基于監(jiān)測(cè)的CRTSⅡ型板式無(wú)砟軌道溫度傳遞仿真分析

尤明熙，蔡小培，高 亮，鐘陽(yáng)龍

(北京交通大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，北京 100044)

基于監(jiān)測(cè)的CRTSⅡ型板式無(wú)砟軌道溫度傳遞仿真分析

尤明熙，蔡小培，高 亮，鐘陽(yáng)龍

(北京交通大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，北京 100044)

夏季高溫天氣持續(xù)，很容易造成軌道結(jié)構(gòu)內(nèi)部溫度過(guò)高，導(dǎo)致軌道結(jié)構(gòu)變形失穩(wěn)。為了得到夏季高溫條件下CRTSⅡ型板式無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)內(nèi)部的溫度分布傳遞特性，根據(jù)京滬高鐵津滬線路所橋上CRTSⅡ型板式無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，以實(shí)測(cè)軌道表面的溫度變化曲線為邊界條件，建立了CRTSⅡ型板式無(wú)砟軌道三維實(shí)體模型，得到溫度在無(wú)砟軌道內(nèi)部的分布和傳遞的一般規(guī)律。結(jié)果表明本文所建模型能夠準(zhǔn)確、有效地用于無(wú)砟軌道內(nèi)部溫度特性研究。

無(wú)砟軌道 溫度曲線 溫度特性 傳遞規(guī)律

溫度荷載是無(wú)砟軌道設(shè)計(jì)的主要荷載之一，它影響無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和穩(wěn)定性［1-4］。無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)表面直接受氣溫影響并將太陽(yáng)輻射轉(zhuǎn)化成溫度向內(nèi)部傳遞。由于無(wú)砟軌道的軌道板為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，熱傳導(dǎo)率較小，因此溫度由外向內(nèi)及由內(nèi)向外的傳遞速度較慢，導(dǎo)致軌道表面升溫時(shí)軌道整體產(chǎn)生正溫度梯度，表面降溫時(shí)軌道整體產(chǎn)生負(fù)溫度梯度［5-6］。

溫度在無(wú)砟軌道內(nèi)部的傳遞規(guī)律是十分復(fù)雜的，目前測(cè)量軌道局部的溫度變化相對(duì)容易，但測(cè)量軌道整體的溫度變化相對(duì)困難［7-8］。本文根據(jù) CRTSⅡ型板式無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)特點(diǎn)應(yīng)用有限元分析軟件ABAQUS建立了CRTSⅡ型板式無(wú)砟軌道三維空間溫度傳遞實(shí)體模型，系統(tǒng)地分析溫度在無(wú)砟軌道內(nèi)部的傳遞規(guī)律。

1 熱傳導(dǎo)的基礎(chǔ)理論

熱量，是從物體高溫區(qū)向低溫區(qū)傳遞的一種特定的過(guò)程量，熱傳遞總共有熱傳導(dǎo)、熱對(duì)流及熱輻射三種形式。結(jié)構(gòu)溫度不同的同一物體或不同物體兩層面間接觸并沒(méi)有相對(duì)位移時(shí)，通過(guò)微觀粒子的相互運(yùn)動(dòng)進(jìn)行熱量傳遞的過(guò)程叫做熱傳導(dǎo)。

一個(gè)完整的導(dǎo)熱微分方程應(yīng)該包含幾何、物理、時(shí)間、邊界4個(gè)熱傳導(dǎo)過(guò)程的單值條件。4種條件相互獨(dú)立但又共同使導(dǎo)熱微分方程獲得唯一解。其中幾何條件是熱傳導(dǎo)過(guò)程物體的尺寸、形狀等幾何特征;物理?xiàng)l件是物體的熱傳導(dǎo)率、比熱容、彈性模量等參數(shù);時(shí)間條件是物體初始溫度場(chǎng)分布情況及溫度隨時(shí)間變化的函數(shù);邊界條件指物體與外界熱傳導(dǎo)之間的關(guān)系。

本文依據(jù)上述熱傳導(dǎo)基礎(chǔ)理論建立模型，遵循單值性條件中的幾何、物理、時(shí)間條件，通過(guò)施加溫度邊界條件對(duì)軌道結(jié)構(gòu)內(nèi)部溫度分布規(guī)律進(jìn)行研究，包括無(wú)砟軌道垂向、橫向溫度分布規(guī)律及結(jié)構(gòu)溫度梯度。

2 模型的建立

2.1 模型參數(shù)選取——物理?xiàng)l件

導(dǎo)熱過(guò)程的物理?xiàng)l件包括:導(dǎo)熱系數(shù)、比熱容、密度、彈性模量、泊松比和線膨脹系數(shù)等。其中軌道板為C60鋼筋混凝土;CA砂漿彈性模量取7 000 MPa，密度為2 450 kg/m3;底座板為 C30鋼筋混凝土;寬窄接縫填筑為C55混凝土。

熱傳導(dǎo)過(guò)程關(guān)鍵參數(shù)為導(dǎo)熱系數(shù)及比熱。

導(dǎo)熱系數(shù):符號(hào)λ，又稱熱傳導(dǎo)率，單位W/(m·K)。該系數(shù)直接決定溫度向軌道結(jié)構(gòu)內(nèi)部傳導(dǎo)交換的速率。

混凝土相關(guān)的工程計(jì)算中，熱傳導(dǎo)率在溫度變化范圍不大的情況下取溫度變化范圍內(nèi)的算術(shù)平均值，并將其作為常數(shù)。目前對(duì)無(wú)砟軌道導(dǎo)熱系數(shù)的取值沒(méi)有明確的規(guī)范，由于軌道板和底座為混凝土結(jié)構(gòu)，故取混凝土導(dǎo)熱系數(shù)。根據(jù)導(dǎo)熱系數(shù)λ的相關(guān)公式得到混凝土25℃到60℃的導(dǎo)熱系數(shù)平均值為1.669 816 W/(m·k)，取近似值1.67 W/(m·k)。

比熱容:符號(hào) C，單位 J/(kg·k)。本文經(jīng)計(jì)算得到:混凝土25℃到60℃的 C平均值為895.86 J/(kg·k)，為計(jì)算方便，取近似值900 J/(kg·k)。

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)CA砂漿層導(dǎo)熱系數(shù)取0.93 W/(m·k)，比熱容取1 200 J/(kg·k)。

2.2 無(wú)砟軌道尺寸——幾何參數(shù)

根據(jù)CRTSⅡ型板式無(wú)砟軌道縱向連接的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，單塊軌道板尺寸為6 450 mm×2 550 mm×200 mm;CA砂漿層長(zhǎng)寬與軌道板一致，厚度為30 mm;底座寬2 950 mm，厚度為190 mm;寬接縫長(zhǎng)220 mm，厚110 mm，窄接縫長(zhǎng)50 mm，厚90 mm。

2.3 溫度變化曲線——邊界條件

前期在京滬高鐵津滬線路所橋上CRTSⅡ型板式無(wú)砟軌道進(jìn)行軌道結(jié)構(gòu)溫度監(jiān)測(cè)，得到軌道結(jié)構(gòu)不同位置不同深度的溫度變化曲線。本文以監(jiān)測(cè)得到的7月軌道結(jié)構(gòu)表面及底座溫度曲線作為邊界條件，施加到軌道結(jié)構(gòu)表面及底座板底面，后續(xù)重點(diǎn)計(jì)算7月14日及9月8日條件下軌道結(jié)構(gòu)溫度分布特性，其中7月14日當(dāng)日最高氣溫為38.12℃，9月8日最高氣溫為26.83℃(圖1)。

圖1 實(shí)測(cè)軌道結(jié)構(gòu)表面溫度曲線

2.4 模型建立及驗(yàn)證

2.4.1 模型建立

通過(guò)ABAQUS有限元分析軟件建立CRTSⅡ型板式無(wú)砟軌道三維空間溫度傳遞實(shí)體模型，其中軌道板、CA砂漿層及底座均采用實(shí)體單元，模型包括寬窄接縫及承軌臺(tái)，共建立三塊軌道板，層與層之間用綁定進(jìn)行接觸約束。關(guān)于模型存在以下幾個(gè)假定:①軌道結(jié)構(gòu)材料均勻且各向同性;②層間完全接觸;③結(jié)構(gòu)各層材料導(dǎo)熱特性恒定。

2.4.2 無(wú)砟軌道模型驗(yàn)證

1)加載7月份無(wú)砟軌道表面溫度曲線得到軌道板底面溫度變化，與實(shí)測(cè)軌道板底溫度變化對(duì)比如圖2所示。可知模型計(jì)算溫度變化曲線與實(shí)測(cè)變化規(guī)律一致且數(shù)值差別不大。

2)文獻(xiàn)［9］經(jīng)實(shí)測(cè)得到:最高氣溫38℃時(shí)，普通軌道板表面最高溫度為53～55℃，板底溫度為39～42℃，最大溫差為10～13℃。本文通過(guò)加載7月14日溫度曲線得到軌道板板面與板底的最大溫差為12.23℃。

圖2 仿真與實(shí)測(cè)板底溫度變化曲線

3)本文得到的無(wú)砟軌道內(nèi)部結(jié)構(gòu)溫度場(chǎng)與文獻(xiàn)［10］得到的軌道結(jié)構(gòu)溫度場(chǎng)與氣溫的變化規(guī)律一致。

綜上可知，本文中所建立的計(jì)算模型可進(jìn)行無(wú)砟軌道溫度變化規(guī)律的研究。

3 溫度傳遞特性

3.1 軌道結(jié)構(gòu)垂向溫度變化

對(duì)軌道結(jié)構(gòu)模型表面及底座底面施加7月份整月實(shí)測(cè)溫度邊界條件，施加之前通過(guò)計(jì)算9次溫度循環(huán)得到無(wú)砟軌道初始溫度場(chǎng)。7月14日軌道結(jié)構(gòu)垂向溫度變化曲線如圖3、圖4所示。

圖3 不同深度溫度變化時(shí)程曲線

圖4 不同時(shí)刻溫度隨深度變化曲線

通過(guò)模型計(jì)算可得到以下幾點(diǎn):①溫度變化率自軌道板表面隨深度增加而減小，底座處溫度變化率最小。②軌道結(jié)構(gòu)深度達(dá)到底座時(shí)，軌道結(jié)構(gòu)內(nèi)部溫度基本保持不變。③各層溫度最大值出現(xiàn)的時(shí)刻隨深度增加而滯后，各層溫度最小值出現(xiàn)時(shí)刻隨深度減少而滯后。④白天軌道板溫度較高，軌道結(jié)構(gòu)呈正溫度分布;夜晚底座板溫度較高，軌道結(jié)構(gòu)呈負(fù)溫度分布。⑤CA砂漿層熱傳導(dǎo)率相對(duì)較低，阻礙上部溫度向底座傳遞。

3.2 無(wú)砟軌道整體溫度分布

溫度梯度可以很好地反映出某時(shí)刻軌道結(jié)構(gòu)內(nèi)部溫度分布的情況。計(jì)算7月14日實(shí)測(cè)溫度數(shù)據(jù)，得到軌道板表面溫度最大時(shí)，軌道板表面到底座底面的垂向和橫向溫度分布及溫度梯度。

軌道板表面到底座底面的垂向溫度分布及溫度梯度見(jiàn)圖5、圖6。

圖5 軌道結(jié)構(gòu)垂向溫度分布

圖6 軌道結(jié)構(gòu)垂向溫度梯度

由圖5、圖6得知:①軌道板表面溫度最大時(shí)，溫度沿軌道結(jié)構(gòu)垂向呈非線性分布，且隨著深度的增加，非線性逐漸減弱。其中軌道板表面至CA砂漿底面處溫度分布非線性最強(qiáng)，而CA砂漿層以下的底座板溫度數(shù)值幾乎不變。②溫度梯度也呈非線性分布，越靠近軌道板表面溫度梯度增大越明顯。CA砂漿層之下溫度梯度變化率逐漸減小，整體上溫度梯度變化率隨深度增加而減小。

軌道結(jié)構(gòu)軌道板中層橫向溫度梯度如圖7所示。

模型計(jì)算顯示，軌道結(jié)構(gòu)橫向溫度分布在靠近板邊處為非線性，越靠近板邊溫度越高，距離板邊0.2 m至板中溫度分布及數(shù)值幾乎不變，大小約為39.8℃。從溫度梯度看，板邊溫度梯度最大為60.248℃/m，而距板邊0.2 m后溫度梯度急劇減小到20℃/m，到板中溫度梯度最小為6.207℃/m。因此橫向溫度分布呈現(xiàn)規(guī)律是兩邊較大，中間小。

圖7 軌道結(jié)構(gòu)橫向溫度梯度

綜上可知，軌道結(jié)構(gòu)垂向溫度分布比橫向溫度分布更加復(fù)雜，無(wú)論板表還是軌道結(jié)構(gòu)內(nèi)部，垂向溫度梯度都比橫向溫度梯度大很多。

3.3 軌道板層間溫度梯度

對(duì)無(wú)砟軌道溫度傳遞模型在初始溫度場(chǎng)的基礎(chǔ)上分別加載7月14日高溫天氣及9月8日常溫天氣溫度曲線邊界條件，得到軌道板層間垂向及橫向溫度梯度。

垂向軌道板表面、中部及板底溫度梯度時(shí)程曲線如圖8所示。從圖8可以得到以下幾點(diǎn):①垂向軌道板表面溫度梯度大小是底面溫度梯度的2倍左右;②7月14日軌道板板底最大正溫度梯度為61.184℃/m，最大負(fù)溫度梯度為－34.047 5℃/m，最大正溫度梯度數(shù)值上是最大負(fù)溫度梯度的2倍左右;③出現(xiàn)負(fù)溫度梯度的持續(xù)時(shí)間為14 h左右;④板表到板底出現(xiàn)溫度梯度最值時(shí)刻隨深度增加呈現(xiàn)滯后性。

圖8 7月14日垂向溫度梯度時(shí)程曲線

經(jīng)計(jì)算統(tǒng)計(jì)，橫向軌道板相關(guān)位置溫度梯度最值見(jiàn)表1。

表1 各位置最大正負(fù)溫度梯度 ℃/m

通過(guò)表1可知:橫向上最大正溫度梯度是最大負(fù)溫度梯度2倍左右;橫向板邊溫度梯度較板中溫度梯度大4倍左右;越靠近板邊，最大正溫度梯度與最大負(fù)溫度梯度變化幅度越大。

軌道板層間垂向溫度梯度與橫向溫度梯度跟隨軌道結(jié)構(gòu)表面溫度變化，越靠近板邊跟隨性越好。

4 結(jié)論

根據(jù)CRTSⅡ型板式無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，本文建立了三維空間溫度傳遞實(shí)體模型，以實(shí)測(cè)溫度變化曲線為邊界條件對(duì)軌道結(jié)構(gòu)內(nèi)部溫度分布及傳遞特性進(jìn)行了研究，得到以下結(jié)論:

1)無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)溫度梯度隨著深度的增加而減小，其中軌道板處最大，底座板處最小。實(shí)測(cè)無(wú)砟軌道軌道板最大正溫度梯度為68.851℃/m，底座溫度梯度39.673℃/m。產(chǎn)生溫度梯度差異主要原因在于軌道結(jié)構(gòu)深度及CA砂漿層的熱傳導(dǎo)率相對(duì)較低，阻礙上部溫度向底座傳遞，因此底座板溫度變化幅度較小。

2)由于軌道結(jié)構(gòu)主要為混凝土，整體導(dǎo)熱性較差，因此各層溫度峰值出現(xiàn)明顯的滯后現(xiàn)象。高溫天氣軌道板表面出現(xiàn)溫度峰值在15:00左右，軌道板底面出現(xiàn)溫度峰值在18:00左右，約滯后3 h，底座板出現(xiàn)溫度峰值在20:00左右，滯后5 h。

3)軌道板垂向溫度呈非線性分布，軌道板表面溫度梯度達(dá)90℃/m以上，軌道板底面溫度梯度60℃/m左右。橫向陽(yáng)光照射位置不同，也會(huì)出現(xiàn)明顯的橫向溫度梯度，其中在距板邊0.2 m范圍內(nèi)橫向溫度梯度最大，橫向板中溫度梯度相對(duì)垂向溫度梯度較小，最大10℃/m左右。

4)對(duì)CRTSⅡ型板式無(wú)砟軌道施加實(shí)測(cè)溫度邊界條件，軌道板整體正溫度梯度最大61.184℃/m，負(fù)溫度梯度最大 －34.047 5℃/m。最大正溫度梯度為最大負(fù)溫度梯度2倍左右。

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Simulation analysis of temperature transfer of CRTSⅡ slab-type ballstless track based on monitoring

YOU Mingxi，CAI Xiaopei，GAO Liang，ZHONG Yanglong
(School of Civil Engineering and Architecture，Beijing Jiaotong University，Beijing 100044，China)

Summer continuous high temperature weather easily causes the high internal temperature of rail structure and leads to deformation instability of track structure.In order to get the internal temperature transfer characteristics of CRT SⅡ slab-type ballastless track in summer high temperature condition and according to CRT SⅡ slab-type ballastless track structure characteristics of JinHu block station bridge in Beijing-Shanghai high speed railway，CRT SⅡ slab-type ballastless track three-dimensional entity model was established and general distribution and transfer law of ballastless track internal temperature was concluded by taking temperature variation curve of measured track surface as boundary conditions.T he results showed that the model presented in this paper could be used to internal temperature characteristic study of ballastless track accurately and effectively.

Ballastless track;T emperature curve;T emperature characteristics;T ransfer law

U213.2+44

:ADOI:10.3969/j.issn.1003-1995.2015.11.30

(責(zé)任審編 孟慶伶)

2015-04-22;

:2015-07-08

中國(guó)鐵路總公司科技研究開(kāi)發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目(Z2013-G001，2014G001-A，2014G001-F);北京高等學(xué)校青年英才計(jì)劃項(xiàng)目(YETP0559)

尤明熙(1991— )，男，碩士研究生。

1003-1995(2015)11-0104-04