基于G-S空間平滑處理含期望信號的相干信號波束形成算法*

孫維忠 李成全 王 波

(武漢船舶通信研究所 武漢 430205)

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基于G-S空間平滑處理含期望信號的相干信號波束形成算法*

孫維忠 李成全 王 波

(武漢船舶通信研究所 武漢 430205)

Gram-Schmidt正交投影算法在自適應波束形成中有廣泛應用,但是對于連續波體制雷達,接收信號中存在期望信號,算法會將期望信號抑制掉,而且作為信號子空間算法,在接收信號相干時將失效。論文針對陣列接收信號中含期望信號,并且信號相干情況下,提出通過空間平滑處理,對接收信號消除期望信號并解相干,有效抑制干擾,并保證期望信號不被抑制。

自適應波束形成; G-S算法; 空間平滑

Class Number TP301.6

1 引言

在自適應數字波束形成中,Gram-Schmidt正交投影算法是一種重要的開環算法,由于其收斂速度快,算法簡單易行,運算量小,因而取得廣泛的應用[1～4]。然而,這種算法要求接收數據中不含期望信號,對于脈沖體制雷達而言,通過在雷達休止期內采樣,就可以保證采集到的快拍向量數據內不含期望信號。而對于連續波體制雷達而言,由于不存在休止期,因而采集到的快拍向量數據內總是包含有期望信號分量,傳統的Gram-Schmidt正交投影算法已不再適用。通過空間平滑對接收信號進行預處理,消除其中期望信號,然后再采用傳統Gram-Schmidt正交化算法。另一方面,當信號子空間存在相干或強相關信號時,傳統的Gram-Schmidt正交投影算法就會失效[5～7]。采用空間平滑技術,對接收信號進行解相干,然后再采用傳統Gram-Schmidt正交化算法[8～9]。然而,在更一般的情況下,接收信號中不僅含有期望信號,而且信號相干或強相關,前述方法都存在無法同時解決兩方面的問題。本文在前述方法基礎上,結合兩者優點,提出基于空間平滑的Gram-Schmidt正交化方法,同時解決接收信號中含期望信號和相干信號的問題。

2 G-S正交化算法基本原理

2.1 G-S正交化算法基本原理[10]

假設一均勻線陣,天線陣列由M個全向陣元組成。若一個期望信號和P個窄帶遠場平面波干擾信號入射到陣上,各陣元噪聲是相互獨立、功率相等的零均值高斯白噪聲,則陣列接收信號矢量表示為

X(t)=a(θ0)·s0(t)+AJ(t)+N(t)

(1)

其中,X(t)=[x1(t),x2(t),…,xM(t)]T,xm(t)為第m(m=1,2,…,M)個陣元的接收信號,a(θ0)、s0(t)分別為期望信號的導向矢量和復包絡,A=[a(θ1),a(θ2),…,a(θP)],a(θP)為第p(p=1,2,…,P)個干擾信號的導向矢量,J(t)=[J1(t),J2(t),…,JP(t)]T,Jp(t)為第p(p=1,2,…,P)個干擾信號的復包絡,N(t)為背景噪聲。L次快拍數據得到的自適應權值為w,則第n次快拍自適應網絡輸出表示為

Y(n)=WHX(n)=WHXS(n)+WHXJ(n)

(2)

其中,XS(n)、XJ(n)分別為期望信號和干擾信號(包含噪聲),可見式(2)中前一項為期望輸出,而后一項是干擾(包含噪聲)的輸出,因此需要置零。XJ(n)是P個干擾的合成,即XJ(n)=X1(n)+X2(n)+…+XP(n),則應使

WHXp(n)=0,p=1,2,…,P

(3)

要對干擾進行抑制,則需使加權矢量與每一個干擾矢量正交,即加權矢量要與P個干擾信號組成的干擾子空間正交。在脈沖體制雷達休止期采集信號(不含期望信號),應用Gram-Schmidt正交化方法得到最優權。設

(4)

2.2 基于G-S空間平滑處理去期望信號

簡化模型,考慮無背景噪聲的情況。將線陣劃分為兩個子陣,分別包含前M-1個連續陣元和后M-1個連續陣元。設n時刻陣列接收信號矢量

(5a)

(5b)

為消除快拍數據中期望信號,對上式作如下處理:

=BX

(6)

可見,X′中只有干擾信號,不含期望信號,再按前述傳統Gram-Schmidt正交化方法,就可以得到在干擾方向上形成零點的自適應權值。

2.3 基于G-S空間平滑處理去相干

(7)

第h(h=1,2,…,H)個前向子陣接收信號矢量

=AHDi-1S(n)

(8)

第h(h=1,2,…,H)個后向子陣接收信號矢量的共軛:

(10)

2.4 本文改進方法

在更一般的情況下,接收信號中不僅含有期望信號,而且信號相干或強相關,前述方法都將失效,均無法同時解決兩方面的問題。通過結合前述兩種方法的優勢,本文提出改進方法,能有效對接收信號進行解相干、抑制干擾信號并保證期望信號不被抑制。具體步驟如下:

1) 由n時刻陣列接收信號矢量X(n)=[x1(n),x2(n),…,xM(n)]T,作空間平滑處理,構造Xs(n),對接收信號進行解相干;

2) 對Xs(n)作空間平滑處理,X′(n)=BXs(n),消除Xs(n)中期望信號分量;

3 仿真結果與分析

假設陣列由16個間距d=λ/2的陣元組成的均勻線陣。期望信號方向15°,信噪比30dB,三個與期望信號互為相干的干擾信號方向分別為-45°、-10°和40°,信干比分別為10dB、20dB和15dB。快拍數為3,進行100次獨立試驗仿真,并且分別與采用僅期望信號消除和僅干擾信號去相干方法仿真結果進行了對比,如圖1、圖2和圖3所示。

圖1 僅期望信號消除法

圖2 僅干擾信號去相干法

圖3 采用本文改進方法

可見,在接收信號存在期望信號,并且期望信號與干擾信號相干情況下,僅期望信號消除法能接收期望信號,可是方向圖的零陷已經偏離了干擾方向,對于干擾的抑制效果較差,在-10°方向零深僅約為-24dB,而僅干擾信號去相干法已經完全失效,在期望信號方向形成約-40dB零陷,無法接收期望信號。本文所采用的方法不僅能保證期望信號不被抑制,同時在干擾方向形成不高于-38dB的零陷,很好地抑制了干擾。

4 結語

對于陣列接收信號中含有信號或存在相干信號,傳統的Gram-Schmidt正交投影算法不再適用。本文提出采用空間平滑處理陣列接收信號,消除其中期望信號分量,并對信號分量解相干,再運用Gram-Schmidt正交投影算法進行波束形成。通過對比仿真分析,在接收信號中含期望信號并且存在信號相干時,相比于將空間平滑處理應用于消除期望信號或信號解相干,本文提出的將兩者結合的方法,能有效抑制干擾,并保證期望信號不被抑制。

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Beam Formation of Coherent Signals with Target Signal Based on G-S Space-Smoothing

SUN Weizhong LI Chengquan WANG Bo

(Wuhan Maritime Communication Research Institute, Wuhan 430205)

Gram-Schmidt orthography projection algorithm is applied in adaptive digital beam forming, but for continuous wave radar, the target signal included in the received signals will be restrained, so in this situation and the traditional algorithm as the signal subspace algorithm will also be disabled if the received signals are coherent with each other. Under the situation that the array signals contain the desired signal, and the signals are coherent, through space smoothing process, the target signal is eliminated from the received signals, and the jamming signal decorrelation is received, so as to effectively suppress interference, and to ensure that the desired signal is not suppressed.

adaptive digital beam forming, G-S algorithm, space-smoothing

2015年2月12日,

2015年3月22日

孫維忠,男,助理工程師,研究方向:相控陣天線設計。李成全,男,助理工程師,研究方向:艦載通信天線,抗干擾陣列天線。王波,男,助理工程師,研究方向:相控陣天線設計。

TP301.6

10.3969/j.issn1672-9730.2015.08.018