一種基于艦船輻射噪聲起伏特性的線譜提取方法

張大偉，章新華，李前言，楊玉峰

(1．海軍大連艦艇學院，遼寧 大連116000;2．中國人民解放軍91329部隊，山東 威海264200)

0 引言

艦船、潛艇、魚雷所輻射的噪聲，是被動聲吶賴以探測、跟蹤、定位、識別目標的重要依據［1］。研究表明，艦船輻射噪聲由寬帶噪聲和離散的窄帶分量組成，在頻譜上表現為連續譜和線譜的疊加。其中，低頻段線譜噪聲中包含了穩定的艦船特征信息，同時也是現代降噪技術難以解決的問題，因此提取低頻段線譜對于目標的探測和識別具有重要意義。

實際中，水聽器接收到的信號是目標聲源與海洋環境相互作用的結果。受到信號產生機理、聲源與接收器相對運動、信號多途相干以及海洋表面風浪、溫度微結構等因素的影響，到達接收水聽器的目標信號具有一定的起伏性［2］。時域上表現為信號幅度和時延的起伏，頻域上表現為幅度與相位隨時間的起伏。

一般認為這種起伏性對信號的檢測估計是有害的，需要通過平均、平滑等手段消除其不良影響。但美國Ronald A.Wagsaff等的研究指出，來自水下聲源的信號具有低起伏性，表現為動態范圍小，變化速率慢;而來自水面聲源的信號以及海洋環境噪聲具有高起伏性，表現為動態范圍大，變化速率快;并據此提出了利用抑制高起伏噪聲的非線性后置處理技術［3］。

受此啟發，本文研究了艦船輻射噪聲中線譜噪聲、連續譜噪聲頻域上的起伏特性差異，提出一種艦船輻射噪聲低頻段線譜的提取方法。該方法回避了聲信號起伏的不利影響，轉而利用其特性差異做依據，為信號的檢測估計做出積極貢獻，大大改善了線譜的提取效果。

1 艦船輻射噪聲的起伏特性

線譜噪聲主要與艦船上機械部件的往復式運動、螺旋槳旋轉、船殼體 (部件)共振等有關，其發聲源慣性大，信號相對穩定。連續譜噪聲主要來源于螺旋槳空化與機械噪聲，受到艦船運動、海洋環境等因素影響較大，是艦船輻射噪聲中不穩定的成分。文獻［4－5］的研究結果指出，低頻段的單頻信號在海洋傳輸的結果讓人滿意，尤其是信號的相位具有“令人難以置信的穩定性”。疊加在低頻段的線譜噪聲具有更穩定的傳輸性能?？梢姡瑹o論從信號的產生還是傳輸上，線譜噪聲都具有相當的穩定性。

通過對大量艦船輻射噪聲進行短時傅里葉分析，發現線譜噪聲的這種穩定性，在頻域上表現為幅度和相位隨時間變化的低起伏性。信號處理流程如圖1所示。

圖1 信號處理流程Fig.1 The flowsheet of signal process

經過上述處理，將觀察到的N點時域數據變換到時頻域得到。隨頻率的變化反映了信號的頻譜特性，而隨時間的變化反映了信號頻譜的時變特性。在某一頻點上研究其對應的隨時間變化的復數序列zi=riejθi(i=1，2，…，n)，發現該序列的幅度和相位角的隨時間的起伏存在一定規律。下面將通過一個具有代表性的實例來說明。

圖2 某艦船輻射噪聲的頻譜Fig.2 The spectrum of the ship radiated noise

圖2給出了某艦船輻射噪聲在55～70 Hz間的頻譜?？梢钥吹?，在62 Hz附近存在明顯線譜。圖3和圖4將分別給出在圖示線譜與非線譜處幅度與相位隨時間的變化情況。

圖3表明，線譜對應頻點處幅度隨著 (數據段編號，代表時間的變化)緩慢變化，波形不規則，局部動態范圍小，具有低起伏性;而相位角的變化較快，波形呈大間隔的鋸齒狀，具有一定的規則性。這是由于聲源與接收器的相對運動，信號的時延，信號處理過程等因素引起的。第3節將通過有效的相位均衡技術消除這種不良影響。

圖3 線譜對應頻點的幅度和相位隨時間的起伏Fig.3 Fluctuations of amplitude and phase at the line-component spectrum

圖4 非線譜對應頻點的幅度和相位隨時間的起伏Fig.4 Fluctuations of amplitude and phase at the continuous spectrum

圖4表明，不存在線譜的頻點處對應的幅度和相位隨著數據段編號劇烈地變化，波形很不規則，局部的動態范圍大，具有高起伏性。

至此，本文分別從理論和實測數據上得出結論:線譜噪聲在頻域上的幅度隨時間的變化具有低起伏性，而相位隨時間的變化具有一定的規則性，且二者相一致。

2 基于起伏特性提取線譜

2.1 相位校準

上一節的分析中指出，線譜對應頻點處相位的變化表現出一定的規則性。文獻 ［6］分析了影響信號相位角的因素，提出了一種相位校準 (APA)的技術。將相位角的變化看作是一種變加速運動，通過二次差分得到其加速度。當相位的運動具有規則性時，其加速度將近似為0;而相位的運動具有隨機起伏時，其加速度將隨機變化。

根據相位角θi的物理意義，將其表示為:

式中:x為聲源與接收水聽器間的距離;λ為波長;f為頻率;t為時間;α為初始相位;β為由數據重疊分段和加窗等處理引入的相位變化。

定義相位加速度

由式(1)可知，φi僅與聲源和接收器相對運動的加速度變化有關 (實驗表明，當數據分段重疊率滿足一定要求時，β的影響可以忽略不計)。實際中，觀察時間內艦船與接收器相對運動的加速度變化較小，從而使得φi的值接近于0。而在非線譜處，由于相位的隨機性，使得校準后φi仍具有較大的分散的值。

為進一步提高估計的精確性和穩定性，本文將相位均衡的過程改進為取3階差分，一方面使得校準后的結果對聲源與接收器的相對運動更加不敏感，僅與加速度的變化率有關，另一方面通過差分加大了非線譜處相位隨機起伏的趨勢，使得起伏性差異更加明顯。重新定義φi為

對圖3與圖4的相位進行校準后的結果如圖5和圖6所示。

圖5 線譜處相位均衡后的效果Fig.5 The result of phase aligned at the line-component spectrum

圖6 非線譜處相位均衡后的效果Fig.6 The result of phase aligned at the continuous spectrum

從圖5和圖6給出的結果可看出，經過3階差分校準后，線譜處的相位序列接近于0，而非線譜處的相位序列在較大的范圍內快速變化。

2.2 利用起伏特性提取線譜

至此，經過以上分析和處理，本文基于以下原理自適應地提取線譜:頻域中，若某一頻點對應的幅度序列具有低起伏性且校準后的相位序列近似為0序列，則認為該頻點處存在線譜，反之沒有。

首先，定義相位因子

圖7 F(φi)的函數曲線圖Fig.7 the curve of F(φi)

圖7給出了當φm在［－π，π］內取值時Γm的取值情況。該曲線表示，φm越接近于0，Γm也越接近于0。當φm偏離出0附近的窄小區間時，Γm將隨著偏離程度的增大而急劇增大，并迅速穩定為1。

然后，利用得到的相位因子對幅度序列進行指數加權，保留線譜幅度序列基本不變，同時有效抑制非線譜的幅度 (為利用指數運算的單調性，需要對時頻域上同一時間不同頻率點的幅度值進行歸一化處理)。定義指數加權后的序列為

于是，線譜處具有較大的值，且保留了低起伏性，而非線譜處被抑制，且由于隨機性地保留了少數較大的值而具有高起伏性。從而通過抑制高起伏噪聲的非線性后置處理的方法，可以進一步抑制非線譜成分。該處理方法定義為

得到的頻譜記為A譜。

接下來，利用均衡后的相位序列φi在線譜處接近為0且起伏緩慢的特點，可利用其方差的倒數對目標信號的頻譜進行估計，定義為

其中，σ2(φm(k))為均衡后相位序列φm的方差。得到的頻譜記為P譜。

最后，由于A譜和P譜分別從不同的側面反映同一目標信號的譜特征，其中的線譜信號具有相關性和一致性。于是將A譜和P譜對應的時域信號進行互相關處理，可進一步抑制寬帶噪聲，增強線譜。將互相關得到結果進行FFT分析得到目標信號的頻譜，記為AP譜。

3 實驗結果

使用實際測量的艦船輻射噪聲數據對上述方法進行實驗驗證。數據采樣率為25 000 Hz。下面分別對3類艦船目標進行10～200 Hz頻段進行線譜提取，并將得到的結果與經典的Welch法進行比對。每次計算使用13.107 2 s長度的數據，數據分段的重疊率為0.98。為便于比較，對計算結果歸一化后取對數，表示為分貝值。

圖8 A類目標的線譜提取結果Fig.8 The line-component spectrum of target class A

圖9 B類目標的線譜提取結果Fig.9 The line-component spectrum of target class B

圖10 C類目標的線譜提取結果Fig.10 The line-component spectrum of target class C

上面給出了A，B，C三類艦船目標的低頻段線譜提取結果。圖的上半部分表示使用經典的Welch法進行線譜提取的結果，下半部分給出了利用起伏特性進行線譜提取的AP譜結果。通過對比可以看到，本文提出的方法有效地抑制了頻譜中的非線譜成分，進一步增強了強線譜，并使得淹沒在寬帶噪聲中的弱線譜得以顯現。某種程度上，AP譜的連續譜趨勢得以自適應地去除，有利于線譜的自動檢測和提取。同時，由于相位因子的指數平滑作用和互相關處理的篩選作用，使得譜線更加精細，提高了譜的頻率分辨質量。

4 結語

本文研究了艦船輻射噪聲頻域幅度、相位隨時間的起伏特性，利用線譜成分的低起伏特點，提出了一種提取低頻段線譜的新方法。從3類艦船目標噪聲實測數據的實驗結果可得到以下結論:

1)本文方法用于A、B、C三類水下目標的低頻段線譜提取均具有良好的效果，對目標信號的種類有較強的穩健性。

2)利用起伏特性的差異提取線譜，對艦船輻射噪聲中的寬帶噪聲具有良好的抑制效果，且并不需要長時間的積分，便可達到令人滿意的效果。

3)本文的計算以FFT分析為基礎，在頻率分辨率上受到FFT分析的理論限制。但作為一種后置處理方法，可結合現代譜估計技術對其進行更深入的研究。

［1］ 劉伯勝，雷家煌．水聲學原理［M］．哈爾濱:哈爾濱工程大學出版社，1993．

［2］ 惠俊英，生雪莉．水下聲信道［M］．北京:國防工業出版社，2007．

［3］ WAGSTAFF R A，LEYBOURNE A E，GEORGE J．“von WISPR Family Family Processors:Vol．1，”NRL/FR/7176－96－9650，Naval Research Laboratory，Stennis Space Center MS，Jul．，1997．

［4］ BURENKOV S V，GAVRILOV A N，UPORIN A Y，et al．Heard Island feasibility test:long－range sound transmission from Heard Island to Krylow underwater mountain［J］．J．A．S．A．，1994，96(4):2458 －2463．

［5］ WORCESTER P F，SPINDEL R C．North Pacific acoustic laboratory［J］．J．A．S．A．，2005，117(3):1449 －1510．

［6］ WAGSTAFFRA，GEORGEJ．“Phase variations in fluctuation based processors，”in Proc．SPIEAerospace/Defense Sensing Controls Symp．:Targets and Backgrounds:Characterization Representation II Conf．，vol．2751，Apr，1996:132 －141．