雷達抗距離多假目標干擾的時域融合算法*1

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雷達抗距離多假目標干擾的時域融合算法*1

李迎春,王國宏,孫殿星,吳巍

(海軍航空工程學院 信息融合研究所，山東 煙臺264001)

摘要：針對現有雷達抗距離多假目標干擾算法主要根據一個時刻的信號特征識別真假目標，其判決門限設定主觀性強，容易導致誤判率高的問題，在D-S證據理論框架下提出了基于時間遞推融合的抗距離多假目標干擾算法。首先對用于航跡更新的點跡進行基于卡方檢驗的分組，判定雷達是否遭受距離多假目標干擾，構建基于信噪比的點跡基本概率賦值函數，然后與前一時刻的航跡基本概率賦值函數進行遞推融合，得到當前時刻的航跡基本概率賦值函數，最后基于航跡基本概率賦值函數進行了真假航跡判決。仿真結果表明，該算法能快速識別距離多假目標干擾，真假目標鑒別率較高。

關鍵詞：距離多假目標干擾；時間遞推融合；D-S證據理論；信噪比

0引言

多假目標干擾產生虛假目標使雷達誤跟蹤，已成為雷達對抗中普遍使用的干擾類型[1]。假目標可分為距離假目標、速度假目標和角度假目標。現代雷達廣泛采用了超低旁瓣、旁瓣對消、旁瓣匿影和單脈沖等技術，能有效對抗角度欺騙，并且速度欺騙只針對具有多普勒測量能力的雷達才有效，因此，針對雷達主瓣的距離多假目標干擾應用得更為廣泛[2]。數字射頻存儲器(digital radio frequency memory,DRFM)等先進器件產生的虛假信號在波形、幅相調制、電磁散射特性等方面與目標信號高度逼近[3]，對傳統的抗干擾算法[4-7]構成了巨大挑戰。

針對距離多假目標干擾，文獻[4]根據真實目標、虛假目標和雜波的空間分布不同提出了分解融合(decomposition and fusion，DF)算法。文獻[5]提出了基于干擾信號誤差角(jamming signal error angle，JSEA)的鑒別欺騙信號的方法。針對已形成虛假航跡的距離多假目標干擾，文獻[6]分析了雷達多普勒頻率和目標斜距變化率差異，構建二元假設檢驗，從而判決真假目標。文獻[7]提出對接收信號進行相干積累，然后將其與已知發射信號波形進行對比，從而鑒別出真假目標的方法。雷達信號隨機性較強，而上述算法只是利用一個時刻的信息進行判決，沒有將各時刻的信息融合累積以提高真假目標鑒別率，而且欺騙干擾往往伴隨著壓制干擾，存在目標檢測概率下降等許多不確定問題。為此，本文在D-S證據理論的框架下，根據真假目標回波的信噪比分布特性不同，提出了基于時間遞推融合的抗距離多假目標干擾算法。

算法主要分為兩大部分：量測分組及欺騙干擾識別、時間遞推融合。首先，對已經成功關聯到航跡的點跡進行基于χ2檢驗的量測分組，若沒有點跡關聯到航跡，則用一步預測值替代，然后識別出雷達是否遭受距離多假目標干擾；若雷達沒有受到干擾，則進行航跡更新轉到下一時刻，若受到干擾，則對各量測分組中的量測點跡構建基于信噪比的點跡基本概率賦值函數(basic probability assignment,BPA)，然后與前一時刻的航跡BPA融合，得到當前時刻的航跡BPA；最后基于航跡BPA進行真假航跡判決。經仿真驗證，該算法能快速識別虛假目標，與文獻[8]的方法進行比較，有更高的真假目標鑒別率。

1量測分組及干擾識別

若雷達受到敵方目標攜帶的自衛式距離多假目標干擾機干擾后，在不考慮量測誤差的理想情況下，同一時刻的真實目標、距離虛假目標和雷達在一條直線上[1]。若雷達沒有受到距離多假目標干擾，則在相近的角度范圍內出現多個量測的概率很小；若雷達受到干擾，則在相近的角度范圍內會出現包含真實目標和虛假目標量測。根據上述原則可對已成功關聯到航跡的量測進行分組，將針對同一目標施放的虛假量測和該目標量測分到一組，然后通過分組識別雷達是否遭受距離多假目標干擾。若各個量測分組只有一個量測，則認定雷達沒有受到距離多假目標干擾，否則認定雷達受到距離多假目標干擾。

(1)

(2)

構造如下統計量[8]：

(3)

分析可知，若第i個元素和第i+1個元素為(真實目標，虛假目標)量測對或(虛假目標，虛假目標)量測對，則Pi,i+1服從自由度為2的χ2分布，即Pi,i+1～χ2(2)，從而構造如下的χ2檢驗：

在H0成立的條件下，統計量Pi,i+1服從χ2(2)分布，則上述檢驗問題的單側拒絕域為

分組結束后，若分組中只有一個元素，則認定該分組中沒有虛假量測，不進行時間遞推融合和判決，繼續作為更新量測對其所對應的航跡進行更新；若分組中有2個及2個以上元素，則認定其中有一個真實目標量測，其余為針對此目標的虛假目標量測，進行后續的融合和判決。當然，當雷達主波束內存在多個真實目標時，分組中會包含2個或2個以上的真實目標量測，但對于常見的空中目標，這種情況不會發生在連續多個時刻，通過后續的時間融合可以消除某個時刻主波束內存在多個真實目標所帶來的不良后果。

2時間遞推融合模型

2.1信號模型

文獻[9]使用脈沖到脈沖無關的瑞利模型描述真實目標信號SNR(signal noise ratio)的起伏特性，而認定虛假目標信號的幅度固定不變。但是在大多數現實情況下，兩個連續回波脈沖并不是完全獨立的，尤其對于飛機目標，使用Swerling Ⅰ模型能更好地描述真實目標SNR的起伏特性[10]。而且，隨著電子技術的發展，DRFM能夠產生與真實目標信號起伏特性非常相似的虛假信號[11]，若仍認定虛假目標信號的幅度固定不變，則鑒別率將會大大降低。為此，本文使用從掃描到掃描無關的瑞利模型，即Swerling Ⅰ模型描述真假目標SNR的起伏特性。

對于雷達探測得到的某一目標，定義以下命題：

對于Swerling Ⅰ模型的目標，可假設在單個雷達掃描周期內，雷達測得的SNR值為恒定值。根據文獻[12]，可得到SNR的條件概率密度函數(pdf)：

(4)

(5)

(6)

(7)

2.2時間遞推融合模型

D-S證據推理過程包括3步：①計算各個證據的基本概率賦值函數；②用D-S證據組合規則計算所有證據聯合作用下的BPA；③根據一定的決策規則，選擇聯合作用下支持最大的假設。

結合本文的具體應用，構建用于融合和判決的辨識框架及BPA。在第k個雷達掃描周期對量測分組中所有元素建立辨識框架：Uk1={F,T}，F表示該元素是虛假量測，T表示該元素是真實量測；在元素所對應的所有航跡之上分別建立另一個辨識框架：Uk2={FT,TT}，FT表示該航跡是虛假航跡，TT表示該航跡是真實航跡。在2個辨識框架上的BPA分別為點跡BPA和航跡BPA，即mk1和mk2。根據目標SNR的分布特點生成合理的點跡BPA和航跡BPA是建立時間遞推融合模型的關鍵。

2.2.1點跡BPA生成

根據Uk1={F,T}，對量測分組中的所有元素構建識別命題，如表1所示。

表1　構建的識別命題

(8)

(9)

(10)

(11)

根據貝葉斯準則，可得：

(12)

(13)

式中：

由于先驗信息p(T)和p(F)均未知，本文用后驗概率替代它們，即

(14)

用以下方法求出p(T)和p(F)：

(15)

(16)

(17)

(18)

2.2.2航跡BPA生成

根據辨識框架Uk2={FT,TT}，構建識別命題，如表2所示。

表2　k時刻第i條航跡上的命題表示

表3　第k個雷達掃描周期點跡BPA與第k-1個掃描周期航跡BPA的證據組合

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

若有：

(24)

則A1為判決結果，其中ε1，ε2為預先設定的門限。

3仿真與分析

3.1實驗仿真

以某型雷達為仿真背景，雷達的位置坐標為(0,0,0)，掃描周期為1 s，測距精度為100 m，測角精度為0.1°；在雷達探測空域內出現2個飛機目標，其初始位置分別為(30,50,15)，(40,50,15)km，運動速度都為(-380,-200,-25)m/s；2個目標均攜帶自衛式距離假目標欺騙干擾機，干擾機在相對雷達位置的真目標前后各產生3個虛假目標，間距1 500 m。仿真60個雷達掃描周期。

設在第k個雷達掃描周期，雷達得到的所有量測中有nk個量測關聯到已有航跡，對這nk個量測進行兩兩組對，得到nk(nk-1)/2個量測對，然后分別進行χ2檢驗。定義量測分組準確度為

分別取卡方檢驗顯著性水平a=0.1，0.05，0.005，目標1的初始位置從(30,50,15)km變化到(36, 50,15)km，對應的量測分組準確度如圖1所示。

圖1　目標1與目標2的距離與量測分組準確度的關系圖Fig.1　Relationship of the grouping accuracy and the　　　distance between target 1 and target 2

為了便于分析，只考慮目標1和針對該目標的一個虛假目標，設信干比SJR=-5 dB，各量測時刻的點跡BPA和航跡BPA如圖2,3所示。假設在積累15個量測時刻后對真假航跡進行判決，設定真假航跡判決的門限ε1和ε2分別為0.5和0.1，Monte Carlo仿真次數為1 000次，得到的真實航跡正確鑒別率為97%，虛假航跡鑒別率為96.3%。

其他條件不變，改變平均信干比SJR的值，對SJR=3，0，-3，-5，-10 dB分別進行1 000次Monte Carlo仿真，得到不同量測時刻目標1和其中一條虛假航跡的真假航跡正確鑒別率，如圖4所示。

將本文方法與文獻[5]提出的基于JSEA的鑒別方法及未進行時間遞推融合的基于SNR的方法進行比較。根據文獻[5]，設雷達采樣頻率FC=1.024 GHz，DRFM的中頻FI=100 MHz，DRFM的相位量化位數M=2，樣本數K=32，雜波矢量d服從均值為0的復高斯分布，其分量的方差均為1，ACE檢測門限λACE=0.9。信干比SJR=-5 dB，Monte Carlo仿真次數為1 000次，仿真結果如圖5所示。

圖2　真假量測的BPAFig.2　BPA of true and false measurements

圖3　真假航跡的BPAFig.3　BPA of true and false track

圖4　不同時刻的真假航跡正確鑒別率Fig.4　Correct identification rate of true and false track at different times

圖5　不同算法的真假航跡正確鑒別率Fig.5　Correct identification rate of true and false track from different algorithms

3.2結論分析

從圖1中可以看出，兩個真實目標相距越遠，量測分組準確度越高；當兩個真實目標的水平距離較近，即小于大約1 500 m時，χ2檢驗的門限越大，量測分組準確度越低，這是因為距離較近的兩個真實目標容易被門限較大的χ2檢驗誤歸為一組；而當兩個真實目標的水平距離較遠即大于大約1500 m時，χ2檢驗的門限越小，量測分組準確度越低，這是因為兩個真實目標距離較遠時，針對同一真實目標的兩個虛假目標容易被門限較小的χ2檢驗誤歸為不同的分組。從圖2和圖3中可以看出，點跡BPA在不同量測時刻的起伏較大，真實BPA和虛假BPA相差較小，不容易進行判決，而經過時間融合后航跡BPA經過短暫劇烈起伏后能夠很快收斂到0和1，可以很容易地判決出真假航跡。從圖4中可以看出，信干比SJR越低，即虛假目標回波和真實目標回波的功率比值越高，真假航跡正確鑒別率越大。此結果與主觀判斷是一致的，說明了本文算法的合理性。圖5表面，本文算法在真假航跡鑒別率上明顯優于基于JSEA的鑒別方法及未進行時間遞推融合的基于SNR的方法。

4結束語

本文針對距離多假目標干擾，在D-S證據理論框架下提出了基于時間遞推融合的雷達抗距離多假目標干擾算法。本算法通過量測分組識別雷達是否遭受距離多假目標干擾，分析真假目標SNR的分布特性差異，利用D-S證據理論進行時間遞推融合，對真假航跡進行鑒別。仿真結果驗證了該算法的有效性。由于在距離和速度復合欺騙干擾下真假目標SNR分布特性與文中分析的情況相同，因此，該算法還可以應用于雷達抗距離和速度復合欺騙干擾中。

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Temporal Fusion Algorithm of Anti Multi-Range-False-Target Jamming for Radar

LI Ying-chun，WANG Guo-hong，SUN Dian-xing，WU Wei

(Naval Aeronautical Engineering Institute, Institute of Information Fusion, Shandong Yantai 264001, China)

Abstract:In view of the question that the existing algorithms of anti multi-range-false-target jamming for radar mainly use one-time signal characteristics to distinguish true and false targets, and the setting of decision threshold is too subjective that it may cause high error rate of decision, a new algorithm of anti multi-range-false-target jamming for radar based on time recursion and fusion is proposed on the D-S theory framework. Firstly, the measurements to be used as updating track are grouped based on the chi-square test, it is to discriminate whether the radar is jammed by range deception or not. The plot's BPA (basic probability assignment) functions based on SNR (signal noise ratio) are constructed, then they are fused recursively with the previous-time track’s BPA functions, and the current-time track’s BPA functions are obtained. At last, whether the track is true or false is determined, and the anti-range-deception effectiveness is achieved. The simulation result shows that, the algorithm can quickly identify multi-range-false-target jamming, and can distinguish true and false targets by time recursion and fusion with high differentiation rate.

Key words:multi-range-false-target jamming; time recursion and fusion; D-S theory; signal noise ratio

中圖分類號：TN973.3

文獻標志碼：A

文章編號：1009-086X(2015)-05-0151-08

doi:10.3969/j.issn.1009-086x.2015.05.025

通信地址：264001山東省煙臺市二馬路188號信息融合研究所王國宏E-mail：344759609@qq.com

作者簡介：李迎春(1988-)，男，河南原陽人。博士生，主要研究方向為多傳感器信息融合、雷達抗干擾技術。

基金項目：國家自然科學基金(61179018, 61002006);“泰山學者”建設工程專項經費資助課題

*收稿日期：2014-06-13；修回日期：2014-07-31