學生應在數學課堂中養成“三思而后行”的習慣

劉永利

小學數學三年級下冊第三單元的內容是《統計》，第一課時是簡單的數據分析，重點認識起始格所表示的數量與其它格不一樣的統計圖。為什么起始格要搞特殊化？這樣有什么優點呢？如果側重于學生的體驗、感受，就有以下的設計思路：請學生根據統計表把統計圖補充完整。

統計圖有11列40行（縱軸上沒有數據），學生看到統計表，自然會想到每格表示1千克，雖然覺得有點麻煩，但還是會將這個條形統計圖完成。

接著讓學生觀察自己補充好的統計圖，使學生發現這個統計圖缺點：格子多，涂起來很麻煩。最后，引導學生想辦法使這個圖變得更加簡潔明了。也許有學生會想到將下面的格子折起來，使統計圖變小。從而，起始格就表示更大的數而不是1，一種新的條形統計圖誕生了。在這一活動中，學生親身體驗了每格表示1個單位的麻煩，也知道了起始格與其它格表示不同數量的簡便。

從鼓勵學生觀察、思考的角度出發，就有以下的設計思路：給學生一個空白的統計圖，請學生觀察五位同學的體重數據后，思考怎樣制作他們的體重統計圖？學生會想到每格表示2千克或每格表示5千克。接著問學生，每格表示2千克或每格表示5千克有什么優點？有沒有缺點？學生會想到有些數據不能精準地表示出來。既要簡便，又要精準，有什么好辦法？然后，把時間交給學生，他們經過思考、討論、嘗試，也許他們想不到起始格與其它格可以表示不同的單位，但他們可以找到其它解決這個問題的辦法。

第一種方案使學生體驗充分，第二種方案重在鼓勵學生想辦法，哪一種方案更合適呢？我覺得第二種方案更有價值。生活中，當我們碰到問題時，如果不去觀察思考、分析推斷，而是去蠻干，不僅會浪費時間，浪費人力物力，甚至會付出難以估量的代價。我們一再說要培養有創新意識的人才，要培養高素質的勞動者，落實到學校教育中，就要求學生學會先思考再行動。

在學習中，我們應該盡可能鼓勵學生先思考，再去做。就拿《統計》為例，學生先觀察，分析數據的特點，然后思考，他們會想到很多辦法，有的是曾經學過的，有的可能是將要學習的，也許他們還會想到別人曾未想到過的，這就是創新。也許學生經過一段時間思考出來的結論與將要學習的新知識存在很大的差距，可是沒有關系，我們雖然沒有吃到西瓜，但卻摘到一些葡萄，這才是真正意義上的學習。

在數學學習中，尤其在小學數學的學習中，單向思維占大多數，我們應該改變提出問題的方式方法，鼓勵學生全面深入地思考。如在教學余數與除數的關系時，通常，我們會指導學生擺一擺，再列一組除法算式：

8÷4=2

9÷4=2……1

10÷4=2……2

11÷4=2……3

12÷4=3

13÷4=3……1

14÷4=3……2

15÷4=3……3

……

然后提問：觀察每道題的余數和除數，你發現了什么？很顯然，這個問題指向非常明確，就是尋找余數與除數之間的關系，至于余數與被除數、商之間有沒有關系就可置之不理。我們要得到的結論雖然是余數小于除數，但我們還要明白余數與被除數、商有沒有關系。因此，我們可以這樣提出問題：

1. 算式的除數都是（ ）。

2. 余數是（ ）。余數可能會是4或5嗎？（可能 不可能）

3. 你認為余數和誰有關系？（被除數 除數 商）

這樣，學生在思考時，就要從三個方向出發：被除數增大或減小，余數是1、2或3，余數沒有隨被除數的變化而變化;商增大或減小，余數是1、2或3，余數沒有隨商的變化而變化;除數是4，余數是1、2或3，余數總是比除數小。從而得到一個結論：余數與被除數和商都沒有關系，余數只與除數有關，并且余數比除數小。此時，學生對余數就有了一個立體的認識。

在數學活動中，體驗固然重要，但學會思考更加重要，這不僅是學習數學的要求，也是我們培養合格公民的要求。我們需要能熟練解決數學問題的高材生，更需要能輕松面對生活問題的、有愛心有責任心的公民。如果每個公民都能做到“三思而后行”，生活中就會減少許多悲劇，增添很多善果，世界就會更加和平、更加安全。

責任編輯 羅 峰