航跡間斷情況下坐標系對融合跟蹤影響的仿真分析*

劉衛華 譚順成

(1.海軍航空工程學院科研部 煙臺 264001)(2.海軍航空工程學院信息融合研究所 煙臺 264001)

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航跡間斷情況下坐標系對融合跟蹤影響的仿真分析*

劉衛華1譚順成2

(1.海軍航空工程學院科研部 煙臺 264001)(2.海軍航空工程學院信息融合研究所 煙臺 264001)

研究了雷達航跡和數據鏈航跡間斷情況下,北東地(NED)坐標系和地心地固(ECEF)坐標系對融合跟蹤的影響。利用不敏變換(UT)將NED坐標系下的量測值轉換到ECEF坐標系,然后對兩種坐標系下的融合跟蹤精度進行實驗仿真,并對不同仿真場景下的算法性能進行分析和對比,得出一些有益的結論。

航跡融合; 不敏變換; 間斷航跡; 數據鏈

Class Number TN953

1 引言

現代戰場環境下,總是存在著敵方的各種偵察和干擾,為了有效的保護自身的安全,防止我方的雷達信號被敵方偵察機偵察進而受到干擾和攻擊,就必須在滿足作戰要求的前提之下盡可能地減少雷達的電磁輻射,從而提高多傳感器系統的反偵察能力和抗干擾能力。因此雷達可以通過采取間歇工作,盡可能的減少其工作時間,如美軍的F-22戰機就使用了某種輻射控制原理對雷達輻射實施嚴格管制,為提高生存能力,盡可能少用有源雷達已經成為其作戰原則[1～2]；另一方面,雷達系統通過和數據鏈裝置進行數據融合,也可提高雷達系統的目標探測與跟蹤性能及反偵察能力,從而提升戰斗機攻擊能力和生存能力[3～6]。

但是,在一般的多傳感器跟蹤系統中,目標量測所在坐標系與數據處理所在坐標系往往是不一致的,這就要求將所有的數據信息格式統一到同一坐標系中,坐標系的選擇將直接影響跟蹤的精度和計算量的大小[5]。因此,選擇適當的坐標系,利用雷達間斷航跡和數據鏈間斷航跡進行融合對于提高目標跟蹤精度具有重要意義。

本文針對融合坐標系的影響,設置不同的仿真場景,對北東下(North East Down,NED)坐標系和地心地固(Earth Centered Earth Fixed,ECEF)坐標系下的雷達間斷航跡和數據鏈間斷航跡融合跟蹤進行實驗仿真,并對融合跟蹤的精度進行比較和分析,得出一些有益的結論。

2 基于UT的坐標轉換

由于雷達和數據鏈的量測以及量測誤差均為NED坐標系下的量測和量測誤差,如要在ECEF坐標系下進行融合跟蹤,必須將NED坐標系下的量測值和量測誤差分別轉換為ECEF坐標系下的量測值和量測誤差。

設目標在NED坐標系和ECEF坐標系下的量測值分別為(xL,yL,zL)和(xg,yg,zg),雷達的地理坐標為(φs,λs,hs),令x=[xLyLzL]T,y=[xgygzg]T,f(·)表示NED坐標到ECEF坐標的轉換公式[7],則

(1)

其中

(2)

(3)

(4)

(5)

wi=1/(2Nx+1),i=0,2,…,2Nx

(6)

(7)

(8)

從而推得

(9)

3 雷達航跡和數據鏈航跡關聯融合算法

3.1 航跡關聯

(10)

(11)

定義檢驗統計量:

(12)

(13)

此時檢驗統計量λij為

(14)

在H0假設中,狀態估計誤差服從高斯分布,因而λij服從自由度為nx的χ2分布,其中nx為狀態向量的維數,如果λij低于使用χ2分布獲得的某一門限,即

λij≤Tχ2

(15)

則接受H0,否則接受假設H1。其中閾值滿足

P{λij>Tχ2|H0}=a

(16)式中,α是檢驗的顯著水平,通常取0.05、0.01、0.1等。

3.2 航跡融合

在雷達航跡和數據鏈的航跡關聯上之后可作以下融合[3]

(17)

(18)

4 仿真分析

本節假定一個兩架飛機編隊飛行的場景,對NED和ECEF兩種不同的融合坐標系對目標跟蹤精度的影響進行分析和對比。

假設飛機1得到目標的雷達航跡,飛機2得到目標的數據鏈航跡,以飛機1作為融合中心,將飛機2得到的數據鏈航跡傳送至飛機1,對雷達航跡與數據鏈航跡進行融合。

圖1 場景一NED坐標系下目標跟蹤精度

圖2 場景一ECEF坐標系下目標跟蹤精度

場景一：飛機和目標均按勻加速直線運動,運動初速度為400m/s；雷達距離精度100m,角度0.3°,數據率1s；數據鏈x軸、y軸和z軸的測量精度均為300m,數據率5s；融合周期2s,雷達量測等間隔間斷5次,關機時間占總工作時間的20%,數據鏈不間斷。圖1和圖2分別給出了NED和ECEF兩種融合坐標系在該仿真條件下的目標跟蹤精度,表1為濾波達到穩定時兩種融合坐標系下雷達精度、數據鏈精度以及融合后精度比較,仿真結果均為100次Monte Carlo仿真取平均的結果。

表1 場景一雷達精度、數據鏈精度與融合后精度比較

場景二：飛機和目標均按之字型運動,其余仿真條件同場景一。圖3和圖4分別給出了NED和ECEF兩種融合坐標系在該仿真條件下的目標跟蹤精度,表2為濾波達到穩定時兩種融合坐標系下雷達精度、數據鏈精度以及融合后精度比較,仿真結果均為100次Monte Carlo仿真取平均的結果。

圖3 場景二NED坐標系下目標跟蹤精度

精度坐標系距離精度方位精度俯仰精度位置精度均值極大極小均值極大極小均值極大極小均值極大極小NED雷達38.28105.718.400.0760.1570.0390.0800.1910.045195.3433.1118.2數據鏈159.9305.196.260.0930.1890.0600.0980.1630.052285.0515.4203.1融合后36.4296.1518.430.0580.1130.0340.0580.0940.034148.6246.496.16ECEF雷達177.0511.896.460.0010.0090.0010.0010.0100.001290.71434162.6數據鏈172.9264.4107.90.0020.0110.0010.0020.0080.001350.31450225.9融合后121.5191.870.930.0010.0100.0010.0010.0090.001228.61423132.4

由以上兩種場景下的仿真結果可以得出以下結論：

1) 不論是在NED坐標系下還是在ECEF坐標系下,融合跟蹤的效果都要優于單獨的雷達或數據鏈的跟蹤效果,所以NED坐標系和ECEF坐標系下均能較好的實現融合跟蹤,如表1中NED坐標系和ECEF坐標系下雷達、數據鏈、融合后的位置精度均值分別是(186.3,276.0,143.5)、(238.3,315.9,176.0),表2中NED坐標系和ECEF坐標系下雷達、數據鏈、融合后的位置精度均值分別是(195.3,285.0,148.6)、(290.7,350.3,228.6)所示；

2) NED坐標下的融合跟蹤要優于ECEF坐標系下的融合跟蹤,由圖2和圖3以及圖4和圖5的位置、徑向距離、方位角和俯仰角的均方根誤差對比可知；

3) 當目標產生機動時,ECEF坐標系下的融合跟蹤效果較差,如圖4中80s左右和950s左右出現的峰值所示。

5 結語

通過設置目標直線運動和機動運動兩種不同的仿真場景,對NED坐標系和ECEF坐標系下的雷達間斷航跡和數據間斷鏈航跡融合跟蹤進行實驗仿真,并對融合跟蹤的精度進行比較和分析。實驗仿真表明,在相同條件下,NED坐標系下的融合跟蹤精度要由于ECEF坐標系下的融合跟蹤精度。

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Simulation Analysis of Coordinate Influence on Fusion with Discontinued Track

LIU Weihua1TAN Shuncheng2

(1. Department of Scientific Research, Naval Aeronautical and Astronautical University, Yantai 264001) (2. Institute of Information Fusion, Naval Aeronautical and Astronautical University, Yantai 264001)

The influence of north east down(NED) coordinate and earth centered earth fixed(ECEF) coordinate on fusion with discontinued tracks of radar and data link was researched. Measurements under the NED coordinate were transformed to ECEF coordinate by utilizing the unscented transformation(UT), tracking performs under the two different coordinates were analyzed and compared by simulations, and some useful conclusions were obtained.

track fusion, unscented transformation, discontinued track, data link

2014年7月8日,

2014年8月23日 基金項目:國家自然科學基金項目(編號:61179018,61102165,61102167)資助。

劉衛華,男,講師,研究方向:雷達數據處理。譚順成,男,講師,研究方向:雷達數據處理。

TN953

10.3969/j.issn1672-9730.2015.01.011