工程進度影響因子權重優化分析

武民民，李湘蓉

(中廣核工程有限公司，廣東 深圳 518124)

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工程進度影響因子權重優化分析

武民民，李湘蓉

(中廣核工程有限公司，廣東 深圳 518124)

摘要：通過比較矩陣法和專家經驗法分別確定了工程進度影響因子的權重值，為確定2種方法獲得的權重值中的較優者，采用遺傳算法，應用MATLAB軟件對問題進行了模擬仿真。經過模擬仿真后，發現利用對比矩陣法獲得的權重值能更好地反映現實情況，同時也驗證了利用遺傳算法對工程進度影響因子權重尋優的可行性，以及數據結果的可靠性。經過實例檢驗，確定了影響因子的較優權重，在實際工作中，能有效地發現進度影響的關鍵因素，對提升項目管理水平，尤其是進度管控水平，具有重要的現實意義。

關鍵詞：工程進度；權重；遺傳算法

進度管理是項目管理的核心，也是項目管理理論三大控制的主要內容。影響工程進度的因素是多方面的，各種因素對工程進度造成的影響程度是不同的，對影響工程進度的關鍵因素進行有效辨識，對提高工程進度掌控能力和水平具有重要現實意義。吳克文等[1]提出基于人員能力和風險事件的軟件進度風險分析模型ScedRisk，綜合分析了項目進度風險及導致項目延遲的風險源；張耀華[2]對影響工程進度諸多因素的控制效果和程度逐項打分，加權匯總形成了單一的評價值；陳君蘭等[3]為了有效解決柔性資源受限項目調度問題，應用混沌粒子群優化算法滿足工序的先后約束關系，尋得了全局最優解；李倩等[4]引進改進的蟻群優化算法研究了資源受限條件下的施工進度優化問題；江磊等對影響工程進度各風險因素采用效用曲線進行風險分析，對可能工期進行模糊綜合評價，獲得了項目的科學合理工期。

綜上所述,通過對影響項目進度的因素進行研究，建立該問題的模型，對風險因子的權重利用比較矩陣法和專家經驗法等2種方法進行賦值，并利用遺傳算法對其進行求解，通過實例說明該模型和算法的有效性，進而尋求最優的風險因子權重值，對關鍵影響因素進行重點把控，使其對工程進度造成的影響降至最低。

1問題描述與數學模型

1.1條件假設

1.2問題描述

影響工程進度的因素有若干種，且其影響程度不同，為確定每種影響因子對項目進度的影響程度，采用相對比較法確定各影響因子的權重。具體方法如下：將所有影響因子分別按行和列，構成1個矩陣，根據三級比例標度，屬性兩兩比較進行評分，并記在矩陣相應位置；再將各屬性評分值按行求和，得到各屬性評分總和；最后，進行歸一化處理，求得各屬性的權重值[5]，即假設有n個屬性x1,x2,…,xn對前提條件進行描述，按三級比例標度兩兩比較評分，其分值設為aij。三級比例標度的含義為：

構建評分值構成的矩陣為：

顯然，aii=0.5，aij+aji=1；屬性xi的權重值wi為：

1.3數學模型

構建目標函數：

式中，xi是進度影響因子Ri發生的概率；Wi是影響因子Ri對進度造成影響的權重。

比較矩陣法和專家經驗法的影響因子權重，利用優化算法對影響因子的發生概率進行窮舉，進而對2種方法獲得的影響因子權重進行判斷，尋找最優解。優化算法有很多種，如遺傳算法、模擬退火算法和蟻群算法等。由于遺傳算法具有較強的全局搜索能力，因此，本文采用遺傳算法來尋找全局最優解。

2遺傳算法

2.1基本概念

遺傳算法是對自然界中的進化機制和自然選擇原理進行模擬，全局尋優的效率較高，對于非線性化的研究問題，利用非線性化的規劃算法在局部尋優具有較強能力的特點，能進行局部搜索進行優化。

遺傳算法具有5個基本要素：參數編碼、初始群體的設定、適應度函數的設計、遺傳操作設計和控制參數設定[6]。它們是設計遺傳算法的核心內容。

2.2算法流程圖

遺傳算法流程圖如圖1所示。

圖1　遺傳算法流程圖

遺傳算法通過變異因子和交叉因子對參數進行實時調整，同時對解空間進行搜索，得以保證全局和局部的尋優，進而提高解空間的優化質量。

2.2.1參數編碼

編碼是將影響因子轉化成染色體的過程。在利用遺傳算法進行尋優時，首先要確立種群群體，即優化變量的設計解的集合。有一定數目的二進制編碼組成群體，故而個體與設計變量間的映射應通過編碼來實現，遺傳算法的搜索能力取決于群體的性質，而其收斂性決定了算法的收斂性。為了使算法的精度和速度有較高的保證，群體規模通常為20～100。在對個體進行二進制編碼實現時，應先確定每一個設計變量的編碼長度k。假設設計變量的個數為n，則相應染色體的代碼長度為k×n。此外，在編碼前還應確定每個變量的變化范圍，按如下步驟進行編碼。

2)將d變換成二進制符號串。

3)將全部設計變量的代碼串連接起來，構成對應的染色體。

2.2.2適應度值計算

區分群體中每個個體優劣的標準為適應度函數值，適應值越大，說明其對應的個體越優。本文研究的問題為最小值優化問題，為與適應度建立關系應將目標函數進行適當的轉化，其適應度的計算函數為：

式中，Cmax是一個可調參數，通常取f(x)理論上可能的最大值，本文取Cmax=1。

2.2.3選擇

2.2.4交叉

2.2.5變異

2.2.6非線性尋優

在算法進化到100代后，以當前所得到的結果做為初始值，再次搜索約束條件下的最小值。

2.2.7判斷運算

由于尋優的過程是一個反復進化、逐級逼近的過程，因此，需用進化次數來作為判斷新一代群體是否結束的條件。

3實例分析

3.1影響因子集

對工程項目造成影響的因素一般有人員素質、設備、材料、施工組織和外部影響等因素，據此構建影響因子集R={人員素質，設備，材料，施工組織，外部影響}。

由于每個影響因子對工程進度造成的影響的程度是不同的，本文采用比較矩陣和專家經驗法分別確定每個影響因子的權重集。

3.2建立權重集

3.2.1專家經驗法

由經驗豐富的項目管理專家對各因素的權重確定如下：專家1為W1={0.10,0.15,0.20,0.35,0.35}，專家2為W2={0.15,0.05,0.15,0.25,0.30}，專家3為W3={0.15,0.10,0.05,0.30,0.40}。

取各指標權數的平均值作為其權重，則：

那么由專家經驗得到的目標函數為：

3.2.2比較矩陣法

屬性xi的權重值wi為：

計算得w1=0.28,w2=0.32,w3=0.24,w4=0.12,w5=0.04，那么，由評價矩陣得到的目標函數為：

f2(x)=0.28x1+0.32x2+0.24x3+

0.12x4+0.04x5

3.3算法仿真

優化過程中的基本參數為：種群規模M為60，迭代次數K為150，交叉率Px為0.6，變異率Pm為0.1，參數范圍0≤xi≤1,(i=1,2,…,5)。本優化算法中對初始種群與每代產生的新一代種群的范圍進行嚴格約束，進而保證了生成個體都是一個可行解。

圖2　目標函數仿真圖

圖3　目標函數仿真圖

的BEST和MEAN值對比表

4結語

本文運用遺傳算法，對由比較矩陣法和專家經驗法得到的進度影響因子的最優權重進行求解，可以幫助項目管理人員，尤其是進度管控人員更好地對工程進度風險進行把控。通過實例分析，驗證了遺傳算法在進度影響因子權重尋優的可行性，及其數據結果的可靠性，對進度控制方案的選擇和施工組織設計起到了良好的輔助作用，比傳統的計算方法更加準確。所建優化模型仍然存在改進的空間，以滿足不斷變化的復雜系統，此外，由于遺傳算法具有良好的兼容性，可以和其他優化算法結合使用，以達到更好的優化效果。

參考文獻

[1] 吳克文,舒風笛,于本海,等.基于人員能力和風險事件的進度風險分析[J].計算機工程與設計，2011，32(1)：174-178.

[2] 張耀華.加權打分法在工程項目進度控制中的應用[J].鐵道建筑，2011(12):139-140.

[3] 陳君蘭,葉春明.粒子群優化算法在柔性資源受限項目調度中的研究[J].計算機科學，2013,40(2)：241-244.

[4] 李倩,劉霽.基于蟻群算法的工程項目資源受限施工進度優化[J].中南林業科技大學學報,2012,31(8)：147-151.

[5]CrawS,WiratungaNRC,RoweRC.Learningadaptationknowledgetoimprovecase-basedreasoning[J].AritificialIntelligence, 2006, 170:1180-1182.

[6]CataniaF,PaladinoO.OptimalsamplingfortheestimationofdispersionparametersinsoilcolumnsusinganIterativeGeneticAlgorithm[J].EnvironmentalModelling&Software, 2009, 24:115-123.

[7] 王凌.車間調度及其遺傳算法[M]. 北京:清華大學出版社,2002.

責任編輯鄭練

The Optimization Analysis on the Weight Value of Construction Schedule Impacted Factors

WU Minmin, LI Xiangrong

(China Nuclear Power Engineering Co., Ltd., Shenzhen, 518124, China)

Abstract：Determine the weight value of construction schedule impacted factors by the comparison matrix method and expert experiences method respectively. In order to chose the better weight factor value between by the two methods, use genetic algorithm by MATLAB to simulate the problem. By the simulation, the weight value obtained by comparison matrix can more reflect the reality, and at the same time prove the feasibility of the construction schedule impact factor weights optimization by using the genetic algorithm. We find optimal weight value, which helps us grasp the key point in the practical work.

Key words:construction schedule, weight value, genetic algorithm

收稿日期：2015-05-21

作者簡介：武民民(1982-)，男，工程師，碩士，主要從事核電工程計劃管控等方面的研究。

中圖分類號：TP 391.9

文獻標志碼:A