模糊評判法在煤礦采空區穩定性評價中的應用

羅 東 海

(中國煤炭地質總局 煤航地質勘查院, 陜西 西安 710054)

模糊評判法在煤礦采空區穩定性評價中的應用

羅 東 海

(中國煤炭地質總局 煤航地質勘查院, 陜西 西安 710054)

摘要：[目的] 探討運用模糊評判法評價采空區穩定性的可行性及實用價值。[方法] 將影響煤礦采空區穩定性因素分為地質因素、采空因素、外部因素及時間因素4大因素，進一步細分為煤層埋藏特征、地質構造特征、覆巖物理力學性質、水文地質特征等8大要素，細化出地層、煤層埋藏深度、松散層厚度等22項因子。將采空區穩定性級別分為：較不穩定、不穩定及極不穩定3個級別，采用模糊評判法，建立煤礦采空區穩定性評價的模糊層次分析模型，構建對比矩陣，并以鳳凰山礦鳳2采空區為例，對其穩定性進行評價。[結果] 研究區穩定性級別屬于極不穩定區，與現場調查情況基本相符。[結論] 運用模糊評判法進行采空區的穩定性評價具有可行性，可運用到其他類似采空區穩定性評價中指導礦區合理規劃和開采，具有實用價值。

關鍵詞：采空區; 穩定性評價; 模糊評判法; 模型

長期以來，中國一直是以煤炭為主要能源結構的發展中國家，大規模、持續的煤炭資源開采，在以煤炭開采為主的一些礦業城市或能源基地形成了大面積采空區，可能或已經誘發了大量采空塌陷、崩塌及地裂縫等一系列地質災害，威脅到人民群眾生命財產安全，嚴重制約了當地的經濟社會發展。據統計，僅山西省采空區面積就已達到近2.00×104km2，占全省面積的1/7。伴隨著城市發展建設步伐的加快，建設用地緊張問題日益突出，就不可避免地將在采空區塌陷區進行一系列基礎設施建設[1]，而采空區穩定性評價將是采空區地表進行基礎設施建設的前提條件。

對采空區的研究已有近百年歷史，采空區穩定性評價方法也逐步由定性評價發展至半定量、定量評價。常用的方法有工程地質類比法[2]，力平衡分析法[3]，附加應力分析法[4]及數值模擬分析法[5-6]等，這些方法有些是定性評價方法，有些僅從力學角度分析，并不能考慮多因子共同作用、影響下的采空區穩定性，與復雜的地質實際情況亦有不同。煤礦采空區穩定性評價應與開采煤層的厚度、埋深、上覆巖層的巖性、厚度、地質構造、水文地質條件以及煤礦開采方法、開采面積、開采次數、頂板管理方法等多因素密切相關，是一項復雜的系統工程，影響因素眾多且復雜，各因素對穩定性影響程度也不盡相同，相互之間又存在一定聯系性，依據這一特點，可采用模糊層次分析法對采空區進行綜合評價。

本文在充分考慮煤礦采空區影響因素基礎上，建立煤礦采空區穩定性評價模型，對各評價因子進行兩兩比較，基于層次分析法(AHP)確定權值，將影響采空區穩定性的各定性因子定量化、歸一化，并以山西省晉城市鳳凰山礦采空區為例，采用Ⅲ級模糊綜合評判法評定采空區穩定性級別。

1煤礦采空區穩定性評價的模糊層次分析法原理

模糊綜合評價法是以隸屬度來描述模糊界限的。由于影響采空區因素的復雜性、層次性、模糊性以及評價影響因素的模糊性或不確定性、定性指標難以定量化等一系列問題，采用經典數學模型難以統一量度。而建立在模糊集基礎上的模糊綜合評判法一方面既可顧及評判對象的層次性、多樣性及復雜性，又可使評價標準、影響因素的模糊性得以體現，還可以做到定性和定量因素相結合，擴大信息量，使評價精度得以提高；另一方面，在評價中又可以充分發揮人的經驗優勢，使評價結果更客觀，更加符合實際情況。

1.1　多級模糊數學綜合評價基本原理

綜合評價是人類一種重要的智力活動，它對某事物根據多種因素(或多個評判者)分別給出評判結果，最終得出一個綜合各因素(或多個評判者)的評判結果。可作如下描述：設U和V是兩個有限的論域：U={u1，u2，…，un}，V={v1，v2，…，vm}，其中U稱為評判因素集合(或評判者集合)，V稱為評語集合(或評價結果集合)。若對單因素u1∈U而言，對某事物給出的模糊評判用一個在評語集(或評價結果集)V上的一個模糊集表示，即：

(μi1/v1，μi2/v2，μi3/v3，μi4/v4…，μim/vm)

式中：0≤μi1≤1，i=1，2，3，…，n，j=1，2，3，…，m。這樣就得到一個對該事物的評判矩陣E：

若各評判因素(或各評判者)的權重(或權威程度)用U上的一個模糊集表示，即：

(x1/u1，x2/u2，x3/u3，…，xn/un)

(xi≥0； i=1，2，3，…，n)

式中：xi——第i個因子對應的權；則，對該事物的綜合評判結果為V上的模糊集：

(y1/v1，y2/v2，y3/v3，…，yn/vn)或向量Y=(y1，y2，y3，…，ym)，其中，Y=X·E，為一適當的模糊運算“+(加法)與×(乘法)”等。

1.2　多級模糊數學綜合評價的過程與步驟

1.2.1建立煤礦采空區穩定性模糊綜合評判模型充分考慮影響煤礦采空區穩定性各因素，建立采空區多級模糊綜合評價流程模型圖(圖1)。模型包括目標層—煤礦采空區穩定性評價、因素層、要素層及因子層等4層，共包括地質因素、采空因素、外部因素及時間因素等4大因素，各因素下細分了煤層埋藏幾何條件、地質構造及巖石物理力學性質等8大要素，各要素下細化出地層、埋藏深度、松散層厚度等22個因子。其中，采空年限結合工程實踐及相關規范[7]，當采空年限大于3a時，對采空區穩定性影響程度為輕度，采空年限為2～3a時，影響程度為中度，采空年限小于2a，影響程度為重度。該模型較全面、系統概況了影響煤礦采空區穩定性的主要因素。

圖1　煤礦采空區穩定性Ⅲ級模糊綜合評判模型

1.2.2確定評價語集確定煤礦采空區評語(評價標準)集合V，這里采用Ⅲ級劃分法，即較不穩定、不穩定、極不穩定，則評價集為：

V={V1,V2,V3}=(較不穩定，不穩定，極不穩定)

1.2.3確定各層權值在多因子評判中，因不同因子在穩定評價中的作用不同，應取不同的權值。權重的賦值是本數學模型計算的關鍵問題之一，可采用層次分析法確定各因子權重值。

層次分析法(analytical hierarchy process,AHP)，是20世紀70年代美國運籌學家Satty[8]提出的一種定性與定量分析相結合的多目標決策分析方法論。采用層次分析法確定權重的基本步驟包括[9-11]： (1) 建立層次分析模型，這里同模糊綜合評判模型，本模型中包括目標層、因素層、要素層及因子層4層； (2) 構建對比矩陣，在同一層中進行兩兩對比，依據1—9標度法[12](表1)，對各因子進行兩兩比較，綜合評價； (3) 計算權重系數； (4) 進行一致性檢驗。采用層次分析法確定權重的方法具有簡潔、靈活及系統的優點，詳細步驟不再贅述。

1.2.4確定各評價因子隸屬度所選取評價因子有定性的，也有定量的，不同形式因子隸屬度取值不同。結合對晉城市及周邊煤礦采空區基本特征的統計，參考相關規范，可綜合確定各因子在不同穩定性階段“閥值”如表2所示。

隸屬度的確定目前還沒有一套成熟穩定的方法，大多數方法主要還停留在經驗和試驗階段，包括模糊統計法、例證法、專家經驗法及隸屬函數法等[11]。結合采空區穩定性研究特點，定量因子隸屬度可采用模糊統計法確定。以埋藏深度因子為例，分別統計采空區煤層埋藏深度>150，50～150及<50 m的面積，并進行歸一化處理，即可得出該采空區煤層埋藏深度因子隸屬度，其他定量因子亦可由此確定。定性因素的隸屬度取值可參考表3確定。

表1　T·L·Satty標準及標度含義

表2　煤礦采空區穩定性評價因子分級

進行Ⅰ級模糊綜合評價，得出Ⅱ級模糊綜合評價的隸屬度，依次逐級進行評價，最后得出評價結果。

表3　定性因素的隸屬度取值

1.2.5進行模糊推論，求解模糊關系方程

B=(b1,b2,b3)=A·R

(1)

式中：B——評價單元煤礦采空區穩定性綜合評價結果矩陣；b1,b2,b3——隸屬于較不穩定、不穩定、極不穩定的隸屬度； A——評價因子的權值矩陣； R——模糊關系矩陣。

2實例計算

以山西省晉城市鳳凰山礦鳳2采空區為例，來說明煤礦采空區穩定性Ⅲ級模糊層次分析步驟與評價結果。

2.1　礦區簡介

鳳凰山礦位于晉城市澤州縣境內，東西長為4.3 km，南北長為7.5 km，面積29.34 km2。地表呈現為侵蝕的低山丘陵地貌，除西部發育白馬寺逆斷層外，主要發育一系列落差小于5 m的小斷層，以正斷層為主，主要為沿北北東向分布規模不等的向背斜構造。含水層為第四系砂礫孔隙含水層組和二疊系砂巖裂隙含水層組。3#煤層平均涌水量為2 260 m3/d；9#煤層平均涌水量為2 535 m3/d；15#煤層平均涌水量為2 559 m3/d。

區內多為第四系黃土覆蓋，基巖出露面積約為井田面積的25%，主要分布于中部的山梁及溝壑地段，大部分為下石盒子組及下石盒子組中、下部地層，井田內的含煤地層分別為上石炭統太原組(C3t)和下二疊山西組(P2s)。研究區煤層特征見表4。

表4　研究區煤層特征

注：Ps指下二疊山西組地層； C3t指上石炭太原組地層。

鳳凰山礦建礦以來，3#煤層一直為主要開采煤層，主期用炮采，后改為普采，采用全部垮落法管理頂板。20世紀80年代全部實現綜采，3#煤層平均厚約6.1 m，采用分層開采方式，先采上分層，一般采高為3 m，其余為下分層，二次開采，1996年開始9#煤層先期巷道掘進工作，1998年開采9#煤層。

2.2　鳳凰山礦采空區評價因子權值計算

采用層次分析法可確定各評價因子權重。依據1—9標度法，對各因子進行兩兩比較，綜合評價，可求取各因子權重。本文以因素層為例說明層次分析法確定權重方法步驟。

2.2.1構建對比矩陣因素層的地質因素、采空因素、外部因素及時間因素分別對應A1，A2，A3及A4，參考表1，并對其進行兩兩對比，可建立對比矩陣：

(2)

式中：A1，A2，A3，A4——代表因素層的地質因素、采空因素、外部因素及時間因素。下同。

2.2.2計算權重系數及一致性檢驗計算重要性排序方法有幾何平均法、算術平均法及特征向量法等[9]，本文采用特征向量法，計算的權重系數為：

(3)

判斷矩陣一致性檢驗采用一致性比率CR，CR=CI/RI，其中CI為判斷矩陣的一般一致性指標，RI為判斷矩陣的平均隨機一致性指標。當CR<0.1，認為判斷矩陣具有滿意的一致性。判斷矩陣A的一致性比率為0.001 6，矩陣具有滿意的一致性。

故因素層A1，A2，A3及A4權重分別為0.368 4，0.368 4，0.070 4及0.192 8。

采用相同方法可確定各因素層下要素層權重及各要素層下因子層權重，權重取值范圍為[0.000 0～1.000 0]，各因素層下要素層權重之和為1.000 0，各要素層下因子層權重之和為1.000 0。權重詳見表4。

2.3　鳳凰山礦鳳2采空區各評價因子隸屬度取值的確定

鳳凰山礦鳳2采空區包括3#，9#及15#煤采空區。其中，3#采空區形成于1988—2003年，開采深度約150 m，煤層平均厚度約6.10 m；9#采空區形成于2001—2010年，開采深度約210 m，煤層平均厚度約1.40 m；15#采空區形成于2010—2011年，開采深度約250 m，煤層平均厚度約2.30 m。其中，3#采空區為主要采空區，各煤層均采用長壁式采煤法。

結合晉城市及周邊地區煤礦采空區特點，充分考慮該區地質、采掘技術、采空時間及宏觀變形特征等各影響因子特點及發育規律，依據模糊綜合評價隸屬度確定方法，可綜合確定各因子隸屬度(表5)。

2.4　鳳凰山礦采空區穩定性綜合評價

(1) Ⅰ級模糊綜合評價：

(2) Ⅱ級模糊綜合評價：

(3) Ⅲ級模糊綜合評價：

表5　鳳凰山礦采空區穩定性評價因子權值分配及隸屬度取值

因素層(權重要素層(權重因子層(權重隸屬度地質因素(0.3684)煤層埋藏幾何條件(0.4845)地層(0.6267)[0.50,0.30,0.20]埋藏深度(0.2797)[0.15,0.50,0.35]松散層厚度(0.0936)[0.15,0.30,0.55]地質構造(0.2967)褶皺程度(0.4444)[0.25,0.55,0.50]斷層密度(0.4444)[0.25,0.55,0.50]節理裂隙程度(0.1112)[0.30,0.40,0.30]巖石物理力學性質(0.1094)軟硬巖厚度比(0.6738)[0.30,0.50,0.20]頂板巖性(0.2255)[0.40,0.30,0.30]頂板厚度(0.1007)[0.30,0.40,0.30]水文地質特征(0.1094)含水層充水(0.7258)[0.30,0.40,0.30]水解、軟化(0.1020)[0.50,0.30,0.20]地下水運動(0.1721)[0.50,0.30,0.20]采空因素(0.3684)采空區幾何條件(0.8333)采煤層數(0.0899)[0.10,0.30,0.60]開采厚度(0.2897)[0.10,0.25,0.65]深厚比(0.5002)[0.15,0.25,0.60]走向長度(0.1202)[0.30,0.40,0.30]采掘技術(0.1667)開采方法(0.4934)[0.10,0.30,0.60]頂板管理方法(0.3108)[0.20,0.20,0.60]重復采動情況(0.1958)[0.10,0.40,0.50]外部因素(0.0704)地表宏觀變形跡象(1.0000)塌陷(0.6028)[0.20,0.50,0.30]地裂縫(0.3972)[0.10,0.40,0.50]時間因素(0.1928)時間(1.0000)采空年限(1.0000)[0.50,0.20,0.30]

2.5　采空區穩定性綜合評價結果

向量[0.313 8,0.301 5,0.384 7]即為鳳2采空區的模糊層次分析法評價結果，根據隸屬度最大化原則，鳳2采空區穩定性級別屬極不穩定區。據現場調查，鳳2采空區地表塌陷及地裂縫分布嚴重，總體屬于極不穩定區，現場調查與模糊層次分析法評價結果相一致。

3結 論

(1) 將影響煤礦采空區穩定性的因素分為4大因素，8大要素及22個因子，各因子對煤礦采空區穩定影響程度不同，以此為基礎，建立煤礦采空區穩定性評價的模糊層次分析模型。

(2) 采用層次分析法(AHP)，各因子進行兩兩對比，構建對比矩陣，確定各因子、各要素及各因素權重。

(3) 以鳳凰山礦區鳳2采空區為例，說明煤礦采空區穩定性Ⅲ級模糊綜合評判過程，評價結果顯示：該采空區穩定性級別屬于極不穩定，評價結果與實際情況基本一致。

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Application of Fuzzy Evaluation Method in Stability Evaluation of Mined-out Area

LUO Donghai

(ARSCGeologicalExplorationInstitute,ChinaNationalAdministrationofCoalGeology,Xi’an,Shaanxi710054,China)

Abstract：[Objective] To analyze the feasibility of fuzzy evaluation method in stability evaluation of mined-out area.[Methods] We divided the driving factors of the stability of mined-out area into four classes: geological factors, mined-out factors, external factors and time factor; divided the secondary factors into eight elements, including buried characteristics of coal seam, tectonic characteristics, physical and mechanical properties of the overlying strata, hydrogeology feature, refine formation, buried depth of coal seams, thickness of loose layer, and so on; divided the stability of mined-out area into three grades: less stability, instability and extremely instability. We used fuzzy analytic hierarchy process to establish evaluation stability model, and to construct the comparison matrix. We took Fenghuangshan mine area as a case study to evaluate the stability.[Results] The study area was found to be extremely instable, and the result is consistent with the site investigation.[Conclusion] Fuzzy evaluation method is feasible and can be applied to other mined-out areas. It can also provide guides to mine areas for rational planning and mine exploitation, having practical value.

Keywords:mined-out area; stability evaluation; fuzzy evaluation method; model

文獻標識碼：B

文章編號：1000-288X(2015)01-0176-05

中圖分類號：TD327

收稿日期：2013-11-12修回日期：2014-01-24

第一作者：羅東海(1985—)，男(漢族),福建省寧化縣人,碩士,工程師,主要從事工程地質方面的研究。E-mail:luodonghai2003@163.com。