靜態平面文化資源數字化系統檢校方法研究

徐彩杰，丁曉波，李英成，劉沛，王鳳，劉飛

（1.中測新圖（北京）遙感技術有限責任公司，北京100039；2.中國地質大學（武漢），武漢430074）

靜態平面文化資源數字化系統檢校方法研究

徐彩杰1，2，丁曉波1，李英成1，劉沛1，王鳳1，劉飛1

（1.中測新圖（北京）遙感技術有限責任公司，北京100039；2.中國地質大學（武漢），武漢430074）

針對國內外現有的靜態平面文化資源數字化系統幾何檢校存在的問題，該文設計了一種新型的靜態平面文化資源高精度數字化系統，并根據系統的特點，提出了一種適用于靜態平面文化資源數字化系統的幾何檢校技術。通過設計的靜態平面文化資源數字化系統，驗證了幾何檢校技術。實驗結果表明該幾何檢校技術可使其平面幾何檢校精度達到亞毫米級，為靜態平面文化資源高精度數字化奠定了基礎。

靜態平面文化資源；高精度；數字化系統；幾何檢校；系統

0 引 言

文化資源的數字化獲取和存儲一直是計算機輔助文物數字化領域里的重要課題，具有重要的實際意義。從商業的角度，可用于高精度仿制的贗品制作；從文物保護的角度，可盡可能地在電腦上保留其原貌；從欣賞與研究的角度，可在不對書法與繪畫文物造成任何破壞的情況下，通過網絡傳輸到世界各地，方便學者、愛好者和收藏家觀賞與研究［1］。而靜態平面文化資源數字化系統作為文化資源的獲取手段，其系統的設計對數字化產品的質量有著很大的影響。幾何檢校的精度影響著數字化產品的精度，進而決定數字化產品的保真程度，基于此，本文進行了研究。

1 國內外現狀

數字化獲取存儲的首要任務是文化資源的掃描重構。當前，多種通用的大幅數字化獲取系統，如大幅面掃描儀，高精度數碼相機等，已在文物保護與數字化、逆向工程、醫療重建等領域中有廣泛的應用，創造出巨大的社會和經濟效益。

目前市面上廣泛應用于大幅書畫掃描的是大型掃描儀，比較典型的是德國Cruse的CS 285ST超級大平臺掃描儀。掃描幅面可達150cm×225cm，最大分辨率10000像素×15000像素，在真彩色時最大文件尺寸為450MB，特別適合大型書法、字畫的掃描、復制。但是此類掃描儀有幾大缺點，其一是由于其圖像獲取方式是每次獲取一條線，然后在另一個方向作步進運動，最后把獲取的許多線拼接成一幅完整的圖像來實現的。受制于CCD長度的限制，幅面很難進一步做大，例如現在最大的只能達到150cm。其二是受到內部圖像處理引擎的限制，對于掃描的分辨率與文件尺寸存在限制，而這與高精度獲取存在著巨大的矛盾。最后，這種實現方式的可擴展性較差，與使用數碼相機的數字化獲取方法比較，這種方法的升級比較困難，因而嚴重地制約了此系統的使用生命周期［2］。

另一種方式是把書畫平鋪在平臺上，利用數碼相機分塊數字化書畫作品，在利用拼接軟件將分塊的數字化資源整合，自動形成一幅完整的書畫作品拷貝。這種方式克服了大掃描儀的缺點，同時對圖像的拼接提出了更高的要求。

但上述的數字化系統在使用前都沒有進行幾何檢校，因此制約了數字化掃描的精度。

在幾何檢校方面，航空相機的檢校方法包括實驗室檢校法和試驗場檢校法，并已標準化成形許多年，具有專用的設備、作業流程和規范［3］。但是到目前為止，基于近景的幾何檢校并未標準化，其原因可能是這種相機的多樣化以及檢校內容和方法的多樣化，出于求解內方位元素和光學畸變系數的目的，相機檢校方法可以分為實驗室檢校法、實驗場檢校法、作業檢校法、自檢校法和恒星檢校法5種。從技術上講，可通過空間后方交會、直接線性變換、解析鉛垂線和單站解析自檢校法進行［4］。其中空間后方交會和直接線性變換是較為實用的技術方案，因為它在滿足較高精度的同時，可檢查多余檢查點檢校成果的質量。

2 靜態平面文化資源數字化系統設計

靜態平面文化資源數字化系統主要由相機與平臺兩部分組成。數字化時采用的相機為非量測型數碼相機，在使用前必須進行嚴格的檢校。而數字化平臺作為靜態平面文化資源數字化時的承載平臺，除了要保證將文化資源平整的放在其上之外，還要考慮如何將數字化資源放入控制場中，以便后續的幾何糾正。本文的研究思路如圖1所示。

2.1 非量測相機檢校

靜態平面文化資源是非可再生資源，為保證數字化時不對文化資源造成破壞，掃描過程中應避免與其直接接觸，因此選用相機進行資源獲取與數靜態平面文化資源是非可再生資源，為保證數字化時不對文化資源造成破壞，掃描過程中應避免與其字化。量測型相機價格昂貴，為避免數字化系統的成本造價過高，使用非量測型相機。而非量測型相機鏡頭的畸變很大，在進行數字化之前必須對非量測相機進行檢校。該課題屬于近景攝影測量的范疇，但目前大部分相機檢校場為航空攝影測量檢校場，不適合近景攝影測量相機檢校，故需要制作用于該課題的三維可移動檢校場。

圖1 研究路線

2.1.1 檢校場制作

為攜帶方便，檢校場不宜做得太大。根據相機焦距與物鏡的關系，可計算出圖像的像幅，為了檢校時能夠滿幅拍攝，設計檢校場的尺寸設計為1m× 1m，同時在上面設計標準螺孔，安置不同高度的釘子，為保證所有高度釘子在景深范圍之內且檢校場不會出現系統性誤差，所選釘子的高度從5mm到110mm變化不等。為了相機檢校易于識別出螺絲點，在每個小螺絲釘帽上粘有直徑為1mm的黑圓點。考慮到每個編碼點應該控制相同大小的區域，且標志點不能重復出現，根據檢校板的實際情況，選用A－Y共25個字母將其進行編碼，把整個檢校板均勻的分為5×5的25個區域，每個編碼點分別控制6×6個螺絲點，具體如圖2所示。

圖2 相機檢校板

數字攝影測量時，標志大小為根據實際情況計算出來的理論值，一般情況下，以覆蓋10個像素大小為宜，計算過程如下：

根據靜態平面文化數字化精度一般要求，物方最高數字化幾何分辨率可至0.2mm。以哈蘇H4D－40（焦距為35.8mm）相機為例，通過大致計算，將平臺掃描面距離相機成像平面定為500mm。

近景攝影測量時，其焦距與像距不能近似相等，需要根據高斯透鏡公式求解。即

其中，D為物距，d為像距，f為焦距。

根據上述公式求得各個的像距為：

物方分辨率以一個像素計算，對哈蘇相機來說，一個像素像方大小為6μm，按比例尺換算到物方空間為6×2.97＝77.8μm＝0.078mm。因此將檢校板標志點直徑定為1mm為佳。

2.1.2 相機檢校

在近景攝影測量相機檢校之前，將非量測型相機加固，固定拍攝距離保持不變［5］。像片拍攝時，采用旋轉相機的方式，旋轉方式有＋90°，－90°，180°。攝取的像片不能少于32張，并保證有1／3到1／2的像片為旋轉像片，每張攝取的像片必須保證有一定的重疊度。然后進行相機畸變參數的解算，綜合考慮各方面因素，采用DLT直接線性變換法解算相機參數并進行相應的改正。對于直接線性變換解法來講，它的主要特點就是：不歸心、不定向、不需要內外方位元素的初始值、物方空間需要布設一組控制點、適合非量測相機所攝影像，從本質上來講是一種空間后交－前交的解法［6］。用這方法求解的過程如下：

①首先進行li系數解算，列出以li為未知數的方程組：

顯然這是一個n個點列出2n個關于li系數的線性方程，由物方空間控制點及對應的像點可以解算li系數，條件是至少需要6個控制點。

②根據求解的11個系數解求像主點坐標x0，y0以及中間參數r23，A，B，C。

③迭代求解13個系數，其中最后兩個就是畸變參數k1，k2。列出誤差方程式為：

其中A＝l9X＋l10Y＋l11Z＋1。

A值的計算過程也為迭代計算過程，每次迭代A值的計算是通過控制點求得的。對于不同的控制點來說，A值不同。迭代依據為fx相鄰兩次計算的差值，如果這個差值小于0.01mm。迭代就結束，否則繼續。其中fx的公式為其中的A，B，C由公式（6）求出。

由公式（4）求解出最終的像主點坐標x0，y0，按下式求解像點向徑r。

④求解像點坐標的系統誤差改正。

在上述求解過程中，我們要求控制點的空間分布均勻，在像片上的構像范圍大。操作時像片可以任意放置，不歸心，不定向。攝站點不能在物方系的原點上，因為在解算過程中存在A值的解算［7］。

顯然，在相機畸變差改正以后，像元點并非是整像素值，因此必須對影像進行灰度重采樣處理。綜合考慮計算量及耗時兩種因素，靜態平面文化資源的重采樣選擇雙線性插值算法比較適宜。

2.2 數字化平臺設計與檢校

將文化資源平整放置于在平臺上，使其與相機保持平行。但由于館藏的書畫作品保存方式不一致，長時間的卷存造成平面文化資源自然卷翹、輕薄書畫資源有褶皺等現象，所以為消除這種干擾，本文設計并實現一種數字化平臺的吸氣壓平方案，為保證靜態平面文化資源拼接高精度的要求，提出一種分塊點位編碼技術，并實現對這種數字化平臺的幾何檢校。

2.2.1 數字化平臺設計

針對靜態平面文化資源的數字化掃描具體情況，本文設計了吸氣壓平平臺，平臺臺面均勻分布了能夠吸氣的小孔，共計有128×64個。這些吸氣孔除了具有將平面文化資源吸平外，還可以作為靜態平面文化資源控制場使用。點位編碼遵循清晰易懂，簡潔方便且不重復的原則。由于控制場的控制點較多，考慮到編碼點的分布均勻性與不重復性，編碼點采用字母與數字相組合的方式。根據控制場內控制點的數量，將整個控制場均勻的分為8個區域，采用自左到右，自上到下的順序，分別編號為1～8。由于每個區域的控制范圍依然很大，采用再分級的方式，將每個區域均勻的分成4×4共16個部分，利用A～Q共16個字母，依然自左到右，自上到下對其編號（I與1相似，為了避免混淆，舍棄編號I），例如1A、1B、4M、5P、7Q、8R。這樣，每個編碼點可控制其周圍8×8個控制點。

另外，為使整個控制場編碼點全面、均勻、不重復，在控制場的周邊還均勻布設三角形標志點。具體如下圖3所示。

圖3 平臺點位編碼（局部）

2.2.2 平臺檢校

靜態平面文化資源數字化平臺使用前也必須進行檢校，包括數字化平臺置平與控兩個方面的內容。

數字化平臺置平。數字化平臺的支腿由可做上下小幅度調節的矩形方鋼焊接后螺接而成。6條支腿相互連接成為框架，以支撐整個臺面。所以，數字化平臺的置平，需要調節支腿，利用水準尺，將平臺嚴格置平。

控制場解算。檢校可分幾步完成，首先將平臺完全置平。其次，采用航帶法，按照航向60%.旁向30%重疊度拍攝整個控制場，獲取整個控制場的所有影像。再次，建立以左下角為坐標原點的局部坐標系，量測出四邊上幾個點、中間幾個點之間的長度。平臺上4個角點之間的距離要多次測量求均值，確定4個角點的坐標。然后，固定該4個角點坐標，采用測邊網平差的方法，將4個角點坐標以及所有測得的邊長導入科傻平差軟件中，求解所量測的其他點在該坐標系下的坐標。最后，將所有影像導入Erdas軟件中，利用其LPS模塊進行自由網空中三角測量。在所有同名點滿足0.2mm精度情況下，導入控制點坐標進行區域網空中三角測量，從而求出所有點的坐標［8－9］。

3 實驗實例與結論

實驗包括相機檢校與數字化平臺檢校兩部分內容。本實驗采用佳能5dMark 2型非量測型相機，在恒溫、密閉的環境下進行實驗。

3.1 實驗方法與步驟

（1）相機檢校。檢查相機是否清晰、設置相機參數是否正確等，確認無誤后相機設置，設置相機為M檔（確認為M檔）；關閉自動選轉；設置ISO（感光度）、快門、光圈等；設置檢查無誤后，方可進行實驗。①首先根據最近對焦距離以及掃描精度選擇合適的拍攝距離；②根據拍攝距離固定相機鏡頭；③根據拍攝距離對幾何檢校板進行拍攝，拍攝時要找好對準中心，盡量保證拍攝的像片大幅面中含有標志點。拍攝不少于20張影像，拍攝時需要上下左右移動相機拍攝，保證CCD四個角中的每個角都能保證有2張以上的像片在此有標志點，同時要求兩兩之間有一定的重疊度；④利用拍攝的幾何檢校板影像以及Australia軟件進行相機檢校，給出檢校報告。采用相機檢校軟件，將拍攝的檢校場照片導入軟件，進行影像光束的恢復，即通過檢校獲取影像的內方位元素和構像畸變系數。

（2）平臺檢校。①根據前面檢校出來的焦距以及拍攝距離求解像距、比例尺，進而求解最大掃描寬度高度、以及景深；②將照相機固定在滑軌上大致的拍攝距離處，下面放置分辨率測試卡，微調立向滑軌，每次調整5mm，在景深范圍內拍攝分辨率測試卡，而后取出影像在Photoshop中查看最清晰的影像，據此固定相機在該高度處；③根據最清晰影像處的高度拍攝白板，拍攝不少于5張影像；同時分航帶拍攝控制場影像，然后根據上面提出的算法進行控制場控制點解算。

3.2 實驗結果分析

3.2.1 實驗結果

根據相機參數及數字化掃描精度要求，實驗拍攝距離定為60cm，相機高度設為1m。利用佳能5d Mark 2相機獲取了大量實驗數據，最終選取48張滿足要求的數據進行數據處理與分析，其檢校結果見表1。

表1 相機主要參數檢校結果

平臺檢校時，將相機固定在數字化平臺上方約60cm處，按上述方法進行數據的獲取與處理，其檢校結果如表2所示。

表2 平臺檢校精度

4.2.2 實驗分析與總結

從實驗結果不難看出，相機標定精度的主距精度優于2.0μm，像主點精度優于1.4μm，畸變改正精度可達到0.3像素。充分表明本論文提出的檢校場設計方法正確可靠，其檢校結果精度較高，可滿足實際應用的需要。通過控制場檢校報告可得出其檢校精度的物方數字化平面幾何中誤差能夠達到0.2774個像素，X方向誤差為0.1mm，Y方向誤差為0.1mm，Z方向誤差為2.2mm，顯然該精度明顯高于其他數字化精度。

4 結束語

靜態平面文化資源數字化系統能夠應用于博物館、美術館圖書館館藏作品的數字化，可應用于測繪與地圖、檔案、藝術品復制等行業，其對平面文化資源的掃描數字化、存檔對文化資源傳承、共享以及發揚光大有及其深遠的歷史意義［10］。但現有的數字化系統還存在一定的限制，目前數字化系統要依靠手動方式來移動數字化相機，這種純手工方式勞動強度大，也影響著對數字化高保真的要求。隨著科技的進步和拼接算法的深入研究，智能化方法將突破經典技術與方法的局限性，使文化資源數字化工作更加便捷，數字化成果達到更高程度的保真。靜態平面文化數字化技術具有廣闊的發展前景，會將文化研究與保護工作推上一個新的臺階。

［1］ 馬飛.高保真大幅書畫拍攝技術及裝置的設計與開發［D］.杭州：浙江大學，2008.

［2］ 張中然.大幅面自動拼圖機的研制［D］.哈爾濱：哈爾濱理工大學，2011.

［3］ 張首一，趙孔金，龐洪.無人機航空相機檢校技術研究［J］.桂林航天工業高等專科學校學報，2009（1）：17－19.

［4］ 何敏，全斌.幾種相機檢校方法的探討［J］.測繪與空間地理信息，2011（6）：275－277.

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［6］ 馮文灝.近景攝影測量［M］.武漢：武漢大學出版社，2002.

［7］ 張祖勛，張劍清.數字攝影測量學［M］.武漢：武漢測繪科技大學出版社，1996.

［8］ 鄭逢杰.航遙感相機輻射與幾何實驗室定標方法的研究［D］.焦作：河南理工大學，2011.

［9］ 馮文灝.關于近景攝影機檢校的幾個問題［J］.測繪通報，2000（10）：1－3.

［10］ 周怡.淺談美術館的數字化建設［J］.數字技術與應用，2011（12）：162－164.

Geometric Calibration Technology and Test of Digital Static Plane Culture Resources

XU Cai－jie1，2，DING Xiao－bo1，LI Ying－cheng1，LIU Pei1，WANG Feng1，LIU Fei1
（1.China TopRS Technology Co.Ltd，Beijing100039；2.China University of Geosciences，Wuhan 430074）

This paper systematically analyzed the domestic and foreign existing digital system of static plane culture resources.It then designed a new digital system of static plane culture resources on high precision.Based on the system characteristics，it put forward an applicable geometric calibration technology of static plane culture resources.Through the designed system，it verified the geometric calibration technology.The test result showed that this geometric calibration technology can achieve the precision of plane geometry up to sub－millimeter level.

static plane culture resources；high－accuracy；digital system；geometric calibration；system

10.3969／j.issn.1000－3177.2015.04.017

P234.1

A

1000－3177（2015）140－0099－05

2014－03－28

2014－09－30

國家科技支撐基本科研業務費項目（2012BAH01F04）。

徐彩杰（1989—），女，碩士研究生，主要研究方向為3S技術集成與應用。

E－mail：18911167973＠163.com