基于兼容度準則的電動汽車電機系統評價研究

張春香，王再宙，宋 強，張承寧

(1.河北師范大學，石家莊050024;2.北京理工大學，北京100081)

0 引 言

電動汽車電機系統綜合性能的評價，不僅包含同一類型電機系統在不同行駛工況下的綜合性能對比，而且涉及不同類型的電機系統在同一行駛工況下綜合性能的對比。因此，關于電動汽車電機系統綜合性能的評價方法，不但應該能夠反映出同一類型電機系統性能的差異，而且又要能反映出不同類型電機系統對應評價指標的變化趨勢。本文將結合電機系統評價方法的特點，提出基于兼容度準則的電機系統性能評價的方法。

1 電機系統綜合性能評價指標

電動汽車電機系統的性能不僅包括其電氣性能、動力性能、安全性能及可靠性等技術指標，而且包含與整車的匹配程度相關的效能指標。所以不同類型電機系統考核的側重點不同，同時不同工況下運行，電動汽車電機系統的效能指標也不相同，圖1為電機系統評價指標。

圖1 電機系統評價指標

電機系統評價指標的體系中，既有效益型指標，又有成本型指標和區間型指標。其對應的隸屬函數也可分成三種型式:升型指標、降型指標和中間型指標;即指標的隸屬度分別隨指標值單調增加、單調下降或先增后降。通過對電機系統綜合性能評價指標的特點進行研究，對屬于升降型的指標，由于半嶺形分布，具有良好的漸入漸出特性，同時在大量實際運用中具有的良好性質，所以均采用以升半嶺形和降半嶺形模糊分布為主的隸屬函數;而對屬于中間型指標，則可以選用正態型模糊分布［1-2］。

2 基于兼容度準則綜合性能評價方法

通過對傳統電機系統綜合性能評價方法的局限性分析，傳統折衷型的模糊決策方法對于電機系統的評價，存在著測度工具的局限、決策模式的差異等局限性［3-5］。對于傳統評價方法，雖然可以有效地表述同一類型電機系統的綜合性能，但卻不能很好地表述不同類型電機系統的綜合性能和評價指標的變化趨勢。同時其單一的決策模式也更加影響了評價方法的有效性，大大地降低了評價的準確性和可操作性。

2.1 決策模式的改進

為了盡量減小不同決策模式之間的差異，同時提高評價方法的有效性，就需要建立一種從眾多備選方案中，產生一個最優方案的方法，從而進行現代科學決策。根據多元統計分析的理論，評價不同方案之間的相關度，可通過等級相關系數表示，具體為:

式中:n 為被評價對象數;a(i)k為第k 號對象在第i方案中的排序次數;h 為通過不同決策方法得到的評價方案的數目。

某評價方案兼容度的實質，就是指該評價方案和其它評價方案之間的等級相關系數加權的平均值，其數學表達式:

2.2 基于兼容度準則電機系統評價方法

其物理意義是把每一個評價方案均看做是n 維歐式空間的一個點，則求h 個評價方案中有最大兼容度的評價方案。在n 維歐氏空間中，求出與h 個點的歐氏距離平方和達到極小值的點。即求解如下函數的極值問題:

由式(4)可見，在h 個評價方案中，有最大的兼容度的評價方案，可以等價為在n 維評價方案的空間中，找到最小二乘原則意義下對h 個點的最佳逼近點。

顯然，若每種評價方法均獨立，則某個電機系統的評價方案兼容度就越大，電機系統評價的結果代表性就越強，可靠性也就越高。

3 電機系統綜合性能評價

以與某電動汽車整車配套的兩套電機系統為評價對象，分別通過實測電機系統的常規性能指標以及仿真得到的運行效能，再結合規定值，以及不同評價性能指標的隸屬函數，計算評價指標的隸屬度。同時對比評價，同一電機系統在不同行駛工況下和不同電機系統在同一行駛工況下的綜合性能。表1為電機系統綜合性能的評價指標值及其隸屬度。

根據表1 中隸屬度和權重，分別以1#電機NEDC 行駛工況、1#電機FTP75 行駛工況、2#電機NEDC行駛工況、2#電機FTP75行駛工況為四種情況，組成評價的方案集A = {A1A2A3A4}，計算 電機系統綜合性能模糊評價矩陣:

表1 電機系統綜合性能的評價指標值及其隸屬度

圖2 為各評價方案的綜合性能對比圖。從圖2中可以看出:

圖2 評價方案綜合性能對比圖

通過表2 可以看出，基于兼容度準則的電機系統綜合性能的評價方法，對各種評價方案的比較結果為:方案1 ＞方案4 ＞方案2 ＞方案3。該結果與分析的結果相一致，從而驗證了評價方法的有效性，為電動汽車電機系統性能的改進提供了參考依據。

4 結 語

①方案1 的高效區明顯小于方案3(即在NEDC行駛工況下:1#電機系統的高效區明顯小于2#電機系統的)，但方案1 的高效利用率卻明顯大于方案3。從而說明方案1 的效率區間分布更加合理。而從效率利用指數也可以看出，方案1 的最高效率大于方案3，雖然方案3 的常規測試性能普遍優于方案1，但由于其運行效能權重較大，所以在NEDC 工況下，方案1 的綜合性能高于方案3(即1#電機系統的綜合性能應高于2#)。

②方案4 的高效區利用率低于方案2(即在FTP75 行駛工況下，2#電機系統高效區利用率低于1#電機系統)，但方案4 的效率利用指數卻大于方案2，效率特性的分布與行駛工況更加匹配，同時2#電機系統的常規測試性能優于1#，因此，在FTP75行駛工況下，方案4 的綜合性能優于方案2(即2#電機系統的綜合性能優于1#電機系統)。

在評價過程中，由于各種決策方法中測度算子的不同，造成了各種方案排序名次的不同，表2 為根據各種決策方法確定的方案之間的排序名次。

表2 方案排序名次

根據電機系統評價指標相互沖突、定性與定量并存的特點，分析了模糊多屬性決策的適用性。利用累積的電機系統的實際試驗測量數據，根據評價指標的特點，制定了適合電機系統評價指標的隸屬函數。通過研究傳統模糊多屬性決策算法對于電機系統評價的適用程度，進一步改進了傳統測度工具與決策模式對電機系統評價的局限性，并提出了基于兼容度準則的模糊多屬性決策方法。最后基于某電動汽車，對比分析了同一電機在不同行駛工況下，綜合性能以及不同類型電機系統在同一行駛工況下綜合性能，確立了電機系統綜合性能的評價模型。

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