Smith模糊PID勻速升溫控制策略研究

Research on the Control Strategy of Smith Fuzzy PID

for Uniform Heating Up Process

王曉娜1　左曉菲1　張　輝2　楊遂軍1　葉樹亮1

(中國計量學院工業與商貿計量技術研究所1，浙江 杭州　310018;浙江省計量科學研究院2，浙江 杭州　310013)

Smith模糊PID勻速升溫控制策略研究

Research on the Control Strategy of Smith Fuzzy PID

for Uniform Heating Up Process

王曉娜1左曉菲1張輝2楊遂軍1葉樹亮1

(中國計量學院工業與商貿計量技術研究所1，浙江 杭州310018;浙江省計量科學研究院2，浙江 杭州310013)

摘要：針對電加熱爐勻速升溫過程模型建立困難、調節過程滯后等問題，提出了一種基于爐體散熱補償的Smith模糊PID控制算法。通過爐體散熱補償建立針對被控量升溫速率的一階線性純滯后模型；采用Smith預估器消除純滯后特性帶來的影響，提高系統的穩定性，加快調節過程；引入模糊PID控制，克服Smith預估補償環節魯棒性差的弱點，實現參數的自適應調整，并提高了穩態精度，實現了高精度的勻速升溫控制。試驗結果表明，該控制策略的控制偏差低于5%，明顯優于常規PID控制。

國家質檢公益性行業科研專項基金資助項目(編號：201310102-1)。

修改稿收到日期：2014-06-24。

第一作者王曉娜(1975-)，女，2004年畢業于浙江大學，獲碩士學位，副教授；主要從事幾何量精密測量和光電檢測技術的研究。

關鍵詞：電加熱爐勻速升溫Smith控制模糊控制爐體散熱補償

Abstract：Aiming at the problems existing in the uniform heating up process for electric furnace, i.e., difficult to establish the model, and lagged regulation, etc., the Smith fuzzy PID control algorithm based on furnace heat dissipation compensation is proposed. In accordance with the heating up rate of controlled object, the first order linear dead time model is established through furnace heat dissipation compensation. The influence brought by the dead time characteristic is eliminated by Smith predictor to improve the stability of system and accelerate the regulation process. The weakness of poor robustness of Smith predictor is overcome by introducing fuzzy PID control. Thus the self-adaptive regulation of the parameter is implemented and the steady state accuracy is enhanced for realizing high precise uniform heating up control. The results of experiments show that the control deviation of this control strategy is less than 5%, significantly better than conventional PID control.

Keywords：Electric furnaceUniform heating upSmith controlFuzzy controlFurnace heat dissipation compensation

0引言

近年來，智能控制技術發展迅速，模糊PID、專家PID、神經網絡PID等控制算法已廣泛應用于爐溫控制器設計中[1-3]。這些控制算法大都是針對恒溫調節設計的，對于勻速升溫控制的高精度控制問題研究較少。較為典型的勻速升溫控制算法有：杜井慶、高世橋[4]等提出的小區段設定值恒定PID算法，周黎英、趙國樹[5]設計的Fuzzy-PID算法。小區段設定值恒定PID算法在工程應用中取得了較好的效果，但存在溫度控制模型過渡滯后大、控制過程慣性大的問題；Fuzzy-PID算法能提高系統的魯棒性，但無法克服純滯后給過程控制帶來的不穩定影響。

針對上述算法的不足，本文通過散熱補償方法建立升溫速率一階線性純滯后模型，在模型的基礎上分析被控對象的特性，采用Smith模糊PID算法控制爐體勻速升溫。該控制策略克服了勻速升溫控制過程中的大慣性和大滯后，取得了較好的控制效果。

1勻速升溫建模

本文研究對象為功率1 500 W的圓柱形電加熱爐。全功率下爐體系統的溫度和升溫速率響應曲線如圖1所示。圖1中，理想升溫速率響應曲線為絕熱系統的響應。然而，爐體散熱決定了電加熱爐不是絕熱系統。根據熱力學第一定律，通過對爐體加熱功率加以散熱補償，可實現理想升溫速率響應。

圖1　爐體系統響應特性曲線

理想爐體對象的特性一般用帶有純滯后的一階慣性環節來描述[6]。

傳遞函數模型為：

(1)

式中：τ為純滯后，它延遲了被控量開始變化的時間，會給系統的控制帶來不穩定因素；T為過渡滯后，它表示被控量要經過一段時間以后，才能到達穩定值，過渡滯后大，則過程慣性大；K0為放大系數。

根據動態特性參數法可求得模型參數。由圖1中的溫度響應曲線可得溫度控制模型參數：τ=68s、T=2 503s、K0=0.02。由理想升溫速率響應曲線可得升溫速率控制模型參數：τ=68s、T=205s、K0=0.33。由模型參數知：升溫速率控制模型過渡滯后小，過程慣性小，過程的動態響應快。因此，本文在升溫速率控制模型的基礎上設計控制算法。

2Smith模糊PID控制器設計

2.1　控制器結構

圖2　Smith模糊PID控制系統框圖

2.2　爐體散熱補償模型

Smith模糊PID控制系統需對控制器的輸出加以爐體散熱功率補償。根據熱力學第一定律以及功率與溫度變化速率的關系，爐體散熱補償值為：

(2)

式中：P(k)為補償的功率值；Vs(k)為k時刻的降溫速率。通過試驗求得爐體的降溫速率，根據式(2)可計算得到爐體散熱補償值。

設在k時刻控制器實時測得的溫度值為T(k)，采樣時間為t，則k時刻的降溫速率為：

(3)

全功率加熱爐體使溫度升到500 ℃，記錄爐體自由降溫的溫度值，通過式(3)計算降溫速率，降溫速率測試曲線與擬合曲線如圖3所示。

圖3　降溫速率曲線

根據圖3所示數據，得到降溫速率函數為：

Vs=1.415×10-7x3-5.179×10-5x2+

7.788×10-3x+7.29×10-2

(4)

式中：x為當前溫度與室溫的差值。

2.3　Smith模糊PID實現

2.3.1模糊推理

自適應模糊控制器以升溫速率偏差e=r(t)-y(t)-ym(t)和升溫速率偏差變化ec=de(t)/dt作為模糊控制器的輸入，利用模糊控制規則在線對PID參數進行修正，并以PID參數的修正量(KP，KI，KD)為輸出，以滿足不同時刻系統偏差和偏差變化對PID參數整定的要求。模糊控制器的輸入、輸出變量都是精確量，而模糊推理是針對模糊量進行的[8]。因此，控制器首先要對輸入量升溫速率偏差e和升溫速率偏差變化ec進行模糊化處理。

令模糊控制器各語言變量的論域如下。

|e|： { 0,1,2, 3}，|ec|： { 0,1,2, 3}

KP：{ 0,1,2, 3}，KI：{ 0,1,2, 3}，KD：{ 0,1,2, 3}

各輸入輸出語言變量的的論域均取語言值“大”(B)、“中”(M)、“小”(S)、“零”(Z)4 種，選用三角函數作為各變量的隸屬度函數。

經過反復調試控制升溫速率，根據升溫速率的響應結果，模糊推理合成得到模糊控制查詢表，如表1～表3 所示。

表1　KP的模糊控制表

表2　KI的模糊控制表

表3　KD的模糊控制表

根據模糊規則表，由采樣偏差e和偏差變化ec可以得到KP、KI、KD的模糊值。采用重心法解模糊，得到調整后的KP、KI、KD值。

2.3.2Smith模糊PID

模糊推理實現PID參數的自適應調整。當模型參數時變或模型與對象特征不一致時，克服Smith預估補償環節魯棒性及抗擾性差的弱點。

Smith預估控制算式為[9]：

(5)

經過Smith預估補償后，PID控制器的輸出為[10-11]：

(6)

e(k)=r(k)-y(k)-ym(k)

(7)

式中：u(k)為控制器的輸出；r(k)為給定的升溫速率期望輸出；y(k)為實際升溫速率輸出；e(k)為偏差信號；KP、KI、KD分別為比例、積分和微分增益。

3結果分析

3.1　加散熱補償的使用效果

控制加熱爐以10 ℃/min的升溫速率勻速升溫，在采用散熱補償和不采用散熱補償兩種情況下分別獲得溫度控制曲線，如圖4所示。由圖4可以看出，加散熱補償的溫度曲線線性偏差明顯低于不加散熱補償的相應曲線線性偏差，控制效果得到顯著改善。

圖4　10 ℃/min的響應曲線

3.2　不同升溫速率下的使用效果

采用本文的算法控制加熱爐分別以2、5、10、20(單位：℃/min)的升溫速率勻速升溫，其控制效果如圖5所示。當加熱爐溫度升高到80 ℃時，用秒表開始計時，每分鐘記錄一次溫度，共計11次。

(8)

式中：Δv為升溫速率偏差;v為升溫速率;T10為第10 min時的溫度;T0為開始用秒表計時時刻的溫度;t為10 min。

圖5　2、5、10、20 ℃/min勻速升溫曲線

按式(8)計算升溫速率的偏差，計算結果如表4所示。

表4　程序升溫速率的偏差

從表4中的升溫速率誤差計算結果可以看出，使用Smith模糊PID算法控制的升溫速率偏差均低于5%。

3.3　與常規PID算法比較

采用本文設計的算法與常規PID算法分別控制系統以10 ℃/min的目標升溫速率勻速升溫，得到如圖6所示的升溫曲線。按照式(8)計算，常規PID算法的升溫速率偏差為12%，Smith模糊PID算法控制的升溫速率偏差為3.5%，后者明顯優于前者的升溫速率控制精度。

圖6　10 ℃/min勻速升溫曲線

4結束語

針對常規PID控制算法在勻速升溫控制中的不足，本文提出了帶有爐體散熱補償的Smith模糊PID控制算法。該控制算法不僅解決了一階線性純滯后模型控制升溫速率過程中出現調節滯后的問題，而且具有穩態精度高、抗擾動性好、魯棒性強等優點。試驗結果表明，該算法控制升溫速率的偏差低于5%。

參考文獻

[1] Shamsuzzoha M,Skliar M,Lee M.Design of IMC filter for PID control strategy of open-loop unstable processes with time delay[J].Asia-Pacific Journal of Chemical Engineering,2012,7(1):93-110.

[2] 羅雄麟,平洋.電加熱器勻速升降溫過程中溫度及其變化速率的多模型智能切換控制[J].化工自動化及儀表,2010,37(11):14-18.

[3] 金以慧.過程控制[M].北京:清華大學出版社,1993:18-21.

[4] 杜井慶,高世橋，羅創，等.基于PID算法的控制量按任意函數變化的一種控制方法[J].儀器儀表學報,2011,32(6):1317-1323.

[5] 周黎英,趙國樹.模糊PID控制算法在恒速升溫系統中的應用[J].儀器儀表學報, 2008, 29(2): 405-409.

[6] 劉芳,曹江濤,李平.水箱液位的模糊免疫PID控制[J].自動化儀表,2013,34(8):46-49.

[7] 馮冬青,任雪梅.模糊PID在網絡控制系統中的仿真研究[J].自動化儀表,2013,34(1):61-63.

[8] 余勇,萬德鈞.一種基于smith預估器的溫度控制系統[J].自動化儀表,2000,21(1):36-40.

[9] Tan W.Tuning of amodified Smith predictor for processeswith time delay[J].Control Theory&Applications,2003,20(2):297-301.

[10]Wu H,Yu J Q.Study on Smith-fuzzy self-tuningPID controlalgorithm of temperature for regenerative magnesium reduction furnace[C]∥Chinese Control and Decision Conference,2009:2395-2398.

[11]殷華文.程序控溫算法研究[J].自動化儀表,2013,34(9):13-18.

中圖分類號：TP273+.3

文獻標志碼：A

DOI:10.16086/j.cnki.issn1000-0380.201501024