基于Keystone變換的俯沖加速運動SAR成像算法

劉 筱

(西南電子技術研究所 成都 610036)

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基于Keystone變換的俯沖加速運動SAR成像算法

劉 筱

(西南電子技術研究所 成都 610036)

俯沖加速條件下的SAR成像算法是當前SAR成像領域中一個熱門研究課題。受到加速度的影響,其距離方程不再是單純的雙曲線形式,從而導致無法根據駐定相位原理求得俯沖加速SAR回波的二維頻譜解析表達式。因此,傳統SAR頻域成像算法不再適用于俯沖加速SAR成像。論文從SAR距離徙動特性著手,利用Keystone變換實現對俯沖加速SAR的線性徙動校正,從而實現距離向和方位向的二維解耦合,得到最終的SAR聚焦圖像。

合成孔徑雷達; 雷達成像; 距離徙動; 線性距離徙動校正; Keystone變換

Class Number TN959.73

1 引言

合成孔徑雷達(Synthetic Aperture Radar,SAR)系統不受氣候和晝夜影響,能夠全天時、全天候地工作,并具有多極化、寬測繪帶和穿透性等優點[1]。這些優點已使SAR系統廣泛地應用于軍事領域的戰場偵察、目標識別、對地攻擊和民用領域的災害監測、環境監測、資源勘查等多方面[2～5]。傳統SAR成像要求雷達平臺以理想的平飛勻速直線形式運動。經過半個多世紀的發展,傳統SAR技術日趨成熟[6]。

為了擴展SAR的應用范圍,當前國內外學者對俯沖加速運動條件下的SAR成像展開研究。文獻[7]詳細分析了相對地面垂直和水平方向加速運動對回波信號的影響,并構造方位向匹配濾波函數實現方位向壓縮。文獻[8]提出了一種基于方位非線性變標的彈載SAR下降段成像算法,其核心處理為在二維頻域完成距離徙動校正和距離脈沖壓縮之后,通過方位向上的非線性變標操作。文獻[9]使用高階逼近模型建立了SAR的回波信號模型,分析了目標斜距在單個孔徑時間內隨時間的變化關系。結合級數反演的思想,推導出了彈載SAR回波信號的二維頻域的精確表達式。文獻[10]根據俯沖加速運動特性進行了合理近似,設計了基于距離-多普勒算法的成像方法;該算法修改了部分相位因子,沒有因為孔徑的非直線增加成像算法的復雜性。

圖1 俯沖加速運動SAR示意圖

與傳統SAR成像相比,俯沖加速運動形式給二維頻譜求解過程引入一個高次多項式,最終導致無法得到二維頻譜解析表達式,無法直接采用較為成熟的傳統SAR頻域成像算法聚焦俯沖加速SAR回波。盡管現有的研究多采用近似二維頻譜做為推導頻域成像算法基礎,但頻譜近似誤差仍不可忽視。本文從SAR距離徙動特性出發,將俯沖加速SAR距離徙動分解為三部分:常數距離項、線性距離徙動項和非線性距離徙動項。利用場景參考點的非線性距離徙動特性來補償整個場景的非線性距離徙動,再采用Keystone變換來校正線性距離徙動項,最終完成俯沖加速SAR的二維聚焦。

2 SAR信號模型

俯沖加速運動模式下,SAR運動平臺及目標場景的空間幾何關系如圖1所示。在u時刻,雷達的空間位置矢量P(u)表示為

(1)

其中,V表示雷達運動速度;A表示雷達運動加速度。那么,對于成像區域內點目標ξ,其距離歷史可表示為

R(u;ξ) =‖P(u)-ξ‖

(2)

根據文獻,可得SAR二維時域回波信號為

(3)

其中,t表示快時間;c表示電磁波傳播速度,即c=299792458m/s;fc表示雷達工作頻率;γ表示發射線性調頻信號的調頻率,即

(4)

其中,B與Tp即分別代表LFM信號的帶寬與脈寬。

3 基于Keystone變換的SAR成像

對二維時域回波信號進行距離向傅里葉變換,得到

S(f,u) =∫s(t,u)·exp(-j2πft)dt

(5)

類似地,場景參考點O的二維回波為

(6)

根據泰勒公式[11],將距離歷史R(u;ξ)展開成級數形式,即

(7)

其中,

r(ξ)=R(0;ξ),

(8)

表示零時刻雷達至點目標ξ的距離,

(9)

表示零時刻雷達相對于點目標ξ的徑向速度,而系數kn(ξ)為

(10)

在二維時域平面上,徑向速度v(ξ)將產生線性RCM,而系數kn(ξ)則導致非線性RCM。

將回波信號S(f,u)與參考信號Sref(f,u)共軛相乘,得到

(11)

將式(7)代入至式(11)中,有

(12)

其中

Δr(ξ)=r(ξ)-r(O)

(13)

Δv(ξ)=v(ξ)-v(O)

(14)

由式(12)可知,二維信號Srem(f,u)由三部分組成:第一項為常數距離項,與慢時間u無關;第二項為線性距離徙動項,與慢時間u為線性關系,即快頻率與慢時間之間的線性耦合關系;而第三項為非線性距離徙動項,存在更復雜的二維耦合關系。

為校正點目標的距離徙動,用Keystone變換來對參考函數相乘之后得到的信號Srem(f,u)進行處理。Keystone變換做為一種常用的雷達信號處理算法,被廣泛應用于信號檢測、ISAR成像等方面。Keystone變換能夠不依賴運動參數,校正點目標的線性距離徙動。對于俯沖加速模式下的SAR成像,假設在一定成像區域內,式(12)中的非線性距離徙動項為零,即

kn(ξ)≈kn(O)

(15)

那么,有

(16)

根據Keystone變換,定義新的慢時間u′為

(17)

即對慢時間u進行重采樣。變換后的信號為

(18)

(19)

其中,δR與δD分別代表SAR距離分辨率與多普勒分辨率,即

(20)

(21)

其中,T表示合成孔徑時間。

4 數值仿真

為驗證本文推導的俯沖加速模式SAR成像算法,進行如下數值仿真實驗:設雷達工作頻率為10GHz,合成孔徑時間為2.048s,發射信號帶寬為150MHz。其他運動參數如表1所示。場景中五個點目標位于邊長200m的正方形區域四個頂點和中心點,其具體位置如圖2所示。

表1 仿真參數

圖2 點目標示意圖

根據計算,O、A、B、C和D五個點目標在圖像上的位置為(0.000m,0.000Hz)、(81.487m,-100.599Hz)、(-19.212m,-142.806Hz)、(-80.126m,102.815Hz)和(21.191m,143.030Hz)。利用本文提出的SAR成像算法,其聚焦結果如圖3所示。從圖中可以看到,五個點目標被聚焦在各自正確的位置上。

圖3 俯沖加速模式SAR成像結果

根據式(20)和式(21)可得,本次仿真距離向與方位向分辨率理論值分別為0.886m與1.730Hz。對參考點O與邊緣點B進行精細化處理,得到各自聚焦結果的等值線圖,如圖4與圖5所示。其中,為了便于觀察,將等值線圖原點位置設為(0Hz,0m)。由參考點O與邊緣點B的等值線圖可以直觀看到,它們的聚焦效果良好。

圖4 參考點聚焦結果等值線圖

圖5 邊緣點聚焦結果等值線圖

為進一步量化本文所提成像算法的聚焦性能,分別分析點目標的距離向分辨率與方位向分辨率,其結果如表2所示。參考點的距離向與方位向分辨率非常接近理論值;而邊緣點的距離向分辨率比較理論值有約5%的展寬,而其方位向分辨率比較理論值僅展寬約3%,這是由式(15)近似誤差引起的。

表2 點散布函數評估結果

5 結語

本文提出了一種基于Keystone變換的SAR成像算法,適用于俯沖加速運動條件下的SAR平臺成像。首先,利用場景參考點的距離徙動補償整個觀測場景的距離徙動;其次,根據Keystone變換式對二維信號進行重采樣,實現線性距離徙動校正;最后,進行二維逆傅里葉變換,得到最終的聚焦圖像。數值仿真驗證了該成像算法的有效性。殘余的非線性距離徙動在一定程度上影響最終的聚焦性能,下一步工作將重點研究非線性距離徙動的校正方法。

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SAR Imaging Algorithm in Dive Acceleration Motion Based on Keystone Transform

LIU Xiao

(Southwest Research Institute of Electronics Technology, Chengdu 610036)

SAR image formation algorithm under diving and accelerated is a hot research subject in SAR field. Due to the range equation with a more complex form, it is difficult to solve an analytical two-dimensional frequency spectrum using principle of stationary phase. Thus, the traditional algorithms are invalid for imaging in dive and accelerated motion. This paper proposes an efficient image formation algorithm, using keystone transform to correct the linear range cell migration. Finally, the focused SAR image can be obtained via two-dimensional fourier transform.

synthetic aperture radar, radar imaging, range cell migration, linear range cell migration correction, Keystone transform

2015年1月3日,

2015年2月27日 作者簡介:劉筱,女,工程師,研究方向:雷達與電子戰信號處理。

TN959.73

10.3969/j.issn1672-9730.2015.07.014