基于機(jī)載LiDAR點(diǎn)云濾波的礦區(qū)DEM構(gòu)建方法

吳芳， 張宗貴， 郭兆成， 安志宏， 于坤， 李婷

(中國國土資源航空物探遙感中心，北京 100083)

基于機(jī)載LiDAR點(diǎn)云濾波的礦區(qū)DEM構(gòu)建方法

吳芳， 張宗貴， 郭兆成， 安志宏， 于坤， 李婷

(中國國土資源航空物探遙感中心，北京 100083)

機(jī)載LiDAR數(shù)據(jù)是進(jìn)行礦山高植被覆蓋區(qū)地面塌陷調(diào)查的有效工具。利用湖南某礦區(qū)的機(jī)載LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)，提出了一種基于區(qū)域分割的漸進(jìn)三角網(wǎng)濾波構(gòu)建DEM的方法。首先，對(duì)原始機(jī)載LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行重新組織，以提高鄰域點(diǎn)計(jì)算效率；其次，結(jié)合高程差計(jì)算區(qū)域統(tǒng)計(jì)值，按照地形情況分割測(cè)區(qū)內(nèi)的地面點(diǎn)和非地面點(diǎn)，利用地面點(diǎn)構(gòu)建初始稀疏TIN模型；然后，通過計(jì)算其他點(diǎn)與TIN的距離，漸進(jìn)加密三角網(wǎng)，提取地面點(diǎn)；最后，剔除孤立點(diǎn)，生成格網(wǎng)間距為1 m的DEM。研究結(jié)果表明： 基于區(qū)域分割的漸進(jìn)三角網(wǎng)濾波構(gòu)建的DEM能夠較為精細(xì)地表達(dá)地形信息，特別在高植被覆蓋區(qū)域，能夠提取出高精度的真實(shí)地表DEM，可更加準(zhǔn)確地表達(dá)出礦區(qū)高植被覆蓋區(qū)的地表塌陷位置和范圍等信息。

機(jī)載LiDAR；DEM構(gòu)建；區(qū)域分割；漸進(jìn)不規(guī)則三角網(wǎng)；數(shù)據(jù)濾波

0 引言

機(jī)載激光雷達(dá)(light detection and ranging，LiDAR)可以快速、低成本、大范圍且實(shí)時(shí)獲取高精度三維坐標(biāo)點(diǎn)云數(shù)據(jù)，經(jīng)濾波去除地物上的腳點(diǎn)，保留地面部分，可得到高精度的數(shù)字高程模型(digital elevation model，DEM)。在礦山監(jiān)測(cè)區(qū)，應(yīng)用機(jī)載LiDAR數(shù)據(jù)獲取的DEM能夠提取出礦山地面塌陷的幾何特征和空間信息，綜合其地質(zhì)環(huán)境信息，可為礦山地質(zhì)環(huán)境問題的科學(xué)防治提供決策基礎(chǔ)。礦山復(fù)雜的地質(zhì)環(huán)境，導(dǎo)致了地形的多樣性和地物的復(fù)雜性，尤其是植被覆蓋嚴(yán)重的區(qū)域。如需提取高精度的DEM，則提高獲取的點(diǎn)云密度是基礎(chǔ)，構(gòu)建合理有效的點(diǎn)云濾波算法是關(guān)鍵。利用機(jī)載LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)提取DEM的關(guān)鍵問題是如何從點(diǎn)陣的強(qiáng)度與距離信息出發(fā)，利用判別規(guī)則和假設(shè)建立數(shù)學(xué)模型，從而實(shí)現(xiàn)地面點(diǎn)和非地面點(diǎn)的判斷[1]。

已有LiDAR數(shù)據(jù)的特征提取和數(shù)據(jù)濾波算法[2-9]研究表明，在沒有外部輔助數(shù)據(jù)的情況下，僅依靠LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行自行濾波具有一定的難度[2]。現(xiàn)有濾波算法主要有數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)法、移動(dòng)窗口法、最小二乘內(nèi)插法、顧及地形坡度濾波法和基于不規(guī)則三角網(wǎng)(triangulated irregular network,TIN)法等[3]。在基于TIN算法方面，Axelsson[2]提出的TIN逐層迭代加密算法在城區(qū)和森林有較好的適用性，已集成到商業(yè)軟件TerraScan中。Sohn等[6]通過建立TIN四面體，以最小描述長度為判斷準(zhǔn)則，不斷向上和向下加密TIN來提取地面點(diǎn)。Haugerud等[8]直接用原始點(diǎn)云數(shù)據(jù)建立TIN模型，然后通過TIN模型計(jì)算地形曲率參數(shù)，判斷曲率急劇變化的點(diǎn)為非地面點(diǎn)。現(xiàn)有算法對(duì)山區(qū)和城區(qū)有較好的魯棒性[9]。然而，多數(shù)濾波算法忽視了數(shù)據(jù)本身的統(tǒng)計(jì)特性，過多的人為干預(yù)造成算法的不確定性。本文針對(duì)礦山復(fù)雜地形獲取高精度DEM，對(duì)TerraScan的LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)濾波算法進(jìn)行了改進(jìn)，提出了基于數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)特性區(qū)域分割的漸進(jìn)三角網(wǎng)濾波方法。在湖南某礦區(qū)的試驗(yàn)表明，基于該方法構(gòu)建的DEM能精細(xì)地表達(dá)礦區(qū)的地形信息，特別在植被覆蓋嚴(yán)重的區(qū)域，可以識(shí)別出地面巖溶塌陷的范圍。

1 方法原理

機(jī)載LiDAR系統(tǒng)獲取礦山測(cè)區(qū)的三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)包括地面點(diǎn)、礦區(qū)各類建筑(房屋、尾礦庫、排石場(chǎng)、固體廢棄物)、車輛及植被等信息。為了保證生成的初始TIN模型能夠最大限度地符合實(shí)際地形，則需要剔除非地面點(diǎn)的影響，從而準(zhǔn)確尋找初始地面點(diǎn)[10]。TerraScan的LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)濾波算法受初始TIN精度影響較大，存在誤差累積，分層處理之間的錯(cuò)誤會(huì)導(dǎo)致數(shù)據(jù)點(diǎn)類型判斷的錯(cuò)誤，該算法僅對(duì)建筑密集的城區(qū)適用。針對(duì)上述問題，本文對(duì)濾波算法進(jìn)行了改進(jìn)，在初值選擇和判別規(guī)則上充分考慮地形情況，提出了基于區(qū)域分割的漸進(jìn)三角網(wǎng)濾波方法。其基本思路是首先對(duì)原始點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行重新組織，以提高鄰域點(diǎn)的計(jì)算效率；然后結(jié)合區(qū)域高程差，按照地形對(duì)地面點(diǎn)和非地面點(diǎn)進(jìn)行分割，以利于TIN逐次迭代濾波過程中降低低矮植被點(diǎn)的影響；進(jìn)而通過計(jì)算其他點(diǎn)與TIN的距離漸進(jìn)加密三角網(wǎng)提取地面點(diǎn)；最后剔除孤立點(diǎn)生成DEM。流程如圖1所示。

圖1 基于區(qū)域分割的漸進(jìn)三角網(wǎng)濾波構(gòu)建DEM方法流程Fig.1 Methods process of constructing DEM based on region segmentation-progressive triangulation filtering

該方法包括5個(gè)步驟： ①重新組織原始點(diǎn)云數(shù)據(jù)，建立格網(wǎng)索引；②根據(jù)每個(gè)點(diǎn)云與其鄰近點(diǎn)高程差的統(tǒng)計(jì)和分析結(jié)果，對(duì)點(diǎn)云的屬性進(jìn)行判斷，基于相似性特征分割LiDAR點(diǎn)，初步分離出地面點(diǎn)和非地面點(diǎn)2類，分割后能夠獲取更高層次的信息，使濾波算法從對(duì)點(diǎn)的處理轉(zhuǎn)換到對(duì)點(diǎn)群的處理；③統(tǒng)計(jì)分割區(qū)域內(nèi)最低點(diǎn)，并將這些最低點(diǎn)作為種子地面點(diǎn)，由種子點(diǎn)建立初始稀疏TIN模型；④建立判斷規(guī)則和閾值，考察其他點(diǎn)與TIN的距離，反復(fù)迭代并實(shí)時(shí)加密TIN，直到?jīng)]有新的地面點(diǎn)為止；⑤對(duì)于空中點(diǎn)和粗差點(diǎn)，在建立初始稀疏TIN時(shí)就進(jìn)行剔除處理；對(duì)于由飛行過程或地形因素(如水系和湖泊等)產(chǎn)生的空洞區(qū)域，則需要通過格網(wǎng)化的數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)算法來解決[11]。

2 算法

2.1 點(diǎn)云數(shù)據(jù)格網(wǎng)索引的建立

采用分塊的方式對(duì)LiDAR原始數(shù)據(jù)重新組織。設(shè)包含所有原始數(shù)據(jù)的外包矩形區(qū)域?yàn)镈(Xmin，Ymin，Xmax，Ymax)，以(dx，dy)的格網(wǎng)大小進(jìn)行數(shù)據(jù)組織，格網(wǎng)間距一般選取最大建筑物尺寸，區(qū)域D劃分為M行N列的格網(wǎng)塊[12]。每個(gè)格網(wǎng)塊記錄該范圍內(nèi)的點(diǎn)云數(shù)據(jù)、平均高程和平均強(qiáng)度。

2.2 分割分塊

假設(shè)自然地表分布連續(xù)，如不考慮人工地物的影響，對(duì)地表數(shù)據(jù)進(jìn)行隨機(jī)采樣，局部地面點(diǎn)的高程值具有正態(tài)分布的特點(diǎn)[13]。在試驗(yàn)區(qū)選取不同地物類型的3個(gè)LiDAR樣本數(shù)據(jù)，范圍均為50 m×50 m。樣本的影像和高程直方圖如表1所示。

表1 LiDAR采樣數(shù)據(jù)的高程直方圖Tab.1 Elevation histogram of LiDAR sampling data

由表1可以看出，地物激光點(diǎn)(如建筑物和植被等)的存在影響了地面點(diǎn)高程正態(tài)分布的均衡性。本文采用文獻(xiàn)[13]中的參數(shù)統(tǒng)計(jì)值偏度作為分割LiDAR數(shù)據(jù)的評(píng)判準(zhǔn)則，地面點(diǎn)的偏度sk≈0，而地物點(diǎn)的存在造成偏度sk?0，算法流程見圖2。

圖2 分割算法流程Fig.2 Flow chart of segmentation algorithm

偏度sk是描述數(shù)據(jù)分布形態(tài)的統(tǒng)計(jì)量。與正態(tài)分布相比，sk=0表示其數(shù)據(jù)分布形態(tài)與正態(tài)分布的偏斜程度相同；sk≠0表示其分布與正態(tài)分布有偏斜；偏度的絕對(duì)值越大，表示其分布形態(tài)的偏斜程度越大，計(jì)算公式為

(1)

式中：N為樣本總數(shù)；Si為樣點(diǎn)的值，i=1,2,…，N；σ為標(biāo)準(zhǔn)偏差；u為算術(shù)平均值。其中，σ和u的計(jì)算公式分別為

(2)

(3)

導(dǎo)入原始數(shù)據(jù)，計(jì)算其偏度sk，如果sk>0，則選取高程最高的激光點(diǎn)為非地面點(diǎn)；繼續(xù)迭代計(jì)算，當(dāng)sk≈0，則為地面點(diǎn)，迭代結(jié)束，將其作為種子地面點(diǎn)，由種子點(diǎn)建立初始稀疏TIN模型。

2.3 漸進(jìn)式不規(guī)則三角網(wǎng)濾波

漸進(jìn)式不規(guī)則三角網(wǎng)濾波是通過反復(fù)建立地表三角網(wǎng)模型來分離出地表點(diǎn)，其對(duì)已分割出的地面點(diǎn)進(jìn)一步細(xì)化已構(gòu)建的TIN，達(dá)到對(duì)地面微地貌的細(xì)致刻畫。該算法選擇分塊中的低點(diǎn)建立初始模型，以反復(fù)參數(shù)(反復(fù)角和反復(fù)距離[14])作為濾波參數(shù)，不斷迭代加密三角網(wǎng)，以達(dá)到提取地面點(diǎn)的目的。反復(fù)參數(shù)決定1個(gè)點(diǎn)有多近的距離才能被納入三角平面，即參與建模。反復(fù)參數(shù)示意圖如圖3所示。

圖3 反復(fù)參數(shù)示意圖Fig.3 Sketch map of iteration parameter

圖中P為離散點(diǎn)；Vi(i=1,2,3)為三角形3個(gè)頂點(diǎn)；d為點(diǎn)P到三角形平面距離，定義為反復(fù)距離；垂足為O；α1,α2,α3為點(diǎn)P、三角形頂點(diǎn)和垂足所形成夾角，定義為反復(fù)角。反復(fù)角和反復(fù)距離反映了三角網(wǎng)向上抬升的程度。反復(fù)角越小，地面低矮植被被誤分為地面點(diǎn)的可能性就越小；反復(fù)距離保證了當(dāng)三角形很大時(shí)，三角網(wǎng)不會(huì)向上產(chǎn)生較大的跳躍[15]。采用文獻(xiàn)[15]中定義的反復(fù)角、反復(fù)距離公式，計(jì)算試驗(yàn)區(qū)各反復(fù)參數(shù)，當(dāng)反復(fù)角和反復(fù)距離滿足特定閾值條件時(shí)，P點(diǎn)參與建模。三角形頂點(diǎn)Vi與點(diǎn)P的距離為

(4)

則反復(fù)距離d和反復(fù)角α可表述為

(5)

αi=arcsind/SViP。

(6)

3 試驗(yàn)研究

3.1 試驗(yàn)

試驗(yàn)區(qū)位于湖南省煤炭壩鎮(zhèn)賀石橋地區(qū)，其正射影像(局部)如圖4所示。

圖4 試驗(yàn)區(qū)正射影像

Fig.4 Ortho-photo of the test area

LiDAR數(shù)據(jù)由ALS50-II系統(tǒng)獲得，點(diǎn)云密度5～6 點(diǎn)/m2，RCD影像空間分辨率0.1 m，共有10 230 427個(gè)離散點(diǎn)。經(jīng)檢校，數(shù)據(jù)的水平精度優(yōu)于0.5 m，垂直精度優(yōu)于15 cm。試驗(yàn)區(qū)地物類型復(fù)雜，有密集的植被、陡坎和房屋等，尤為突出的是存在礦山開發(fā)引發(fā)的大范圍地面塌陷(圖4紅色圓圈內(nèi))。塌陷坑被茂密的植被覆蓋，導(dǎo)致難以識(shí)別和測(cè)量，因而需要濾除植被等地物，以提取其真實(shí)的地形信息。該區(qū)激光點(diǎn)云(含地面點(diǎn)和地物點(diǎn))高程設(shè)色圖如圖5所示。

圖5 高程設(shè)色圖

Fig.5 Display at height

3.2 結(jié)果與分析

1)根據(jù)偏度統(tǒng)計(jì)值對(duì)地面點(diǎn)和非地面點(diǎn)進(jìn)行初步分割，結(jié)果如圖6所示。

圖6 地面點(diǎn)和地物點(diǎn)的分割

Fig.6 Segmentation of ground points and object points

由于試驗(yàn)區(qū)地勢(shì)起伏不大，地面點(diǎn)分布連續(xù)平滑，滿足偏度分割算法的假設(shè)條件，剔除了植被和建筑物等對(duì)提取地面點(diǎn)的影響，絕大部分的地物點(diǎn)均被提取，數(shù)據(jù)的分割效果較好；但是該分割算法在剔除與低矮地面相連接的植被的同時(shí)，也容易將這些地面點(diǎn)從地形中濾掉，從而影響了真實(shí)地面特征的表達(dá)。若將地物點(diǎn)逐步去除，則剩余數(shù)據(jù)應(yīng)作為地形點(diǎn)添加到TIN模型，通過漸進(jìn)三角網(wǎng)濾波算法，逐層迭代加密TIN模型，恢復(fù)植被覆蓋區(qū)下的地形信息。

2)采用漸進(jìn)三角網(wǎng)濾波加密TIN模型。遍歷分割后的數(shù)據(jù)，判斷其所在的三角形，計(jì)算反復(fù)角和反復(fù)距離，設(shè)定角度閾值為6.0°，距離閾值為5 m。如果反復(fù)角和反復(fù)距離小于規(guī)定閾值，則該點(diǎn)為地面點(diǎn)，將其加入三角網(wǎng)并更新三角網(wǎng)，反復(fù)迭代并實(shí)時(shí)加密三角網(wǎng)，最終得到試驗(yàn)區(qū)地面點(diǎn)構(gòu)建的TIN模型。圖7為試驗(yàn)區(qū)紅色圓框地面塌陷區(qū)域構(gòu)建的TIN格網(wǎng)，局部放大后可以發(fā)現(xiàn)，它精確反映出地面塌陷形成的微地貌特征和范圍等信息。

圖7 地面點(diǎn)構(gòu)建的TIN模型(局部)Fig.7 Construction of TIN model based on ground points (part)

3)利用離散三維地面點(diǎn)構(gòu)建的TIN格網(wǎng)(格網(wǎng)間距為1 m)，得到DEM的暈渲圖(圖8)。

圖8 DEM暈渲圖

Fig.8 Rendering of DEM

由圖8可以看出，試驗(yàn)結(jié)果能夠清晰地表達(dá)高植被覆蓋下的區(qū)域性塌陷的位置和范圍等信息。

3.3 誤差分析

截取某植被覆蓋嚴(yán)重的塌陷坑的剖面，將試驗(yàn)結(jié)果與通過TerraScan軟件自動(dòng)提取的地面點(diǎn)進(jìn)行比較。從圖9可以看出，TerraScan濾波方法雖然有效濾除了地物點(diǎn)(低矮植被)，但是同時(shí)也濾除掉部分地面點(diǎn)，使得該塌陷坑底部信息無法完全表達(dá)；而本文提出的濾波方法，較好地保留了地面點(diǎn)，能夠很好地反映真實(shí)的地形特征。

(a) 原始點(diǎn)云 (b) TerraScan濾波地面點(diǎn) (c) 本文方法濾波地面點(diǎn)

圖9 塌陷坑剖面圖

Fig.9 Sectional drawing of collapse pit

在較平坦寬闊的區(qū)域進(jìn)行GPS測(cè)量，得到約221個(gè)野外檢核點(diǎn)。利用構(gòu)建的TIN內(nèi)插得到任意點(diǎn)處的高程值，從而得到檢核點(diǎn)對(duì)應(yīng)的DEM高程值，整個(gè)過程由TerraSolid軟件自動(dòng)完成。由精度檢核結(jié)果得到DEM高程差值算術(shù)平均值為0.015 m，正、負(fù)方向最大差值分別為0.118 m和0.171 m，均方根誤差為0.061 m。高程差值分布區(qū)間情況見表2。

表2 DEM高程差值分布區(qū)間Tab.2 Interval of DEM elevation difference value

從表2可以看出，整個(gè)數(shù)據(jù)集符合正態(tài)分布規(guī)律，穩(wěn)定性較好。表明利用本文方法構(gòu)建的DEM能夠有效提取地形信息，高程測(cè)量精度較高，符合實(shí)際地面模型。

4 結(jié)論

本研究提出了基于區(qū)域分割的漸進(jìn)三角網(wǎng)濾波構(gòu)建DEM的方法，并進(jìn)行了礦區(qū)高植被覆蓋條件下的DEM提取試驗(yàn)，得到了高精度的地形信息。研究結(jié)果表明：

1)基于參數(shù)統(tǒng)計(jì)的LiDAR分割算法無需設(shè)定閾值，操作簡單，該方法適用于地勢(shì)較平坦的地區(qū)。

2)在利用漸進(jìn)三角網(wǎng)濾波構(gòu)造TIN之前，通過偏度的統(tǒng)計(jì)值對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分割，獲得地面點(diǎn)和非地面點(diǎn)，能夠排除地物點(diǎn)和噪聲點(diǎn)對(duì)構(gòu)造TIN的影響，地形的恢復(fù)效果明顯，提高了濾波結(jié)果的可靠性。

3)漸進(jìn)式三角網(wǎng)濾波算法中，應(yīng)考慮如何動(dòng)態(tài)調(diào)整反復(fù)角和反復(fù)距離的閾值，提高算法的自適應(yīng)能力。

4)基于區(qū)域分割的漸進(jìn)三角網(wǎng)濾波構(gòu)建DEM方法執(zhí)行效率高、算法穩(wěn)定，具有一定的可靠性與實(shí)用性。

志謝： 感謝衡陽通用航空公司、北京中勘邁普科技有限公司在數(shù)據(jù)獲取和外控測(cè)量中的辛勤工作。

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(責(zé)任編輯： 邢宇)

Method of deriving DEM in the mining area based on filtering of airborne LiDAR data

WU Fang, ZHANG Zonggui, GUO Zhaocheng, AN Zhihong, YU Kun, LI Ting

(ChinaAeroGeophysicalSurveyandRemoteSensingCenterforLandandResources,Beijing100083,China)

Airborne LiDAR data can be used to monitor ground collapse in the vegetation-covered area effectively. A progressive triangulation filtering DEM-construction method based on region segmentation is proposed in this paper. In this method, the raw point clouds are re-organized so as to improve the efficiency of points calculation; combined with the regional statistical value of elevation difference， the authors conducted segmentation of ground points and non-ground points according to survey area’s terrain, and then used ground points to build the initial sparse TIN model. Following the calculation of the distance between other points and TIN, the authors obtained progressive encryption triangulation and extracted ground points. Finally the authors eliminated isolated points, thus generating a DEM. This method was applied to airborne LiDAR data obtained in Hunan Province. The experiment results show that the proposed method is promising. The DEM constructed by this method conveys more refined topographical information. Especially in the vegetation-covered area, the extraction of high-precision DEM can be achieved. Meanwhile, the location and range of ground collapse can be shown.

airborne LiDAR; DEM construction; region-dependent segmentation; progressive triangulated irregular network; data filtering

2013-11-11；

2014-01-23

中國地質(zhì)調(diào)查局地質(zhì)大調(diào)查項(xiàng)目“新型傳感器礦山地質(zhì)環(huán)境調(diào)查”(編號(hào)： 1212011220083)資助。

10.6046/gtzyyg.2015.01.10

吳芳，張宗貴，郭兆成，等.基于機(jī)載LiDAR點(diǎn)云濾波的礦區(qū)DEM構(gòu)建方法[J].國土資源遙感,2015,27(1):62-67.(Wu F,Zhang Z G,Guo Z C,et al.Method of deriving DEM in the mining area based on filtering of airborne LiDAR data[J].Remote Sensing for Land and Resources,2015,27(1):62-67.)

TP 75

A

1001-070X(2015)01-0062-06

吳芳(1980-)，女，高級(jí)工程師，主要從事LiDAR數(shù)據(jù)分析處理、航空攝影測(cè)量及遙感地質(zhì)應(yīng)用等方面的研究。Email: wufang027@163.com。