基于模糊積分模型的水資源配置方案綜合評價

魏光輝

(新疆農業大學水利與土木工程學院,烏魯木齊 830052)

文章編號：1006—2610(2015)05—0001—04

基于模糊積分模型的水資源配置方案綜合評價

魏光輝

(新疆農業大學水利與土木工程學院,烏魯木齊 830052)

文章以天津市為例，從社會系統、經濟系統與資源效率系統3個方面篩選評價指標，通過層次分析法與熵值法相結合的主客觀綜合賦權法確定評價指標權重，構建水資源配置方案評價體系；采用分層模糊積分模型對研究區8種水資源配置方案進行綜合評價和排序。結果表明：利用模糊積分模型對水資源配置方案進行評價客觀合理、準確。研究結果對當地的水資源配置具有一定的參考價值。

水資源配置；綜合賦權法；模糊測度；模糊積分；綜合評價

0 前 言

水資源配置方案的綜合評價是實現水資源有效配置和高效利用的重要途徑，也是貫徹落實國務院最嚴格水資源管理制度的重要體現。由于水資源配置方案涉及到經濟、社會、資源與生態等多方面，關系到不同的利益主體。因此，為實現水資源配置方案的科學、客觀與合理評價，必須要從多層次、多角度進行統籌規劃與科學論證[1]。

目前，國內外關于水資源配置方案綜合評價的研究方法比較多，如模糊熵模型[1]、D-S證據理論[2]、水文-經濟學耦合法[3-6]、模糊優選-BP神經網絡法[7]、模糊物元法[8]與三角模糊數-灰色聚類模型[9]等。上述方法為中國水資源配置方案的科學客觀評價提供了重要理論依據，但這些方法均未能解決水資源配置中多目標(如經濟、社會、資源與生態環境)之間的不可公度性和矛盾性問題，且方案評價指標賦權存在一定的主觀性。鑒于此，本文在前人研究的基礎上，建立了基于主客觀綜合賦權法與分層模糊積分模型的方案綜合評價模型，并將其應用到區域水資源配置方案評價中，取得了一些有價值的研究成果。

1 評價指標體系的構建

1.1 評價指標選取原則

水資源配置方案綜合評價指標體系，是科學評價水資源配置效果的基礎。影響水資源配置方案選擇的因素很多，各因素間既有相互區別、又密切聯系。構建一個科學合理、可操作性強的評價指標體系，就是要從眾多影響因素中選擇最靈敏的、便于度量且內涵豐富的主導性因素作為評價指標。水資源配置評價指標選擇應遵循科學性及導向性原則、可比性與可操作性相結合原則、相對性與絕對性、系統性相結合原則。

1.2 評價指標選擇與指標體系構建

水資源配置方案評價指標主要從社會、經濟、資源效率3個系統進行綜合分析(共計包括10項評價指標)。其中社會系統包括區域缺水率(x1，%)、工業缺水率(x2，%)和農業缺水率(x3，%)3項評價指標；經濟系統包括單方水工業產出(x4，元/m3)、工業增加值增長率(x5，%)與水利工程投資(x6，億元)這3項評價指標；資源效率系統包括污水回用量(x7，億m3)、工業用水重復利用率(x8，%)、農業用水有效利用率(x9，%)與城市供水管網漏失率(x10，%)這4項評價指標。根據各項指標的重要性，構建天津市水資源配置綜合評價指標體系(見表1)。

表1 水資源配置方案評價指標體系表

2 水資源配置方案評價指標權值確定

2.1 層次分析法

2.1.1 層次分析法步驟

層次分析法(analytic hierarchy process，AHP法)是一種定性和定量相結合的、系統化、層次化的分析方法。其賦權步驟主要包括構造判斷矩陣、層次單排序及一致性檢驗、層次總排序及一致性檢驗[10-12]。

2.1.2 權重計算結果

準則層：包含社會系統、經濟系統和資源效率系統這3項指標，指標權重分別為0.428、0.267、0.305。

社會系統指標包含區域缺水率x1、工業缺水率x2和農業缺水率x3三項評價指標，指標權重分別為0.435、0.343、0.222。

經濟系統指標包含單方水工業產出x4、工業增加值增長率x5與水利工程投資x6三項評價指標，指標權重分別為0.403、0.271、0.326。

資源效率系統指標：污水回用量x7、工業用水重復利用率x8、農業用水有效利用率x9與城市供水管網漏失率x10四項評價指標，指標權重分別為0.311、0.265、0.223、0.201。

2.2 熵值法

熵值法確定評價指標權重的步驟大致分為如下4步[13-15]。

(1) 假定評價方案有m個，每個評價方案有n個評價指標，構建評價矩陣：

R=(xij)m×ni=1,2,…,n；j=1,2,…,m

(1)

(2) 將評價矩陣進行歸一化處理，得歸一化評價矩陣bij：

(2)

式中：當xi為正向指標(越大越優型指標)時，xmax、xmin分別為該評價指標下不同方案中的最優值(最大值)和最劣值(最小值)；當xi為負向指標(越小越優型指標)時，xmax、xmin分別為該評價指標下不同方案中的最優值(最小值)和最劣值(最大值)。

(3) 評價指標的熵：

(i=1,2,…,n；j=1,2,…,m)

(3)

為使lnfij有意義，需對fij進行修正，修正結果如下：

(4)

(4) 計算評價指標熵權W：

(5)

2.3 評價指標綜合權值的確定

設用主觀賦權法(層次分析法)求得的權向量為α=(α1，α2，…，αm)T，用客觀賦權法(熵值法)求得的權向量為β=(β1，β2，…，βm)T，設對主觀權向量的偏好程度為μ，則客觀權向量的偏好程度為(1-μ)，指標綜合權重計算公式如下：

W=[μα1+(1-μ)β1,μα2+(1-μ)β2,…,μαm+(1-μ)βm]T

(6)

設主客觀權重的偏好程度相同，即取μ=0.5，由式(6)即可求得各評價指標綜合權重。

3 基于分層模糊積分模型的水資源配置方案綜合評價

水資源配置方案評價涉及的指標因素較多，且各因素之間的主次關系也有所不同。根據文獻[16]數據資料，本文采用分層模糊積分模型來對天津市水資源配置方案進行綜合評價。

研究區水資源配置方案集合見表2[16]。

表2 天津市水資源配置各方案的評價指標值表

3.1 評價指標隸屬度計算

表1中的各水資源配置方案評價指標，有的指標是正向指標，即指標取值越大越好；有的指標是負向指標，即指標取值越小越好。通常用隸屬度來表示某項指標對某個系統影響的好壞程度。隸屬度計算步驟如下。

(1) 選取理想值Si：對于正向指標，取各評價方案的最大值為理想值；對于負向指標，取各評價方案中的最小值為理想值。

(2) 計算隸屬度h(I)：當01時，h(I)=e1-I。對于正向指標，Ii=Si/Ci；對于負向指標，Ii=Ci/Si，其中Ci表示評價指標實際值。

8種水資源配置方案各項評價指標的隸屬度h(I)見表3。

3.2 模糊測度(指標權重)計算

根據前述的層次分析法、熵權法及式(6)，計算各評價指標的模糊測度(即綜合權重)，結果見表4。

表3 水資源配置各方案評價指標隸屬度表

表4 評價指標模糊測度計算表

3.3 綜合評價值計算

準則層與目標層綜合評價值采用模糊積分評價模型進行計算，模型表達式如下：

(7)

式中：h(xi)為評價指標隸屬度；g(·)為評價指標模糊測度。

利用式(7)計算得各方案的綜合評價值(見表5)。

表5 水資源配置方案綜合評價結果表

根據表5計算結果可得到研究區水資源配置方案優劣排序：方案8>方案7>方案4>方案6>方案3>方案2>方案5>方案1(>表示優于)。

根據表2數據，分析各方案優劣排序的合理性，可以發現：方案8的多項指標(除水利工程投資指標外)均處于最優值，綜合評價方案8為最優方案是合理的；方案1的多項指標(除水利工程投資指標外)均處于最劣值或較劣值，綜合評價方案1為最劣方案也是合理可信的；方案2至方案7的各項評價指標值均介于最優值與最劣值之間，綜合評價方案7>方案4>方案6>方案3>方案2>方案5是合理的。

3.4 評價結果對比分析

為了檢驗本文所建模型的準確性，將本文計算結果與文獻[16]計算結果進行對比，發現兩者結論完全一致(見表6)，這不僅驗證了本模型的準確性，也實現了方法對方法的檢驗。與此同時，文獻[16]采用格序理論對水資源配置評價指標進行客觀賦權，未考慮到評價指標在研究區的適應性問題，而本文是基于主觀賦權法(層次分析法)與客觀賦權法(熵值法)對評價指標進行綜合賦權，既考慮了評價指標權重的客觀性，也考慮到了研究區的實際情況，因此本文所建模型計算結果更加符合實際情況，是可靠與科學的。

表6 模型評價結果對比表

4 結 論

本文從社會系統、經濟系統、資源效率系統3個方面構建了包含10項指標的水資源配置評價體系，并通過層次分析法和熵權法相結合的主客觀綜合賦權法確定各評價指標權重；采用分層模糊積分模型對研究區8種水資源配置方案進行綜合評價和排序，得出如下結論：

(1) 采用層次分析法與熵值法對水資源配置方案評價指標進行綜合賦權，既考慮了評價指標權重的客觀性，也考慮到了研究區的實際情況，使得模型計算結果更加真實、可靠與科學。

(2) 利用模糊積分評價模型對研究區水資源配置方案進行優劣排序，結果表明：方案8>方案7>方案4>方案6>方案3>方案2>方案5>方案1，研究結果對研究區的水資源配置提供了重要的參考價值。

(3) 本文計算結果(模糊積分評價模型)與文獻[16]計算結果完全一致，這不僅實現了方法對方法的檢驗，也驗證了本模型的準確性。

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General Assessment on Strategy of Water Resources Arrangement Based on Fuzzy Integral Model

WEI Guang-hui

(College of Hydraulic and Civil Engineering, Xinjiang Agricultural University, Urumqi 830052,China)

In the paper, with case of Tianjin, the assessment indexes are selected from three aspects of social system, economic system and resource efficiency system. The objective and subjective comprehensive weight method combined with analysis hierarchy process and entropy method is applied to assess the weight of the assessment indexes and build the assessment system of the arrangement schemes of water resources. The hierarchical fuzzy integral model is utilized to generally assess and order the eight arrangement schemes of water resources in the study zone. The study shows that it is objective, rational and accurate to assess the arrangement schemes of water resources by application of the fuzzy integral model. The study result provides the arrangement of local water resources with reference. Key words:arrangement of water resources; comprehensive weight method; fuzzy measure; fuzzy integral; general assessment

2014-08-07

魏光輝(1981- )，男，新疆石河子市人，高級工程師，博士，主要從事干旱區水資源利用與工程建設管理工作.

TV213.9

A

10.3969/j.issn.1006-2610.2015.05.001