臨近空間動能攔截器制導(dǎo)控制算法研究

劉士明, 田宏亮, 陳景昊

(中國空空導(dǎo)彈研究院 第十八研究所, 河南 洛陽 471009)

臨近空間動能攔截器制導(dǎo)控制算法研究

劉士明, 田宏亮, 陳景昊

(中國空空導(dǎo)彈研究院 第十八研究所, 河南 洛陽 471009)

為了實(shí)現(xiàn)動能攔截直接碰撞目標(biāo),分析了反臨近空間作戰(zhàn)動能攔截器的工作特點(diǎn)和姿/軌控發(fā)動機(jī)的工作方式;借鑒零控脫靶量原理,設(shè)計了一種以軌控發(fā)動機(jī)開啟時間為制導(dǎo)指令的制導(dǎo)律;考慮到攔截器捷聯(lián)導(dǎo)引頭沒有穩(wěn)定平臺,設(shè)計了姿態(tài)控制律,利用姿控發(fā)動機(jī)實(shí)現(xiàn)攔截器的三軸穩(wěn)定和目標(biāo)跟蹤。仿真結(jié)果表明,攔截器能夠直接碰撞目標(biāo),驗(yàn)證了制導(dǎo)控制算法的有效性。

臨近空間; 動能攔截; 零控脫靶量; 三軸穩(wěn)定

0 引言

臨近空間高超聲速飛行器是在地球臨近空間(20～100 km)以高超聲速(Ma>5)飛行的飛行器,飛行速度快、高度高,超出了傳統(tǒng)防空導(dǎo)彈的攔截范圍。美國、俄羅斯、法國、澳大利亞、日本、印度等國家均已開展臨近空間高超聲速飛行器的相關(guān)研究[1]。動能攔截器(Kinetic Kill Vehicle, KKV)是一種不攜帶傳統(tǒng)戰(zhàn)斗部,利用高速飛行產(chǎn)生動能,通過直接碰撞殺傷目標(biāo)的飛行器。與經(jīng)典導(dǎo)彈武器相比,動能攔截器質(zhì)量和體積更小,采用直接力控制系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)更加精準(zhǔn)的控制,沒有引信和戰(zhàn)斗部,是對高速飛行目標(biāo)實(shí)施攔截的有效武器。美國在這一領(lǐng)域進(jìn)行了深入的研究,并已成功應(yīng)用于地基攔截彈(GBI)、標(biāo)準(zhǔn)Ⅲ導(dǎo)彈、末段高層區(qū)域防御(THAAD)攔截彈等武器系統(tǒng)中[2]。動能攔截器將成為未來反臨近空間高超聲速飛行器的有效武器。

制導(dǎo)控制是動能攔截器成功攔截目標(biāo)的關(guān)鍵技術(shù),國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了廣泛的研究。文獻(xiàn)[3]將修正比例導(dǎo)引律應(yīng)用于大氣層外動能攔截器的末制導(dǎo),但要求加速度方向垂直于速度方向,這與軌控發(fā)動機(jī)的安裝方式相矛盾。文獻(xiàn)[4]設(shè)計了一種逐段限制視線轉(zhuǎn)率的變開關(guān)限導(dǎo)引律,但在目標(biāo)存在機(jī)動情況下的有效性還有待驗(yàn)證。文獻(xiàn)[5]利用非線性預(yù)測控制理論設(shè)計了大氣層外攔截器的開關(guān)式導(dǎo)引律和開關(guān)式姿態(tài)控制律,研究過程應(yīng)用了非線性控制理論,不利于工程實(shí)用。文獻(xiàn)[6]提出了一種基于比例導(dǎo)引的“逐段限制視線轉(zhuǎn)率”的導(dǎo)引方法,但是比例導(dǎo)引的固有缺陷在目標(biāo)機(jī)動較大時會造成較大的終端脫靶量,無法實(shí)現(xiàn)直接碰撞。文獻(xiàn)[7-9]研究了直接力-氣動力復(fù)合控制技術(shù),但是在臨近空間大氣密度低,無法利用氣動力進(jìn)行控制,因此復(fù)合控制技術(shù)不適用于臨近空間動能攔截器。

本文借鑒零控脫靶量制導(dǎo)原理,參考目標(biāo)可觀性判斷原理[10],把氣動力和重力作為干擾量,設(shè)計了動能攔截器的制導(dǎo)律;參考傳統(tǒng)導(dǎo)彈控制系統(tǒng)設(shè)計了動能攔截器的姿態(tài)控制律。與以往研究不同,考慮到動能攔截器姿/軌控系統(tǒng)的特點(diǎn),本文把發(fā)動機(jī)的工作時間作為控制量設(shè)計制導(dǎo)律。最后,通過仿真分析驗(yàn)證了制導(dǎo)控制算法的有效性。

1 動能攔截器姿/軌控特點(diǎn)分析

在地球臨近空間大氣密度很小,傳統(tǒng)舵面控制效率很低,不適用于反臨近空間動能攔截器。動能攔截器采用直接力控制、三軸穩(wěn)定方式,控制系統(tǒng)包括姿控和軌控兩部分。姿/軌控發(fā)動機(jī)的布置方案如圖1所示。

圖1 姿/軌控發(fā)動機(jī)布置方案Fig.1 Attitude/orbit control engines layout scheme

軌控發(fā)動機(jī)有4個噴管,布置在攔截器的質(zhì)心平面內(nèi),提供垂直于彈體縱軸的推力;姿控發(fā)動機(jī)有6個噴管,布置在攔截器的尾部,提供俯仰、偏航和傾斜力矩。動能攔截器體積和質(zhì)量小、工作時間短,一般選用固體推進(jìn)劑,難以實(shí)現(xiàn)連續(xù)變推力。姿/軌控發(fā)動機(jī)具有連續(xù)式和脈沖式兩種工作方式。兩種工作方式均以姿/軌控發(fā)動機(jī)的工作時間作為最終控制量,控制電磁閥的開關(guān)。考慮到姿/軌控發(fā)動機(jī)的這種工作特點(diǎn),在設(shè)計攔截器的制導(dǎo)律和姿態(tài)控制律時選擇發(fā)動機(jī)的開啟時間作為輸出指令。

2 軌道控制模型

在攔截末段,動能攔截器的工作時間很短(一般小于10 s),因此在建立攔截器和目標(biāo)的運(yùn)動模型時不考慮地球的自轉(zhuǎn),以地面坐標(biāo)系作為慣性系。動能攔截器和目標(biāo)的運(yùn)動模型如圖2所示。圖中:質(zhì)點(diǎn)I和T分別為動能攔截器和目標(biāo);RI和RT為位置矢量;VI和VT為速度矢量。

動能攔截器和目標(biāo)的相對位置、相對速度矢量為:

R=RT-RI

(1)

V=VT-VI

(2)

圖2 攔截器-目標(biāo)相對運(yùn)動模型Fig.2 Relative motion model of interceptor-target

比例導(dǎo)引是最經(jīng)典的制導(dǎo)律,但要求指令加速度垂直于攔截器速度矢量,而軌控發(fā)動機(jī)只能提供垂直于彈體縱軸的推力,這二者是相悖的。本文參考零控脫靶量制導(dǎo)原理,設(shè)計一種以軌控發(fā)動機(jī)開啟時間為制導(dǎo)指令的制導(dǎo)律。

定義如下形式的零控脫靶量[11]:

Z=R+Vtgo

(3)

式中:tgo為剩余飛行時間。

軌控發(fā)動機(jī)的目標(biāo)是使得零控脫靶量趨近于零。在很小的時間段內(nèi),假設(shè)目標(biāo)作勻速直線運(yùn)動,則有:

R+(V-ΔVI)tgo=0

(4)

ΔVI=(R+Vtgo)/tgo

(5)

式中:ΔVI為使得零控脫靶量為零需要的攔截器速度變化量。

(6)

(7)

軌控系統(tǒng)的控制結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 軌控系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.3 Orbit control system structure

3 姿態(tài)控制模型

受動能攔截器質(zhì)量和體積的限制,攔截器的導(dǎo)引頭為捷聯(lián)導(dǎo)引頭,沒有穩(wěn)定平臺。為了實(shí)現(xiàn)攔截器對目標(biāo)的穩(wěn)定跟蹤,需調(diào)整姿控發(fā)動機(jī),使導(dǎo)引頭始終指向目標(biāo),即調(diào)整攔截器的姿態(tài)角跟蹤視線(Line of Sight, LOS)角。彈目視線用視線傾角qε和視線偏角qβ描述,攔截器姿態(tài)用三個歐拉角:俯仰角θ、偏航角ψ和傾斜角γ描述。攔截器的俯仰角、偏航角的調(diào)整原理如圖4所示。

圖4 攔截器俯仰/偏航姿態(tài)調(diào)整原理Fig.4 Interceptor pitch/yaw attitude adjustment principle

以偏航通道控制為例設(shè)計控制律,俯仰通道的控制規(guī)律與之相同,偏航方向姿控發(fā)動機(jī)的開啟時間為:

(8)

其中:

俯仰/偏航通道控制框圖如圖5所示。圖中K1,K2為控制增益。

動能攔截器采用三軸穩(wěn)定方式,傾斜通道的任務(wù)是抑制攔截器的傾斜運(yùn)動,使得俯仰和偏航通道解耦。傾斜方向姿控發(fā)動機(jī)的開啟時間為:

(9)

其中:

圖5 俯仰/偏航控制結(jié)構(gòu)圖Fig.5 Pitch/yaw control structure

傾斜通道的調(diào)整示意圖如圖6所示,控制框圖如圖7所示。

圖6 傾斜姿態(tài)調(diào)整示意圖Fig.6 Roll attitude adjustment

圖7 傾斜控制結(jié)構(gòu)圖Fig.7 Roll control structure

4 仿真試驗(yàn)及結(jié)果分析

為了驗(yàn)證所提出的動能攔截器制導(dǎo)控制模型的有效性,進(jìn)行了仿真試驗(yàn)。初始條件為:動能攔截器初速度900 m/s,初始高度31 km,初始時刻導(dǎo)引頭指向目標(biāo),初始傾斜角5°;目標(biāo)初速度1 500 m/s,初始高度30 km,以1g加速度分別沿地面系y,z方向作逃逸機(jī)動。仿真結(jié)果如圖8～圖13和表1所示。

圖8 攔截器-目標(biāo)三維交戰(zhàn)軌跡Fig.8 Three-dimensional engagement trajectory of interceptor-target

圖9 俯仰角跟蹤視線傾角過程Fig.9 Pitch angle/LOS pitch angle curve

圖10 偏航角跟蹤視線偏角過程Fig.10 Yaw angle/LOS yaw angle curve

圖8為攔截器和目標(biāo)的運(yùn)動軌跡,可以看出設(shè)計的制導(dǎo)律可實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)的攔截。圖9和圖10對比了攔截過程中彈體姿態(tài)角和視線角的變化,可看出所設(shè)計的姿態(tài)控制律可以實(shí)現(xiàn)姿態(tài)角對視線角的穩(wěn)定跟蹤。

為了減少俯仰和偏航通道的耦合,需要控制攔截器的傾斜角,抑制攔截器的傾斜運(yùn)動。從圖11可知,姿態(tài)控制律可以快速消除初始傾斜角,并保持在0°附近。

圖11 傾斜角調(diào)整過程Fig.11 Slant angle curve

圖12為迎角和側(cè)滑角曲線,由于沒有對迎角和側(cè)滑角實(shí)施控制,二者有增大的趨勢,但是變化在容許范圍內(nèi),而且在臨近空間大氣稀薄,氣動力影響較小。

圖12 攔截器迎角/側(cè)滑角曲線Fig.12 Interceptor AOA/sideslip angle curve

圖13為姿/軌控發(fā)動機(jī)的開啟指令,在導(dǎo)引頭的信息更新周期內(nèi),如果指令時間大于更新周期,發(fā)動機(jī)處于常開狀態(tài);指令時間小于更新周期,發(fā)動機(jī)按照指令開關(guān)。

圖13 姿/軌控開啟指令Fig.13 Attitude/orbit engines boot command

表1 仿真結(jié)果Table 1 Simulation results

5 結(jié)束語

根據(jù)臨近空間特殊的大氣環(huán)境、目標(biāo)特性和攔截器姿/軌控特點(diǎn),設(shè)計了動能攔截器的制導(dǎo)、控制算法。與以往相關(guān)研究不同的是,在設(shè)計攔截器制導(dǎo)律時,參考了零控脫靶量的概念,并考慮了軌控發(fā)動機(jī)的安裝特點(diǎn)。在設(shè)計姿態(tài)控制律時,考慮了導(dǎo)引頭的捷聯(lián)安裝特點(diǎn)。由仿真結(jié)果可見,文中設(shè)計的制導(dǎo)、控制算法可有效攔截臨近空間高超聲速飛行器,對未來反臨近空間動能攔截器的發(fā)展具有一定的理論指導(dǎo)意義。

[1] 郭鵬飛,于加其,趙良玉.臨近空間高超聲速飛行器發(fā)展現(xiàn)狀與關(guān)鍵技術(shù)[J].飛航導(dǎo)彈,2012(11):17-21.

[2] 王靜.動能攔截彈技術(shù)發(fā)展現(xiàn)狀與趨勢[J].現(xiàn)代防御技術(shù),2008,36(4):23-26.

[3] 程鳳舟,萬自明,陳士櫓.大氣層外動能攔截器末制導(dǎo)分析[J].飛行力學(xué),2002,20(1):38-41.

[4] 高大遠(yuǎn),陳克俊,胡德文.動能攔截器末制導(dǎo)控制系統(tǒng)建模與仿真[J].宇航學(xué)報,2005,26(4):420-424.

[5] 楊寶慶.基于預(yù)測控制的大氣層外KKV制導(dǎo)控制規(guī)律研究[D].哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué),2009.

[6] 張雅聲,程國采,陳克俊.高空動能攔截器末制導(dǎo)導(dǎo)引方法設(shè)計與實(shí)現(xiàn)[J].現(xiàn)代防御技術(shù),2001,29(2):31-34.

[7] 徐明亮,劉魯華,湯國建,等.直接力/氣動力復(fù)合作用動能攔截彈姿態(tài)控制方法[J].國防科技大學(xué)學(xué)報,2010,32(4):30-36.

[8] 楊文駿,張科,張云璐.導(dǎo)彈的直接力/氣動力控制系統(tǒng)設(shè)計[J].飛行力學(xué),2012,30(4):349-353.

[9] 呂俊巧.直接力/氣動力復(fù)合控制技術(shù)研究及其應(yīng)用[J].戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈控制技術(shù),2010,27(4):4-10.

[10] 田宏亮,梁曉庚,賈曉洪,等.只測視線角速度的目標(biāo)可觀性判據(jù)[J].北京航空航天大學(xué)學(xué)報,2011,37(5):534-537.

[11] Lam V C.Acceleration-compensated zero-effort-miss guidance law[J].Journal of Guidance,Control,and Dynamics,2007,30(4):1159-1163.

(編輯：李怡)

Guidance and control algorithms for near space kinetic kill vehicle

LIU Shi-ming, TIAN Hong-liang, CHEN Jing-hao

(The 18th Research Institute, China Airborne Missile Academy, Luoyang 471009, China)

In order to achieve the goal of direct collision, the working characteristics and attitude-orbit control engines operating mode of kinetic kill vehicle used in near space combat were analyzed. Using the principles of zero effort misses as the reference, the guidance law that orbit control engines’ opening time as guiding instruction was introduced. As interceptor strapdown seeker has no stable platform, the attitude control law was designed, and the attitude control engines were used to achieve three-axis stabilization and target tracking. Simulation results show that the interceptor can directly impact the target, which verified the effectiveness of the guidance and control algorithms.

near space; kinetic kill; zero effort misses; three-axis stabilization

2014-05-05;

2014-09-09;

時間:2014-11-04 08:28

航空科學(xué)基金資助(2013ZC12004)

劉士明(1988-)，河南淮陽人，助理工程師，碩士研究生，研究方向?yàn)轱w行器總體設(shè)計、飛行力學(xué)及仿真。

TJ765.3

A

1002-0853(2015)01-0066-04