高中數學教學中的思想和方法

向多瓊重慶市萬州高級中學

高中數學教學中的思想和方法

向多瓊
重慶市萬州高級中學

新課標把數學思想和方法作為基礎知識的重要組成部分，這不僅是課標體現教育性質的重要表現，也是對學生實施創新教育、培訓創新思維的重要保證。

一、了解課標要求，把握數學思想和數學方法

所謂數學思想，就是對數學知識和方法的本質認識，是對數學規律的理性認識。所謂數學方法，就是解決數學問題的根本程序，是數學思想的具體反映。數學思想是數學的靈魂，數學方法是數學的行為。運用數學方法解決問題的過程就是感性認識不斷積累的過程，當這種量的積累達到一定程序時就產生了質的飛躍，從而上升為數學思想。若把數學知識看作一幅構思巧妙的藍圖而建筑起來的一座宏偉大廈，那么數學方法相當于建筑施工的手段，而這張藍圖就相當于數學思想。

1.明確基本要求，滲透層次教學。

課標對初中數學中滲透的數學思想、方法劃分為三個層次，即“了解”、“理解”和“會應用”。在教學中，要求學生“了解”數學思想有：數形結合的思想、分類的思想、化歸的思想、類比的思想和函數的思想等。這里需要說明的是，有些數學思想在教學大綱中并沒有明確提出來，比如：化歸思想是滲透在學習新知識和運用新知識解決問題的過程中的，方程（組）的解法中，就貫穿了由“一般化”向“特殊化”轉化的思想方法。教師在整個教學過程中，不僅應該使學生能夠領悟到這些數學思想的應用，而且要激發學生學習數學思想的好奇心和求知欲，通過獨立思考，不斷追求新知，發現、提出、分析并創造性地解決問題。

2.從“方法”了解“思想”，用“思想”指導“方法”。

目前，高中數學中的數學思想和方法內涵與外延，尚無公認的定義。其實，在高中數學中，許多數學思想和方法是一致的，兩者之間很難分割。它們既相輔相成，又相互蘊含。只是方法較具體，是實施有關思想的技術手段，而思想是屬于數學觀念一類的東西，比較抽象。因此，在高中數學教學中，加強學生對數學方法的理解和應用，以達到對數學思想的了解，是使數學思想與方法得到交融的有效方法。比如化歸思想，可以說是貫穿于整個高中階段的數學，具體表現為從未知到已知的轉化、一般到特殊的轉化、局部與整體的轉化，課本引入了許多數學方法，比如換元法，消元降次法、圖象法、待定系數法、配方法等。在教學中，通過對具體數學方法的學習，使學生逐步領略內含于方法的數學思想；同時，數學思想的指導，又深化了數學方法的運用。

二、遵循認識規律，把握教學原則，實施創新教育

要達到課標的基本要求，教學中應遵循以下幾項原則：

1.滲透“方法”，了解“思想”。

由于高中學生數學知識比較貧乏，抽象思想能力也較為薄弱，把數學思想、方法作為一門獨立的課程還缺乏應有的基礎。因而只能將數學知識作為載體，把數學思想和方法的教學滲透到數學知識的教學中。教師要把握好滲透的契機，重視數學概念、公式、定理、法則的提出過程，知識的形成、發展過程，解決問題和規律的概括過程，使學生在這些過程中展開思維，從而發展他們的科學精神和創新意識。在滲透數學思想、方法的過程中，教師要精心設計、有機結合，要有意識地潛移默化地啟發學生領悟蘊含于數學之中的種種數學思想方法，切忌生搬硬套，和盤托出，脫離實際等錯誤做法。

2.訓練“方法”，理解“思想”。

數學思想的內容是相當豐富的，方法也有難有易。因此，必須分層次地進行滲透和教學。這就需要教師全面地熟悉高中三個年級的教材，鉆研教材，努力挖掘教材中進行數學思想、方法滲透的各種因素，對這些知識從思想方法的角度作認真分析，按照高中三個年級不同的年齡特征、知識掌握的程度、認知能力、理解能力和可接受性能力由淺入深，由易到難分層次地貫徹數學思想、方法。

3.教學中要適時恰當地對數學方法給予提煉和概括。

讓學生有明確的印象，由于數學思想、方法分散在各個不同部分，而同一問題又可以用不同的數學思想、方法來解決。因此，教師的概括、分析是十分重要的。教師還要有意識地培養學生自我提煉、揣摩概括數學思想方法的能力，這樣才能把數學思想、方法的教學落在實處。

三、教學中引導學生積極參與課堂教學

教學中，教師要運用靈活多樣的教學方法，充分調動學生參與課堂活動的積極性，讓學生學在其中，培養學生的注意力.教師要考慮怎樣才能為各層次的學生創造參與課堂教學的機會，一定要做到人人都有機會，從而進一步發揮學生的主作體用。同時建立和諧的師生關系，創設愉悅的學習氣氛，從而促進學生積極參與.在教學活動中，教師親切的眼神，會心的微笑，生動的語言，對學生回答問題的精彩部分給予肯定表揚，都會讓學生感受到學習的愉快.教師要力求轉變角色，變數學知識的傳播者為數學活動的組織者、指導者、參與者，讓學生積極思考，大膽發言。還要重視學習方法在教學過程中的推動作用.通過方法指導，積極組織學生的思維活動，不斷提高學生的參與能力.教育心理學的研究成果表明，教師可以通過有目的的教學，促使學生有意識地掌握推理方法、思維方式、學習技能和學習策略，從而提高學生參與活動的心理過程的效率來促進學習。在教學中，教師不但要教知識，還要教學生如何“學”。教學中教師不能忽視，更不能代替學生的思維，通過設計適當的教學程序，引導學生從中悟出一定的方法。