常規橋梁平面梁格法模型橫向剛度的精確調整方法

黎力韜，朱思蓉

(廣西交通科學研究院，廣西　南寧　530007)

?

常規橋梁平面梁格法模型橫向剛度的精確調整方法

黎力韜，朱思蓉

(廣西交通科學研究院，廣西南寧530007)

黎力韜(1988—)，碩士研究生，主要從事橋梁試驗檢測工作；

朱思蓉(1987—)，助理工程師，主要從事橋梁試驗檢測工作。

摘要：荷載試驗最主要試驗對象為常規橋梁(T梁、小箱梁、空心板)。為了得到控制梁片在設計荷載下的計算撓度和應變，通常采用平面梁格法模型進行計算，然而，模型中橫向聯系剛度模擬的不準確，會使現場對試驗結果的判斷產生偏差，使橋梁缺陷無法及時被診斷。文章以大量荷載試驗得出的試驗數據為根據，提出用平面梁格法模型建立常規橋梁時更精確的橫向聯系建模調整方法。

關鍵詞：常規橋梁；平面梁格法；橫向聯系單元；調整

0引言

當前，荷載試驗作為檢驗橋梁整體受力性能和橋梁承載力是否達到要求的直接方法，已經被廣泛接受和使用。荷載試驗既可針對新建橋梁，亦可針對舊橋、病害橋梁進行荷載試驗，檢驗其施工質量是否滿足設計要求，檢驗其是否滿足現行規范荷載等級標準。荷載試驗的檢測結果可以為橋梁運營的安全性提供技術依據，并為今后橋梁維護、管理提供原始資料。

荷載試驗的判斷結果主要基于試驗現場第一時間測得的橋梁反應。在分級加載的試驗程序下，測出橋梁在各級荷載下的靜態、動態反應，發現可能存在的橋梁病害和缺陷；若試驗數據顯示橋梁有重大缺陷，試驗方案需要進行適當調整，必要時可以終止試驗，以保證試驗安全。考慮到試驗現場第一時間分析和判定的重要性，建立準確的判定依據尤為重要。判定依據來源于有限元計算模型。常規橋梁(如T梁橋、小箱梁橋和空心板梁橋)作為最常使用的橋型，自然也是荷載試驗最主要試驗對象。這類橋梁通常都使用平面梁格法建模計算。平面梁格法建模簡單高效，能為荷載試驗提供設計荷載等級下的理論計算撓度和應變值，目前已經是大多數常規橋梁的建模選擇。因為荷載試驗結果的判定直接依賴于計算模型的精準度，所以只有合理的模型才能得出可靠的試驗結論。

1現行常規橋梁平面梁格法建立模型的不足

平面梁格法能較好地模擬常規橋梁的傳力分布特征，其簡單、高效的特點注定了這種建模方法在數目龐大的常規橋梁荷載試驗項目中成為計算方法首選。平面梁格法模型中，縱橋向單元的建模思路已比較成熟，即考慮完整的縱梁及70%左右的橋面鋪裝的貢獻，其余橋面只考慮其在質量上對結構的影響。該思路已較為成熟并被廣泛應用。

與縱橋向單元不同的是，橫向虛擬聯系單元在建模過程中則缺乏統一精確的建模思路。通常，小箱梁與T梁之間的橫向聯系單元只考慮濕接縫截面剛接聯系，空心板梁之間的橫向聯系單元只考慮頂板或頂板+底板截面的鉸接聯系，三種截面形式在橋面對橫向單元截面的貢獻上采用與縱向單元一樣的方式考慮。然而，小箱梁、T梁、空心板這三類橋梁在橫向受力上都有不同的受力特點，此外結構與路線的交角對橫向單元的設定也有影響。將近年來荷載試驗的實測值與計算模型所提取的計算值進行對比，發現部分按照常規思路建模得出的模型橫向聯系剛度偏小。這個差別會直接影響試驗結果第一時間的判斷，錯過在加載條件下對橋梁缺陷診斷的最好時機。雖然模型可以在試驗后調整修正，但工程人員卻失去了現場發現問題的最好時機。模型調整后的二次檢測可以使結果更可靠，卻會帶來大量的復工成本。

蒙屯大橋與頭孔1#中橋試驗跨在試驗荷載作用下撓度與應變的實測值和計算值的橫向分布對比圖見圖1。

從圖1中可以看出，這兩座橋梁的計算撓度的橫向分布反應出計算模型考慮的橫向剛度小于實際結構。對于蒙屯大橋偏心加載工況，控制梁片為6#T梁；對于頭孔1#中橋對稱加載工況，控制梁片為5#、6#空心板。計算模型橫向剛度的不足會使控制梁片的校驗系數偏小(校驗系數=實測值/計算值)，遠離控制梁片的梁校驗系數偏大(蒙屯大橋的1#梁校驗系數甚至>1.0)。荷載試驗現場數據處理量較大，通常都只以控制梁片的校驗系數作為依據作最直接的判斷，此時因為模型橫向剛度不足導致的校驗系數偏小，將可能導致判斷不準。若橋梁狀況較差，這種誤判可能檢測人員錯過最佳的診斷時機，試驗的繼續進行甚至會帶來結構的破壞，帶來不可挽回的損失。

蒙屯大橋(偏心加載)

頭孔1#中橋(對稱加載)

2基于荷載試驗數據修正常規橋梁平面梁格法模型

由T梁、小箱梁、空心板這三類構件構成上部結構的橋梁占橋梁總數的絕大部分，它們自然也成為了荷載試驗的重點對象。建立擁有準確的模型將有助于更好地檢測和判定這些橋梁的狀況和承載能力。

本文從大量荷載試驗數據中挑選出具有代表性的實例進行分析，這些試驗中的橋梁狀況良好，撓度和應變的橫向分布較為平滑且有規律，說明橋梁整體性較好。同時，這些橋梁的計算模型均能很好地模擬出橋梁的傳力情況。水泡水庫大橋與茅嶺互通跨線橋試驗跨在偏心加載和對稱加載下的實測值與計算值對比圖見圖2。

水泡水庫大橋(偏心加載)

茅嶺互通跨線橋(對稱加載)

從圖2中可以發現這兩組試驗實測值與計算值橫向分布趨勢相同。若將第i片梁的實測值稱作Ti，計算值稱作Ci，實測值最大值為Tmax，計算值最大值為Cmax，為統一標準，作歸一化處理，將與均除以和的較大者設為F。則可用歸一化后對應梁片的計算值與實測值的差值的絕對值的方差來判定實測值與計算值差值的離散程度，即可作為評判橫向聯系剛度是否模擬準確的依據。為了方便比較，將計算出來的方差乘上100作為模型橫向剛度評價系數D。

則D的表達式為：

(1)

(其中n為梁片的數量)

從圖形上分析，若實測值橫向分布較為平緩，且實測值與計算值趨勢相同，則D值會比較小；反之若實測值與計算值趨勢相差大，模型橫向剛度與真實結構相差較大，則D會較大。本文第一節列出的蒙屯大橋和頭孔1#中橋的D值分別為1.07和1.58，第二節列出的水泡水庫大橋與茅嶺互通跨線橋的D值分別為0.09和0.05。

通過大量荷載試驗測數據的比對分析，結合各座橋梁所對應的計算模型，本文接下來將提出分別針對T梁、小箱梁、空心板梁這類型的橋梁在建模時如何調整使模型能夠具有與真實結構相近的橫向剛度，即模型橫向剛度評價系數D能維持在一個較小值。

2.1　平面梁格法中T梁模型橫向聯系剛度調整

一般情況下，平面梁格法在建立T梁模型時橫向聯系單元的截面通常考慮為單位長度的濕接縫縱剖截面加上70%左右的混凝土橋面鋪裝層的貢獻。但是，根據大量荷載試驗所測出的T梁試驗跨的撓度、應變實測彈性值的橫向分布表明，該方法建立的模型的橫向剛度小于真實橋梁，因為平面梁格法基于的平面桿系模型，無法很好模擬出實體結構的橫向傳力機制。

基于14座施工質量良好、承載能力滿足要求的T梁橋荷載試驗的數據與對應模型調整結果，本文提出以下針對T梁橋建模的建議：

(1)對于直橋，橫向聯系單元可以使用矩形截面梁單元建立，橫向聯系單元與縱梁垂直，單元截面寬度為橫向單元間距長度(建議≤1.0 m)，截面高度為全部橋面鋪裝與T梁翼緣板最大厚度之和的2.0~2.5倍，全部橋面鋪裝需包括瀝青鋪裝層的厚度。

(2)對于斜橋，橫向聯系單元應與縱梁相互垂直，這意味著測試截面方向(與同排支座布置方向相同)與橫向聯系單元件存在夾角。此時橋梁橫向剛度將由縱梁剛度和橫向聯系單元剛度綜合構成。從荷載試驗數據對比可知，T梁斜橋的橫向聯系單元截面可選用矩形截面，截面寬度為橫向單元間距長度(建議≤1.0 m)，截面高度為T梁翼緣板最大厚度與80%混凝土橋面鋪裝之和。

(3)橫隔板單元的截面高度參照橫向聯系單元設置，對橋面鋪裝進行放大考慮。

經過修正，技術狀況良好的T梁橋與對應模型的橫向剛度評價系數D降低約80%，維持在0.20之內。

2.2　平面梁格法中小箱梁模型橫向聯系剛度調整

與T梁模型類似，由數片小箱梁組成的橋梁上部結構模型的橫向聯系單元的設置也有講究。若按照濕接縫單位長度截面作為單元截面尺寸建模，同樣會遇到模型橫向剛度偏小的問題。基于10座施工質量良好、承載能力滿足要求的小箱梁橋荷載試驗的數據與對應模型調整結果，本文提出以下針對小箱梁橋建模的建議：

(1)對于直橋，橫向聯系單元可以采用矩形截面梁單元形式。橫向聯系單元與縱梁垂直，單元截面寬度為橫向單元間距長度(建議≤1.0 m)，截面高度為全部橋面鋪裝與T梁翼緣板最大厚度之和的1.5倍，全部橋面鋪裝需包括瀝青鋪裝層的厚度。

(2)對于斜橋，與T梁類似，橋梁真實的橫向剛度在模型里是由縱向和橫向單元綜合貢獻。通過對試驗數據和模型的分析，這類橋梁的橫向聯系單元的建立應與縱梁垂直，采用矩形截面，截面寬為橫向單元間距長度(建議≤1.0 m)，高度為濕接縫厚度。此外，混凝土橋面鋪裝采用板單元，考慮80%左右的混凝土鋪裝層厚度對橫向剛度的貢獻。剩余的20%混凝土鋪裝層和瀝青層對橫向剛度貢獻不予以考慮。

(3)橫隔板單元的截面高度參照橫向聯系單元設置。

經過修正，技術狀況良好的小箱梁橋與對應模型的橫向剛度評價系數D降低約60%，維持在0.20之內。

2.3　平面梁格法中空心板模型橫向聯系剛度調整

與T梁及小箱梁通過濕接縫進行橫向聯系的方式不同，空心板之間設置有鉸縫，相鄰空心板間橫向上通過鉸縫與橋面系相互作用。因為鉸縫的受力特點，使用平面梁格法建立空心板梁橋模型時橫向單元間通常采用鉸接聯系。橫向聯系單元通常采用矩形或工字型截面以模擬頂板或頂板底板的共同作用。但是，此方法建立模型橫向剛度較弱，正載工況下計算值橫向趨勢圖中間測點下凹，偏載工況下控制端計算值遠大于非控制端。實測值的橫向分布表明實際結構擁有較大的橫向剛度，橫向分布曲線平緩，測量結果與通過橫向分布系數計算得出結果相呼應。

基于9座施工質量良好、承載能力滿足要求的空心板梁橋荷載試驗的數據與模型調整結果，本文提出以下針對空心板梁橋建模的建議：

(1)對于直橋與斜橋，橫向聯系單元與縱梁垂直，單元截面寬度為橫向單元間距長度(建議≤1.0 m)，截面高度為全部混凝土橋面鋪裝與空心板頂板最大厚度之和，橫向剛度不計入瀝青鋪裝層的貢獻。

(2)將各空心板抗扭剛度Ixx做等比例調整，使所有空心板抗扭剛度之和與整體截面抗扭剛度之和相當。

經過修正，模型橫向剛度評價系數D降低約30%。正載工況下D<0.7，偏載工況下D<3.0。相較于T梁與小箱梁模型調整的結果，空心板梁橋模型D值偏大。因為實際結構相鄰空心板通過鉸縫作用，而鉸縫由素混凝土構成，無法達到理想的傳力狀況，使實測值橫向趨勢波動，則D值結果不可能控制在較小范圍內。

3結語

本文通過分析數十座技術狀況與承載能力滿足要求的常規橋梁的荷載試驗實測值，以及平面梁格法所建立模型得出的計算值，提出了針對各類T梁橋、小箱梁橋與空心板梁橋的平面梁格法建模技巧，使模型能夠更好地模擬試驗橋梁在良好技術狀況時，在試驗荷載下的撓度與應變值。基于更可靠的模型計算值，能使荷載試驗第一現場的判斷更準確、及時，確保檢測工作抓住最好的試驗時機，發現橋梁隱蔽的缺陷，為試驗檢測工作提供更好的支持。

參考文獻

[1]李國豪.公路橋梁荷載橫向分布計算[M].北京：人民交通出版社，1984.

[2]張劍超.關于橋梁荷載橫向分布系數的研究[D].武漢：武漢理工大學，2011.

[3]李淑芬.帶翼小箱梁橋荷載橫向分布計算分析及其試驗研究[D].成都：西南交通大學，2007.

[4]蔣國富.欽州至崇左高速公路屯蒙大橋橋梁試驗檢測報告[R].南寧：廣西交通科學研究院，2013.

[5]蔣國富.百色至靖西高速公路K31+540頭孔1號中橋試驗檢測報告[R].南寧：廣西交通科學研究院，2015.

[6]李保軍.宜州至河池高速公路河池西互通C匝道橋(8#跨)試驗檢測報告[R].南寧：廣西交通科學研究院，2014.

[7]蔣國富.防城至東興高速公路茅嶺互通跨線橋試驗檢測報告[R].南寧：廣西交通科學研究院，2013.

[8]蔣國富.河池至都安高速公路K19+926處水泡水庫大橋試驗檢測報告[R].南寧：廣西交通科學研究院，2014.

[9]蔣國富.玉林至鐵山港高速公路K115+830山心大橋橋梁試驗檢測報告[R].南寧：廣西交通科學研究院，2013.

[10]李保軍.縣道894線九圩至隘洞K60+395板倫中橋橋梁試驗檢測報告[R].南寧：廣西交通科學研究院，2014.

Accurate Adjustment Method of Transverse Stiffness for Conventional Bridge Plane Grillage Method Model

LI Li-tao，ZHU Si-rong

(Guangxi Transportation Research Institute，Nanning，Guangxi，530007)

Abstract：The main experimental object of load test is the conventional bridge(T beams，small box girder，hollow plate).In order to obtain the calculated deflection and strain of control beams under the design load，generally the plane grillage method model is used for calculations，however，the inaccurate horizontal linkage stiffness simulation in this model will cause the on-site determination bias on test results，so that the bridge defect can not be diagnosed in a timely manner.Based on the large number of experimental data obtained from load test，this article proposed the more precise horizontal linkage modeling adjustment method when establishing the conventional bridge by using the plane grillage method.

Keywords：Conventional bridge； Plane grillage method； Horizontal linkages element； Adjust

收稿日期：2015-04-04

文章編號：1673-4874(2015)05-0057-04

中圖分類號：U445

文獻標識碼：A

DOI：10.13282/j.cnki.wccst.2015.05.016

作者簡介