北斗/INS組合導(dǎo)航濾波算法的研究

陳海岳 汪 捷 徐冠楠 章 暢

(1.海軍湛江航保修理廠 湛江 524002)(2.海軍工程大學(xué)導(dǎo)航工程系 武漢 430033)

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北斗/INS組合導(dǎo)航濾波算法的研究

陳海岳1汪 捷2徐冠楠2章 暢2

(1.海軍湛江航保修理廠 湛江 524002)(2.海軍工程大學(xué)導(dǎo)航工程系 武漢 430033)

為了提高北斗定位系統(tǒng)定位定姿的精度及性能,利用慣性導(dǎo)航系統(tǒng)(inertial navigation system,INS)姿態(tài)信息進(jìn)行輔助,建立BDS/INS組合定位算法。通過INS輸出信息與BDS觀測信息緊組合的方式,以北斗導(dǎo)航衛(wèi)星系統(tǒng)的偽距以及偽距率作為子系統(tǒng)狀態(tài)量,利用卡爾曼濾波方法將衛(wèi)導(dǎo)觀測信息與慣導(dǎo)導(dǎo)航參數(shù)融合在一起進(jìn)行計(jì)算。通過實(shí)際仿真實(shí)驗(yàn)表明,相比于原系統(tǒng)算法,組合后的算法能有效地提高BDS定位的精度和成功率。

北斗定位系統(tǒng); 定位定姿; 慣性導(dǎo)航系統(tǒng); 緊耦合; 卡爾曼濾波

Class Number V249

1 引言

隨著航空航天領(lǐng)域的迅猛發(fā)展以及衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的普及和更高的定位精度要求,組合導(dǎo)航系統(tǒng)已經(jīng)成為更高領(lǐng)域的一個(gè)發(fā)展方向,較為成熟的就是INS/GPS組合系統(tǒng)。如今我國自主研發(fā)了北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)已經(jīng)投入使用,研發(fā)和開發(fā)針對北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的組合導(dǎo)航信息融合有利于推動(dòng)我國自主定位工程發(fā)展。然后BDS系統(tǒng)定位也存在自身缺點(diǎn),如易受外界環(huán)境影響,在高動(dòng)態(tài)時(shí)容易失鎖。因此在此基礎(chǔ)上,本文利用慣性導(dǎo)航對BDS進(jìn)行輔助,可以提高姿態(tài)定位的有效性和可靠性。

2 北斗/INS組合導(dǎo)航系統(tǒng)

2.1 組合導(dǎo)航系統(tǒng)狀態(tài)方程

(1)

由于采用北斗與慣導(dǎo)緊組合方式,即采用偽距、偽距率形式進(jìn)行觀測,則系統(tǒng)狀態(tài)量為

X(t)= [φeφnφuδveδvnδvuδLδλδh

δtuδtru]T

W(t)= [ωwgωwgωwgωwrωwrωwrωwa

ωwaωwaωtuωtru]T

2.2 組合導(dǎo)航系統(tǒng)量測方程

針對北斗與慣導(dǎo)緊組合方式,選用北斗導(dǎo)航與SINS的偽距差和偽距差率作為組合導(dǎo)航系統(tǒng)的觀測量。

1) 偽距差量測方程

現(xiàn)設(shè)在慣導(dǎo)與北斗組合導(dǎo)航系統(tǒng)中,運(yùn)動(dòng)載體在地固坐標(biāo)系中的位置坐標(biāo)為(Xt,Yt,Zt),選取的定位衛(wèi)星中第j顆衛(wèi)星的坐標(biāo)為(Xsj,Ysj,Zsj),根據(jù)衛(wèi)星定位的偽距定義,則偽距ρIj表示為

(2)

將ρIj在載體位置處進(jìn)行一階泰勒級數(shù)展開,設(shè)載體位置真值為(X,Y,Z)得到:

(3)

將上式代入,則得到

ρIj=Rj+ejXδX+ejYδY+ejZδZ

類似的設(shè)接收載體測得當(dāng)前時(shí)刻所選導(dǎo)航北斗衛(wèi)星的第j顆衛(wèi)星之間的偽距值為ρBj,則ρBj=Rj+δtu+vpj,得到偽距差為

δρ=ρIj-ρBj=ejXδX+ejYδY+ejZδZ-δtu-vpj

(4)

假設(shè)在觀測時(shí)刻有n顆可見衛(wèi)星,那么就有

(5)

偽距觀測方程表示為

Zρ(t)=Hρ(t)X(t)+Vρ(t)

(6)

同樣的對于偽距率量測方程,類比偽距量測方程可以得到:

(7)

(8)

3 仿真模型搭建

在北斗與慣導(dǎo)組合的導(dǎo)航系統(tǒng)中,需要對系統(tǒng)進(jìn)行平臺實(shí)驗(yàn)和測量得到相關(guān)數(shù)據(jù),再進(jìn)行分析驗(yàn)證。本文所采用的組合導(dǎo)航系統(tǒng)主要有三部分。首先利用慣導(dǎo)仿真工具模擬仿真載體的運(yùn)行軌跡,仿真模擬載體在每一時(shí)刻的位置、速度、姿態(tài)等運(yùn)動(dòng)要素信息;在模擬仿真陀螺儀和加速度計(jì)兩個(gè)測量期間加入隨機(jī)誤差和高斯白噪聲近似模擬真實(shí)輸出,為下一步非線性濾波做準(zhǔn)備。最后一步模擬仿真北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng),主要模擬仿真北斗衛(wèi)星星座位置,目的是得到觀測偽距和偽距率信息。

3.1 載體運(yùn)動(dòng)軌跡仿真

仿真設(shè)計(jì)中給定載體的初始位置信息,三個(gè)姿態(tài)角初值以及隨時(shí)間變化率和模擬仿真時(shí)間,通過計(jì)算就可以得到載體的運(yùn)動(dòng)軌跡和相關(guān)運(yùn)動(dòng)信息。

圖1 載體運(yùn)動(dòng)軌跡仿真

由圖中看出起點(diǎn)設(shè)在原點(diǎn),終點(diǎn)位于西經(jīng)200m,高40m的地方。

圖2 載體東北天方向速率仿真圖

3.2 IMU仿真設(shè)計(jì)

圖3 慣性器件仿真系統(tǒng)

3.3 北斗導(dǎo)航仿真系統(tǒng)

為了簡化北斗導(dǎo)航衛(wèi)星模型的設(shè)計(jì),下面選擇基于偽距、偽距率的組合導(dǎo)航模型,需要的狀態(tài)參數(shù)為偽距和偽距率,而這參數(shù)需要通過建立衛(wèi)星星座仿真來實(shí)現(xiàn)。北斗導(dǎo)航系統(tǒng)仿真主要就是根據(jù)軌道參數(shù)仿真模擬設(shè)計(jì)其衛(wèi)星星座位置,模擬設(shè)置好各衛(wèi)星的運(yùn)行軌道并給定觀測時(shí)刻t,就能確定每一顆衛(wèi)星在任意時(shí)刻的位置和速度。由于實(shí)際的北斗衛(wèi)星其軌道和相對于地球的運(yùn)行周期一定,可以依據(jù)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)和慣性導(dǎo)航系統(tǒng)給出的的位置及速度信息,再進(jìn)行載體在采樣點(diǎn)與衛(wèi)星的偽距計(jì)算,從而確定觀測矩陣。

4 仿真實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

利用Matlab軟件模擬載體機(jī)動(dòng)軌跡,并結(jié)合星歷數(shù)據(jù),對北斗接收機(jī)以及INS導(dǎo)航解算從而得到導(dǎo)航數(shù)據(jù)。仿真過程中,認(rèn)定北斗接收機(jī)的時(shí)鐘漂移為一階馬爾可夫過程,陀螺儀和加速度計(jì)誤差為零均值高斯白噪聲,仿真時(shí)間500s。下面用UKF濾波法對組合導(dǎo)航進(jìn)行濾波,濾波結(jié)果如下:

圖4 BDS/INS組合導(dǎo)航濾波圖

5 結(jié)語

由仿真結(jié)果可以發(fā)現(xiàn),經(jīng)過濾波之后的位置和速度誤差明顯減小,對組合之后的導(dǎo)航系統(tǒng)的定位精度有明顯改進(jìn)。由此得出經(jīng)過組合之后的系統(tǒng)在UKF濾波算法作用之后定位誤差得到明顯改進(jìn),性能可靠性和有效性也有大幅提高。

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Research of Beidou/INS Integrated Navigation Filtering Algorithm

CHEN Haiyue1WANG Jie2XU Guannan2ZHANG Chang2

(1. Naval Aviation Insurance Repair Factory in Zhanjiang, Zhanjiang 524002) (2. Navigation Engineering, Naval University of Engineering, Wuhan 430033)

In order to improve the precision of positioning of informant and beidou positioning system performance, based on inertial navigation system(INS) auxiliary posture information, BDS/INS integrated positioning algorithm is established. By INS output information and BDS observation information tight combination way, with beidou navigation satellite system pseudorange and pseudorange rate as a subsystem state, using the kalman filtering method to defend guide obsevation information together with inertial navigation parameters are calculated. The results through the practical simulation show that, compared with the original system algorithm, the combined algorithm can effectively improve the accuracy of BDS positioning and success rate.

beidou positioning system, positioning on board, inertial navigation system, tight coupling, Klaman filter

2015年1月10日,

2015年2月15日 作者簡介:陳海岳,男,工程師,研究方向:衛(wèi)星導(dǎo)航。汪捷,男,副教授,研究方向:導(dǎo)航制導(dǎo),定位方向理論與應(yīng)用。徐冠楠,男,碩士研究生,研究方向:衛(wèi)星定位和精密動(dòng)態(tài)定位。

V249

10.3969/j.issn1672-9730.2015.07.024