測量船變形誤差對軌道精度的影響分析*

倪 興 茅永興 薛國虎 戴正旭 陳紅英

(中國衛星海上測控部 江陰 214431)

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測量船變形誤差對軌道精度的影響分析*

倪 興 茅永興 薛國虎 戴正旭 陳紅英

(中國衛星海上測控部 江陰 214431)

航天測量船執行測控任務時是在海上進行的,受風、浪、涌的影響,船體會產生扭曲變形,外測數據受變形的影響,必須修正后才能使用,變形誤差對外測數據、定軌精度都有影響。為了分析變形誤差對軌道精度的影響,進行了仿真試算,以任務中實際測量的變形角作為真實值,對其添加一定的誤差后進行仿真,比較分別利用實測數據和仿真數據進行處理后的定軌結果,考察變形誤差對軌道精度的影響。結果表明:變形誤差是測量船的一項重要誤差,其對地球同步衛星初軌的影響是百米級的,不可忽視,提高變形測量的精度,便能提高定軌的精度。

航天測量船; 變形; 誤差; 軌道

Class Number V557

1 引言

遠望號航天測量船在海上動態條件下對飛行器進行跟蹤測量,是我國航天測控網不可或缺的重要組成部分,船載外測設備采用單站定位體制,其測軌數據對軌道確定起到了很重要的作用。測控設備在航天測量船上是沿船艏艉線分散布局的,設備之間存在著一定的距離,由于船體并不是一個剛體,在受到搖擺、風浪、海流等各種因素的作用時,船體姿態隨時在變化,船體各部分也會產生扭曲變形,使得測量設備坐標系與慣導坐標系的對應軸不平行,從而導致變形量將直接影響船載外測設備的測角精度。所以,航天測量船上的外測設備,都要在其基座與慣導基座之間建立船體變形測量,并在數據處理時,進行變形量的修正[1～2]。因此變形測量的精度對外測數據、軌道確定的精度都有影響,變形測量誤差影響理論上的分析已經比較完善了,但對各類軌道的具體影響未有數據上的支持,為此建立數學模型,進行了仿真試算。

2 船體變形測量簡介

航天測量船基準坐標系的原點定義在慣導中心平臺,測控設備沿船艏艉線分布,測控設備的基座與基準坐標系的原點有一段距離,測控設備坐標系與基準坐標系也不平行,因此,測控設備坐標系與基準坐標系的轉換有三個平移量和三個旋轉量。實際工作中,將三個平移量(即測控設備坐標系的原點在基準坐標系中的坐標)看作常量,對三個旋轉量進行測量,即是船體扭曲引起的變形量。

航天測量船船體變形量以三個角度量來描述,參見示意圖1。船艏艉繞節線的相對轉角ψb為縱撓角,船艏艉繞艏艉線的相對轉角θb為橫扭角,船艏艉繞甲板垂線的相對轉角Kb為艏撓角。變形測量為光電測量,其基本原理是:在需要測量相對變形量的兩個設備基座上,一個基座上安裝一個發射光管,發出一束平行光,在另一個基座上安裝一個接收光管,接收發射管發出的平行光束。接收光管像面上裝有光電轉換器件線陣CCD,落在CCD上光斑的位移量即代表變形量,因此,船體變形測量設備是一種精密的光學測角裝置[3～4]。

圖1 船體變形定義示意圖

由測量船船體變形角定義可知,變形測量是測兩個設備基座間的船體變形量,而變形修正必須得到兩個直角坐標間的相對角旋轉量,這就要建立變形測量參數與兩坐標間相對角旋轉量的關系。船體變形測量問題,可以看做剛體繞固定點的轉動,確定繞固定點轉動的剛體的位置,一般采用歐拉角的方法。所以只要得到船體變形角Kb、ψb、θb與歐拉角Kb′、ψb′、θb′的關系,便可以進行變形修正。取剛體賴以轉動的定點O為原點,通過O作固定坐標系O-xb1yb1zb1和與剛體固連的動坐標系O-xb2yb2zb2,進行三個獨立的轉動,得到三個轉動角Kb′、ψb′、θb′,即為歐拉角,用它們可確定剛體相對固定坐標系O-xb1yb1zb1的位置,見圖2[5]。

圖2 歐拉角示意圖

經過計算,可得歐拉角與變形角的關系為

(1)

3 船體變形誤差對軌道的影響

對陸站來說,其誤差主要是站址誤差和設備測量誤差,而陸站的站址可以通過精確的大地測量獲得,誤差很小,因此陸站的主要誤差便是設備測量誤差。而航天測量船系統的測量數據要比陸站復雜,誤差源也更多。首先航天測量船在海上是運動的,其位置的測量誤差會影響到總誤差,而受風、浪、涌的影響產生的船搖、變形,其測量誤差同樣會影響總誤差,再加上設備本身的測量誤差,因此,測量船的誤差是測控設備、船搖、變形、船位誤差的合成,即[9]

(2)

式中:σP為總誤差,σPl為雷達位置誤差,σPy為船搖位置誤差,σPb為變形位置誤差,σPw為船位位置誤差。

若只考慮變形誤差,有

(3)

變形誤差可以等效成測量設備的方位和俯仰角誤差。如果存在船體變形誤差ΔK,Δψ,Δθ,產生的測量設備方位和俯仰角等效誤差為[10]

(4)

于是有

(5)

假設縱撓與橫扭是等精度測量的,即σψ=σθ,則由變形引起的目標位置誤差為

(6)

當只考慮變形誤差時,此即為船載外測設備的定位精度,從式(6)可以看出,誤差只與距離和仰角有關,且誤差隨距離的增大而變大。

(7)

變形對速度的影響很小,可以忽略,于是有

(8)

將σr代入即得變形誤差對軌道半長軸的影響。

4 仿真計算

以航天測量船參加地球同步衛星軌道入軌段任務中變形系統測得的變形角作為真實值,對航撓、縱撓、橫扭分別添加符合其精度指標的隨機誤差后進行仿真,再分別利用真實變形角和仿真變形角進行數據處理并定初軌,對定軌結果進行比較,考察變形測量隨機誤差對初軌的影響。

表1 航撓誤差對軌道的影響

表2 縱撓誤差對軌道的影響

從計算結果可以看出,變形誤差對初軌半長軸的影響從0.8m～1.5493km,數量級基本是百米級的,對軌道的結果影響不可忽視。

表3 橫扭誤差對軌道的影響

5 結語

以往對航天測量船變形誤差進行分析的過程都是從理論上進行,未有量級上的分析。本文通過仿真計算,明確了變形誤差對同步衛星入軌段軌道半長軸影響的量級基本是百米級的,少數情況下可達米級和千米級。為簡化分析,只考慮了單項誤差的影響,未分析誤差耦合效應對軌道的影響,下一步要做的工作是分析誤差耦合的影響,以及變形誤差對其它各類軌道的影響。

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Analysis on Precision of Orbit about Influence of Hull Deformation Error for TT&C Ship

NI Xing MAO Yongxing XUE Guohu DAI Zhengxu CHEN Hongying

(China Satellite Maritime Tracking and Controling Department, Jiangyin 214431)

Space-tracking ships must face various complicated job-enviroment when carrying out a traking task. Compared with a TT&C equipment on land, the error sources are more complex from equipments on ship, and the ge-sture error plays an important role in these sources. The hull deformation angel from the actual measurement is taken as a true value. After adding a fixed error to it, an simulation is carried on to compare the orbit results based on the true and simulated data. How the hull deformation error influences the orbit results is discussed to find that hull deformation error is an important error. Accuracy of the orbit measurement can be increased by controling the uncertainty of hull deformation.

TT&C ship, hull deformation, error, orbit

2015年6月3日,

2015年7月23日

倪興,男,碩士,工程師,研究方向:外測數據處理。茅永興,男,碩士,研究員,研究方向:航天測控總體。薛國虎,男,碩士,高級工程師,研究方向:航天測控總體。戴正旭,男,工程師,研究方向:外測數據處理。陳紅英,女,工程師,研究方向:數據處理與精度分析。

V557

10.3969/j.issn.1672-9730.2015.12.043