多種自適應(yīng)算法在回聲消除中的應(yīng)用*

王炳洋 楊志成

(中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司第七一〇研究所 宜昌 443003)

?

多種自適應(yīng)算法在回聲消除中的應(yīng)用*

王炳洋 楊志成

(中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司第七一〇研究所 宜昌 443003)

針對(duì)歸一化最小均方(NLMS)算法應(yīng)用在回聲消除中的缺點(diǎn),即收斂速度慢,對(duì)非平穩(wěn)信號(hào)的自適應(yīng)能力差等。論文引入成比例歸一化最小均方(PNLMS)算法、成比例歸一化最小均方改進(jìn)型(PNLMS++)算法、仿射投影(APA)算法以及成比例仿射投影(PAPA)算法,仿真得到這幾種算法的均方誤差和系數(shù)誤差曲線,比較這幾種算法均方誤差和系數(shù)誤差曲線的收斂速度以及收斂水平,分析得出PNLMS算法、PNLMS++算法以及PAPA算法收斂速度最快,收斂水平最低,在回聲消除應(yīng)用中效果更好。

自適應(yīng)算法; 回聲消除; 濾波器

Class Number TN912.16

1 引言

自適應(yīng)濾波算法已經(jīng)在很多領(lǐng)域得到應(yīng)用,比如無(wú)線信道均衡器、回聲消除、噪聲抵消以及語(yǔ)音增強(qiáng)等[1]。尤其對(duì)回聲消除的研究,自適應(yīng)算法得到了廣泛地應(yīng)用。回聲影響存在很多場(chǎng)合,例如在通信行業(yè),隨著通信技術(shù)的發(fā)展,各種交換技術(shù)和語(yǔ)音編解碼加大了語(yǔ)音信號(hào)的時(shí)延,回聲非常嚴(yán)重;在電聲儀器行業(yè),電話、助聽(tīng)器等都存在回聲問(wèn)題。回聲反饋嚴(yán)重影響了語(yǔ)音信號(hào),降低系統(tǒng)的增益,改變了系統(tǒng)響應(yīng)[2],因此進(jìn)行回聲消除具有非常重要的意義。

回聲消除的質(zhì)量直接取決于自適應(yīng)算法的收斂性能,在自適應(yīng)算法中NLMS算法[3～5]簡(jiǎn)單且穩(wěn)定性好,是應(yīng)用最廣泛的算法之一:其最大缺點(diǎn)是收斂速度慢,對(duì)非平穩(wěn)信號(hào)的自適應(yīng)能力差。針對(duì)這一缺點(diǎn),本文引入PNLMS算法[6～7]、PNLMS++算法[8]、APA算法[9]以及PAPA算法[10],并將其應(yīng)用到回聲消除中。通過(guò)數(shù)字仿真,得到這幾種算法的均方誤差和系數(shù)誤差曲線,并進(jìn)行比較,驗(yàn)證了PNLMS算法、PNLMS++算法以及PAPA算法應(yīng)用在回聲消除上效果更好。

2 回聲消除原理

回聲消除的基本原理是用一個(gè)自適應(yīng)濾波器模擬回聲路徑,通過(guò)自適應(yīng)濾波算法的調(diào)整,使其沖擊響應(yīng)與回聲路徑相逼近,從而得到回聲預(yù)測(cè)信號(hào),再將預(yù)測(cè)信號(hào)從近端接收到的語(yǔ)音信號(hào)中減去,即可實(shí)現(xiàn)回聲消除,其原理如圖1所示。

圖1 回聲消除原理

3 自適應(yīng)算法

(1)

由圖1可得:

(2)

(3)

(4)

3.1 NLMS算法

NLMS算法公式為

(5)

(6)

式中,μ為松弛系數(shù),δ為規(guī)整化參數(shù)。

3.2 PNLMS算法

PNLMS算法是NLMS算法的變型,PNLMS算法公式為

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

式中,μ為松弛系數(shù),δ為規(guī)整化參數(shù),δp和ρ是微小正值,通常δp≈0.01、ρ≈5/L,如果ρ=1,則PNLMS算法等同于NLMS算法。

3.3 PNLMS++算法

PNLMS++算法同時(shí)運(yùn)用了NLMS算法和PNLMS算法的系數(shù)來(lái)更新本身的系數(shù)。

PNLMS++算法公式為

(12)

(13)

(14)

(15)

式(12)～式(15)中,參數(shù)設(shè)置和NLMS、PNLMS算法里面參數(shù)設(shè)置是一樣的。

3.4 APA算法

(16)

(17)

式中,μ為松弛系數(shù),δ為規(guī)整化參數(shù),I為N×N的單位矩陣。

3.5 PAPA算法

PAPA算法是APA算法的變型,PAPA算法公式為

(18)

(19)

式中,Gn的計(jì)算方法在PNLMS算法中,μ為松弛系數(shù),δ為規(guī)整化參數(shù),δp和ρ是微小正值,通常δp≈0.01、ρ≈5/L,如果ρ=1,則PAPA算法等同于APA算法。

4 仿真結(jié)果

(20)

式中,λ的值大約為0.95。

(21)

仿真結(jié)果如下:

當(dāng)L=64,輸入為白噪聲時(shí),均方誤差mse和系數(shù)誤差ce曲線如圖2、圖3所示。

圖2 L=64,white niose,均方誤差曲線

圖3 L=64,white niose,系數(shù)誤差曲線

當(dāng)L=256,輸入為白噪聲時(shí),均方誤差mse和系數(shù)誤差ce曲線如圖4、圖5所示。

圖4 L=256,white niose,均方誤差曲線

圖5 L=256,white niose,系數(shù)誤差曲線

當(dāng)L=64,輸入為有色噪聲時(shí),均方誤差mse和系數(shù)誤差ce曲線如圖6、圖7所示。

圖6 L=64,color niose,均方誤差曲線

圖7 L=64,color niose,系數(shù)誤差曲線

當(dāng)L=256,輸入為有色噪聲時(shí),均方誤差mse和系數(shù)誤差ce曲線如圖8、圖9所示。

圖8 L=256,color niose,均方誤差曲線

圖9 L=256,color niose,系數(shù)誤差曲線

對(duì)上述仿真結(jié)果分析得出:

1) 均方誤差的收斂速度:NLMS算法收斂速度最慢,APA算法收斂速度相對(duì)較快,PNLMS、PNLMS++及PAPA算法收斂速度最快。

2) 均方誤差的收斂水平:白噪聲輸入的情況下,NLMS、APA、PNLMS、PNLMS++及PAPA算法都能收斂到-40dB的水平;在有色噪聲輸入的情況下,APA、PNLMS、PNLMS++及PAPA算法都能收斂到-40dB的水平,但NLMS算法只能收斂到-30dB左右。NLMS算法收斂性能較差,其余四個(gè)算法收斂性能相對(duì)較好。

3) 系數(shù)誤差的收斂速度:NLMS算法收斂速度最慢,PNLMS、PNLMS++及APA算法收斂速度相對(duì)較快,PAPA算法收斂速度最快。

4) 系數(shù)誤差的收斂水平:白噪聲輸入情況下,NLMS、PNLMS、PNLMS++及PAPA算法都能收斂到-50dB的水平,APA算法只能收斂到-40dB的水平;在有色噪聲輸入情況下,PAPA算法收斂到-45dB的水平,PNLMS、PNLMS++及APA算法能收斂到-35dB的水平,NLMS算法只能收斂到-10dB的水平。NLMS及APA算法收斂性能較差,PNLMS及PNLMS++算法收斂性能相對(duì)較好,PAPA算法收斂性能最好。

5 結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)對(duì)NLMS算法、PNLMS算法、PNLMS++算法、APA算法以及PAPA算法進(jìn)行仿真分析,可以看出PNLMS、PNLMS++及PAPA算法在回聲消除上性能更好,都能使均方誤差達(dá)到-40dB,NLMS及APA算法在回聲消除上性能相對(duì)較差,不能使均方誤差達(dá)到-40dB。但是從這幾種算法的迭代公式進(jìn)行比較,NLMS及APA算法的計(jì)算復(fù)雜度相對(duì)較小、運(yùn)算速度相對(duì)較快,而PNLMS、PNLMS++及PAPA算法的計(jì)算復(fù)雜度相對(duì)較大、運(yùn)算速度相對(duì)較慢。現(xiàn)在計(jì)算機(jī)處理速度很快,設(shè)計(jì)回聲消除系統(tǒng)時(shí),如果對(duì)運(yùn)算速度要求不是太嚴(yán)格,可以優(yōu)先考慮PNLMS算法、PNLMS++算法以及PAPA算法。

[1] Haykin S. Adaptive Filter Theory[M]. 4th ed. Upper Saddle River, NJ: Prentice-Hall,2002.

[2] Maxwell J A, Zurek P M. Reducing acoustic feedback in hearing aids[J]. IEEE Transactions on Speech and Audio Processing,1995,3(4):303-314.

[3] Givens M. Enhanced Convergence Normalized LMS Algorithm[J]. IEEE Signal Processing Magazine,2009,26(3):81-95.

[4] 許振.胡小文.基于變步長(zhǎng)LMS的頻域干擾抑制算法的研究[J].艦船電子工程,2012,32(3):56-58.

[5] 韓剛.孟慶輝.兩種自適應(yīng)噪聲抵消算法的性能仿真[J].艦船電子工程,2014,34(2):79-82.

[6] D. L. Duttweiler. Proportionate normalized least-mean-squares adaptation in echo cancelers[J]. IEEE Transactions on Speech and Audio Processing,2000,8(5):508-517.

[7] 劉立剛,PUKUMOTO Masahiro,張世永.一種變步長(zhǎng)Proportionate NLMS自適應(yīng)濾波算法及其在網(wǎng)絡(luò)回聲消除中的應(yīng)用[J].電子學(xué)報(bào).2010,38(4):973-978.

[8] S. Gay. An efficient, fast converging adaptive filter for network echo cancellation[C]//Proceedings of the of the 32nd Asilomar Conference on Signals, Systems and Computers(ACSSC’98), Pacific Grove, Calif, USA,1998:394-398.

[9] Ozeki K, Umeda T. An Adaptive Filtering Algorithm Using an Orthogonal Projection to an Affine Subspace and Its Properties[J]. Electronics and Communications in Japan,1984,67-A(5):19-27.

[10] C. Paleologu, J. Benesty, S. Ciochina. A variable step-size affine projection algorithm designed for acoustic echo cancellation[J]. IEEE Transactions on Acoustics, Speech, Signal Processing,2008,16(8):1466-1478.

Application of Several Adaptive Algorithms in Echo Elimination

WANG Bingyang YANG Zhicheng

(The 710 Research Institute of CSIC, Yichang 443003)

According to the defects of the normalized least mean square(NLMS) algorithm when it is applied in the echo elimination, the proportionate normalized least mean square(PNLMS) algorithm, the proportionate normalized least mean square(PNLMS++) algorithm, the improved affine projection(APA) algorithm and the proportionate affine projection(PAPA) algorithm were introduced in this paper, which were applied in the echo elimination. Firstly, the derivations of formulas among these algorithms and the connections with each other were introduced. Then, by setting the orders of FIR filters and different input signals, the mean squared error and the coefficient error curve could be get by the simulation. The PNLMS algorithm, the PNLMS++ algorithm and the PAPA algorithm can be better applied in the echo cancellation, which was verified by the comparison of the performance and the convergence speed of those algorithms.

adaptive algorithm, echo cancellation, filter

2015年3月3日,

2015年4月25日

王炳洋,男,碩士研究生,研究方向:水下特種裝備與控制。楊志成,男,碩士研究生,研究方向:檢測(cè)技術(shù)與自動(dòng)化裝置。

TN912.16

10.3969/j.issn.1672-9730.2015.09.017