基于響應(yīng)曲面法的點焊工藝參數(shù)設(shè)計

李 棟， 周金旭， 尚二鵬， 趙 賀

（太原科技大學(xué)材料學(xué)院，山西 太原 030024）

引言

點焊是指焊件裝配成搭接接頭，并被壓緊在兩極之間，利用電阻熱熔化母材金屬形成焊點一種電阻焊方法［1－3］。焊接接頭的質(zhì)量是由其力學(xué)性能或服役性能的大小來描述的，為獲得最大力學(xué)性能，必須控制相關(guān)參數(shù)。有關(guān)焊接工藝參數(shù)的優(yōu)化，國內(nèi)外進行了相應(yīng)的研究，并取得了一些成果［4－6］。但利用響應(yīng)曲面法，研究點焊規(guī)范參數(shù)與接頭力學(xué)性能之間的關(guān)系并未有相關(guān)的報道。響應(yīng)曲面法是利用統(tǒng)計學(xué)的綜合試驗技術(shù)解決復(fù)雜系統(tǒng)輸入和輸出之間關(guān)系的一種方法，在測量值、公式和數(shù)學(xué)分析的基礎(chǔ)之上，對指定設(shè)計點進行連續(xù)地求解，最后在設(shè)計空間中構(gòu)造待測量的全局逼近。與其他設(shè)計相比較，該方法在優(yōu)化和穩(wěn)健方面尤為突出。

本文基于響應(yīng)曲面法設(shè)計汽車用鋼ST14點焊工藝參數(shù)規(guī)范表，借助應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件Design Expert 8.0獲得了抗剪強度與各焊接工藝參數(shù)的回歸方程，檢驗了回歸方程的顯著性，并優(yōu)化得到最佳工藝參數(shù)，為汽車用鋼ST14點焊的生產(chǎn)提供參考。

1 實驗方法

試驗采用的ST14為雙向冷軋鋼（板厚為1mm），按照 GB 2561—89《焊接接頭拉伸實驗方法》所規(guī)定的點焊接頭抗剪試樣形狀和尺寸要求，使用剪板機將鋼材切割成60mm×15mm的試片，裝配如圖1所示。為保證在焊后抗剪強度測量的準確，需在每個板邊均點焊相同厚度的試板，以保證抗剪強度實驗時上下同軸。材料主要化學(xué)成分見表1，通過碳當量計算公式Ec＝ω（C）＋ω（Mn）／6＋［（ω（Cr）＋ω（Mo）＋ω（V）］／5＋［ω（Ni）＋ω（Cu）］／15＝0.19，淬硬傾向不大，焊接性良好，不需預(yù)熱。

圖1 點焊裝配示意圖（mm）

表1 ST14的化學(xué)成分（質(zhì)量分數(shù)） %

點焊試驗選用天津七所研制 WDB－200型逆變點焊機，試樣焊前用砂紙打磨，并用酒精擦拭，去除搭接部位的氧化膜及油污。抗剪強度試驗在長春科新試驗儀器有限公司W(wǎng)AW－C萬能試驗機上進行，以平均抗剪強度來評價接頭力學(xué)性能。

2 實驗設(shè)計與分析

試驗采用CCRD響應(yīng)曲面法，以單因素試驗中的焊接電流I、焊接壓力P和焊接時間t為主要的考察因子。并以一般水平取值為0，±1，±γ進行編碼水平表的設(shè)計，對自變量進行編碼，實際考察的變量及其試驗水平編碼見表2。

表2 點焊工藝參數(shù)因子水平編碼表

試驗中共有k＝3因子，因此試驗次數(shù)n＝2k＋2k＋m0＝20，其中2k系因試驗次數(shù)2k＝8，6個坐標軸點，中心試驗點次數(shù)m0＝6，其試驗設(shè)計及結(jié)果見表3。

表3 試驗設(shè)計及結(jié)果

當試驗數(shù)據(jù)用標準多項式回歸方法進行擬合后，可得到一個為描述響應(yīng)量和自變量關(guān)系的二次多項式經(jīng)驗?zāi)Ｐ停瑪M合3因子二次多項式回歸

式中：b0為常數(shù)項；bi為一次回歸系數(shù)項；bij為交相項回歸系數(shù)；bii為二次項系數(shù)。

對實驗數(shù)據(jù)進行處理后，將焊接電流I、焊接壓力P和焊接時間t代入公式（1），采用方差分析對回歸方程系數(shù)進行檢驗，結(jié)果見表4。表明回歸方程是高度顯著的，焊接電流I、焊接時間t的一次項，對點焊的抗剪強度的影響極為顯著，焊接電流I與焊接時間t的交互項，焊接時間的二次項對強度的影響顯著，只有總變異的5.61%不能用本模型來解釋。根據(jù)方差值F檢驗結(jié)果，點焊規(guī)范參數(shù)對接頭抗剪強度的影響規(guī)律：焊接電流I最重要、焊接時間t次之，焊接壓力P最小。在試驗內(nèi)，焊接壓力P對焊件的抗拉剪力影響不大。這與點焊的一般規(guī)律相符合，也即當壓力達到一定值時，再增大壓力也無法增加接觸面積，從而無法改善點焊的力學(xué)性能。通過方差值的概率Prob＞F對系數(shù)進行分析，得到的結(jié)果與接頭抗剪強度Ss的回歸方程見式（2）。模型為公式（1）。

表4 回歸方程系數(shù)顯著性檢驗

通過對接頭抗剪強度與點焊工藝參數(shù)因子二次多項式回歸方程（2）求導(dǎo)和解逆矩陣，得到模型的最優(yōu)工藝參數(shù)：焊接電流為12.21kA，焊接時間為200ms，焊接壓力為0.58MPa，此時模型預(yù)測的最大響應(yīng)值5.9kN（真實值6.2kN）。

3 結(jié)論

采用響應(yīng)曲面法對1＋1mm的ST14冷軋鋼的點焊工藝參數(shù)進行設(shè)計，通過實驗結(jié)果的測量和分析，得出以下結(jié)果：

1）電流、時間對點焊接頭的抗拉剪力影響顯著。點焊涉及的三個主要參數(shù)中，焊接電流的影響力最大，焊接時間次之，焊接壓力影響最小。

2）接頭抗剪強度的回歸模型方程得到的預(yù)測值和實際值之間擬合性良好。最佳工藝參數(shù)：焊接電流為12.21kA，焊接時間為200ms，焊接壓力為0.58MPa。

［1］ 中國機械工程學(xué)會焊接學(xué)會.焊接手冊（第一卷）［M］.北京：機械工業(yè)出版社，1992.223－226.

［2］ 趙熹華，馮吉才.壓力焊方法及設(shè)備［M］.北京：機械工業(yè)出版社，2008.

［3］ 耿正，高洪明.電阻焊設(shè)備及控制的研究進展［G］∥第八次全國焊接會議論文集.北京：機械工業(yè)出版社，1997：169－175.

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