離焦量對激光超聲測厚的影響

馬 健，趙 揚，周鳳艷，孫繼華

(1.山東省科學院激光研究所，濟南250014;2.山東省汽車工業集團有限公司，濟南250011)

引 言

激光超聲的產生分為熱彈和燒蝕兩種機理。通常為了獲得較大幅值的超聲波信號，在工件表面損傷程度不明顯的情況下，采用燒蝕機理［1-2］。燒蝕機理具體描述為:當脈沖激光的功率密度大于材料的損傷閾值時，材料表面受輻照處吸收激光的能量迅速升溫并汽化，部分原子電離出電子形成等離子體，氣體(含等離子體)繼續吸收脈沖激光轉化的熱能急劇膨脹，瞬間爆炸產生沖擊波。該沖擊波能夠在材料中產生縱波［3］、橫波和表面波［4-5］。

激光超聲縱波測厚具有非接觸、適合各種材料各種曲面的檢測等優點，在板材、管材的工業生產中有著廣泛的應用前景。其原理為根據超聲波信號的兩個峰值對應的時間差和縱波速度求出工件的厚度，希望獲得幅值較大的超聲波信號，以實現時間差的多次平均。一方面，在線彈性范圍內，縱波幅值的提高可通過提高沖擊波激勵源的幅值來實現，可使用以下方法:在受輻照材料表面增加約束層［6］(激光超聲檢測時常使用涂抹水或黑色涂料的方式來實現約束層的增加)和提高激光的單脈沖能量。工業現場應用時，尤其在熱態鋼管的生產檢測過程中，施加約束層難以實現。此外，激光單脈沖能量的提高需要消耗更多能量，從環保經濟的角度來看并不劃算。這就需要考慮有效增加激光超聲信號幅值的其它方面。實驗證明，通過改變離焦量的方式可以達到改善超聲測厚信號的目的，但離焦量對激光超聲測厚影響的系統研究尚鮮見報道。因此，本文中通過激光超聲鋁板縱波測厚的實驗，尋求最佳的離焦量及給出相關的理論依據。

1 實驗方案

輻照區域內脈沖激光功率密度的表達式為:

式中，r為某點距離激光光斑中心的距離，單位為m;t為時間，單位為s;I0為脈沖激光峰值功率密度，單位為 W/cm2;f(r)［7］和 g(t)［8］分別為激光功率密度的空間分布和時間分布;n為自然數，T為脈沖激光的周期，單位為s;τ為脈沖寬度，單位為s;w為基膜的光斑尺寸，單位為m。實驗中所使用的激光器為Nd∶YAG激光器，其輸出脈沖激光的參量如下:波長1064nm，脈沖寬度τ=10ns，單脈沖能量可調，激光超聲檢測時為125mJ，平行光斑直徑為6mm。經過光學系統處理過的脈沖激光，功率密度為高斯平頂分布，再經過遮擋去除邊緣后，形成一個功率密度分布均勻的圓形光斑。

Fig.1 Schematic diagram of thickness measurement system based on laser ultrasound longitudinal wave

圖1 為激光超聲縱波測厚示意圖，脈沖激光器發出的脈沖激光，經由平凸球面透鏡聚焦后，輻照在工件表面處。透鏡的焦距為f=100mm，直徑為25.4mm，表面鍍(1050～1580)nm增透膜。受輻照表面的離焦量為d［9］，由于脈沖激光在焦斑處極易引起空氣電離，為了有效利用激光能量，激光超聲檢測時工件受輻照的表面放置于焦平面內側，即d為負值。夾持平凸球面透鏡的鏡架固定于5維光學調整架上，通過調節旋鈕改變透鏡與工件表面在光軸上的相對位置，進而改變離焦量。脈沖激光器工作時，為防止直射、反射及散射激光對人眼的傷害，實驗人眼需佩戴護目鏡，并禁止觀察激光器的出光孔。

實驗室中的環境溫度為17℃，濕度為45%，大氣壓強為1.01×105Pa。平凸球面透鏡具有一定的束腰，在激光超聲縱波測厚前，需要對光軸橫截面上不同位置處實際的光斑面積進行測量，以便計算光斑大小和功率密度。光斑面積是激光單脈沖能量為45mJ時，在不同離焦量處利用感光相紙得到，而I0和沖擊波壓強p0是在單脈沖能量為125mJ下的計算結果。表1中為不同離焦量下光斑的參量，其它離焦位置的光斑參量通過插值的方法獲得。

Table 1 Parameters under different defocusing amount

本實驗中采用中心頻率5MHz的壓電探頭接收縱波，將壓電探頭固定在與激光光斑相對應的工件另一側，并且用夾持裝置固定探頭并在壓電探頭和工件表面之間涂抹耦合劑。采用型號TDS 2024C的泰克示波器接收壓電探頭輸出的信號，主要參量為帶寬200MHz，采樣頻率 2G sample/s。

為了獲取不同厚度工件的測量數據，選取的鋁質試塊厚度分別為16.1mm，23.2mm，25.3mm，30.2mm進行測厚實驗。在測量前每個工件固定位置后，首先都要以激光器校準用紅光為基準，調整光路和固定壓電探頭。確保安全無誤后，打開激光器并預熱，待激光器穩定后開始進行測厚，測量時對信號做16次平均能夠有效去除噪聲干擾，記錄保存每個離焦量處的測厚數據。離焦量可調范圍為-24mm～5mm，數據記錄間隔為1mm。

2 實驗結果及分析

圖2為各試塊在離焦量為-10mm時獲取的縱波信號。縱波也稱作壓力波(pressure wave)，為便于標記，將縱波走完3個工件厚度的波程而被壓電探頭接收到的信號記為p3，p1，p5和p7的含義與此相同。厚度為16.1mm的試塊，其時間間隔Δt1分別為5.14×10-6s，Δt2=5.00 ×10-6s，Δt3=5.13 ×10-6s，相鄰兩次信號時間差的平均值為Δt=5.09×10-6s，根據鋁中縱波波速6260m/s，求出試塊的厚度為15.9mm。按同樣方法求出其余試塊的厚度，以及所有試塊厚度的測量值和實際值之間的相對誤差，將數據列于表2中?？梢钥闯?，測量厚度與實際厚度之間的相對誤差均小于3%，說明利用激光超聲縱波測厚準確可靠。

Fig.2 Longitudinal wave signal of aluminum block when d=-10mmTable 2 The measurement thickness and the actual thickness of the aluminum test blocks

thickness of the block/mm 16.1 23.2 25.3 30.2 measurement value of thickness/mm 15.9 22.9 24.6 29.5 relative error/% 1.24 1.29 2.77 2.32

對于同一個試塊，各次信號隨波程增加而衰減，且試塊厚度越大，相鄰兩次信號的衰減程度越大，圖3中測量數據均與此符合;對于不同試塊，相應各次信號的幅值應該隨厚度增加而降低，然而測量數據沒有呈現出這種規律，這是由于壓電探頭與工件耦合狀況存在著差異造成的，但并不影響計算試塊的厚度和確定每個試塊信號最大幅值所對應的離焦量。針對每個鋁質試塊，取出每個離焦量下的p1，p3和p5的幅值，以離焦量為橫坐標，繪制信號幅值的曲線，如圖3所示。根據鋁質試塊的離焦量-信號幅值曲線可以直觀得出在離焦量-10mm處，p1，p3和p5的幅值均為最大。

Fig.3 Signal amplitude under different defocusing amount

顯然，脈沖激光的功率密度在焦平面上達到最大，相應的沖擊波壓強最大;隨著離焦量絕對值的增加，功率密度逐漸減小。傳統觀念上認為激光超聲的激勵光源分為點狀光斑和線狀光斑，不考慮光斑面積。如果將本實驗中的圓光斑產生的沖擊波簡單視為一個點狀激勵源而忽略其大小，按此理論工件受輻照表面在焦平面處獲得縱波的幅值應為最大。然而根據實驗數據，縱波最大幅值卻出現在一定的離焦量處(對于本文中實驗離焦量為-10mm)，即所謂的燒蝕機理下信號最大幅值的離焦現象。對于這一現象，從點激勵沖擊波源的角度根本無法給出合理的解釋。因此，在理論分析時需要考慮光斑的面積，將圓光斑激發的沖擊波看為圓盤聲源，從波束指向性和圓盤縱波聲源軸線上聲壓值的角度來解釋上述實驗現象。首先從聲壓值的角度進行分析，遠場圓盤波源軸線上的聲壓為［10］:p=p1A/(λx) (4)式中，p1為波源的起始聲壓，λ為介質中的波長，x為波源軸線上的點距波源的距離?？芍獙τ谀撤N介質中處于聲源軸線上固定點，聲壓與起始聲壓及聲壓面積成正比。在脈沖激光的峰值功率密度處于109W/cm2～1012W/cm2之間時，真空環境中，沖擊波對材料表面的壓強與脈沖激光功率密度的經驗公式［11-12］見下式:

式中，p0為沖擊波壓強(計算時取為 108Pa)，n=-0.3 ±0.03，b0=5．6 ～6．5，具體值與材料相關，對于鋁b0=5．6，λ為脈沖激光波長(μm)，τ為脈沖寬度(ns)，I0為脈沖激光峰值功率密度(GW/cm2)。由以上參量求出p0，列于表1中。在實驗室環境中，與p0相比，忽略大氣壓強。于是，當激光峰值功率密度處于109W/cm2～1012W/cm2區間時，將(5)式代入(4)式可得:

由于AI0的乘積是脈沖激光的峰值功率，以及其余各參量在激光器確定的情況下均為定值，所以對于聲束軸線上的某一固定點，有p∝A0.3，聲壓隨波源半徑的增加而增大。

壓電探頭有一定的接收面積，因此壓電探頭接收的縱波幅值的大小除了與軸線上聲壓值有關外，還與波束的指向性有關，波束指向性越強，向一定方向輻射超聲波的能量就越集中。通常波速指向性利用第一零值發散角和與聲壓幅值有關的半擴散角進行描述，圓盤聲源的縱波聲場的第一零值發散角為［10］:

式中，λ為介質中的波長，Ds為波源直徑。θ0限制了波束的范圍，-θ0～θ0以內的波束為主波束，超聲波的能量主要集中在2θ0內，θ0越小即波束指向性越強。與聲壓幅值有關的半擴散角為［10］:

式中，F為與截取的幅度降低值有關的常數因子。由(7)式、(8)式可知，增加波源直徑 Ds，θ0和 γ 都將減小，即可以改善波速指向性，使超聲波的能量更集中，有利于提高檢測靈敏度。

綜上所述，當激光峰值功率密度處于109W/cm2～1012W/cm2區間內時，聲源尺寸對縱波信號幅值的影響占主要因素。隨著離焦量的減小，縱波信號幅值也不斷增加，并在離焦量-10mm處達到最大。但對于離焦量過于偏小的情況，激光峰值功率密度會降至109W/cm2以下，(5)式不再適用;同時激發沖擊波的激光功率密度不足，燒蝕現象仍會明顯減弱并逐漸向熱彈機理過渡，此時，(4)式中波源起始聲壓p1對信號幅值的影響占主要因素，即使在等效波源面積增大的情況下獲得的縱波信號幅值也會降低。

3 結論

提出了燒蝕機理下激光沖擊波的等效圓盤聲源模型，分析了激光超聲縱波測厚的實驗數據，對燒蝕機理下信號最大幅值的離焦現象給出了合理的解釋，并確定了利用焦距100mm的平凸球面透鏡進行激光超聲檢測時，信號最大幅值對應的離焦量為-10mm?；跓g機理的激光超聲縱波測厚，可通過改變工件與透鏡間距的方式，尋找出最佳離焦量，有效增強激光超聲縱波聲場的指向性，使接收處的信號幅值顯著增大。

［1］ ZHAO Y，GUO R，SONG J F，et al.Noncontact nondestructive detection of inner metal defects based on laser-EMAT technique. ［J］.Laser Technology，2013，37(3):277-280(in Chinese).

［2］ MA J，ZHAO Y，GUO R，et al.Numerical simulation of temperature rise of material surface irradiated by the laser［J］.Laser Technology，2013，37(4):455-459(in Chinese).

［3］ LIU L，WANG S B，WU H X，et al.Experimental study of highpower laser induced shock waves［J］.Laser Technology，2007，31(2):134-136(in Chinese).

［4］ ARRIGONI M，HU Q，BOUSTIE M，et al.B-scan simulations with abaqus for laser ultrasonic inspection of structures［EB/OL］.［2014-04-12］.http://www.ndt.net/article/laser-ut2008/papers/Arrigoni%201%20LU2008.pdf.

［5］ ZHANG S G，HU W X.Pulsed laser generation of circumferential surface waves on coated cylinders［J］.Acta Acustica，2011，36(3):301-307(in Chinese).

［6］ ZHOU J Z，NI M X，ZHANG Y K，et al.Theoretical investigation and finite element simulation of laser peen forming of metal plate［J］.Chinese Journal of Lasers，2007，34(2):288-294(in Chinese).

［7］ WANG W P，Lü B D，LUO Sh R.Influence of laser spacial profile on laser heating material［J］.High Power Laser and Particle Beams，2001，13(3):313-316(in Chinese).

［8］ ZHANG X Y，ZHAO S Z，WANG Q P.General expression of the output energy of a pulsed solid state laser［J］.Journal of Optoelectronics·Laser，1999，10(5):408-410(in Chinese).

［9］ WANG G A，ZHANG Y Z，NI X W，et al.Effect of deviation distance to focal spot on nanosecond-pulsed-laser drilling rates in air［J］.Chinese Journal of Lasers，2008，34(12):1621-1624(in Chinese).

［10］ ZHENG H，LIN S Q.Ultrasonic testing［M］.2nd ed.Beijing:China Labor and Social Security Publishing House，2008:56-61(in Chinese).

［11］ GUO Y N，YANG D X，CHANG Y，et al.Effect of oblique force source induced by laser ablation on ultrasonic generation［J］.Optics Express，2014，22(1):166-176.

［12］ FABBRO R，FOURNIER J，BALLARD P，et al.Physical study of laser-produced plasma in confined geometry［J］.Journal of Applied Physics，1990，68(2):775-784.