)通過測試所獲得的原始輸入輸出數(shù)據(jù)分別為：

經(jīng)一次累加運(yùn)算生可以有效減少隨機(jī)干擾的影響，所生成的序列為1＿AGO，記為：

利用上述累加生成數(shù)據(jù)列，可以建立灰色預(yù)測方程如下：

由此得到白化方程：

根據(jù)（10）式對（k＋m）時(shí)刻進(jìn)行預(yù)測，并對累加處理后的數(shù)據(jù)還原，獲得對于原始數(shù)據(jù)在（k＋m）的預(yù)測值：

依據(jù)白化方程式，得到y(tǒng)（1）（t）在k時(shí)刻的解：

灰色預(yù)測PID控制器將灰色理論與傳統(tǒng)PID控制結(jié)合起來，可以將加壓站風(fēng)機(jī)調(diào)速機(jī)構(gòu)看成一個(gè)灰箱，在送氣點(diǎn)設(shè)置壓力傳感器，將測試得到的壓力值反饋到灰色預(yù)測系統(tǒng)，通過灰色預(yù)測可以獲得風(fēng)機(jī)速度的預(yù)測值，將風(fēng)機(jī)速度的預(yù)測值輸入PID控制器，實(shí)現(xiàn)PID預(yù)測控制。控制系統(tǒng)示意圖見圖2。

圖2 控制系統(tǒng)示意圖

3 系統(tǒng)仿真［4］

煤層氣輸氣管道鋪設(shè)距離長，考慮到氣體的壓縮性及沿途壓力損失，可將其看做由比例環(huán)節(jié)、一階慣性環(huán)節(jié)及時(shí)滯環(huán)節(jié)構(gòu)成的系統(tǒng)。建立其數(shù)學(xué)模型為：

式中，K為系統(tǒng)增益；T1為氣體壓力傳輸時(shí)間常數(shù)；T2為驅(qū)動器系統(tǒng)時(shí)間常數(shù)；τ為時(shí)滯環(huán)節(jié)時(shí)間常數(shù)。

設(shè)置K＝0.85，T1＝3s，T2＝2s，τ＝10s，傳統(tǒng)PID算法與灰色預(yù)測PID算法的控制結(jié)果如圖3所示。可以看出，灰色預(yù)測PID控制器具有響應(yīng)速度快、魯棒性好的優(yōu)點(diǎn)，對于煤層氣輸送控制系統(tǒng)具有很好的控制效果及較高的抗干擾能力，可以滿足送氣點(diǎn)對于氣體壓力和流量的控制要求。

圖3 控制系統(tǒng)示意圖

4 結(jié)語

本文針對煤層氣傳輸系統(tǒng)具有距離長、壓力流量波動大，控制過程時(shí)滯長，沿途傳感器分部數(shù)量有限，信息獲取具有不確定性的特點(diǎn)，將常規(guī)PID控制與灰色預(yù)測控制相結(jié)合，提出了灰色預(yù)測PID控制的系統(tǒng)方案。仿真實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生擾動時(shí)，可以通過灰色預(yù)測PID控制實(shí)時(shí)獲取輸氣控制系統(tǒng)不確定部分的模型，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的穩(wěn)定控制，滿足系統(tǒng)對于響應(yīng)速度和魯棒性的要求。

［1］ 陳守坤，李希建，徐浩，等.灰色理論在煤層瓦斯含量預(yù)測中的應(yīng)用［J］.礦業(yè)快報(bào)，2006（7）：28－30.

［2］ 董立紅.帶式輸送機(jī)拉緊裝置張力的灰色預(yù)測PID控制［J］.煤炭學(xué)報(bào)，2013（2）：343－348.

［3］ 張志勇，文桂林.時(shí)變時(shí)滯系統(tǒng)的灰色預(yù)測非線性PID控制［J］.系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2009（5）：2 642－2 645.

［4］ 劉金琨.先進(jìn)PID控制 MATLAB仿真［M］北京：電子工業(yè)出版，2004.