基于VaR—GARCH模型的商業銀行外匯風險度量

北京科技大學 李劍雙 胡波

2005年7月21日，中國人民銀行發布了關于完善人民幣匯率形成機制改革的公告，人民幣匯率改變了盯住美元，而是以市場供求為基礎，參考一籃子貨幣進行調節，實行有管理的浮動匯率制度。匯率改革使市場更加自由化的同時，浮動匯率讓我國商業銀行的外匯賬戶受到的風險更加凸顯，商業銀行只有深刻的了解增強自身外匯風險管理能力的必要性，才能在競爭中立于不敗之地。本文研究目的是希望增加我國商業銀行對于外匯風險管理方面的憂患意識，深刻了解自身在外匯風險管理方面存在的問題，提高我國商業銀行整體抵抗外匯風險的能力，將我國作為國際金融大國的形象進一步的穩固和增強。

自1997年起，各代表國的銀行監管者可采用銀行各自的內部模型來定義并計量外匯風險，但需遵循透明性、一致性及謹慎性原則。J.P.Morgan公司首先公布了其開發的用于計量風險的均值-方差模型（Risk Metrics），解釋了此模型的原理和具體計量步驟(B,1990)。但均值-方差模型也存在著很大的問題，它假定金融數據的統計序列必須服從條件正態分布，但實際應用中大多數金融數據的統計特點并不符合這一要求。2010年，Tim Bollerslev提出了廣義自回歸條件異方差模型（GARCH模型），該模型開始用于測量資產組合存在的風險。Vlaar提出可采用四階矩統計量的半參數法，此法只需要計算金融數據的均值、標準差、偏度及峰度，便能計算出特定置信水平下此置信區間的左端點，進而求出VaR值。在風險管理方面，1952年，美國經濟學家Harry M.Markowitz在其學術論文《資產選擇：有效的多樣化》中提出了資產選擇理論，對證券資產的投資組合問題進行了分析，第一次將經濟學和數理統計學相結合。2003年7月，美國COSO委員會發表了《企業全面風險管理框架》報告，該報告第一次對全面風險管理的定義給出了解釋，即全面風險管理為一個用來制定管理戰略，受到相關組織董事會、管理層以及其他人員影響的過程(Bodnar&Wong,2000)。2004年6月，巴塞爾銀行監管委員會制定并頒布了《新巴塞爾協議》，提出商業銀行內部需實行全面系統的風險管理。

國內最早對風險價值法（VaR）進行研究分析的是任正曉&劉光洪（1995）。景乃權&陳姝(2003)詳細分析了VaR方法的原理，度量步驟及可使用范圍。劉瑾&施建淮(2008)在其文中指出了國內部分文章對于VaR概念有不恰當解釋及應用，介紹了當前VaR方法的新進展并對其研究度量進行了展望。邱理寧(2012)將Copula理論與VaR方法相結合，同時和典型的風險價值法作對比，實證分析計量歐元和美元組合，證明了基于Copula的VaR方法可以更為精確的計量風險。李汶華、于珊珊、郭均鵬(2013)研究了區間分析在VaR計算方法中的應用，并與蒙特卡洛模擬法作比較，得出基于區間分析的VaR方法在運算精度和計算速度上明顯優于蒙特卡洛模擬法。

一、模型簡介

VaR方法是計量市場風險的比較先進的技術。下面將采用VaR方法中具有相當優越的金融數據擬合特征的GARCH族模型，分析我國商業銀行外匯風險狀況。GARCH模型又稱為廣義ARCH模型或廣義自回歸條件異方差模型，它是由Bollerslev（1986）根據Engle（1982）提出的ARCH模型的基礎上發展而來。其公式如下：

二、VaR方法實證分析

本文采用參數VaR中的GARCH族模型進行商業銀行外匯風險實證分析。使用GARCH族模型時，以直接標價法的人民幣兌美元匯率作為研究對象。

本文選取自2011年4月1日至2015年3月31日的人民幣兌美元匯率，并轉化成對數收益率。利用Eviews軟件對處理后人民幣兌美元匯率日收益率的特征進行分析。匯率日收益率峰度大于3，序列呈現出尖峰厚尾特征；J-B統計量為97.8920，P值為0，則在5%的顯著性水平下拒絕原假設，序列不符合正態分布。

對匯率日收益率進行平穩性檢驗。t統計量為-27.78071，在α＝0.05的顯著性水平下可以拒絕原假設，日收益率序列為平穩的時間序列。對序列進行相關性檢驗，1階的情況下具有0.067，從2至36階人民幣兌美元匯率日收益率自相關性接近于零。

對對數化一階差分后的收益率序列進行序列零均值化，即將人民幣兌美元收益率序列減去樣本均值-0.0131，然后再進行定階分析。根據自相關檢驗結果可知，人民幣兌美元匯率具有1階自相關性，因而構建AR（1）模型，如下：

rt=-0.0127+0.0672rt-1+ut

(-3.9765)(2.0011)

R2=0.0045 DW=2.0005 F=4.0043

其中，括號內數值為其t檢驗量。

對AR（1）模型的殘差進行ARCH效應檢驗，結果在0.05的顯著性水平下，F檢驗與卡方檢驗均被拒絕，AR（1）模型殘差中依然包含ARCH效應，需要構建GARCH族模型來對該問題進行處理。

根據AIC準則判斷GARCH模型形式以及殘差分布設定的選擇，分別采用了GARCH、EARCH、TGARCH、門限EGARCH（1，1）等模型，殘差分布假設服從正態分布、t分布、GED分布，結果如下表所示。根據AIC準則判斷標準，選擇AIC統計量最小的GARCH（1,1）模型用來對人民幣兌美元日收益率進行建模，其中殘差分布假設服從t分布。

表3-1 AIC準則判斷GARCH、EARCH、TGARCH、門限EGARCH在服從正態分布、t分布、GED分布時的結果

結合AIC準則的計算結果及GARCH族模型估計結果，應選擇AR?MA（1,0）-GARCH（1,1）-t分布作為最終的GARCH族模型選擇結果。最終得到模型估計結果如下。對殘差進行自相關檢驗從1階到36階的殘差接近于零，均不具有自相關性。

對ARMA（1,0）-GARCH（1,1）-t的殘差進行ARCH效應檢驗，p值分別為0.9945和0.9943，在α＝0.05的顯著性水平下，F檢驗與卡方檢驗均不能被拒絕，說明ARMA-GARCH模型對ARCH效應的處理較為成功。

令損失概率為5%，根據上述估計過程得到t分布的自由度，經過計算得到z(0.95)=2.3060。將所得到的條件方差序列帶入VaR模型計算公式就可以得到單位美元的日VaR，其時間序列圖如圖3-1所示，單位美元敞口的日VaR在樣本區間內波動幅度隨著時間推移變化較大，這與人民幣匯率形成機制改革的預期一致。

圖3-1 2011年4月1日至2015年3月31日VaR時序圖

三、結束語

本文從通過采用VaR方法，以中國銀行為例進行實證分析。在實證分析方面，本文采用參數VaR中的GARCH族模型對中國銀行的VaR值進行計量，參數VaR方法更為先進，科學。實證結果顯示，在當前的浮動匯率制度及人民幣持續升值的背景下，以中國銀行為代表的我國商業銀行面臨著嚴峻的外匯風險形勢。在嚴峻的外匯風險形勢下，學會科學有效的規避或減少外匯風險帶來的損失是十分必要的。針對科學有效的規避或減少外匯風險，首先商業銀行要對外匯風險的定義、分類等清楚的了解；其次，充分了解各種外匯風險計量方法，了解每種方法的優缺點，能夠根據不同的情形采取不同的方法進行計量；在對外匯風險進行計量后，要根據計量結果正確的分析商業銀行當前面臨的外匯風險情況，并及時采取相應措施。

[1]B,N.D.(1990).ARCH models as diffusion approximations.Journal of Econometrics(5).Bodnar,G.M.,&Wong,M.H.F.(2000).Estimating Exchange Rate Exposures:Some"Weighty"Issues:NBER Working Paper 7497.

[2]Bollerslev,T.,Russell,J.R.,&Watson,M.W.(2010).Volatility and Time Series Econometrics:Essays in Honor of Robert F.Engle.USA:Oxford University Press.

[3]Markowitz,H.M.(1952).Portfolio Selection.The Journal of Finance(7),77-91.

[4]Vlaar,P.J.G.(2000).Value at risk models for Dutch bond portfoli?os.Journal of Banking and Finance(2).

[5]任正曉,劉光洪.(1995).外匯風險防避與利用[M].北京:中國經濟出版社

[6]景乃權,陳姝.(2003).VAR模型及其在投資組合中的應用[J].財貿經濟(2),68-71

[7]劉瑾,施建淮.(2008).基于ARCH類模型的VaR方法在外匯風險計量中的應用[J].國際金融研究(8)

[8]邱理寧.(2012).我國商業銀行匯率風險計量方法研究[D].南京財經大學

[9]李汶華,于珊珊,郭均鵬.(2013).基于區間分析的投資組合VaR計算新方法[J].數理統計與管理,32(3),564-570

[10]陳超.(2011).我國商業銀行外匯風險管理問題與對策研究[J].金融天地(18)

[11]楊麗娜.(2012).我國商業銀行外匯風險管理研究[D].首都經濟貿易大學