基于RPROP神經網絡的多模盲均衡算法研究*

呂大千 何 俊 李柔剛

(電子工程學院 合肥 230037)

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基于RPROP神經網絡的多模盲均衡算法研究*

呂大千 何 俊 李柔剛

(電子工程學院 合肥 230037)

針對傳統盲均衡算法運算量大、收斂速度慢的問題,結合RPROP神經網絡算法運算量小、速度快的優點,提出了一種基于RPROP神經網絡的多模盲均衡算法。運用Matlab軟件,以16QAM、16PSK信號為輸入源,對該算法均衡效果進行仿真研究,仿真結果表明該算法在有效減少碼間串擾的同時,縮短了收斂時間,達到了預期效果。

盲均衡; 多模算法; RPROP; 神經網絡

Class Number TP183

1 引言

盲均衡技術是一種不借助訓練序列,僅僅利用接收信號均衡信道特性的自適應均衡技術,主要用于消除碼間干擾,在數字通信等領域有著廣泛應用。多模算法(Multi-modulus Algorithm,MMA)是J. Yang等提出的一種盲均衡算法[1],該算法均衡效果好,算法收斂速度慢。文獻[2～6]利用神經網絡的方法對盲均衡算法進行改進,取得了一定效果,但無法克服收斂較慢的缺點。RPROP(resilient back-propagation)神經網絡對傳統神經網絡算法的代價函數以及權值更新方式進行了改進,運算量小并且具備更快的收斂速度。本文在此基礎上提出了一種基于RPROP神經網絡的多模盲均衡算法。

2 多模算法(MMA)

多模算法(MMA)是在常模算法(CMA)[7]基礎上提出的盲均衡算法,該算法的特點是盡量使輸出信號聚集在星座圖矩形區域的頂點上,由于算法充分利用了相位信息,有效減小了輸出信號的相位偏轉現象。其算法原理如圖1所示。

圖1 多模算法示意圖

γR=E{|aR(n)|2P}/E{|aR(n)|P}

γI=E{|aI(n)|2P}/E{|aI(n)|P}

其中,a(n)=aR(n)+jaI(n),表示經過調制后的輸入信號。

由于常模算法用同一模值對信號進行處理,剩余誤差較大。為避免單一模值對多模信號處理造成的較大誤差,J. Yang提出了一個新的代價函數:

式中,下標R表示信號的實部;下標I表示信號的虛部。

在此代價函數基礎上得到的誤差函數為

根據最速下降法,推導得到修正常模算法抽頭系數更新的迭代公式:

W(n+1)=W(n)+μ·eMMA(n)·X*(n)

式中,μ為步長因子,*表示共軛運算,通常P=2。

3 RPROP神經網絡

RPROP神經網絡是1993年德國學者Martin Riedmiller和Heinrich Braun提出的一種改進BP神經網絡[8]。傳統BP神經網絡的權值更新易受偏導數大小影響,收斂速度較慢,并且容易陷入局部極小值。RPROP神經網絡提出了新的權值更新方法,權值的更新由偏導數?E(t)/?wij的符號決定,避免了傳統BP神經網絡的上述問題,收斂速度更快。

式中,t表示訓練次數,η+為更新值增大倍數、η-為更新值縮小倍數,取值范圍0<η-<1<η+。為了便于計算,減少可變參數的數量,η-、η+一般被設置為固定值,通常η+=1.2,η-=0.5。Δij的初始值一般為0.1,也可根據實際調整。

由此可得修正后的權值更新公式為

4 基于RPROP神經網絡的改進多模盲均衡算法

Cybenco[10]證明了一個具有隱層的神經元結構能以任意精度逼近連續函數。從算法上看,RPROP神經網絡算法簡便,運算量小,實際應用性較強,適用于均衡器的訓練。因此均衡算法改進思路為:先輸入少量信號,采用RPROP神經網絡對均衡器的權值進行訓練,然后轉入多模算法。

圖2 基于RPROP神經網絡的多模算法示意圖

當n≤15時,以J(n)為代價函數,運用RPROP神經網絡對均衡器權值進行訓練。

當n>15時,轉入多模算法,代價函數仍然為

利用訓練好的權值進行信號處理,同時繼續更新均衡器的權值:

W(n+1)=W(n)+μ·eMMA(n)·X*(n)

5 仿真驗證與性能分析

為了檢驗改進算法的性能,分別對多模算法、基于RPROP神經網絡的多模算法進行仿真驗證,仿真條件為:發射信號分別采用16PSK、16QAM調制,均衡器抽頭數為12,數據長度為12000,信噪比為25dB,信道噪聲為加性高斯白噪聲。信道傳遞函數為:h=[0.005 0.009 -0.024 0.854 -0.218 0.049 -0.016],步長μ=0.002。MMA算法初始化時,采用中心置1法。神經網絡學習率lr=0.05,迭代次數epochs=300,誤差目標值goal=10-3。隱含層、輸出層的傳遞函數分別為tansig、purelin,學習函數為trainrp。仿真結果如圖3、圖4所示。

從圖3、圖4可以看出,改進后算法的均衡效果明顯得到改善,碼間干擾明顯減小,在一定的門限電平下,原始編碼信號可以得到較好的恢復。

圖5 MMA均衡16QAM信號的均方誤差

圖6 RPROP-MMA均衡16QAM信號的均方誤差

圖7 MMA均衡16PSK信號的均方誤差

從圖5～圖8可看出,較傳統多模算法,改進后的多模算法穩態誤差減小,收斂速度加快。另外,從圖6與圖8的對比中可以看出改進后的多模算法在處理16QAM信號時,均衡效果更好,這主要是因為多模算法的代價函數是以星座圖中信號距離矩形區域頂點的距離最小為檢測標準,與QAM信號在星座圖中呈矩形格狀的分布方式比較一致,因而均衡處理速度更快。

圖8 RPROP-MMA均衡16PSK信號的均方誤差

6 結語

本文首先介紹了多模算法與RPROP神經網絡及其優缺點,并在此基礎上提出一種基于RPROP神經網絡的多模盲均衡算法。仿真結果表明,改進后的多模算法性能更好,穩態誤差較之前也有所減小。此外,RPROP神經網絡由于算法簡單且計算量小,便于工業應用。改進后的多模算法在運算量較大的信號均衡處理中,有著較強的實用價值。

[1] J. Yang, J. J. Werner, G. A. Dumont. The multimodulus blind equalization algorithm[C]//13th International Conference on DSP,1997,7(1):127-130.

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[3] G. Kechriotis, E. Zervas, E. S. Manolakos. Using recurrent neural network for adaptive communication channel equalization[C]//IEEE trans on. Neural Network,1994,5(2):267-278.

[4] 梁啟聯,周正,劉澤民.基于遞歸神經網絡的盲均衡算法的改進[J].北京郵電大學學報,1997,20(4):6-11.

[5] 肖瑛,李振興,董玉華.動態目標函數下的神經網絡盲均衡仿真研究[J].系統仿真學報,2009,21(14):4331-4334.

[6] 劉莉.基于神經網絡盲均衡優化算法的研究[D].南京:南京郵電大學碩士論文,2012.

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[8] Riedmiller M, Braun H. A direct adaptive method for faster back-propagation learning The RPROP algorithm[C]//IEEE International Conference on Neural Networks,1993,9:586-591.

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[10] Cybeaco G. Approximations by superposition of a sigmodal function[J]. Math Contr Syst Signals,1989,2:303-314.

Research on Multi-modulus Blind Equalization Algorithm Based on RPROP Neural Network

LV Daqian HE Jun LI Rougang

(Electronic Engineering Institute, Hefei 230037)

Aiming at the problem of traditional blind equalization algrithm’s high computation and slow convergence,considering the advantages of resilient back-propagation(RPROP) Neural Network’s low computation and quick convergence, a kind of Multi-modulus Blind Equalization algorithm based on RPROP neural network is proposed. By using Matlab, considering 16QAM and 16PSK signals as input source, the equalization’s effects are studied. The result of simulation indicates that this algorithm can efficiently eliminate the intersymbol interference and reduce time of convergence. And it meets the expectations.

blind equalization, multi-modulus algorithm, Resilient Back-propagation, neural network

2015年6月3日,

2015年7月27日

呂大千,男,碩士研究生,研究方向:數字通信。

TP183

10.3969/j.issn.1672-9730.2015.12.012