球磨機制粉系統的系統動力學建模與仿真

閆媛媛，魏樂，江效龍，盛鍇

(1.華北電力大學，河北保定071003；2.神華神皖安慶皖江發電有限責任公司，安徽安慶246005；3.國網湖南省電力公司電力科學研究院，湖南長沙410007)

球磨機制粉系統的系統動力學建模與仿真

閆媛媛1，魏樂1，江效龍2，盛鍇3

(1.華北電力大學，河北保定071003；2.神華神皖安慶皖江發電有限責任公司，安徽安慶246005；3.國網湖南省電力公司電力科學研究院，湖南長沙410007)

本文基于質量和能量守恒宏觀角度，分析了球磨機制粉系統對象的特性，應用系統動力學原理，以因果回路圖和存量流量圖為載體，提出了球磨機制粉系統的系統動力學建模方案。并將仿真曲線與傳統模型的仿真曲線對比分析，驗證了模型的準確性。所建系統動力學模型結構層次清晰，繁簡適當，可很好的貼近實際系統。同時，系統動力學可以為整個火電廠的建模和優化提供一種新的思路和方法。

球磨機制粉系統；系統動力學；因果回路圖；存量流量圖；建模與仿真

磨煤機制粉系統是國內外燃煤火力發電機組的關鍵設備，其安全性和經濟性都會對整個電廠的正常運行造成直接影響。鋼球磨煤機是目前國內各電廠應用最廣的一種磨煤機，約占全國磨煤機總數60%以上〔1〕。其中雙進雙出球磨機是在單進單出球磨機基礎上發展起來的一種制粉系統。具有運轉時間長且運轉靈活度高、檢修方便且維護費用低、煤粉細度均勻、對雜物不敏感等優點〔2〕。與此同時，雙進雙出球磨機制粉系統具有非線性強、時變特性、多變量且強耦合、耗電量高、噪聲粉塵污染嚴重等缺點〔3〕。為了提高磨煤機的控制品質，達到節能降耗、保護環境、安全生產等目的，對該類制粉系統建立貼切的仿真模型具有十分重要的理論價值和實際意義。

目前，已經有很多學者對球磨機制粉系統進行了建模研究?，F有的研究模型輸出大多是用磨煤機進出口差壓變化來表示筒內存煤量變化。但當筒內存煤量、通風量、冷熱風門開度變化時都會影響球磨機進出口差壓，所以并不能很好反應球磨機內實際存煤量的多少。且已有模型都是基于復雜的數學表達，僅能表達出系統的外部特性，而系統內部的物質和能量傳遞關系無法體現。而系統動力學模型〔4〕可以很好的解決這些問題，模型具有能實現模型從宏觀角度展現系統結構，又能微觀體現系統各變量之間關系的特有優勢。目前其研究范圍已延伸到預測、管理、優化與控制等多個領域〔5－12〕。

綜上所述，文中針對多元指標下的球磨機制粉系統，從物質能量傳遞角度深入分析對象特性，建立對應的因果回路圖和以存煤量為輸出的存量流量模型，展現系統動力學模型的優勢，并與傳統模型仿真曲線對比，驗證了所建模型的準確性。

1 系統動力學基礎

系統動力學中因果回路圖定性地表達了系統在各變量間的因果關系和體現反饋過程。存量流量圖建立了變量之間的數學關系以及模擬反饋回路隨時間而變化的過程。

1.1 因果回路圖

因果回路圖 (Causal Loop Diagram，CLD)可以清晰表達系統變量間的因果關系和反饋回路。一張因果回路圖中包含多個變量，變量之間由表示因果關系的箭頭所連接，圖中也會標出重要的反饋回路。常用符號如圖1所示。

圖1 因果回路圖中常用符號

箭頭為因果鏈連接線，箭頭旁的符號 (＋/－)表示因果鏈極性。當因果鏈極性為正 (＋)，因變量和自變量變化趨勢相同；因果鏈極性為負 (－)，因變量和自變量變化趨勢相反?；芈窐俗R符中的正反饋表示回路產生增長、放大偏移并且加強變化，負反饋表示回路需求平衡、均衡和停滯。

因果回路圖結構繁簡適當，體現系統整體結構，避免引入過多細節而使模型復雜化。

1.2 存量流量圖

存量流量圖 (Stock and Flow Diagrams，SFD)是在因果回路圖的基礎上深入細致的量化模型，建立變量之間的數學關系。最大程度的基于物質能量傳遞角度對系統進行描述，既能完整顯示出系統應有的因果關系和各模塊的正確銜接結構，又能正確反應系統中諸因素的數學意義和數量關系。存量流量圖中的符號如表1中所示。

表1 存量流量圖常用符號

1.3 球磨機制粉系統系統動力學模型的優勢

經典的球磨機制粉系統模型傾向于忽略內部結構，用精確的表達來體現輸入輸出的關系。相較之下，系統動力學模型的區別是:將變量名稱作為模型的一部分，突出制粉過程中物質和能量轉換的變化規律和關鍵因素對系統對象特性的響應過程。球磨機制粉系統系統動力學模型具有以下優勢:1)模型中沒有復雜的數學關系，容易被理解和接受。2)模型繁簡程度可以通過需求任意更改，直觀體現與建模目的最相關的關鍵要素。模型可以基于宏觀層面的物質流和能量流傳遞來展現整個制粉系統，并兼顧微觀層面以展現關鍵變量間的因果關系。3)模型可以針對不同綜合指標，改變模型中某環節的表達形式或者更改某個特定變量某時間點上值，來實現對系統的優化和仿真。

2 球磨機制粉系統建模

2.1 制粉系統因果回路分析

圖2為雙進雙出球磨機因果回路圖。如圖2顯示，系統內存在3條負反饋環:

圖2 雙進雙出鋼磨機制粉系統因果回路圖

回路1:機組負荷升高→料位設定值升高→料位差值升高→給煤機轉速增大→給煤量增大→存煤量增大→實際料位升高→料位設定值降低。此外，存煤量的增大會造成磨煤機出力增大。

回路2:磨煤機出力增大→一次風量增大→通風量增大→磨煤機筒內的壓力增大→磨煤機出力增大→一次風量減小。此外，通風量的增大后，通風電耗和單位磨電耗也隨之增大。

回路3:磨煤機出力增大→一次風量增大→通風量增大→磨出的煤粉細度和煤粉均勻性好→磨煤機出力增大→一次風量減小。此外，適當的增加一次風溫、給煤機轉速、鋼球直徑和減小原煤中水分，會使磨出煤粉細度和煤粉均勻性變好。

除此之外，受磨煤機筒體體積、鋼球的裝載量和鋼球的堆積密度影響的鋼球充滿系數對磨煤機出力和磨出煤粉細度和煤粉均勻性有作用，同時，充滿系數對磨煤機所消耗的電功率有影響。護甲越新，與鋼球原煤產生的摩擦力就越大。摩擦力和最佳轉速決定鋼球和原煤在筒內的提升高度，磨出煤粉細度和均勻性隨高度的升高而變好。

以上3條負反饋環揭示了系統中的制約關系，保證了制粉系統在合理負荷擾動范圍內最終到達新平衡。該因果關系圖中因不含抽象的數學關系，可以做到直觀地展現制粉系統各變量之間的因果聯系和整個系統框架。

2.2 制粉系統存量流量圖

在因果關系圖基礎上，區分變量性質，將變量之間的關系定量分析，得到系統存量流量圖，如圖3所示。圖中有1個存量變量:磨煤機內存煤量；2個流量變量:給煤量和磨煤機出力，其它變量均為輔助變量。其結構方程為式(1)——(11):

圖3 雙進雙出球磨機制粉系統存量流量圖

式中 Sc為磨煤機內存煤量 (kg)；Gm為給煤量(kg/s)；FL為磨煤機出力 (kg/s)；DT為采樣時間間隔 (s)

式中 ng為給煤機轉速 (r/s)；m為單位轉速給煤量 (kg/r)。

式中 Lc為料位差值 (%)；L0為料位設定值(%)；L為實際料位 (%)。

式中 k1為護甲現狀對出力修正系數；kh為護甲形狀系數；Jm為護甲磨損使出力降低修正系數。

式中 φ為鋼球充滿系數 (%)；G為鋼球裝載量(t)；ρgq為鋼球本身密度 (t/m3)；V為筒體體積(m3)。

式中 ρm為磨煤機中煤密度(t/m3)；Mgq為鋼球裝載量 (t)；ρgq為磨煤機中煤密度 (t/m3)。

式中 D為筒體直徑；L為筒體長度；n為磨煤機轉速；k2為鋼球充滿系數對出力修正；k3為第t時刻原煤可磨性系數；k4(t)為第t時刻通風量對出力修正系數；k5為煤粉細度對出力修正系數。

為使模型繁簡適當，對模型進行簡化說明:

1)在制粉系統建模過程中，假設磨煤機轉速和磨煤機內煤密度保持恒定。

2)式 (1)為基于文獻 〔13〕中所建磨煤機進出口質量平衡動態模型。

3)式 (1)中DT為采樣時間間隔，式 (9)根據文獻 〔14〕數據擬合得到，式 (10)和式(11)根據文獻 〔15〕數據擬合得到，擬合如下:

3 仿真研究

為了驗證所建系統動力學模型的正確性，以BBD3854型雙進雙出球磨機為仿真對象，基于其各項參數，利用文中提出的模型在Vensim軟件進行仿真研究；同時，采用文獻 〔16〕提供方法搭建制粉系統模型，并通過擬合得到存煤量，對比2種模型仿真結果。

參數值設置如下:筒體有效長度L為5.54 m，筒體有效容積 V為 61.2 m3，磨煤機轉速 n為17 r/min，原煤可磨系數為1。認為護甲形狀為齒形，護甲形狀系數為1.1，護甲磨損使出力降低修正系數為0.9〔17〕。

當機組負荷小范圍階躍變化時，導致料位設定值也呈階躍變化。根據以上參數進行仿真研究，料位和存煤量的響應曲線如圖4所示。圖5為2次料位階躍時系統動力學的制粉系統模型的輸出曲線。

圖4 料位設定值階躍變化時系統響應曲線

由因果分析可知，當料位設定值發生改變時，給煤機轉速增大，給煤量也隨之增大，進而導致磨煤機中存煤量的增大和料位的上升。一段時間后，它們會重新達到平衡。通過曲線對比可知，系統動力學模型和傳統模型模擬的制粉系統存煤量的動態響應結果十分接近。文中所建系統動力學的球磨機制粉系統模型能夠有效模擬動態響應過程。

圖5 2次階躍變化時系統動力學模型響應曲線

4 結束語

文中以雙進雙出球磨機制粉系統為研究對象，基于質量和能量平衡，構建了以因果回路圖和存量流量圖為載體的系統動力學模型。模型沒有考慮制粉系統細節問題，而是根據存煤量和料位輸出選擇合適的變量，使模型繁簡適中。通過仿真和傳統模型結果對比，驗證了系統動力學在制粉系統建模的正確性。從而證實了基于系統動力學為整個火電廠發電過程建模的可靠性。

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Modeling and simulation of ball mill coal pulverizing system based on system dynamics

YAN Yuanyuan1，WEI Le1，JIANG Xiaolong2，SHENG Kai3
(1.North China Electric Power University，Baoding 071003，China；2.Shenhua Shenwan Anqing Wanjiang Power Generation Co.Ltd，Anqing 246005，China；3.State Grid Human Electric Power Corporation Research Institute，Changsha 410007，China)

Based on the macroscopic angle of mass and energy conservation，this paper analyzes the characteristics of ball mill coal pulverizing system deeply.By using the principle of system dynamics and taking causal loop diagram and stock and flow diagrams as its carriers，it proposes a modeling scheme of ball mill coal pulverizing system.In addition，through comparing and analyzing simulation curves of the new and traditional models，and the accuracy of system dynamics model can be verified.The system dynamics model's structure is with distinct hierarchy and suitable complexity，which is well closed to the actual system. Meanwhile，system dynamics provides a new idea and a method of modeling and optimization in the whole coal-fired power plant.

ball mill coal pulverizing system；system dynamics；causal loop diagram；stock and flow diagram；modeling and simulation

TM223.24；TP391.9

A

1008-0198(2015)05-0012-04

10.3969/j.issn.1008-0198.2015.05.003

閆媛媛 (1991)，女，河北保定人，碩士研究生，研究方向為發電系統建模、仿真與優化控制。

2015-06-08 改回日期:2015-08-05

國家自然科學基金項目 (61203107)；中央高?；究蒲袠I務費專項資金項目 (13MS90)；中央高?；究蒲袠I務費專項資金項目 (13ZD07)。