基于Landsat TM的地表溫度分解算法對比

宋彩英， 覃志豪,2， 王斐

(1.南京大學國際地球系統科學研究所，南京 210093；2.中國農業科學院農業資源與農業區劃研究所，北京 100081)

基于Landsat TM的地表溫度分解算法對比

宋彩英1， 覃志豪1,2， 王斐1

(1.南京大學國際地球系統科學研究所，南京 210093；2.中國農業科學院農業資源與農業區劃研究所，北京 100081)

如何綜合可見光波段信息提高地表溫度的空間分辨率一直是熱紅外遙感應用研究的重要方向。以北京市Landsat TM圖像為數據源，對比分析了SUTM和E-DisTrad模型地表溫度分解的空間特征差異性和適用范圍。結果表明: 在植被覆蓋較低、地表溫度較高的中心城區，SUTM模型的地表溫度分解效果更佳，最小均方根誤差和平均絕對誤差分別為1.522 K和1.191 K；在植被覆蓋較高、地表溫度較低的郊區，E-DisTrad模型的地表溫度分解效果更好，最小均方根誤差和平均絕對誤差分別為1.768 K和1.173 K。2種模型都能有效地提高地表溫度的空間分辨率，但是在植被覆蓋不同的地區分解結果呈現一定的差異性。

Landsat TM；SUTM；E-DisTrad；地表溫度分解；北京

0 引言

地表溫度(land surface temperature,LST)數據對于城市熱島監測、土壤水分估算等有著重要的作用[1-2]。目前在主要搭載熱紅外波段傳感器的遙感平臺中，可見光/近紅外波段(visible and near infrared band,VIS/NIR)空間分辨率都比熱紅外波段(thermal infrared band,TIR)空間分辨率高[3]。因此，如何綜合可見光波段信息提高地表溫度的空間分辨率一直是熱紅外遙感應用研究的重要方向[4-5]。目前常用的地表溫度分解方法是Kustas提出的DisTrad算法[6]，該算法通過擬合地表溫度與歸一化植被指數(normalized difference vegetation index，NDVI)的線性關系(LST-NDVI)實現對熱紅外波段及溫度產品的降尺度。針對該模型僅考慮了NDVI指數，其他不同的遙感指數與LST的關系也逐漸被引入到上述分解算法中，如植被豐度(vegetation coverage，VG)、歸一化建筑指數(normalized difference build-up index，NDBI)、不透水層覆蓋度(impervious surface area，ISA)等[7-8]。Essa等比較了15種遙感指數與地表溫度的關系，提出了E-DisTrad算法，并分析得出在城市地表中不透水層覆蓋度與地表溫度的擬合關系最佳[9]。Deng提出SUTM (spectral unmixing and thermal mixing)算法[10]，該算法綜合城市不同地表類型的豐度值和地表溫度實現城市地表溫度的分解。

本文以北京市Landsat TM圖像為數據源，分別采用SUTM和E-DisTrad算法實現地表溫度的分解，并對比分析了2種模型地表溫度分解的空間特征差異性和適用范圍。

1 研究區及數據源

以北京市四環以內的一個矩形區域作為研究區(圖1)。

圖1 研究區TM4(R)3(G)2(B)假彩色合成圖像Fig.1 TM4(R)3(G)2(B) false color composite image of study area

研究數據為2010年8月19日獲取的Landsat5 TM圖像，對TM圖像進行了輻射定標、大氣校正等預處理。

2 SUTM 算法

Deng等2013年提出SUTM(spectral unmixing and thermal mixing)算法[10]，該算法綜合考慮城市地表類型及熱輻射的多樣性，主要涉及地表組分豐度和地表溫度2個參數。計算公式為

(1)

其中，

(2)

式中：Ts為地表溫度；Ti為端元i的地表溫度；fi為端元i的豐度值；e為模型的殘差；n為端元的個數。

2.1 地表組分豐度的計算

地表組分豐度的計算是通過線性光譜混合模型[11]進行的。線性光譜混合模型是一個基于自然法則的圖像處理方法，其假定通過傳感器測得的光譜是像元中所有組成光譜的線性組合，即

(3)

其中，

(4)

式中：i為光譜波段數量；k為端元數量；Ri為波段i某像元的光譜反射率；fk為端元k在該像元所占的比例；Ri,k為端元k在波段i該像元中的光譜反射率；ei為波段i的殘差。

首先通過改進的歸一化差異水體指數(modified normalized difference water index,MNDWI)[12]提取研究區內的水體；然后建立掩模，去除水體，將剩余地表分為植被、高反射率地物和低反射率地物3種類型，通過最小噪聲分離(minimvm noise fraotion rotation,MNF)變換[13]，在波段1,2的特征空間中選取這3種端元對應的區域，得到3種端元的平均光譜曲線；最后根據線性光譜混合模型計算不同端元的豐度值(圖2)。

(a) 植被 (b) 高反射率地物 (c) 低反射率地物

圖2 地表組分豐度圖

Fig.2 Fraction images of land surface

從圖2可以看出，3類端元的豐度分布呈顯著差異。植被，包括密集和稀疏的林地和草地等主要分布于圖像的邊緣區域，即農村地區; 與之相反的是，高反射率端元，包括建筑、道路等不透水層主要分布于圖像中心區域，即中心城區; 由于瀝青道路、城區部分屋頂覆蓋材料等的低反射特性，低反射率地物在全區的覆蓋度也較高。

2.2 地表溫度的計算

地表溫度的計算采用的是覃志豪等提出的單窗算法(mono-window algorithm,MWA)[14]，該算法僅需要用地表比輻射率、大氣透射率和大氣平均溫度3個參數進行地表溫度的演算，反演誤差約為1.1°C。計算公式為

(5)

式中：Tm為地表溫度；τ為大氣透過率；ε為地表比輻射率；T6為TM6像元的亮度溫度；Ta為大氣平均作用溫度；a=-67.954 2，b=0.459 87。上述參數的計算詳見參考文獻[15-17]。

根據研究區反演得到的LST與NDVI[18]之間的散點圖(圖3)，選取不同端元的典型地表溫度。

圖3 地表溫度與歸一化植被指數的散點圖Fig.3 Scatterplot of the LST-NDVI feature space

圖3上不同的顏色圈代表不同地表組分的聚集區，LST與NDVI的散點圖呈三角形。水體主要分布于三角形的左下頂點，此處NDVI和LST都是最低的，一般NDVI<0，LST<300 K；植被主要分布于三角形的左上頂點，NDVI最高，一般大于0.6；LST相對較低，約在300～305 K。低反射率地物主要分布于TVX三角形的右下頂點，NDVI較低；LST最高，一般大于312 K。與低反射率地物相鄰的是高反射率地物，NDVI也較低；但LST介于305～312 K之間。因此，本文研究中，4類典型組分地表溫度的選取分別為： 水體299 K，植被302 K，低反射率地物309 K，高反射率地物315 K。

3 E-DisTrad算法

E-DisTrad算法[9]基于不同的地表類型，分別統計地表溫度與不同地表遙感指數之間的線性關系，實現對熱紅外波段及溫度產品的降尺度，從而彌補了DisTrad算法中僅采用單一的NDVI的缺點。研究區遙感指數與地表類型圖見圖4。

(a)NDVI(b) 不透水層ISA(c) 土地利用分類

圖4 遙感指數與地表類型圖

Fig.4 Remote sensing index and land use/cover images

根據研究區特點，將地表類型分為水體、植被和建筑用地3類(圖4(c))。從圖4(c)可知，建筑用地主要分布于北京市的中心城區，植被主要分布于郊區。由于研究區選取的時間為北京夏季，裸地很少或多表現為低植被覆蓋區，這與研究區的地表組分分布(圖2)有較好的一致性。其中，由于水體的地表溫度最低且保持穩定，一般趨于299 K，因此僅選取NDVI和不透水層(ISA)2種遙感參數(圖4(a)(b))，分別統計植被和建筑用地的地表溫度與遙感指數的線性關系(表1)。

表1 LST與NDVI，ISA的線性擬合關系Tab.1 Linear relationship between LST and NDVI，ISA

4 結果與對比

4.1 地表溫度分解的空間特征分析

圖5(a)給出了由單窗算法得到的研究區地表溫度圖像(Tm)，可以認為該圖像代表真實地表溫度的空間分布。圖5(b)(c)分別為SUTM和E-DisTrad算法分解得到的地表溫度結果(Ts和Tv)。

(a) 單窗算法(b) SUTM算法(c) E-DisTrad算法

圖5 地表溫度分解結果

Fig.5 LST decomposition results

由圖5可知，研究區內高反射率地物的地表溫度最高，植被次之，低反射率地物和水體的地表溫度最低。3種算法計算得到的地表溫度具有相似的整體空間格局: 高溫區(≥310 K)主要集中于市區的南部，次高溫區(305～310 K)主要集中于中部，低溫區(≤305 K)主要集中于郊區。這與北京中心城區快速的城市化進程實際情況相吻合。

與Tm相比，Ts和Tv的空間分辨率均為30 m，相較于熱紅外波段的空間分辨率(120 m)提高了3倍。Ts的整體變化趨勢更為平緩，地表溫度較高

(307～310 K)的像元明顯增多，多被發現在中心城區，如商業中心、公路及郊區干燥的土壤；地表溫度較低(<303 K)的像元明顯減少，提高了郊區植被的地表溫度。對于Tv，郊區植被的地表溫度與Tm比較接近，而明顯低估了商業中心、密集居住地、主要交通用地等地區的地表溫度，且沒有高溫的像元。

4.2 地表溫度分解的對比分析

分別對Ts，Tv與Tm進行差值計算，得到二者的差值空間分布圖(圖6)。選取5個典型區域，其中，A，B屬低溫區；C屬次高溫區；D，E屬高溫區。

(a) 典型區(b)Ts-Tm(c)Tv-Tm

圖6 典型區假彩色合成圖像與地表溫度差值圖像

Fig.6 Typical areas of false color composite image andLSTdifference map

由LST差值圖(圖6(b)(c))可知，SUTM和E-DisTrad模型的差值基本集中于-4～4 K，沒有明顯的高估或者低估地表溫度。分別統計典型區域的均方根誤差(RMSE)和平均絕對誤差(MAE)，結果見表2。

表2 典型區地表溫度差值的均方根誤差和平均絕對誤差Tab.2 RMSE and MAE of LST in different typical areas

結合圖6和表2可知，在高溫區(D,E)及次高溫區(C)，Ts和Tm更為接近；在低溫區(A,B)，Tv和Tm更為接近。這與模型的參數選取和研究區復雜的地表組分及多樣的熱特性相吻合。當地表溫度較高時，即人口密集、高樓眾多的中心城區，SUTM模型綜合考慮了城市不同的地表組分及典型地表溫度，使得地表溫度分解效果更為理想；當地表溫度較低時，即植被、草地等覆蓋度較高的郊區， E-DisTrad模型的分解效果更好，這可能與LST-NDVI的線性模型有關。

5 結論

1)本文基于SUTM和E-DisTrad模型分別實現了地表溫度的分解，將空間分辨率提高到30 m，相較于熱紅外波段的空間分辨率(120 m)提高了3倍。同MWA模型相比， 討論了SUTM和E-DisTrad模型地表溫度分解的空間差異性和適用性。3種模型計算得到的地表溫度具有相似的整體空間格局，SUTM和E-DisTrad模型沒有明顯的高估或者低估地表溫度。

2)在植被覆蓋較低、地表溫度較高的中心城區，SUTM模型的地表溫度分解效果更為理想，RMSE和MAE分別為1.522和1.191；在植被覆蓋較高、地表溫度較低的郊區，E-DisTrad模型的地表溫度分解效果更好，RMSE和MAE分別為1.768和1.173。

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(責任編輯： 李瑜)

Comparison of two models for decomposition of land surface temperature image using Landsat TM data

SONG Caiying1, QIN Zhihao1,2, WANG Fei1

(1.InternationalInstituteforEarthSystemScience,NanjingUniversity,Nanjing210093,China; 2.InstituteofAgriculturalResourcesandRegionalPlanning,ChineseAcademyofAgriculturalSciences,Beijing100081,China)

Land surface temperature (LST) is a vital parameter controlling the energy and water balance between atmosphere and land surface. LST image with high spatial resolution compatible with visible bands of Landsat TM is very important for the application of the LST image to many studies such as environmental monitoring. This paper examines the accuracy and applicability of two widely-used models for decomposition of LST images: SUTM and E-Distrad. Landsat TM data acquired in Beijing were used for the study. LST retrieved by the mono-window algorithm (MWA) was used to compare the LST decomposition images by the two models. The results achieved by the authors indicate that SUTM is more applicable than E-Distrad in the regions with low vegetation cover and highLSTsuch as downtown, while the latter is better than the former in the high vegetation cover and relatively cold areas such as water bodies. TheRMSEandMAEare 1.522 K and 1.191 K respectively for SUTM and 1.768 K and 1.173 K for E-Distrad. It is thus concluded that both models are applicable for decomposition of LST images for high spatial resolution, but the results of decomposition are different in areas of different vegetation covers.

Landsat TM; SUTM; E-DisTrad; LST decomposition; Beijing

2013-03-10；

2013-05-13

10.6046/gtzyyg.2015.01.27

宋彩英，覃志豪，王斐.基于Landsat TM的地表溫度分解算法對比[J].國土資源遙感，2015,27(1)：172-177.(Song C Y,Qin Z H,Wang F.Comparison of two models for decomposition of land surface temperature image using Landsat TM data[J].Remote Sensing for Land and Resources,2015,27(1)：172-177.)

TP 79

A

1001-070X(2015)01-0172-06

宋彩英(1988-)，女，漢族，碩士研究生，主要從事熱紅外遙感、農業遙感方面研究。Email： 2007songcaiying@163.com。

覃志豪(1962-)，男，教授，博士生導師，主要從事氣候變化對農業影響、熱紅外遙感理論方法、農業災害遙感監測等方面的研究。Email： zhihaoqin@163.com。