碳纖維/環氧樹脂基中空夾芯復合材料壓縮性能的有限元法研究

曹海建，馮古雨，俞科靜，錢 坤

(江南大學紡織服裝學院，江蘇 無錫 214122)

三維中空夾芯復合材料是一種新型的夾芯結構復合材料。該材料主要由玻璃纖維、碳纖維等織造而成，具有高強、高模、輕質等特性，目前已廣泛應用于高鐵、船舶、飛機、油罐車、建筑等領域［1－3］。研究發現，該結構材料在使用過程中主要承受壓縮和低速沖擊等載荷，此類載荷可能對材料造成非常致命的損傷，甚至威脅到材料的使用壽命［4－7］。如何提高材料的抗壓、抗沖擊性能，延長材料的使用壽命，是眾多生產者和使用者共同關心的問題。

目前國內外學者應用有限元軟件對纖維增強復合材料進行了相關研究。楊振宇等［8］通過建立三維編織復合材料單胞模型，對材料的有效模量進行了預測;黃橋平等［9］主要研究了碳纖維/環氧樹脂層板的沖擊拉伸性能，并用彈塑性動力損傷本構模型對層板的拉伸失效過程進行模擬分析;鄒健等［10］研究了二維織物增強層板高速沖擊后的損傷容限，并借助有限元軟件分析了層板拉伸損傷擴展歷程;姚秀冬等［11－12］利用有限元軟件ANSYS建立了復合材料夾芯板的結構模型，并分析了樹脂柱分布、材料特性等參數對材料應力分布的影響規律。

本文借助有限元軟件ANSYS Workbench，建立三維中空夾芯復合材料結構模型，從“纖維-基體”角度出發，對材料的壓縮性能進行細觀分析。

1 模型建立

本文在對三維中空夾芯復合材料進行有限元模擬分析時，重點研究了芯材特性。為了簡化模型，作如下假設。

1)三維中空夾芯復合材料受到壓縮載荷時，表現為芯材發生彎曲變形，且隨著壓力增大，變形隨之增大;而上下面板在受到壓縮載荷時，面板的壓力都傳遞給了芯材。因此假設面板為彈性體，在壓縮過程中不產生變形。

2)在壓縮過程中，上下面板在水平方向自由度不受限制;上面板在垂直方向有位移;下面板在垂直方向位移為0。

3)在壓縮過程中，將芯材纖維截面也近似看成跑道形，且在承載過程中不發生扭轉。

三維中空夾芯復合材料主要由3部分組成，上下2個面板和中間的“X”形芯材。上下面板主要承受彎曲變形引起的正應力;中間芯層為材料提供足夠的截面慣性矩，主要承受剪應力。圖1示出三維中空夾芯復合材料細觀結構模型。

以圖1(d)的三維中空夾芯復合材料為例，利用有限元軟件ANSYS Workbench建模時，材料各部分對應數值分別為:上、下面板邊長a=106mm，b=56mm;上、下面板厚度h1=8mm;芯材高度h2=20mm。

2 加載與計算

2.1 剛強度常數

圖1 三維中空夾芯復合材料細觀結構模型Fig.1 Micro-structural model of three-dimensional hollow sandwich composite.(a)Warp yarn system;(b)Weft yarn system;(c)Resin;(d)Composite

本文研究中的三維中空夾芯復合材料組成主要包括:增強體為各向異性的碳纖維、基體為各向同性的環氧樹脂體系。2種組分的剛強度常數如表1、2所示。

表1 碳纖維束和樹脂基體的剛度常數Tab.1 Stiffness constant of carbon fiber and resin matrix

表2 碳纖維束和樹脂基體的強度常數Tab.2 Stress constant of carbon fiber and resin matrix MPa

2.2 網格劃分和加載

網格劃分:三維中空夾芯復合材料的結構模型采用三面體進行網格劃分，劃分網格后的復合材料細觀模型如圖2所示。

邊界條件:按照實際壓縮試驗工況對材料進行約束，即對下面板的底面位移(Displacement)進行約束，其中X、Y方向的位移均設為“Free”，Z方向的位移設為“0”。

施加載荷:三維中空夾芯復合材料進行壓縮試驗時屬于靜載荷分析，因此本文采用位移載荷進行加載。其中X、Y方向的位移均設為“Free”，Z方向的位移設為“－2mm”。

3 結果與分析

3.1 材料的應力和應變

三維中空夾芯復合材料的壓縮應力、應變云圖分別如圖3所示，芯材的應力放大云圖如圖4所示，材料壓縮破壞后的實物如圖5所示。

1)由圖3可知，在受到壓縮載荷作用時，三維中空夾芯復合材料的“X”形芯材交叉處應力、應變值最大，分別為1.0433 GPa、0.18032mm/mm;上下面板應力、應變值最小，分別為0.17748 MPa、3.6674×10－5mm/mm，說明三維中空材料在受到壓縮載荷作用時，芯材是承壓的主體，上下面板承壓較小［4，13］。這與實際測試結果一致，如圖 4 所示。因此在實際生產和應用時，應特別加強該處的結構強度和剛度的設計。

2)由圖4可知:材料在“X”形芯材交叉處應力值最大，如圖中標注1處;其次為芯材與面板連接處應力值較大，如圖中標注2處。說明材料在受到壓縮載荷作用時，芯材交叉處、芯材與面板連接處是最容易發生破壞損傷的區域［4，13］。這與實際測試結果是一致的，如圖5所示。

圖4 芯材應力云圖局部放大圖Fig.4 Part magnifying pictures of stress cloud on piles

3)三維中空夾芯復合材料在承受壓縮載荷時，芯材是承壓的主體，上下面板承壓較小，如圖5所示。同時，芯材交叉處①、芯材與面板連接處②最容易發生破壞損傷，其中芯材已發生嚴重的纖維斷裂，而芯材與面板連接處也出現大量的纖維發白與樹脂開裂。這些現象與有限元模擬結果一致。

圖5 壓縮破壞后的三維中空夾芯復合材料Fig.5 Three-dimensional hollow sandwich composites after compression failure

3.2 組分的應力和應變

三維中空夾芯復合材料經紗系統、樹脂等組分的應力和應變云圖如圖6所示。

圖6 三維中空夾芯復合材料經紗和樹脂的應力、應變云圖Fig.6 Stress and strain cloud pictures of warp yarn and resin on three-dimensional hollow sandwich composites.(a)Stress cloud pictures of warp yarn system;(b)Strain cloud pictures of warp yarn system;(c)Stress cloud pictures of resin;(d)Strain cloud pictures of resin

由圖6可知，三維中空夾芯復合材料在受到壓縮載荷作用時，纖維起主要承載作用，而樹脂起次要作用。在受到壓縮載荷作用時，經向碳纖維的最大應力值為1.0433 GPa、最小應力值為0.4198 MPa，如圖6(a)所示;樹脂的最大應力值為703.34 MPa、最小應力值為0.17748 MPa，如圖6(c)所示。由此可知，纖維是復合材料力學性能的主要決定因素。

本文中的三維中空夾芯復合材料在壓縮位移載荷達到2mm時，材料的破壞模式主要是樹脂破裂。由圖6(a)可知，纖維的最大應力值為1.0433 GPa，小于表2中碳纖維斷裂強度值5.3 GPa，說明碳纖維并未發生破壞;由圖6(c)可知，樹脂的最大應力值為703.34 MPa，遠大于表2中樹脂斷裂強度值370 MPa，說明樹脂已發生破裂損傷。由圖6(b)和6(d)可知，纖維的最大應變值為0.097182mm/mm，樹脂的最大應變值為0.18032mm/mm，樹脂的應變值遠大于纖維，說明樹脂與纖維已發生較大的脫黏現象。

4 結論

1)三維中空夾芯復合材料在受到壓縮載荷作用時，“X”形芯材交叉處應力最大，最容易發生壓縮破壞;上下面板應力最小，最不容易發生壓縮破壞。

2)三維中空夾芯復合材料在受到壓縮載荷作用時，增強體纖維起主要承載作用，基體樹脂起次要作用;當壓縮位移載荷達到2mm時，材料的破壞模式主要為樹脂破裂。

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