水面艦艇采用不同規避方式對潛射聲自導魚雷命中概率影響研究*

閆 巖 趙向濤

(海軍大連艦艇學院 大連 116018)

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水面艦艇采用不同規避方式對潛射聲自導魚雷命中概率影響研究*

閆 巖 趙向濤

(海軍大連艦艇學院 大連 116018)

以潛艇使用聲自導魚雷對艦艇魚雷攻擊為例,圍繞分析艦艇機動規避對魚雷命中概率的影響這一主線進行了魚雷彈道、魚雷機動、艦艇機動等模型的構建,通過采用蒙特卡洛方法仿真計算并定量分析結果,優選了艦艇在不同對抗態勢下的機動規避方式,闡述了艦艇規避方法與對抗器材結合使用時應注意的時機,為更好發揮其在魚雷防御作戰中的作用提供理論參考。

聲自導魚雷; 機動規避; 魚雷防御; 命中概率

Class Number TJ631.5; E833

1 引言

潛射反艦聲自導魚雷自誕生起就對水面艦艇的生存構成了巨大威脅,其具有高航速、遠航程、射擊陣位廣、可發射后不管等戰術使用特點[1],是潛艇對艦魚雷攻擊的一種有效武器。實戰背景下,艦艇一旦魚雷報警,必將采用多種手段對來襲魚雷進行防御,盡管多種對抗器材已被廣泛采用,但通過變向、變速機動規避仍是艦艇對抗魚雷的基本策略[2]。究其原因: 1) 伴隨魚雷航程的大幅增加,潛艇能在更遠的距離對敵發起攻擊的同時也給艦艇預警來襲魚雷并對其實施機動規避和施放對抗器材提供了更多的機會; 2) 潛艇魚雷射擊的控制一般是以假設目標做等速、等向運動為前提,按照相遇原理,魚雷發射后按照預先設定的航向直航接近目標,期望采用設定的速度和自導方式在預定的相遇點發現或命中目標[3]。對艦艇而言,機動對抗的結果會改變二者的相對態勢而使其迅速脫離魚雷搜索范圍,破壞魚雷射擊應有的相遇條件而影響其射擊效果; 3) 無論對抗器材如何發展,目前艦艇對魚雷的防御一般都要遵循機動規避與使用對抗器材相結合對來襲魚雷進行干擾或攔截[4]。因此,研究機動規避的方法對艦艇魚雷防御作戰具有較強的實際意義。

本文在模擬潛艇使用聲自導魚雷對采用不同規避方式的艦艇進行魚雷攻擊的作戰態勢基礎之上,建立了相關模型,通過分析艦艇不同規避方式對魚雷命中概率的影響,闡述了艦艇規避方法在不同對抗態勢下的運用和其與對抗器材相結合使用抗擊魚雷的時機。

2 作戰態勢及數學模型

2.1 作戰態勢描述

如圖1,潛艇對艦艇探測跟蹤并解算和裝訂魚雷的射擊參數后于T時刻在有利射擊陣位O點對處于M點的艦艇使用聲自導魚雷進行單雷射擊,此時目標距離Dm,方位Bm,目標舷角Qm,攻擊提前角φω。魚雷出管后直航接近,自導開機后進入直航搜索彈道,被動自導,發現艦艇經確認即轉入跟蹤。若魚雷到達預定相遇點N時沒有發現艦艇則轉入角速度ω的環形彈道搜索,發現重新轉入跟蹤;若不能發現,魚雷以環形搜索彈道航行至航程耗盡[1,5～6]。T時刻M點的艦艇以航速Vm直航,當航行至M1點時,如果航行至P點的魚雷進入其聲納報警范圍(Ds,Qs),則艦艇依據報警要素采取以下規避方式進行機動。

方式1):保持原航向低速機動;方式2):加速轉向將魚雷置于艦尾一定舷角后高速機動[7～8];方式3):先加速轉向置魚雷于艦尾一定舷角航行幾分鐘,再繼續轉向以低速脫離。

圖1 潛艇對艦艇魚雷攻擊作戰態勢示意圖(艦艇分別采用三種方式機動規避)

2.2 數學模型

如圖2,依據圖1建立直角坐標系,以魚雷出管位置O為坐標原點,y軸正方向北(取為0°),x軸正方向東,順時針方向為航向角增大方向。艦艇初始方位Bm,舷角Qm。

圖2 潛艇對艦艇魚雷攻擊坐標系(艦艇分別采用三種方式機動規避)

2.2.1 魚雷直航搜索運動模型

任意t時刻魚雷位置坐標:

(1)

式中:xt(t-1),yt(t-1)是上一時刻魚雷位置坐標;Vt是魚雷航速;Ct是魚雷航向;Δt是仿真計算步長。

2.2.2 艦艇巡航運動模型

艦艇初始位置坐標:

(2)

任意t時刻艦艇位置坐標:

(3)

式中:xm(t-1),ym(t-1)是上一時刻艦艇位置坐標;Vm是艦艇航速,Cm是艦艇航向;Δt是仿真計算步長。

2.2.3 魚雷旋回搜索與艦艇旋回機動模型

如圖3,用魚雷旋回搜索為例說明,以魚雷開始旋回搜索時的位置為坐標原點,其搜索主航向為x軸正方向建立坐標系,魚雷向左或向右環形搜索。

圖3 魚雷旋回彈道示意圖

則魚雷旋回搜索時位置坐標:

(4)

式中:Ct是任意t時刻魚雷航向;xt,yt是任意t時刻魚雷位置坐標;ωt是魚雷旋回角速度;Rt是魚雷旋回半徑;Vt是魚雷航速;Δt是仿真計算步長。同理可得任意t時刻機動旋回的艦艇位置坐標。

2.2.4 魚雷與艦艇的位置關系

任意t時刻魚雷與艦艇的距離:

(5)

任意t時刻艦艇相對魚雷的方位[9]:

(6)

任意t時刻艦艇相對魚雷的舷角:

Qtm=Btm-Ct(t),Qtm∈[-π,π]

(7)

2.2.5 艦艇旋回后運動模型

參照式(6)和式(7)可得任意t時刻魚雷相對艦艇的方位Bmt和舷角Qmt,則艦艇旋回后航向:

(8)

式中:θm是艦艇規避航向與來襲魚雷方位之間夾角,若魚雷位于艦艇右舷取負,反之取反。艦艇位置坐標可參照式(3)。

2.2.6 魚雷捕獲及命中判斷模型

1) 被動聲納方程[10～11]:

DTt=SL(Vm)+10logF(Qmt)-TL(Di)

+10logG(Qtm)-(NL(Ht)-DI)

(9)

式中:SL(Vm)是艦艇輻射聲源級;TL(Di)是傳播損失;NL(Ht)是魚雷干擾噪聲級;G(Qtm)是魚雷自導接收波束方向性函數;F(Qmt)是艦艇噪聲聲壓分布系數[12];DI是魚雷聲納接收機增益;Di是魚雷-艦艇間距離;Ht是魚雷航行深度。

2) 魚雷捕獲及命中判斷

設魚雷自導扇面的半角是λ,聲納接收機檢測閾是DT0,若式

(10)

成立,則判定魚雷捕獲艦艇,當魚雷與艦艇的距離小于30m時,則判定魚雷命中艦艇。

2.2.7 魚雷命中概率統計計算模型

假設潛艇使用聲自導魚雷對艦艇進行多次射擊,艦艇可能等速直航,也可能聲納報警進行規避,若魚雷在N次射擊中命中艦艇M次,依據模擬法的基本原理[12],魚雷的命中概率P:

(11)

潛艇魚雷攻擊射擊條件各項參數的誤差服從正態分布,實際值是:

(12)

式中:Zn是各參數的觀察值;σi是標準正態分布隨機數;δn是給定的誤差均方差。

3 仿真參數設定

3.1 艦艇機動及相關參數

艦艇初始方位45°,巡航航速取14kn～30kn,以4kn一個間隔,機動規避航速12kn～30kn,旋回角速度1°/s～2°/s。報警舷角30°～150°,報警距離1500m～6500m[13]。

3.2 魚雷機動及相關參數

魚雷航速45kn,自導扇面角90°,旋回角速度4°/s～8°/s,聲納接收機檢測閾5dB,聲納接收機增益30dB,聲納接收機中心頻率30kHz。

3.3 誤差設定

潛艇魚雷攻擊各項參數誤差的假設如表1所示。

表1 魚雷攻擊參數誤差表

3.4 魚雷自導邏輯假設

依據文獻[6,14～15],對魚雷彈道做出如下設定:

1) 魚雷發射后以某一主航向直航搜索,自導采用波束掃描;

2) 魚雷發現目標并經確認后對艦艇進行跟蹤;若在跟蹤階段丟失目標信號,魚雷進行再搜索,彈道設定為定深直航+旋回再搜索;

3) 魚雷直航搜索在到達與目標的預定相遇點后沒有發現目標,直接轉入旋回搜索直至重新捕獲或航程耗盡;

4) 魚雷定距跟蹤階段丟失目標,先保持一個極短時間的直航,如果能接收到回波信號,則重新轉入定距跟蹤,否則開始旋回再搜索;

5) 若魚雷航程耗盡或艦艇被命中,計為魚雷一次攻擊結束。

4 仿真計算及分析

4.1 仿真思路

仿真設定潛艇在不同發射陣位對不同目標距離、舷角和航速的艦艇進行攻擊。目標距離2000m～7000m,以1000m一個間隔,目標舷角30°～150°,以30°一個間隔,艦艇機動規避按前文所述三種方式,按方式(2)和(3)規避時置魚雷于艦尾120°～170°舷角。通過對魚雷和艦艇相對抗的多種不同態勢進行逐一仿真,每一態勢仿真300次,進而分析艦艇每一種規避方式在對應每一種態勢下對魚雷命中概率的影響,從中優選艦艇規避方法。

4.2 仿真結果及分析

1) 近距離、小舷角態勢下,低航速艦艇采用不同規避方式對魚雷攻擊效果的影響

圖4和圖5分別是潛艇在目標距離3000m,目標舷角60°,艦艇巡航速度18kn的態勢下對采用方式(1)和(2)機動規避的艦艇魚雷攻擊的部分次數仿真圖,仿真結果如表2所示(鑒于仿真數據量較大,取典型態勢部分數據說明,其中P1、P2、P3分別是潛艇在不同陣位對采用前述三種規避方式進行機動的艦艇魚雷攻擊的命中概率)。

圖4 潛艇對艦艇魚雷攻擊仿真圖(艦艇按方式(1)規避,三角形(魚雷),圓圈形(艦艇))

圖5 潛艇對艦艇魚雷攻擊仿真圖(艦艇按方式(2)規避,三角形(魚雷),圓圈形(艦艇))

目標舷角(°)P1/P2/P3巡航速度(Kn)/目標距離(m)30?6060?9090?12018?22/20000．63/0．91/0．710．54/0．88/0．640．43/0．76/0．5218?22/30000．55/0．83/0．640．44/0．76/0．530．37/0．69/0．4018?22/40000．41/0．79/0．440．33/0．67/0．370．27/0．58/0．25

注:艦艇分別用方式(2)和(3)規避時,其置魚雷于艦尾的角度與艦艇在近距離、小舷角、 低航速態勢下使用以上方式規避置魚雷于艦尾的角度相同。

圖4中,艦艇聲納報警后即保持原航向減速航行,由于其航速低,減速需要時間短,輻射噪聲能及時得到有效控制,魚雷自導作用距離進而會發生變化,導致魚雷聲納檢測不到目標。因此,魚雷命中艦艇的次數較少。圖5中,艦艇聲納報警后即加速轉向,意圖置魚雷于艦尾較大舷角后以高速逃離,但由于處于搜索狀態下的魚雷相對艦艇的距離近,方位變化較小,艦艇需要更長時間的旋回轉向才能逃離魚雷自導扇面的捕捉,同時其加速機動也不可避免會導致輻射噪聲強度會變大,致使魚雷自導作用距離增大。因此,魚雷命中艦艇的次數較多。

結合表2數據可以看出:同等條件下,(1)潛艇在目標小舷角魚雷攻擊要比在大舷角更易命中目標,并且距離越近,命中概率越大;(2)近距離、小舷角態勢下,低航速艦艇采用規避方式(1)和(3)機動要比采用方式(2)對魚雷命中概率的影響要大,其命中概率下降較快。如潛艇在目標距離3000m,目標舷角30°～90°時對巡航速度18kn～22kn的艦艇射擊,魚雷的命中概率P1和P3平均達到0.50和0.58,而P2達到0.79。這表明魚雷此態勢下對采用方式(1)和(3)規避的艦艇攻擊效果不理想。而對艦艇防御作戰而言,這說明艦艇應最大限度控制輻射噪聲的強度;同時,可以選擇合適的規避轉角以規避魚雷自導扇面為主進行機動。

2) 遠距離、大舷角態勢下,高航速艦艇采用不同規避方式對魚雷攻擊效果的影響

圖6和圖7、圖8分別是潛艇在目標距離5000m,目標舷角120°,艦艇巡航速度26kn的態勢下對采用前述方式(1)和(2)、(3)機動規避的艦艇魚雷攻擊的部分次數仿真圖,仿真結果如表3所示(鑒于仿真數據量較大,取典型態勢部分數據說明,P1、P2和P3的代表意義同表2)。

表3 仿真結果2(300次)

注:艦艇分別用方式(2)和(3)規避時,其置魚雷于艦尾的角度與艦艇在近距離、小舷角、 低航速態勢下使用以上方式規避置魚雷于艦尾的角度相同。

圖6 潛艇對艦艇魚雷攻擊仿真圖(艦艇按方式(1)規避,三角形(魚雷),圓圈形(艦艇))

圖7 潛艇對艦艇魚雷攻擊仿真圖(艦艇按方式(2)規避,三角形(魚雷),圓圈形(艦艇))

圖8 潛艇對艦艇魚雷攻擊仿真圖(艦艇按方式(3)規避,三角形(魚雷),圓圈形(艦艇))

圖6中,艦艇聲納報警后按方式(1)機動。盡管采取了減速措施,但由于艦艇初始航速高,并且受限于系統反應和操縱時間,其輻射噪聲并不會得到及時控制,而魚雷又能憑借其航速高、自導作用距離遠的優勢短時間內捕捉到艦艇。因此,魚雷命中艦艇的次數較多。圖7和圖8中,艦艇聲納報警后分別采取加速轉向置魚雷于艦尾較大舷角高速機動和先加速轉向置魚雷于艦尾一定舷角航行幾分鐘,再變向低速脫離的方式機動。兩種態勢下,由于艦艇聲納報警距離較遠,艦艇和魚雷的初始距離又大于魚雷自導作用距離,艦艇有充分的反應時間轉向機動,在初始階段就逃離了魚雷自導系統的搜索,即便魚雷經旋回再搜索捕捉到艦艇,其剩余航程也會所剩無幾,最終航程耗盡。因此,魚雷命中艦艇的次數較少。

結合表3數據可以看出:同等條件下, 1) 潛艇在目標大舷角魚雷攻擊要比在小舷角更難命中目標,并且距離越遠,命中概率越小; 2) 中、遠距離、大舷角態勢下,高航速艦艇采用規避方式(2)和(3)機動要比采用方式(1)對魚雷命中概率的影響要大,其命中概率下降較快。如潛艇在目標距離5000m,目標舷角90°～120°時對巡航速度26kn～30kn的艦艇射擊,魚雷的命中概率P2和P3達到0.11,而P1達到0.42。這表明魚雷此態勢下對采用方式(2)和(3)規避的艦艇攻擊效果不理想。而對艦艇防御作戰而言,這說明艦艇應盡可能及時拉開與魚雷的距離,同時選擇合適的規避轉角以規避魚雷自導作用距離為主進行機動。

綜合對圖4～圖8和表2～表3的分析,并結合仿真經驗,可得出以下結論:

1) 艦艇要盡量避免對近距離、小舷角態勢下的來襲魚雷進行防御,并且此態勢下要嚴格控制輻射噪聲,不能盲目加速;如果有條件使用對抗器材對魚雷抗擊,可酌情在使用方式(1)的基礎上先使用武器后再以方式(3)尋求規避逃脫。

2) 艦艇力爭在遠距離發現來襲魚雷的同時應選擇置魚雷于艦尾較大舷角迅速逃脫;如果有條件使用對抗器材對魚雷抗擊,可酌情在使用方式(2)或(3)的基礎上先尋求機動規避后再使用武器。

5 結語

本文從潛射魚雷攻擊艦艇的角度切入要研究的問題,通過對魚雷彈道及艦艇和魚雷對抗過程的仿真模擬,定量分析了艦艇不同規避方式對聲自導魚雷命中概率的影響,在此基礎上闡述了其在不同作戰態勢下的使用時機和與對抗器材相結合使用抗擊魚雷時應值得考量的問題。誠然,仿真根據相關模型和假設的態勢得出的結論還有待結合魚雷不同的自導系統以及艦艇聲納性能、反應時間和旋回角速度等指標來做進一步驗證,但其結果對魚雷防御作戰的相關研究還是有一定參考價值。

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Simulation Research of Sub-launched Acoustic Homing Torpedo’s Hit Probability Based on Different Vessel Evasive Maneuver

YAN Yan ZHAO Xiangtao

(Dalian Naval Academy, Dalian 116018)

In order to study the influence of vessel evasive tactics on sub-launched acoustic homing torpedo and choose the most suitable evasive maneuver in different operational situations, this paper firstly establishes torpedo ballistic model, torpedo maneuvering model and vessel maneuvering model based on the typical process in which a torpedo attacks vessel, then make simulating calculations quantitatively with Monte Carlo method. The analyzed results indicate that evasive maneuver have a great impact on torpedo’s hit probability. On the basis of simulating results, some favorable vessel evasive methods are suggested and some problems such as how to use it when being combined with countermeasure equipments are discussed. The results may provide reference for maximizing evasive maneuver’s role in torpedo defense operation.

acoustic homing torpedo, evasive maneuver, torpedo defense, hit probability

2015年2月4日,

2015年3月18日

閆巖,男,碩士研究生,研究方向:水下對抗武器裝備及作戰使用。趙向濤,男,副教授,碩士生導師,研究方向:水下對抗武器裝備及作戰使用。

TJ631.5; E833

10.3969/j.issn1672-9730.2015.08.036