綠色加筋格賓擋墻極限荷載的塑性極限分析

徐健楠　楊果林　劉　澤

(1.中鐵工程設計咨詢集團有限公司，北京　100055；2.中南大學，湖南長沙　410004；3.湖南科技大學，湖南湘潭　411201)

Ultimate Load Analysis of Green Reinforcement Gabion Retaining Wall Based on The Plastic Limit Analysis Method

XU Jiannan1　YANG Guolin2　LIU Ze3

綠色加筋格賓擋墻極限荷載的塑性極限分析

徐健楠1楊果林2劉澤3

(1.中鐵工程設計咨詢集團有限公司，北京100055；2.中南大學，湖南長沙410004；3.湖南科技大學，湖南湘潭411201)

Ultimate Load Analysis of Green Reinforcement Gabion Retaining Wall Based on The Plastic Limit Analysis Method

XU Jiannan1YANG Guolin2LIU Ze3

摘要基于塑性極限分析的上限定理對綠色加筋格賓擋墻的極限荷載、極限高度等進行相關公式推導，對比分析室內模型試驗與實測結果，所得到的極限荷載值與實測值誤差22.7%，偏于保守。

關鍵詞綠色加筋格賓擋墻塑性極限分析極限荷載模型試驗

1概述

加筋格賓擋墻是意大利馬克菲爾公司于1979年開發的加筋土工程新技術[1]，在美、英、法、泰等國有廣泛應用，于2005年引入我國。目前格賓擋墻已發展有多種形式，包括加筋格賓結構、綠色加筋格賓結構及雙絞合六邊形鋼絲網加土工格柵新型復合加筋結構等。

加筋格賓結構由格賓籠及尾部鋼絲網構成，格賓籠作面墻，鋼絲網面作拉筋，拉筋與面墻為同一網面無節點連接[2](如圖1所示)。

圖1　加筋格賓單元

綠色加筋格賓結構與全包裹式加筋擋墻類似，施工時填土在鋼絲網面上分層填筑、壓實，受力結構由網面與壓實填土共同作用形成。綠色加筋格賓結構的面墻加鋼筋網板增加剛度由支撐架固定，以65°或70°形成斜坡；加筋網面單元寬2 m，豎向間距及網面長度可由計算確定；面墻內墊有椰棕植生墊，施工時植入枝條或藤曼草種，稍加養護即可形成坡面綠化[2](如圖2所示)。

圖2　綠色加筋格賓單元

格賓擋墻的研究目前已經有大量的成果，國內外的學者通過模型試驗、現場試驗等方法對加筋格賓結構進行加筋機理、破壞模式、設計方法等方面的研究。雙絞合六邊形鋼絲網和多種不同填料的界面摩擦特性、格賓擋墻的破裂面形式等是研究的熱點。在其設計方法上，根據各地方實際情況，許多國家有了自己的相應規范，并未統一。我國目前也有許多學者對加筋格賓擋墻進行設計方法研究，楊果林、黃向京[3]等在多個公路工程項目中應用格賓擋墻并進行了很多試驗研究。筆者應用塑性極限分析法的上限定理，結合依托工程對綠色加筋格賓擋墻的極限荷載進行研究，得到了有益的結論。

2塑性極限分析方法

塑性極限分析方法適合求解結構[4，5-7]的明確值，目前在巖土體穩定分析中應用廣泛。本文應用塑性極限分析的上限法對綠色加筋格賓擋墻的極限荷載、極限高度及坡率等進行探討。

塑性極限分析的上限定理[4]認為，對于巖土體結構物來說，任何機動容許的塑性變形速度場所對應的最小荷載為結構物的極限荷載。上限定理可用式(1)表述

(1)

應用上限定理求解巖土體問題中，速度場需要符合相關聯流動法則

(2)

3普通工況綠色加筋格賓擋墻的破壞失穩機制

目前，對于綠色加筋格賓擋墻正常使用狀態下潛在破裂面形式一般被認為是對數螺旋面，近似采用簡化破裂面(0.3H法)或朗肯破裂面[8，9]。本文中，普通工況綠色加筋格賓擋墻的破裂面形式采用0.3H法確定的簡化破裂面，如圖3所示。

圖3　普通工況綠色加筋格賓擋墻折線形破裂面與速度場

0.3H簡化破裂面簡化了上限法在格賓擋墻極限分析的應用。格賓加筋擋墻有多種失穩破壞模式，實際工程應用中格賓擋墻一般以位移作為擋墻的控制因素確定其極限荷載、擋墻高度及坡率。假定在破壞失穩模式下，加筋體內部沿圖示破裂面滑動，筋材以折線下部分拉斷計算內能損耗功率且筋材無拔出破壞。加筋擋墻按平面問題[10]考慮，土體各向同性，服從摩爾庫侖破壞準則。

4普通工況綠色加筋格賓擋墻上限法分析

4.1　外力功率

格賓擋墻加筋體滑動部分外力功率包括三部分：墻頂超載做功功率、重力做功功率和破裂面側向土壓力做功功率。

墻頂超載做功功率可用式(3)表示

(3)

式中H——擋墻高度/m；

p0——墻頂超載/kPa；

α——擋墻傾角/()；

φ——內摩擦角/()

v——土體滑移速度/(m/s)。

重力做功功率為

(4)

其中：

式中：γ——土體的重度/(kN/m3)。

土壓力做功功率為

4.2　內能損耗功率

當土體按折線破裂面滑動破壞失穩時，內能損耗率包括筋材拉斷能量損耗功率和滑裂面上由土體粘聚力引起的能量損耗功率。

土體黏聚力能量消耗功率為

(5)

其中，

式中，c——黏聚力/kPa。

設擋墻筋材沿墻高等間距布置，且有足夠長度不發生拔出破壞。當擋墻沿破裂面發生滑動破壞時，筋材的變形如圖4所示。

圖4　筋材拉伸破壞

設筋材的容許抗拉強度為Ta，筋材間距為s，滑裂面僅考慮CD部分。筋材在作用范圍內的分布密度可由式(6)求得

(6)

筋材拉斷破壞產生的單位面積速度間斷面上的能量損耗率為

(7)

其中η=45°+φ/2-α。CD滑裂面上筋材因拉斷而產生的能量損耗功率為

(8)

其中

4.3　綠色加筋格賓擋墻

Pu=(0.3cfccosφ+kfr-0.3γHfg-

(9)

對于既定擋墻高度和墻頂荷載，擋墻的安全系數K為

K=(0.3cfccosφ+kfr)/

[0.3p0cos(α+φ)+Kap0sin2φ+

(10)

當p0=0時，可由上限定理得到Hcr

(11)

4.4　實例分析

為驗證上述極限分析上限法的有效性，將其應用于綠色加筋土格賓擋墻室內模型試驗中，分別進行極限荷載結果對比及對擋墻極限高度、坡率等的預測。

(1)模型設計

室內模型以現場試驗中的綠色加筋格賓擋墻為原型，在室內模型箱中按1∶5的比例縮小進行靜載試驗。

該模型箱內部長3.0 m，寬0.86 m，高2.0 m，正面和頂面臨空，其中一個側面材料為鋼化玻璃，便于實時觀察擋墻的變形。模型擋墻墻內共布置5層筋材，間距均為0.4 m。采用1.4 m等長加筋，普通工況，整個模型的填料壓實度均控制在93%以上。模型箱及元器件布置如圖5、圖6所示。

圖5　模型箱示意(單位：mm)

圖6　設計及元器件布置(單位：mm)

(2)模型試驗及塑性極限分析結果

通過在墻頂施加均布靜載，得到墻頂豎向位移(沉降)與荷載的關系曲線(如圖7)。由圖7可以看出，綠色加筋格賓擋墻模型的墻頂豎向位移隨著墻頂豎向靜載的增加經歷若干階段。首先是初始壓密階段，位移隨荷載線性增加；然后是屈服階段，位移增加速率大于前階段，此階段荷載范圍為160～220 kPa；最后，荷載超過220 kPa后，位移迅速增大，荷載達到260 kPa時，擋墻的豎向變形迅速增大，擋墻破壞明顯，從曲線中可知該模型的極限承載力約為220 kPa，此時墻頂位移達到15 mm。

圖7　均布荷載下墻頂處的荷載-位移曲線

擋墻模型的具體參數為：α=25°，H=2 m，γ=19.7 kN/m3，φ=28.6°，s=0.4 m。可求得其極限荷載為169.9 kPa，計算值與實測值的誤差為22.7%。對應到模型試驗得到的荷載—位移曲線上可以看到，大于該荷載值后擋墻豎向變形增加速度加快，但未達到完全破壞荷載值。這個荷載值在荷載位移曲線圖中對應的墻頂位移為10 mm，約為墻高的5‰，由本文所作假設，應用極限分析上限法所得到的極限荷載值是偏保守的。

5結論

(1)假設普通工況綠色加筋格賓擋墻的破裂面形式是0.3H法確定的簡化破裂面，根據塑性極限分析上限定理求得的極限荷載較實測值便于保守，誤差值為22.7%。

(2)通過相關公式可以求得綠色加筋格賓擋墻的極限荷載、極限高度、坡率等指標值。

參考文獻

[1]Terram. Designing for Soil Reinforcement. 3rd edn. Terram Limited， Gwent，UK， 1994

[2]黃向京.加筋格賓結構分析理論及工程應用新技術[M].北京:人民交通出版社，2011

[3]黃向京，許桂林，楊果林，等.加筋格賓新型組合支擋結構試驗研究[J].公路交通科技，2011，28(2)：7-12

[4]王釗，喬麗平.基于極限分析上限法的加筋土坡臨界高度[J].武漢大學學報：工學版，2005，38(5)：67-69

[5]崔新壯，姚占勇，商慶森，等.加筋土坡臨界高度的極限分析[J].中國公路學報，2007，20(1)：1-6

[6]徐俊，王釗.上限法分析加筋土擋墻破裂面及臨界高度[J].武漢大學學報：工學版，2006，39(1)：63-66

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[9]李國祥.加筋土擋墻破裂面的試驗研究與分析[J].鐵道工程學報，2001(3)：128-128

[10]徐芝綸.彈性力學[M].北京：高等教育出版社，2006

中圖分類號：U213.1+52.2

文獻標識碼：A

文章編號：1672-7479(2015)02-0045-04

作者簡介：第一徐健楠(1989—)，男，2013年畢業于中南大學建筑與土木工程專業，碩士，助理工程師。

基金項目：浙江省交通廳科技項目(2010H-08)

收稿日期：2015-01-15