基于灰色層次分析法的聲納裝備性能評估*

張朋坤 胡金華 袁 駿 張 衛(wèi)

(海軍工程大學(xué)電子工程學(xué)院 武漢 430033)

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基于灰色層次分析法的聲納裝備性能評估*

張朋坤 胡金華 袁 駿 張 衛(wèi)

(海軍工程大學(xué)電子工程學(xué)院 武漢 430033)

針對聲納裝備性能評估中性能指標(biāo)的不確定性與層次性,在構(gòu)建聲納裝備性能指標(biāo)體系的基礎(chǔ)上,引入了灰色層次分析法(GAHP),給出了具體的評估模型與步驟,并以典型聲納裝備為例對模型進行驗證,結(jié)果表明該方法可以較為準(zhǔn)確地反映聲納裝備的實際使用情況,能夠適用于聲納裝備性能的評估。

灰色層次分析法; 聲納裝備; 性能指標(biāo)體系; 性能評估

Class Number TB566

1 引言

聲納是海軍艦艇的主要探測裝備之一,擔(dān)負著對水面或水下目標(biāo)的警戒探測、定位跟蹤以及艦艇間導(dǎo)航通信等職責(zé)。如何對聲納系統(tǒng)性能進行科學(xué)合理的評估是聲納裝備保障領(lǐng)域的一項重要研究課題。在實際性能評估過程中,某些聲納性能指標(biāo),如抗干擾能力等難以被客觀定量描述;且各指標(biāo)相互制約、對聲納裝備性能的影響也不盡相同,導(dǎo)致了聲納裝備性能評估所依據(jù)的數(shù)據(jù)資料不完整、不準(zhǔn)確。

層次分析法是處理多層次、多目標(biāo)決策問題的經(jīng)典方法,而灰色理論主要研究部分信息已知而部分信息未知的信息貧乏系統(tǒng)[1～2]。本文針對聲納裝備性能評估中性能指標(biāo)的不確定性與層次性,將兩種方法進行融合,引入灰色層次分析法來評判聲納裝備的優(yōu)劣程度。灰色層次分析法(Grey Analytical Hierarchy Process,GAHP)特別適用于對多層次復(fù)雜系統(tǒng)中不確定的定性因素進行定量化描述,并能根據(jù)信息貧乏系統(tǒng)得到不同受評者的優(yōu)劣排序,在系統(tǒng)評價和選優(yōu)方面有獨特的優(yōu)勢。本文首先結(jié)合聲納裝備的實際使命任務(wù),梳理歸納了聲納裝備的主要技術(shù)性能指標(biāo)體系和分層結(jié)構(gòu),其次論述灰色層次分析法的主要評估步驟,最后結(jié)合聲納裝備實例進行性能評估。

2 聲納裝備系統(tǒng)性能指標(biāo)體系

聲納裝備通常是由若干個具有不同作戰(zhàn)任務(wù)的功能模塊組成,具有多指標(biāo)、多關(guān)聯(lián)及層次性分明等特點。為了能夠?qū)β暭{系統(tǒng)實施全面客觀的性能評估,需要根據(jù)聲納裝備的具體實際建立一個科學(xué)而有效的評估指標(biāo)體系。指標(biāo)體系的建立應(yīng)當(dāng)遵循系統(tǒng)性、科學(xué)性、層次性、簡明性等原則,必須能夠?qū)Ρ粶y對象的各種復(fù)雜因素進行層次化梳理和總結(jié)歸納,并且可以將某些定性因素進行適當(dāng)?shù)牧炕幚怼Ｖ笜?biāo)體系要能夠反映被測對象的主要特征和體系結(jié)構(gòu),為性能評估提供合理的依據(jù)。

根據(jù)上述原則,結(jié)合聲納裝備的具體作戰(zhàn)任務(wù)和主要功能需求,運用層次分析法和Delphi專家咨詢法,建立聲納裝備系統(tǒng)性能評估指標(biāo)體系基本框架,如圖1所示。該指標(biāo)體系是從宏觀功能上對聲納裝備指標(biāo)進行了梳理和總結(jié),其底層指標(biāo)還可進行進一步的細化分析。

圖1 聲納裝備性能評估指標(biāo)體系基本框架

3 灰色層次分析法的評估步驟

灰色層次分析法是以層次分析理論為框架、以灰色系統(tǒng)理論為指導(dǎo)的一種定量計算與定性分析相結(jié)合的評估方法。其核心思想是利用層次分析法確定指標(biāo)體系后,按灰色系統(tǒng)理論計算不同層次決策的“權(quán)重”。該方法可以解決層次分析法過于依賴專家系統(tǒng)以及無法處理信息不完全系統(tǒng)的問題。具體步驟如下。

3.1 建立判斷矩陣并計算底層元素的組合權(quán)重

采用簡易表格法或者Delphi專家咨詢法,由相關(guān)專家對同一層各元素相對上一層元素的相對重要性進行兩兩比較打分,并建立判斷矩陣。按照改進“1～9標(biāo)度法”[3]進行打分,標(biāo)準(zhǔn)如表1所示。

表1 相對重要性打分依據(jù)

其中打分?jǐn)?shù)值aij表示i元素相對于j元素的重要程度。依據(jù)打分表可構(gòu)造判斷矩陣A1={aij|i,j∈1,2,…,n}。A1實際上是一個正反矩陣。底層元素的組合權(quán)重Wm代表底層各個指標(biāo)關(guān)于上層指標(biāo)的重要程度。以噪聲測向U1為例,即若以U1作為準(zhǔn)則,則在準(zhǔn)則U1下按底層元素U1n(n=1,2,…,4)相對重要性賦予相應(yīng)的權(quán)重[3],即為組合權(quán)重W1。計算組合權(quán)重有很多方法,本文采用計算判斷矩陣特征向量的方法確定組合權(quán)重。

3.2 確定指標(biāo)評估矩陣

表2 評分準(zhǔn)則

3.3 確定評估灰類

確定評價灰類主要是指在灰色層次評估法中需要確定評估的等級數(shù)、灰數(shù)及白化權(quán)函數(shù)[4]。常用的白化權(quán)函數(shù)主要有三種。本文結(jié)合評分標(biāo)準(zhǔn),將白化權(quán)函數(shù)細化為四種,如下所示:

1) 第一類“優(yōu)”,灰數(shù)為∈[d1,∞],其白化權(quán)函數(shù)如圖2(a)所示:

2) 第二類“良”,灰數(shù)為∈[0,d2,2d2],其白化權(quán)函數(shù)如圖2(b)所示:

3) 第三類“中”,灰數(shù)為∈[0,d3,2d3],其白化權(quán)函數(shù)如圖2(c)所示:

4) 第四類“差”,灰數(shù)為∈[0,d4,d5],其白化權(quán)函數(shù)如圖2(d)所示:

3.4 計算灰色評估系數(shù)、評估權(quán)向量和權(quán)矩陣

式中:I、K分別代表評估專家總數(shù)及評估等級數(shù)。

利用上述結(jié)果,構(gòu)建關(guān)于評估指標(biāo)U1n的權(quán)矩陣,如下:

3.5 灰色綜合評價

4 實例探討

按照以上的評估模型及算法步驟,本文選取三部艦殼聲納裝備(分別設(shè)為A、B、C),結(jié)合聲納裝備性能指標(biāo)體系,運用灰色層次分析法對其主要技術(shù)性能進行評估,并將評估結(jié)果與裝備實際使用的反饋情況進行比較。

1) 構(gòu)建判斷矩陣并計算組合權(quán)重。專家通過判斷底層指標(biāo)相對于次層指標(biāo)的相對重要性,填寫各個指標(biāo)的重要性打分表。因為篇幅限制,這里以評估噪聲測向U1性能為例,采用簡易表格法得到聲納噪聲測向判斷矩陣A1如表3所示。

表3 聲納噪聲測向判斷矩陣A1

所得的判斷矩陣A1需要進行一致性檢測,即檢驗所得的判斷矩陣是否符合邏輯一致性。一般情況下認(rèn)為CR=CI/RI<0.1時滿足一致性檢測。其中一致性指標(biāo)CI=(λmax-n)/(n-1),其中λmax為最大特征值,平均隨機一致性指標(biāo)RI隨指標(biāo)數(shù)n變化而不同[5],取值表如表4所示。通過計算可得CR<0.1,滿足一致性檢測。

表4 平均隨機一致性指標(biāo)RI

根據(jù)專家打分提供的判斷矩陣計算特征向量W1=(0.492 0.246 0.098 0.164),特征向量相應(yīng)的數(shù)值即為影響噪聲測向性能U1相應(yīng)的底層元素的組合權(quán)重。

2) 構(gòu)造各指標(biāo)評估矩陣。聘請有關(guān)領(lǐng)域的5位專家(設(shè)為a,b,c,d,e)對三型裝備的同一指標(biāo)性能進行打分。這里以噪聲測向中測向精度指標(biāo)為例,構(gòu)造評估矩陣D11如下:

3) 根據(jù)3.3節(jié),3.4節(jié)的運算步驟,可得三型裝備關(guān)于指標(biāo)U1的最大評估權(quán)矩陣為:

4) 灰色綜合評價。利用上述計算的指標(biāo)組合權(quán)重及評估權(quán)矩陣,計算出裝備A、B、C裝備對應(yīng)的噪聲測向分效能為

E1=W1·r′U1=(0.444 0.415 0.403)

同理可以求得U2、U3、U4、U5、U6對應(yīng)的分效能E2、E3、E4、E5、E6。為了計算三型裝備的總效能,還需求得二級指標(biāo)U2、U3、U4、U5、U6相對于一級指標(biāo)即聲納裝備總體性能U的組合權(quán)重W,則三型裝備的總效能為

=(0.4684 0.4184 0.4206)

由此得到三型裝備的綜合性能排序依次是A>C>B。可以看出,在噪聲測向性能方面,裝備A、B、C的性能排序由高到低依次是A>B>C,這與操作員實際使用裝備時得到的反饋結(jié)果一致。在綜合性能評估上,得到的評估結(jié)果A>C>B與評估前預(yù)期結(jié)果A>B>C不同,分析其原因,雖然裝備B比C在主要性能噪聲測向方面有較大優(yōu)勢,但在其他性能指標(biāo)方面與C差距不大,甚至在某些指標(biāo)上,專家對裝備C給出的評分要比裝備B高。將聲納眾多性能指標(biāo)綜合考慮,就能夠解釋為什么裝備C比B總體性能良好。另一方面,從裝備使用的反饋情況來看,兩型裝備總體性能之間沒有太大差距,而最后的效能評分結(jié)果也證明了B與C之間的評分差距只有0.0022,差距并不明顯。由上述結(jié)果可以證明該評估方法確實能夠較為準(zhǔn)確地反映聲納裝備實際的總體性能。

5 結(jié)語

本文根據(jù)某三型裝備的具體性能特點及任務(wù)需求,構(gòu)建了影響其總體性能的指標(biāo)體系;利用灰色層次分析法構(gòu)建了評估模型,并結(jié)合專家打分機制,實現(xiàn)了對三型裝備的總體性能評估。從評估結(jié)果來看,利用灰色層次分析法對裝備進行性能評估,實現(xiàn)了定性與定量的相結(jié)合,方法簡便,實用性強,所得到的評估結(jié)論與預(yù)期結(jié)果及實際使用反饋情況較為吻合,能夠在一定程度上反映出裝備性能之間的差距,對將來進行更加復(fù)雜的裝備性能評估提供了一定的指導(dǎo)。

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Performance Evaluation of Sonar Equipment Based on Grey-AHP

ZHANG Pengkun HU Jinhua YUAN Jun ZHANG Wei

(Electronic Engineering College, Naval University of Engineering, Wuhan 430033)

Aiming at the fuzziness and hierarchy of performance indexes in performance evaluation of sonar equipment, it adopts the grey analytical hierarchy process based on building the scheme performance indexes system of sonar equipment. The concrete processes of the evaluation model are described. And with the typical sonar equipment for example carried on a verification on model, the result indicates that the model can reflect the actual situation of sonar equipment correctly and can be used in performance evaluation of sonar equipment.

grey analytical hierarchy process, sonar equipment, performance indexes system, performance evaluation

2015年2月14日,

2015年3月29日

張朋坤,男,碩士研究生,研究方向:水聲裝備綜合保障。

TB566

10.3969/j.issn1672-9730.2015.08.038