近地快速交會(huì)調(diào)相策略設(shè)計(jì)與任務(wù)分析*

楊 震，羅亞中，張 進(jìn)

(國(guó)防科技大學(xué)航天科學(xué)與工程學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙410073)

從20世紀(jì)60年代至今，人類(lèi)已經(jīng)進(jìn)行了幾百次交會(huì)對(duì)接活動(dòng)［1］。我國(guó)于2011年、2012年和2013年分別實(shí)現(xiàn)了神舟八號(hào)、神舟九號(hào)、神舟十號(hào)飛船與天宮一號(hào)目標(biāo)航天器的自動(dòng)和手控交會(huì)對(duì)接試驗(yàn)，成為繼美國(guó)、蘇聯(lián)(俄羅斯)之后，第三個(gè)獨(dú)立掌握近地軌道交會(huì)對(duì)接技術(shù)的國(guó)家［2］。

從任務(wù)持續(xù)時(shí)間來(lái)看，交會(huì)對(duì)接策略主要經(jīng)歷了三個(gè)發(fā)展階段［3］:第一階段，直接交會(huì)對(duì)接策略。該策略在1圈內(nèi)完成交會(huì)對(duì)接，追蹤航天器入軌后直接與目標(biāo)航天器建立相對(duì)導(dǎo)航，相位差很小(約為0.4°)，主要應(yīng)用于20世紀(jì)60年代蘇聯(lián)和美國(guó)的交會(huì)對(duì)接任務(wù)中，包括東方－3與東方－4飛船(1962)［4］、阿金納火箭上面級(jí)與雙子星－11飛船(1966)［5］等。第二階段，1天交會(huì)對(duì)接策略。該策略在一天內(nèi)完成交會(huì)對(duì)接，追蹤航天器入軌后需要在地面站(船)的測(cè)控支持下將其導(dǎo)引至相對(duì)導(dǎo)航設(shè)備可達(dá)范圍(距離目標(biāo)航天器幾十公里)，相位角可調(diào)節(jié)范圍為90°±15°，主要應(yīng)用于20世紀(jì)70年代和80年代蘇聯(lián)聯(lián)盟飛船與禮炮空間站的交會(huì)對(duì)接任務(wù)［6］。第三階段，2～3天交會(huì)對(duì)接策略。該策略可將交會(huì)對(duì)接相位角可調(diào)節(jié)范圍由1天交會(huì)策略的30°拓展到180°，避免了目標(biāo)航天器調(diào)相，同時(shí)增強(qiáng)了應(yīng)對(duì)多種故障(如飛船推遲發(fā)射等)的魯棒性與安全性。該策略從20世紀(jì)90年代沿用至今，是目前地面向國(guó)際空間站運(yùn)送航天員的主要方式，包括聯(lián)盟飛船、航天飛機(jī)與國(guó)際空間站［7］及神舟飛船與天宮一號(hào)目標(biāo)航天器［4］的交會(huì)對(duì)接任務(wù)。近期俄羅斯學(xué)者對(duì)“聯(lián)盟/進(jìn)步”飛船與國(guó)際空間站的快速交會(huì)對(duì)接方案進(jìn)行了設(shè)計(jì)［7－9］，并從2012年8月到2014年4月，分別采用進(jìn)步號(hào)貨運(yùn)飛船(4次飛行)和聯(lián)盟號(hào)載人飛船(3次飛行)與國(guó)際空間站成功實(shí)施了7次快速交會(huì)對(duì)接試驗(yàn)，飛船從入軌到對(duì)接僅僅需要6小時(shí)。

交會(huì)對(duì)接過(guò)程一般分為遠(yuǎn)距離導(dǎo)引段(又稱(chēng)為調(diào)相段)、近距離導(dǎo)引段、平移靠攏和對(duì)接段。調(diào)相段變軌的目的是利用低軌道運(yùn)動(dòng)速度快的特性，減少兩個(gè)航天器的相位角差，同時(shí)消除追蹤航天器入軌時(shí)的軌道面偏差。調(diào)相變軌策略的選擇影響重大，其終端控制精度直接關(guān)系到后續(xù)階段任務(wù)的成敗［1］。隨著在軌補(bǔ)給、深空采樣返回、空間緊急救援等新的任務(wù)需要，一般交會(huì)對(duì)接技術(shù)向長(zhǎng)時(shí)間和快速(短時(shí)間)兩個(gè)方向拓展。Zhang等［10］對(duì)近地多星補(bǔ)給長(zhǎng)時(shí)間交會(huì)任務(wù)進(jìn)行了設(shè)計(jì)，Labourdette，Baranov［11］和Yang［12］等對(duì)火星采樣返回任務(wù)中的環(huán)火星長(zhǎng)時(shí)間交會(huì)問(wèn)題進(jìn)行了研究。Murtazin和Budylow［7］對(duì)“聯(lián)盟/進(jìn)步”飛船與國(guó)際空間站快速交會(huì)對(duì)接的可行性與實(shí)施方案進(jìn)行了研究;Murtazin和Petrov對(duì)該快速交會(huì)對(duì)接方案的任務(wù)特性與應(yīng)急策略進(jìn)行了分析［8］，并基于進(jìn)步飛船與國(guó)際空間站快速交會(huì)對(duì)接試驗(yàn)的先驗(yàn)飛行數(shù)據(jù)，對(duì)聯(lián)盟飛船與國(guó)際空間站的快速交會(huì)對(duì)接方案進(jìn)行了設(shè)計(jì)，進(jìn)一步縮短了交會(huì)對(duì)接時(shí)間［9］。

實(shí)施快速交會(huì)對(duì)接可以減小航天員在狹小飛船空間中生活的壓力，減少船載環(huán)控生保資源消耗以增大飛船有效載荷運(yùn)載量，還可以對(duì)在軌航天器故障實(shí)施快速搶修與緊急救援。由于調(diào)相段飛行時(shí)間占交會(huì)總飛行時(shí)間的大部分，快速交會(huì)對(duì)接主要通過(guò)縮短調(diào)相段時(shí)間來(lái)實(shí)現(xiàn)，因而飛行時(shí)間將縮短，追蹤航天器的初始相位角、測(cè)控條件、調(diào)相段終端控制精度、變軌策略、發(fā)射窗口和目標(biāo)航天器軌道控制策略等相對(duì)于現(xiàn)有2天交會(huì)對(duì)接方案將有較大差異，需要根據(jù)具體技術(shù)條件進(jìn)行設(shè)計(jì)分析。

1 快速交會(huì)調(diào)相策略設(shè)計(jì)

1.1 變軌方案設(shè)計(jì)

遠(yuǎn)距離導(dǎo)引段的主要控制過(guò)程是通過(guò)變軌逐步抬升并圓化追蹤航天器軌道，同時(shí)修正追蹤航天器入軌時(shí)與目標(biāo)航天器的初始軌道面偏差，最后使追蹤航天器達(dá)到終端瞄準(zhǔn)點(diǎn)。圖1給出了我國(guó)交會(huì)對(duì)接任務(wù)中遠(yuǎn)距離導(dǎo)引段的基本飛行方案［2，13］。

圖1 遠(yuǎn)距離導(dǎo)引段飛行方案示意圖Fig.1 Flight profile of long distance rendezvous-phasing mission

如圖1所示，追蹤航天器發(fā)射入軌后，初始軌道為低于目標(biāo)器軌道的橢圓軌道，需要進(jìn)行5次變軌以到達(dá)瞄準(zhǔn)點(diǎn)，分別為:

M1—第N1圈遠(yuǎn)地點(diǎn)施加跡向沖量Δv1y，抬高近地點(diǎn)高度，進(jìn)入調(diào)相軌道以調(diào)整相位角;

M2—第N2圈緯度幅角u2∈［90°，270°］處施加法向沖量Δv2z，同時(shí)修正軌道傾角和升交點(diǎn)赤經(jīng)偏差，調(diào)整軌道面;

M3—第N3圈近地點(diǎn)施加跡向沖量Δv3y，抬高遠(yuǎn)地點(diǎn)高度，調(diào)整半長(zhǎng)軸;

M4—第N4圈遠(yuǎn)地點(diǎn)附近u4∈［u4L，u4U］處施加跡向沖量Δv4y，調(diào)整偏心率以圓化軌道;

M5—第N5圈緯度幅角u5∈［u5L，u5U］處施加沖量Δv5=［Δv5x，Δv5y，Δv5z］T進(jìn)行組合軌道修正，該次機(jī)動(dòng)為小量，標(biāo)稱(chēng)軌道中為零。

在我國(guó)2天交會(huì)對(duì)接任務(wù)中［2，13］，5次變軌圈次分別為N1=5，N2=13，N3=16，N4=19，N5=24。其中，每2次變軌間隔的飛行圈數(shù)主要用于變軌前后的軌道測(cè)定(每次測(cè)定需要三圈以上弧段)、變軌參數(shù)計(jì)算及指令上傳。若不考慮測(cè)定及第5次組合軌道修正，執(zhí)行遠(yuǎn)距離導(dǎo)引變軌機(jī)動(dòng)僅需要2.5圈，如圖1中實(shí)線(xiàn)段所示:從入軌點(diǎn)(為近地點(diǎn))起算，追蹤航天器飛行0.5圈后執(zhí)行第一次機(jī)動(dòng)，0.5～1.5圈后在合適軌道位置執(zhí)行第二次機(jī)動(dòng)，飛行2圈后執(zhí)行第三次機(jī)動(dòng)，2.5圈執(zhí)行第四次機(jī)動(dòng)。因此，在追蹤航天器精確入軌且不存在控制誤差的標(biāo)稱(chēng)情況下，遠(yuǎn)距離導(dǎo)引段飛行時(shí)間最大可以縮短到2.5圈。

如果遠(yuǎn)距離導(dǎo)引段飛行時(shí)間縮短，則軌道誤差短時(shí)間內(nèi)傳播較小，可采用入軌點(diǎn)到第一次機(jī)動(dòng)前的N1圈定軌數(shù)據(jù)計(jì)算4次調(diào)相機(jī)動(dòng)的變軌參數(shù)，采用關(guān)聯(lián)軌道機(jī)動(dòng)以取消后續(xù)變軌前后的軌道測(cè)定，并取消第五次組合軌道修正。這樣遠(yuǎn)距離導(dǎo)引段飛行時(shí)間可減少為N1+2.5圈，以實(shí)現(xiàn)快速交會(huì)。本文研究基于以下假設(shè):

1)初始軌道參數(shù)及近距離交會(huì)飛行方案與2天交會(huì)任務(wù)相同，即目標(biāo)航天器為平均高度340 km的2天回歸軌道，軌道傾角為42.8°，追蹤航天器入軌近/遠(yuǎn)地點(diǎn)高度為200/330 km，遠(yuǎn)距離導(dǎo)引終端瞄準(zhǔn)目標(biāo)器后下方約52 km;

2)入軌點(diǎn)到第一次機(jī)動(dòng)間隔0.5～1.5圈，若地面站(船)在該測(cè)量弧段的定軌精度不能滿(mǎn)足遠(yuǎn)距離導(dǎo)引段終端控制精度要求，則追蹤航天器需要基于衛(wèi)星導(dǎo)航(如北斗二代，全球定位系統(tǒng)等)并具備星上自主規(guī)劃的能力;

3)追蹤航天器具備在1圈內(nèi)執(zhí)行兩次以上機(jī)動(dòng)的自主控制能力。

在我國(guó)2天交會(huì)對(duì)接任務(wù)中，調(diào)相段飛行28圈，近距離導(dǎo)引段飛行約1.5圈，若近距離導(dǎo)引飛行方案不變，對(duì)N圈快速交會(huì)對(duì)接，調(diào)相段飛行圈數(shù)約為N－1.5;若設(shè)置入軌點(diǎn)與第一次機(jī)動(dòng)(測(cè)定軌弧段)間隔1.5圈，則調(diào)相段至少需要3.5圈，總飛行圈數(shù)約為5圈。綜合上文分析，本文將5圈快速交會(huì)對(duì)接的調(diào)相段變軌方案設(shè)計(jì)如表1所示。

表1 五圈快速交會(huì)調(diào)相變軌方案Tab.1 Maneuver plan of five-obit short rendezvous

1.2 變軌任務(wù)規(guī)劃模型

1)設(shè)計(jì)變量。由表1可知，第1，3次機(jī)動(dòng)位置和第4次機(jī)動(dòng)圈次、機(jī)動(dòng)方向均固定，因此設(shè)計(jì)變量為第2，4次變軌的機(jī)動(dòng)位置和各次沖量大小，即

2)約束條件。調(diào)相終端時(shí)刻要求追蹤航天器與目標(biāo)航天器的相對(duì)位置、速度一定，該條件一般可由地面導(dǎo)引獲得的精度與相對(duì)測(cè)量傳感器的性能等共同確定。

3)求解策略。由式(1)及式(2)可知，6個(gè)方程對(duì)應(yīng)6個(gè)未知數(shù)，存在唯一解。本文采用張進(jìn)［14］提出的修正特殊點(diǎn)變軌策略，基于近圓偏差方程的非線(xiàn)性解，通過(guò)簡(jiǎn)單迭代來(lái)計(jì)算攝動(dòng)條件下精確滿(mǎn)足終端條件的變軌參數(shù)。

2 任務(wù)參數(shù)分析

2.1 問(wèn)題配置

設(shè)定初始時(shí)刻目標(biāo)航天器與追蹤航天器的軌道根數(shù)E=［a，e，i，Ω，ω，υ］(a為半長(zhǎng)軸、e為偏心率、i為軌道傾角、Ω為升交點(diǎn)赤經(jīng)、ω為近地點(diǎn)幅角、υ為真近點(diǎn)角)分別為［2，13］:Et=［6716.3 km，0.000 6，42.85°，50.75°，152.49°，0°］，Ec=［6636 km，0.009，42.84°，50.92°，125.49°，0°］。對(duì)5圈快速交會(huì)任務(wù)，調(diào)相段飛行3.5圈約為19 400 s。

高精度軌道預(yù)報(bào)模型考慮大氣阻力和地球非球形引力攝動(dòng)，大氣模型為NRLMSISE 2000，地球引力模型為JGM3(20×20)，大氣阻力系數(shù)cd=2.2，太陽(yáng)輻射通量F10.7=150，地磁指數(shù)KP=3。在目標(biāo)航天器當(dāng)?shù)剀壍雷鴺?biāo)系(原點(diǎn)o在目標(biāo)航天器質(zhì)心，ox軸沿其地心矢徑方向，oz軸沿其軌道面法向，oy軸與ox，oz軸構(gòu)成右手系)中表示的終端瞄準(zhǔn)相對(duì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為:

x=－13.5 km，y=－50 km，z=0，vx=0，vy=23.23 m/s，vz=0;

容許誤差標(biāo)準(zhǔn)差為:

σx=1.9 km，σy=6.4 km，σz=0.72 km，σvx=4.6 m/s，σvy=0.8 m/s，σvz=0.7 m/s。

2.2 測(cè)控條件分析

當(dāng)初始相位角為20°，調(diào)相段飛行時(shí)間為19 400s時(shí)，采用表1所示的變軌方案和2.2節(jié)所述的規(guī)劃模型，求解得追蹤航天器調(diào)相段標(biāo)稱(chēng)變軌參數(shù)如表2所示，對(duì)應(yīng)追蹤航天器調(diào)相段星下點(diǎn)軌跡如圖2所示。

表2 四脈沖調(diào)相變軌方案Tab.2 Four-impulse phasing maneuver plan

圖2 追蹤航天器星下點(diǎn)軌跡圖Fig.2 Subsatellite point trajectory of chasing spacecraft

由圖2可知，中繼星1，2，3可覆蓋追蹤航天器大部分飛行弧段，從追蹤航天器入軌到第1次機(jī)動(dòng)，依次可被主場(chǎng)、渭南、青島、廈門(mén)、“遠(yuǎn)望五號(hào)”測(cè)量船、“遠(yuǎn)望六號(hào)”測(cè)量船、智利、阿爾卡特拉、喀什、和田等測(cè)站測(cè)控。第1次機(jī)動(dòng)后可被智利站測(cè)控，第2次機(jī)動(dòng)可被中繼星1，3測(cè)控，第3次機(jī)動(dòng)可被中繼星1，3及卡拉奇站測(cè)控，第4次機(jī)動(dòng)可被中繼星2測(cè)控。因此，若僅依靠地面測(cè)控站(船)，則第2，4次機(jī)動(dòng)不可測(cè)控，需要追蹤航天器進(jìn)行自主控制。

實(shí)際任務(wù)中，由于動(dòng)力學(xué)模型偏差、導(dǎo)航偏差和控制偏差等因素影響，航天器真實(shí)軌道會(huì)偏離設(shè)計(jì)軌道。本文通過(guò)Monte Carlo打靶仿真［15］，分析為達(dá)到調(diào)相段終端控制精度要求所需要的初始定軌精度。

假設(shè)模型誤差、導(dǎo)航誤差、控制誤差均滿(mǎn)足高斯分布，對(duì)近地交會(huì)軌道，大氣阻力攝動(dòng)是最大的不確定性因素，主要是大氣密度存在誤差，由于大氣密度在軌道上不斷變化，很難直接評(píng)估，本文采用在阻力系數(shù)cd上施加誤差的方法來(lái)分析大氣阻力誤差的影響，目標(biāo)航天器和追蹤航天器的模型誤差標(biāo)準(zhǔn)差均取為σcd=0.05，在J2000地心慣性系下表示的導(dǎo)航誤差標(biāo)準(zhǔn)差均取為σrv=［10fm，10fm，10fm，0.005fm/s，0.005fm/s，0.005fm/s］，其中f為待定系數(shù)。追蹤航天器變軌脈沖矢量大小誤差標(biāo)準(zhǔn)差為σΔv=0.01+0.000 5×Δv(m/s)，變軌脈沖矢量俯仰角、偏航角誤差標(biāo)準(zhǔn)差分別為σp=0.5°，σy=0.5°，Monte Carlo打靶樣本點(diǎn)數(shù)為1000。

仿真表明，相同的定軌精度下，橫向相對(duì)位置偏差(y)散播最快，最容易超出調(diào)相段終端控制精度要求范圍，本文通過(guò)數(shù)據(jù)擬合來(lái)確定橫向相對(duì)位置偏差隨定軌誤差中系數(shù)f的變化關(guān)系。如圖3所示，首先給定幾個(gè)不同的f值，通過(guò)打靶計(jì)算出對(duì)應(yīng)的終端橫向相對(duì)位置誤差標(biāo)準(zhǔn)差;然后采用二階曲線(xiàn)擬合，求解出二者函數(shù)關(guān)系為:f=最后根據(jù)終端橫向位置精度指標(biāo)要求求值σδy=6.4 km，求解出:f≈4。則可計(jì)算出滿(mǎn)足終端控制精度要求的初始定軌誤差標(biāo)準(zhǔn)差不能大于:σrv=［40 m，40 m，40 m，0.02 m/s，0.02 m/s，0.02 m/s］，此時(shí)計(jì)算得到的終端相對(duì)狀態(tài)均值為:

x=－13 566.9m，y=－50 207.9m，z=－1.8m，vx=0.019 m/s，vy=23.38 m/s，vz=0.002 m/s;

標(biāo)準(zhǔn)差為:

σx=131.2 m，σy=6369.2 m，σz=39.0 m，σvx=0.34 m/s，σvy=0.32 m/s，σvz=0.28 m/s。

可知當(dāng)初始定軌位置誤差為70 m，速度誤差為0.035 m/s時(shí)，能滿(mǎn)足5圈快速交會(huì)調(diào)相段終端控制精度要求。因此，若地面測(cè)控站(船)在追蹤器入軌后1.5圈內(nèi)的定軌精度大于該值，則需要采用天基導(dǎo)航或者增加調(diào)相機(jī)動(dòng)前的飛行圈數(shù)。若1.5圈內(nèi)地面站不能完成變軌參數(shù)計(jì)算及指令上傳，則需要追蹤航天器進(jìn)行自主規(guī)劃。

圖3 定軌誤差系數(shù)與終端控制精度關(guān)系曲線(xiàn)Fig.3 Relation curve of orbit determination error coefficient and terminal control accuracy

2.3 總速度增量及初始相位角分析

在調(diào)相段，相同的約束條件下，初始相位角的大小影響調(diào)相軌道的高度和總速度增量的大小。對(duì)于典型的共面且初始軌道不相交的交會(huì)情況，存在燃料消耗最小的最優(yōu)初始相位角區(qū)域。當(dāng)初始相位角處于該區(qū)域內(nèi)時(shí)，所有交會(huì)脈沖同向(均為制動(dòng)或加速);處于該區(qū)域外時(shí)，交會(huì)脈沖不同向(制動(dòng)與加速并存)，使總速度增量增大，增大量與最優(yōu)區(qū)域邊界的距離近似呈線(xiàn)性關(guān)系增加［16］。

2.3.1 追蹤航天器入軌周期誤差影響分析

設(shè)置調(diào)相段飛行時(shí)間3.5圈，目標(biāo)軌道高度340 km。當(dāng)追蹤航天器入軌軌道周期誤差標(biāo)準(zhǔn)差分別為σT=5 s和σT=10 s時(shí)，總速度增量隨初始相位角變化關(guān)系的300次Monte Carlo打靶仿真結(jié)果如圖4所示。可知當(dāng)σT=10 s時(shí)，最優(yōu)相位角范圍約為8°，總速度增量均值約為54 m/s，當(dāng)σT=5 s時(shí)，最優(yōu)相位角范圍約為10°，總速度增量均值約為52 m/s，即入軌軌道周期精度提高1倍使得最優(yōu)相位角范圍增大了2°。因此提高追蹤航天器入軌精度可以增大快速調(diào)相交會(huì)的最優(yōu)初始相位角范圍，同時(shí)減少燃料消耗。

圖4 追蹤器不同入軌周期誤差下的最優(yōu)相位角范圍Fig.4 Optimal phase angle range in different chaser’s inserting orbital period error

2.3.2 目標(biāo)軌道高度影響分析

設(shè)置調(diào)相段飛行時(shí)間為3.5圈，追蹤航天器入軌軌道周期誤差標(biāo)準(zhǔn)差σT=5 s。當(dāng)目標(biāo)軌道高度分別為340 km和370 km時(shí)，總速度增量隨初始相位角變化關(guān)系的300次Monte Carlo打靶仿真結(jié)果如圖5所示。可知當(dāng)ht=340 km時(shí)，最優(yōu)相位角范圍約為10°，總速度增量約為52 m/s;當(dāng)ht=370 km時(shí)，最優(yōu)相位角范圍約為12°，總速度增量約為68 m/s，即追蹤航天器入軌精度一定時(shí)，目標(biāo)軌道高度越高，最優(yōu)相位角范圍越大，總速度增量也越大，且隨著目標(biāo)軌道高度增加，最優(yōu)相位角的上、下邊界值右移增大。

圖5 不同目標(biāo)軌道高度下的最優(yōu)相位角范圍Fig.5 Optimal phase range in different target orbit height

2.3.3 追蹤航天器入軌遠(yuǎn)地點(diǎn)高度影響分析

在調(diào)相段飛行時(shí)間為3.5圈，目標(biāo)軌道高度為340 km的標(biāo)稱(chēng)狀態(tài)下(不考慮任何偏差因素)，當(dāng)追蹤航天器入軌遠(yuǎn)地點(diǎn)高度分別為250 km，290 km和330 km時(shí)，總速度增量隨初始相位角變化關(guān)系如圖6所示。可知追蹤航天器入軌遠(yuǎn)地點(diǎn)高度越高(仍小于目標(biāo)軌道高度)，則最優(yōu)相位角范圍越大，總速度增量越小，且隨著入軌遠(yuǎn)地點(diǎn)高度增加，最優(yōu)初始相位角的上、下邊界左移減小。

圖6 追蹤器不同入軌遠(yuǎn)地點(diǎn)高度下的最優(yōu)相位角范圍Fig.6 Optimal phase range in different orbit apogee height of chaser

2.3.4 終端瞄準(zhǔn)點(diǎn)影響分析

設(shè)置調(diào)相段飛行時(shí)間為3.5圈，目標(biāo)軌道高度為340 km。當(dāng)調(diào)相段終端瞄準(zhǔn)點(diǎn)由2天交會(huì)任務(wù)的52 km改為5 km停泊點(diǎn)(相對(duì)狀態(tài)為:x=0，y=－5 km，z=0，vx=0，vy=0，vz=0)時(shí)，總速度增量隨初始相位角變化關(guān)系如圖7所示。可知終端瞄準(zhǔn)點(diǎn)為52 km時(shí)，最優(yōu)初始相位角范圍約為10°，總速度增量約為49 m/s;終端瞄準(zhǔn)點(diǎn)為5 km時(shí)，最優(yōu)初始相位角范圍約為16°，總速度增量約為56 m/s，即最優(yōu)初始相位角范圍增大了約6°。這是因?yàn)樵诮粫?huì)總時(shí)間不變的情況下，若調(diào)相段直接瞄準(zhǔn)5 km停泊點(diǎn)，則2天交會(huì)中尋的段的飛行時(shí)間(約70 min)可用于調(diào)相，增加了調(diào)相時(shí)間，使得最優(yōu)初始相位角范圍的上限增大，而增加的7 m/s的速度增量是2天交會(huì)中尋的段所需的速度增量。因此在控制精度允許的情況下，調(diào)相段直接瞄準(zhǔn)5 km停泊點(diǎn)可增大最優(yōu)初始相位角范圍，而不改變總速度增量。

圖7 不同終端瞄準(zhǔn)點(diǎn)下的最優(yōu)相位角范圍Fig.7 Optimal phase range in different aiming points

2.3.5 調(diào)相時(shí)間影響分析

圖8給出了5圈快速交會(huì)和現(xiàn)有2天交會(huì)調(diào)相段總速度增量與初始相位角變化關(guān)系。

圖8 3.5圈與28圈快速調(diào)相交會(huì)對(duì)比Fig.8 Comparison of 3.5 revolutions with 28 revolutions

可知5圈快速交會(huì)的最優(yōu)初始相位角范圍為10°，總速度增量約為49 m/s，2天交會(huì)最優(yōu)初始相位角范圍為50°，總速度增量約為39 m/s。因?yàn)?圈快速交會(huì)的初始軌道參數(shù)直接采用了2天交會(huì)任務(wù)的軌道參數(shù)，所以第二次調(diào)整軌道面偏差(主要是赤經(jīng)偏差)的機(jī)動(dòng)比2天交會(huì)的多約10 m/s。由于調(diào)相時(shí)間短，追蹤軌道與目標(biāo)軌道升交點(diǎn)赤經(jīng)在地球引力J2項(xiàng)攝動(dòng)下相對(duì)漂移小，5圈交會(huì)發(fā)射應(yīng)該比2天交會(huì)稍微滯后以預(yù)留更小的初始赤經(jīng)偏差。因此，當(dāng)初始相位角范圍在最優(yōu)相位角區(qū)域內(nèi)時(shí)，初始相位角基本不影響調(diào)相所需的總速度增量。

圖9進(jìn)一步給出了調(diào)相時(shí)間分別為3.5圈(19 400 s)、4.5圈(24 400 s)、5.5圈(29 800 s)、6.5圈(35 300 s)、7.5圈(40 800 s)時(shí)，最優(yōu)初始相位角范圍隨調(diào)相段飛行圈數(shù)的變化關(guān)系，可知最優(yōu)初始相位角范圍隨調(diào)相時(shí)間增加而近似線(xiàn)性增大(10°～28°)。

圖9 不同調(diào)相時(shí)間下的最優(yōu)相位角范圍Fig.9 Optimal phase range in different phasing duration

2.4 目標(biāo)調(diào)相與發(fā)射機(jī)會(huì)分析

根據(jù)軌道動(dòng)力學(xué)原理，軌道平均角速率偏差與軌道半長(zhǎng)軸偏差及切向機(jī)動(dòng)與軌道半長(zhǎng)軸偏差的關(guān)系可分別表示為［1］

其中，a為目標(biāo)軌道半長(zhǎng)軸，n為其平均軌道角速率，δvt為切向沖量δv t大小。

可得相位調(diào)整量與切向機(jī)動(dòng)的關(guān)系為

由式(4)可得，對(duì)2天回歸軌道(軌道高度約為347 km)，施加δv t的切向沖量，N天之中可使目標(biāo)軌道相位角調(diào)整Δφ≈N×2.208×δvt(°)。在現(xiàn)有2天交會(huì)對(duì)接方案中，追蹤航天器入軌時(shí)刻與目標(biāo)航天器之間的相位角約為88°，若5圈快速交會(huì)的初始相位角設(shè)計(jì)為18°，則相對(duì)2天交會(huì)對(duì)接方案目標(biāo)航天器需要多調(diào)整的相位角為70°。為了滿(mǎn)足快速交會(huì)的初始相位角，若不改變2天調(diào)相交會(huì)任務(wù)的目標(biāo)航天器調(diào)相變軌時(shí)刻(N不變)，則調(diào)整該相位角需要約為δvt≈31.70/N(m/s)的速度增量;若不改變2天調(diào)相交會(huì)任務(wù)的目標(biāo)航天器調(diào)相變軌沖量(δv t不變)，則需要比2天任務(wù)提前N≈31.70/δvt(d)進(jìn)行目標(biāo)軌道調(diào)相機(jī)動(dòng)。

由于目標(biāo)航天器實(shí)際軌道高度與設(shè)計(jì)軌道高度(2天回歸軌道約為347 km，3天回歸軌道約為398 km)存在偏差δa(km)，將引起初始相位角漂移，由式(3)可知，對(duì)2天回歸軌道，每天漂移的相位角大小為Δφ≈δa×1.264(°/d)。若實(shí)際軌道與2天回歸軌道高度偏差5km，則在一個(gè)回歸周期(2天)內(nèi)相位角漂移12.6°;因?yàn)?圈快速調(diào)相交會(huì)的最優(yōu)相位角范圍約為10°，則第二個(gè)回歸周期(2天后)快速調(diào)相交會(huì)的初始相位條件將不能滿(mǎn)足，即追蹤航天器只有一次發(fā)射機(jī)會(huì)。

3 結(jié)論

基于我國(guó)現(xiàn)有2天交會(huì)對(duì)接方案，對(duì)實(shí)施5圈快速交會(huì)對(duì)接的變軌方案與規(guī)劃模型進(jìn)行了研究。仿真結(jié)果表明，實(shí)施快速交會(huì)對(duì)接任務(wù)，需要追蹤航天器具備自主控制的能力，且需要的定軌位置精度為70 m、速度精度為0.035 m/s。對(duì)目標(biāo)軌道高度340 km，追蹤航天器入軌近/遠(yuǎn)地點(diǎn)高度200/330 km，調(diào)相終端瞄準(zhǔn)目標(biāo)航天器后下方52 km的5圈快速交會(huì)對(duì)接任務(wù)，其最優(yōu)相位角范圍約為10°(13°～23°)。

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