一種數字混沌加密系統的嵌入式仿真實現

牛　青

(貴州廣播電視大學，貴州 貴陽 550022)

一種數字混沌加密系統的嵌入式仿真實現

牛青

(貴州廣播電視大學，貴州 貴陽 550022)

摘要：海上艦船之間以及艦船與控制中心之間通信的加密及解密事關整個海戰成敗。本文對用于海上艦船通信加密系統中熱門Baptista混沌加密算法進行了系統研究，分析在實際艦船通信系統中實現的利弊。針對Baptista算法在產生的混沌加密信號出現的周期規律性以及動力衰退性弊端，改進此算法，提出一種加強型控制位混沌加密算法。此算法通過增加控制位對混沌加密明文進行自適應控制，使其不規律改變混沌系統運行軌跡，克服Baptista算法的周期性以及動力衰退性。最后設計基于此算法的FPGA仿真系統，對其進行驗證。

關鍵詞：無線通信系統；混沌加密系統；Baptista；FPGA

0引言

隨著通信以及計算機技術的飛速發展，無線通信技術在海軍作戰及指揮系統發揮著越來越重要的作用。而通信系統的加密技術，對防止敵方獲取情報至關重要，也是戰爭成敗的關鍵要素之一。如早期的經典加/解密標準DES、中期的加密標準AES等都對當時海面船艦作戰指揮起到了重要作用，現代由于計算機的飛速發展，傳統的加密算法已經很難滿足現代海面作戰指揮要求，利用統計分析交易進行機密。現代混沌及量子技術船艦通信加密系統得到了快速發展。

本文對混沌加密算法中的一種Baptista算法進行了深入分析。在理論上分析了該算法的明文性質。針對通信系統中生成序列精度的限制，使混沌加密系統具有長周期退化特性。針對此弊端，進而在Baptista算法的基礎上提出了一種加強型控制位混沌加密算法，通過控制符對密碼明文進行預處理及自反饋，改變了它的運行軌跡，進而規避了Baptista算法在數字通信領域中的劣勢。在本文最后利用FPGA對此加密算法進行仿真，仿真結果表明此改進算法提高數字通信系統的保密性能，并具有更平滑的明文分布。

1Baptista算法解析

1.1　算法基本步驟

1)把加密之前的信號序列以一定位數n進行分組，以mi為分組后的第i組明文，其滿足mi∈M(0,1,2,…,2n-1)， M為明文幅度范圍。

2)設Baptista混沌模型的初始系數為x0及加密密鑰控制參數為b。

3)此混沌加密系統狀態空間設為T，并且將此空間按照步驟1)中參數n劃分2n個均勻空間，計為Ti,1,2,3,…,2n, 則空間T={T1,T2,…,T2n}。

上述6個步驟是Baptista算法的基本步驟，其中對明文，即加密前信號滿足如下定理：加密前的明文長度以及分組數與加密耗時是指數級遞增關系[6]。

(1)

1.2　Bistista加密耗時與明文密文關系

表1給出了明文分組情況下，與密文下限比例仿真參數數據。

表1　仿真參數的設置

分析表1，設加密前的明文用16位bit表示，分別為1,2,3,…,16bit代表。當n=8時，Rm(8)=1.7854，本意為如果對明文的分組按照8 bit進行1組，則相應的密文與明文的比例則不低于表中的1.2487。

圖1　密文明文比例期望值Fig.1　The proportion of clear text and cipher text

圖2　算法的加密耗時曲線Fig.2　Curve graph of encryption time

圖1是密文/明文比例的幅度值與明文分組位長的變化率圖，圖2是Baptista加密算法的耗時與明文分組位長的變化率圖。可知，隨著加密明文長度的遞增，耗時將隨之指數級增大，不利于算法實現。

2加強型控制位混沌加密算法

本文提出一種基于控制符的混沌加密算法，通過控制符控制迭代系統的復雜度，并且迭代過程產生下一步之前的控制符，這樣既不會透露迭代次數信息，并且改變了原先的迭代軌跡，改善了Baptista混沌加密算法。

2.1　加強型控制位加密算法步驟

本算法利用混沌算法中的維度映射關系，設加密之前明文初值為x0∈(0,1)， 初始控制位?∈(0,1)。映射關系如圖3所示。

圖3　數據映射示意圖Fig.3　Diagram of data mapping

初始化階段，系統加帶加密的信號分組，按n為一組，假設共分為r組，用m=m1,m2,…,mr表示，則第i組滿足mi∈{0,1,2,…,2n-1}, 同時將整個加密系統劃成2n個子空間，則第i子空間Ti滿足Ti=[xmin+i?,xmax+(i+1)?]。 分組后的子空間與整個加密系統子空間的對應關系為ε∈A={f:T*→M}, 且為唯一映射。

2.2　加強型控制位加密算法流程

加密算法流程如圖4所示。

圖4　加密算法過程流程圖Fig.4　Flow chart of encryption algorithm process

加強型控制符加密算法的軟件實現步驟如下：

1)設密鑰第1次迭代初始值key={x0,b,p0}，其中x0為明文第1組信號，b為此算法系統參數，p0為預計總的迭代次數。

3基于FPGA的嵌入式系統

3.1　FPGA嵌入式系統模型

在利用此算法的加密通信系統選用了StratixⅡ型號的FPGA，用以實現加強型控制位加密算法，其他選用精度為24位的A/D轉換器，以及通信中的平滑濾波器，系統仿真如圖5所示。

圖5　基于FPGA的嵌入式仿真系統Fig.5　Embedded simulation system based on FPGA

3.2　仿真結果及分析

本仿真加密前明文按照每8 bit作為1組，算法的混沌子空間置為Ti∈{0,1}，系統參數b=0.666 777，待加密明文初始值設為x0=0.123 456，初始控制位p0=0.235 478， k=3,g=0進行仿真。

圖6　算法加密后明文出現頻率曲線圖Fig.6　Curve graph of clear text appear frequency

圖6給出了按照8 bit分組的加強型控制位加密算法中每組明文概率統計。可以看出，此算法隨著分組數及加密前明文序列長度的增加，其明文的概率統計逐漸收斂，而香農定理表明對于所有的加密算法，都可以利用統計法來進行解密。所以此算法的抗統計性解密攻擊能力隨著明文序列增加而加強。提高了軍事通信系統的保密性能。

4結語

本文在研究混沌技術在海面船艦加密通信系統中的應用，重點分析了Baptista算法的邏輯過程，并通過仿真分析了此算法的利弊。隨后基于此提出了加強型控制位加密算法，通過控制符來對混沌系統的迭代過程進行控制，而控制符不僅起到了調節迭代次數的目的，同時使迭代過程更加具有不可知性，從而進一步提高了系統的安全性，克服了之前Baptista模型的混沌動力學的退化性。最后，設計了基于FPGA的嵌入式混沌加密通信系統，根據海面艦船無線通信實際經驗設置初值進行了仿真實驗，通過實驗進一步驗證了本算法的高保密性及可行性。

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A design of digital chaotic encryption embedded system

NIU Qing

(Guizhou Radio and TV University,Guiyang 550022,China)

Abstract：This paper first research chaotic encryption algorithm, especially Baptista algorithm using in marine wireless communication, and analyze the advantages and disadvantages of it. For the lower bound of expectation of the cipher-to-plaint, this paper propose a chaotic encryption algorithm based on control bit. The algorithm control the iteration process by control bit and change the trajectory of chaotic encryption algorithm. At last, design one marine chaotic encryption embedded system based on FPGA and simulate. The simulation results show that this algorithm improve the performance of chaotic encryption system.

Key words：wireless communication system; chaotic encryption system; baptista; FPGA

作者簡介：牛青(1980-)，女，副教授，研究方向為計算機技術。

收稿日期：2014-04-28； 修回日期： 2014-06-15

文章編號：1672-7649(2015)01-0196-04

doi：10.3404/j.issn.1672-7649.2015.01.042

中圖分類號：TN92

文獻標識碼：A