基于HRRP的彈道目標(biāo)特征提取技術(shù)綜述*1

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基于HRRP的彈道目標(biāo)特征提取技術(shù)綜述*1

李新潮1,2，李檳檳1，胡軍紅3，宋亞飛1

(1. 空軍工程大學(xué) 訓(xùn)練部，陜西 西安710051； 2. 第二炮兵工程大學(xué)，陜西 西安710025；

3. 中國人民解放軍94936部隊(duì)，浙江 杭州310021)

摘要：基于雷達(dá)高分辨一維距離像(high resolution range profile, HRRP)的識(shí)別方法是彈道中段目標(biāo)識(shí)別的有效手段，從彈道目標(biāo)HRRP中提取出反映目標(biāo)本質(zhì)屬性且可分性良好的特征對(duì)真彈頭的識(shí)別具有重要意義。以高分辨距離像為研究對(duì)象，在對(duì)彈道目標(biāo)高分辨距離像的特點(diǎn)進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，對(duì)彈道目標(biāo)HRRP特征提取技術(shù)以及近年來取得的成果進(jìn)行了總結(jié)，包括長(zhǎng)度特征提取技術(shù)、進(jìn)動(dòng)特征提取技術(shù)以及長(zhǎng)度特征和進(jìn)動(dòng)特征的聯(lián)合提取技術(shù)。最后對(duì)彈道目標(biāo)特征提取技術(shù)的技術(shù)難點(diǎn)和發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行了分析，提出了一些解決思路。

關(guān)鍵詞：導(dǎo)彈防御；彈道目標(biāo)識(shí)別；高分辨距離像；特征提取；長(zhǎng)度特征；進(jìn)動(dòng)特征

0引言

作為現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)的“撒手锏”，彈道導(dǎo)彈具有射程遠(yuǎn)、威力大、精度高和生存能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，因此世界各軍事強(qiáng)國對(duì)彈道導(dǎo)彈的研究從未停止。作為矛盾的另一面，彈道導(dǎo)彈防御系統(tǒng)被認(rèn)為是對(duì)抗彈道導(dǎo)彈的“空中長(zhǎng)城”，具有重要的戰(zhàn)略地位和政治意義，從20世紀(jì)60年代開始就受到一些國家的關(guān)注。助推段攔截的高難度和再入段攔截的高風(fēng)險(xiǎn)都迫使人們將防御重點(diǎn)放在經(jīng)歷時(shí)間最長(zhǎng)的彈道中段。彈道中段的目標(biāo)群主要由彈頭、燃料艙、碎片和各種誘餌組成，如何從目標(biāo)群中識(shí)別出真彈頭一直是反導(dǎo)系統(tǒng)的核心難題之一。

利用雷達(dá)成像在彈道中段進(jìn)行目標(biāo)識(shí)別是重要的識(shí)別手段。彈道中段目標(biāo)雷達(dá)成像通常包括高分辨率距離像(high resolution range profile,HRRP)和逆合成孔徑雷達(dá)(inverse synthetic aperture radar,ISAR)成像。由于高分辨距離像獲取相對(duì)容易，與目標(biāo)實(shí)際外形之間有著緊密的對(duì)應(yīng)關(guān)系，而且高分辨距離像序列中包含著豐富的運(yùn)動(dòng)信息，因此基于高分辨距離像的彈道目標(biāo)識(shí)別技術(shù)受到了研究者們的廣泛關(guān)注。如何在未知目標(biāo)信息的情況下利用高分辨距離像(序列)實(shí)現(xiàn)彈道目標(biāo)結(jié)構(gòu)尺寸和運(yùn)動(dòng)參數(shù)的精確估計(jì)是該領(lǐng)域研究的重點(diǎn)。本文簡(jiǎn)要介紹了彈道目標(biāo)高分辨距離像的特點(diǎn)，對(duì)近年來基于高分辨距離像的彈道目標(biāo)特征提取技術(shù)進(jìn)行了總結(jié)，對(duì)其發(fā)展方向提出了一些建議。

1彈道目標(biāo)高分辨距離像的特點(diǎn)

導(dǎo)彈的結(jié)構(gòu)較為簡(jiǎn)單，一般是錐、柱、球等的組合體，為降低導(dǎo)彈的后向散射強(qiáng)度，一般還進(jìn)行了隱身處理；另外，導(dǎo)彈采用了姿態(tài)控制技術(shù)，它在空間的姿態(tài)相對(duì)穩(wěn)定，其雷達(dá)視線角也不會(huì)劇烈起伏。這些特點(diǎn)決定了導(dǎo)彈的散射特性較為穩(wěn)定。

另外，由于彈道導(dǎo)彈飛行速度較快，會(huì)使寬帶一維距離像產(chǎn)生展寬、畸變，對(duì)目標(biāo)一維散射中心的位置、形狀和分辨率均有影響，在高速條件下自旋目標(biāo)一維散射中心被展寬，波峰出現(xiàn)分裂，需對(duì)高速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)進(jìn)行速度補(bǔ)償，校正距離像畸變。目前一維距離像運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償研究主要集中在基于寬帶回波數(shù)據(jù)的參數(shù)估計(jì)上，典型的有最大似然函數(shù)法[1]、多項(xiàng)式相位參數(shù)估計(jì)[2]、Radon Wigner變換[3]、Radon Ambiguity變換[4]、解線性調(diào)頻處理[5]、離散調(diào)頻傅里葉變換(discrete chirp Fourier transformation,DCFT)[6]、離散匹配傅里葉變換(discrete marching Fourier transformation,DMFT)[7]等。

2基于HRRP的彈道目標(biāo)長(zhǎng)度特征提取

目標(biāo)的長(zhǎng)度信息是真假目標(biāo)鑒別最直觀、最重要依據(jù)之一，對(duì)于彈道導(dǎo)彈而言，真假目標(biāo)的長(zhǎng)度存在差別：彈頭長(zhǎng)度大多在1～3 m，母艙的長(zhǎng)度一般大于彈頭，有源誘餌往往只能形成單個(gè)尖鋒，其長(zhǎng)度很小，碎片的長(zhǎng)度一般也小于彈頭長(zhǎng)度。因此，利用長(zhǎng)度信息可以實(shí)現(xiàn)對(duì)彈道目標(biāo)的粗分類。

目標(biāo)的一維距離像與目標(biāo)結(jié)構(gòu)特征密切相關(guān)，反映了散射中心在徑向(距離向)上的分布信息，如圖1所示。HRRP可以反映目標(biāo)在徑向的投影長(zhǎng)度，這就是利用HRRP進(jìn)行目標(biāo)長(zhǎng)度特征提取的物理基礎(chǔ)。利用HRRP估計(jì)目標(biāo)長(zhǎng)度的問題的關(guān)鍵在于徑向長(zhǎng)度的精確估計(jì)，估計(jì)方法可大致分為3類：快速傅里葉變換(fast Fourier transformation,FFT)方法、超分辨方法和綜合估計(jì)方法。

圖1　彈道目標(biāo)與HRRP對(duì)比示意圖Fig.1　Comparison between ballistic target and its HRRP

2.1基于FFT的徑向長(zhǎng)度估計(jì)

FFT算法的基本思想是對(duì)雷達(dá)測(cè)量的數(shù)據(jù)進(jìn)行FFT處理得到目標(biāo)一維距離像，檢測(cè)一維距離像的起點(diǎn)值和終點(diǎn)值，得到該姿態(tài)下的目標(biāo)徑向尺寸。采用FFT方法估計(jì)目標(biāo)長(zhǎng)度時(shí)，一個(gè)重要的問題就是散射點(diǎn)與噪聲的分離問題，即在噪聲背景下檢測(cè)散射點(diǎn)的存在與否。考慮到通常情況下，散射點(diǎn)的強(qiáng)度大于噪聲水平，因此可以采用門限檢測(cè)的方法進(jìn)行分離，設(shè)門限閾值為η，則采樣點(diǎn)與噪聲分離的判決準(zhǔn)則為

k=0,1,…,N-1.

(1)

記矢量p={k|‖X(k)‖≥η,k=0,1,…,N-1}，c為光速，Δf為雷達(dá)信號(hào)的步進(jìn)頻率，N為采樣點(diǎn)的個(gè)數(shù)，則目標(biāo)尺寸的估計(jì)值為

(2)

門限閾值η的選取是目標(biāo)長(zhǎng)度估計(jì)的難點(diǎn)和關(guān)鍵，η值過大或過小都將導(dǎo)致目標(biāo)長(zhǎng)度估計(jì)的失真。一般情況下，門限η為

(3)

式中:X(k)為FFT變換結(jié)果采樣；‖·‖表示求取模值；μ為門限系數(shù)，其值可由實(shí)驗(yàn)確定。

以上方法需要人為設(shè)定門限系數(shù)，設(shè)定值的正確與否在很大程度上影響了長(zhǎng)度提取的精確性。自適應(yīng)算法在目標(biāo)徑向長(zhǎng)度估計(jì)中具有較大優(yōu)勢(shì)，可依據(jù)最大信雜比準(zhǔn)則，定義目標(biāo)占據(jù)部分為“信號(hào)”，其他部分為“噪聲”，其比值為r(θ)，尋求最優(yōu)分界點(diǎn)，使得r(θ)最大，采用最優(yōu)化的方法求得最優(yōu)窗長(zhǎng)度為wopt，則可求得目標(biāo)觀測(cè)長(zhǎng)度為

(4)

利用自適應(yīng)的差分算子也可以對(duì)目標(biāo)回波起止位置進(jìn)行探測(cè)，差分算子的寬度隨最大信噪比的變化而自適應(yīng)的調(diào)整。將差分算子在距離像上滑動(dòng)，計(jì)算差分結(jié)果，在差分結(jié)果中找出第1個(gè)上升趨勢(shì)的起始點(diǎn)pb和最后一個(gè)下降趨勢(shì)的終止點(diǎn)pc，則目標(biāo)的徑向長(zhǎng)度估計(jì)值為

(5)

FFT變換法對(duì)噪聲相對(duì)不敏感，不必受約束于散射點(diǎn)數(shù)目的估計(jì)，但是對(duì)散射點(diǎn)位置的估計(jì)精度卻不高。目標(biāo)姿態(tài)的變化導(dǎo)致散射中心的類型和幅度發(fā)生較大變化，使得最前或最后散射中心可能淹沒在噪聲中檢測(cè)不到，從而增加估計(jì)誤差。

2.2超分辨方法

超分辨方法首先確定模型階數(shù)，即散射點(diǎn)個(gè)數(shù)，而后估計(jì)散射點(diǎn)散射類型、強(qiáng)度、位置等信息。實(shí)現(xiàn)手段是把散射中心模型化，用參數(shù)估計(jì)方法來估計(jì)模型的階數(shù)、散射中心位置和散射強(qiáng)度，進(jìn)而估計(jì)目標(biāo)尺寸。常用的模型有幾何繞射(geometrical theory of diffraction,GTD)模型、衰減指數(shù)和(damped exponential,DE)模型以及指數(shù)和模型，涉及的參數(shù)估計(jì)方法有：基于多重信號(hào)分類(multiple signal classify,MUSIC)的方法[7-9]、基于矩陣束的方法、基于總體最小二乘-旋轉(zhuǎn)不變技術(shù)參數(shù)估計(jì)(total least squares-estimating signal parameters via rotational invariance techniques,TLS-ESPRIT)的方法[10]。這些方法都是直接對(duì)雷達(dá)回波數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，通過構(gòu)造矩陣(自相關(guān)矩陣、互相關(guān)矩陣或Hankel矩陣)，利用矩陣分析(特征值分解或奇異值分解)技術(shù)計(jì)算出p個(gè)諧波頻率構(gòu)成的矢量ω，目標(biāo)長(zhǎng)度的估計(jì)值為

(6)

除此以外，超分辨模型參數(shù)估計(jì)算法還有：基于幾何繞射模型參數(shù)的最大似然估計(jì)法[11]、迭代求解算法、PRONY求解方法[12]、RELAX估計(jì)方法[13]等。此外，還有學(xué)者提出了利用匹配追蹤法[14]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法來估計(jì)模型參數(shù)。由于長(zhǎng)度估計(jì)值受到模型階數(shù)影響較大，模型階數(shù)確定算法也是研究的重點(diǎn)。

采用超分辨方法估計(jì)徑向長(zhǎng)度可以達(dá)到較高的精度，但其結(jié)果對(duì)模型階數(shù)非常敏感。如果散射點(diǎn)數(shù)目估計(jì)不準(zhǔn)，估計(jì)精度將受到很大影響。如果提取的散射點(diǎn)數(shù)目過少，那么有些真實(shí)的散射中心被當(dāng)作噪聲處理，從而不能得到全部的散射點(diǎn)。如果模型的階數(shù)過多，那么就會(huì)出現(xiàn)虛假的散射點(diǎn)。

2.3綜合估計(jì)方法

基于傅里葉變換的非參數(shù)方法由于無需散射點(diǎn)數(shù)目信息，因此穩(wěn)定性較好，但是精度不高。而基于模型參數(shù)估計(jì)的超分辨方法可以達(dá)到較高的精度，但是必須以模型階數(shù)的精確估計(jì)為前提。文獻(xiàn)[15]提出一種綜合參數(shù)估計(jì)的方法，將FFT方法和超分辨方法相結(jié)合，充分利用兩者的優(yōu)點(diǎn)形成互補(bǔ)效應(yīng)，即利用FFT方法的估計(jì)結(jié)果來對(duì)超分辨方法模型階數(shù)的準(zhǔn)確性進(jìn)行判定，最終以超分辨方法來保證估計(jì)精度。實(shí)驗(yàn)表明，該方法可以獲得較精確的目標(biāo)徑向長(zhǎng)度估計(jì)。

3彈道目標(biāo)進(jìn)動(dòng)特征提取

運(yùn)動(dòng)特征是進(jìn)行真假目標(biāo)識(shí)別的重要特征之一。在彈道中段，真、假彈頭以大致相同的速度在大致相同的彈道上飛行，難以利用軌道運(yùn)動(dòng)特征來區(qū)分真假目標(biāo)。然而，中段彈道目標(biāo)還有一種重要的運(yùn)動(dòng)形式—微動(dòng)，中段目標(biāo)的微動(dòng)形式包括翻滾、自旋、進(jìn)動(dòng)、振動(dòng)等。其中進(jìn)動(dòng)特性被認(rèn)為是識(shí)別彈頭及誘餌的有效運(yùn)動(dòng)特征，雖然彈頭和誘餌的運(yùn)動(dòng)形式相似，但在質(zhì)量分布方面的差別導(dǎo)致二者在進(jìn)動(dòng)頻率、進(jìn)動(dòng)角等進(jìn)動(dòng)參數(shù)上的差異較大。因此，提取中段彈道目標(biāo)的進(jìn)動(dòng)特征對(duì)目標(biāo)識(shí)別具有重要意義。

針對(duì)中段目標(biāo)進(jìn)動(dòng)特征提取問題，國內(nèi)外學(xué)者做了大量研究，主要有2種思路：一是利用進(jìn)動(dòng)目標(biāo)的RCS序列估計(jì)進(jìn)動(dòng)參數(shù)；二是根據(jù)寬帶回波得到雷達(dá)像，進(jìn)而提取進(jìn)動(dòng)特征[16]。第1種思路的相關(guān)文獻(xiàn)較多，以美國海軍實(shí)驗(yàn)室為主的多個(gè)知名機(jī)構(gòu)在這方面多了大量的研究[17-18]，并提取了進(jìn)動(dòng)周期等特征，可以利用RCS序列的周期性來估計(jì)目標(biāo)進(jìn)動(dòng)周期[19]；也可使用多項(xiàng)式擬合與樣條擬合將RCS時(shí)間序列轉(zhuǎn)換成姿態(tài)角序列，估計(jì)進(jìn)動(dòng)角[20]。利用RCS序列來估計(jì)進(jìn)動(dòng)特征首先需要得到目標(biāo)的RCS在各個(gè)角度下的值，而目標(biāo)的RCS值除照射角度外，還受很多因素的影響，如涂層、外形的輕微形變等，在實(shí)際中很難預(yù)測(cè)非合作目標(biāo)在各角度下的準(zhǔn)確RCS值；其次，就是要求目標(biāo)的RCS隨方位角的變化起伏不能太大，當(dāng)RCS隨方位角的變化非常劇烈時(shí)，用來擬合其RCS的多項(xiàng)式次數(shù)將非常高，此種方法將不再適用[21]。

第2種思路主要是基于一維距離像和二維成像的進(jìn)動(dòng)特征提取，由于彈道導(dǎo)彈二維成像比較困難，直接利用二維像提取進(jìn)動(dòng)特征難度較大。而目標(biāo)的高分辨距離像序列包含著豐富的運(yùn)動(dòng)信息，而且相對(duì)容易獲取，因此通過高分辨距離像序列提取目標(biāo)的進(jìn)動(dòng)特征成為研究熱點(diǎn)。

對(duì)于旋轉(zhuǎn)體而言，自旋不會(huì)造成散射場(chǎng)的變化，因而自旋不會(huì)對(duì)目標(biāo)的一維距離像產(chǎn)生影響。由于進(jìn)動(dòng)軸與目標(biāo)主軸存在一定夾角，進(jìn)動(dòng)必然導(dǎo)致目標(biāo)姿態(tài)角的變化，進(jìn)而使高分辨距離像隨之發(fā)生變化，因此，進(jìn)動(dòng)的周期性導(dǎo)致目標(biāo)高分辨距離像的生周期變化，具體表現(xiàn)為散射中心的周期調(diào)制和徑向長(zhǎng)度的周期性變化[22]，這就是運(yùn)用高分辨距離像進(jìn)行進(jìn)動(dòng)特征提取的理論基礎(chǔ)[23-24]。

3.1進(jìn)動(dòng)周期提取方法

從國內(nèi)外公開的文獻(xiàn)資料來看，基于HRRP的彈道目標(biāo)進(jìn)動(dòng)頻率提取方法主要集中在以下的3個(gè)方面：基于姿態(tài)敏感性的進(jìn)動(dòng)周期提取、基于長(zhǎng)度特征周期性變化的進(jìn)動(dòng)周期提取、基于散射點(diǎn)移動(dòng)規(guī)律的進(jìn)動(dòng)周期提取。

3.1.1基于HRRP姿態(tài)敏感性的進(jìn)動(dòng)周期提取

目標(biāo)對(duì)稱軸和雷達(dá)視線的夾角可以用ψ來表示。等效姿態(tài)角可表示為

(7)

式中：θ為進(jìn)動(dòng)角；ωp=2π/Tpre為進(jìn)動(dòng)角頻率。進(jìn)動(dòng)角θ是不變化的，雷達(dá)視線的變化非常緩慢。式(7)中主要變化量就是時(shí)間t，sinωpt為周期函數(shù)，因此姿態(tài)角近似呈正弦規(guī)律變化。在一個(gè)周期后，目標(biāo)對(duì)稱軸和雷達(dá)視線方向的角度幾乎不會(huì)變化，目標(biāo)的姿態(tài)將重現(xiàn)，呈現(xiàn)出一種循環(huán)周期特性。

由于彈道目標(biāo)的姿態(tài)敏感性表現(xiàn)得并不十分明顯，尤其是在姿態(tài)角變化不大的情況下，因此，相關(guān)文獻(xiàn)利用相關(guān)系數(shù)來定量描述一維距離像之間的差異，相關(guān)系數(shù)隨姿態(tài)角差異的增大而減小，姿態(tài)角的周期性變化必然表現(xiàn)在一維距離像的相關(guān)系數(shù)上，因此可以此來反演目標(biāo)的進(jìn)動(dòng)周期[25]。

也可以在相關(guān)系數(shù)的基礎(chǔ)上定義相關(guān)度的概念[26]，進(jìn)一步定義相關(guān)矩陣，將相關(guān)矩陣用圖像的形式表現(xiàn)出來。定義相關(guān)圖為一個(gè)灰度圖像，姿態(tài)角周期性地增大或減小導(dǎo)致相關(guān)圖的灰度值出現(xiàn)周期性變化，利用圖像分析的方法獲取目標(biāo)的進(jìn)動(dòng)周期。

3.1.2基于長(zhǎng)度變化特征的進(jìn)動(dòng)周期提取

距離像作為目標(biāo)散射中心在徑向上的投影，反映了目標(biāo)的徑向長(zhǎng)度，而且徑向長(zhǎng)度是隨姿態(tài)變化的，姿態(tài)角的周期變化在徑向長(zhǎng)度序列中表現(xiàn)為長(zhǎng)度的周期變化，進(jìn)動(dòng)周期的反演可以借助于目標(biāo)徑向長(zhǎng)度的變化周期得到[27]。

由旋轉(zhuǎn)目標(biāo)一維距離像的長(zhǎng)度特性可知，當(dāng)目標(biāo)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，其長(zhǎng)度變化服從正弦絕對(duì)值曲線，因此根據(jù)距離像長(zhǎng)度計(jì)算旋轉(zhuǎn)半徑和旋轉(zhuǎn)周期，可以利用毫米波步進(jìn)頻率雷達(dá)導(dǎo)引頭對(duì)旋轉(zhuǎn)體測(cè)量的外場(chǎng)數(shù)據(jù)對(duì)該方法進(jìn)行驗(yàn)證[28]。

利用目標(biāo)長(zhǎng)度變化推導(dǎo)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的周期性是一種相對(duì)可靠而又易行的方法，但由于高速運(yùn)動(dòng)的彈道目標(biāo)會(huì)造成的距離像展寬效應(yīng)，因此需要進(jìn)行運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償，否則將會(huì)造成長(zhǎng)度特征以及進(jìn)動(dòng)周期的提取失真。

3.1.3基于散射點(diǎn)移動(dòng)規(guī)律的進(jìn)動(dòng)周期提取

錐體目標(biāo)的自旋運(yùn)動(dòng)并不影響電磁波的散射特性，在不考慮遮擋效應(yīng)的情況下，其電磁散射主要由錐頂?shù)募忭斏⑸浜湾F底面的邊緣散射構(gòu)成。因此，錐體目標(biāo)的電磁散射特性只隨姿態(tài)角的變化而變化，利用散射點(diǎn)位置的變化規(guī)律，可以反演得到目標(biāo)的進(jìn)動(dòng)參數(shù)。這種方法主要基于散射點(diǎn)的確定，精度較高，相關(guān)研究報(bào)道較多，常用的方法主要有基于單散射中心位置變化規(guī)律的進(jìn)動(dòng)參數(shù)提取和基于多散射點(diǎn)位置差變化規(guī)律的進(jìn)動(dòng)參數(shù)提取。

可以在推導(dǎo)進(jìn)動(dòng)條件下強(qiáng)散射點(diǎn)移動(dòng)規(guī)律的基礎(chǔ)上，從一維距離像序列中選取散射強(qiáng)度較大且較為穩(wěn)定的散射點(diǎn)移動(dòng)曲線，進(jìn)一步對(duì)散射點(diǎn)移動(dòng)曲線進(jìn)行低通濾波得到低頻分量，原信號(hào)減去低頻分量得到高頻分量，對(duì)高頻分量作FFT得到信號(hào)頻譜，從而直接得到進(jìn)動(dòng)周期。

也可通過建立目標(biāo)進(jìn)動(dòng)模型，得到雷達(dá)視線方向在隨體坐標(biāo)系中俯仰角的周期性變化規(guī)律。俯仰角的變化導(dǎo)致一維距離像序列上散射中心位置和幅度的振蕩，散射中心之間的位置差也將隨之振蕩。因此，可以利用一維距離像序列上2個(gè)強(qiáng)散射中心相對(duì)位置的變化來估計(jì)β(t)，進(jìn)一步估計(jì)出進(jìn)動(dòng)參數(shù)[21]。

由于錐體底部等效散射中心A和B在雷達(dá)視線方向的徑向投影距離變化規(guī)律近似為正弦變化[29]，其幅度、相位和均值與微動(dòng)參數(shù)和結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)，反映了目標(biāo)結(jié)構(gòu)和微動(dòng)特征。各散射中心徑向距離正弦變化的周期總等于錐體目標(biāo)的進(jìn)動(dòng)周期ω，利用目標(biāo)距離像散射中心位置加權(quán)、縱向積累即可估計(jì)空間錐體進(jìn)動(dòng)目標(biāo)的進(jìn)動(dòng)周期。

針對(duì)彈道目標(biāo)的進(jìn)動(dòng)特性構(gòu)建彈道目標(biāo)的進(jìn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型，可以從時(shí)間-距離像的角度研究進(jìn)動(dòng)對(duì)距離像峰值的調(diào)制特性[30]，進(jìn)而得到一種基于時(shí)間-距離像的彈道目標(biāo)進(jìn)動(dòng)特征提取方法：首先從經(jīng)過預(yù)處理的彈道目標(biāo)時(shí)間-距離像信號(hào)中提取各散射點(diǎn)徑向距離變化的線性和信號(hào)，通過對(duì)該信號(hào)進(jìn)行頻譜分析估計(jì)彈道目標(biāo)的進(jìn)動(dòng)周期。

3.2進(jìn)動(dòng)角的提取方法

基于HRRP的彈道目標(biāo)進(jìn)動(dòng)角提取方法主要集中在基于長(zhǎng)度特征的進(jìn)動(dòng)角提取和基于散射點(diǎn)移動(dòng)規(guī)律的進(jìn)動(dòng)角提取。

3.2.1基于長(zhǎng)度極值的進(jìn)動(dòng)角估計(jì)

由于徑向長(zhǎng)度在每個(gè)變化周期內(nèi)徑向長(zhǎng)度都會(huì)出現(xiàn)一個(gè)極大值和一個(gè)極小值，因此進(jìn)動(dòng)角的反演可以借助于目標(biāo)徑向長(zhǎng)度極值的變化得到。考慮幾個(gè)特殊位置，當(dāng)雷達(dá)視線、進(jìn)動(dòng)軸、彈體主軸共面，且雷達(dá)視線和進(jìn)動(dòng)軸夾角最大的時(shí)候，徑向長(zhǎng)度出現(xiàn)極小值Lmin，當(dāng)雷達(dá)視線、進(jìn)動(dòng)軸、彈體主軸共面，且雷達(dá)視線和進(jìn)動(dòng)軸夾角最小的時(shí)候，徑向長(zhǎng)度出現(xiàn)極大值Lmax，設(shè)第m個(gè)周期得到的長(zhǎng)度極大值和極小值分別為L(zhǎng)max,m，Lmin,m，第n個(gè)周期得到的長(zhǎng)度極大值和極小值分別為L(zhǎng)max,n，Lmin,n，聯(lián)立多個(gè)等式求解方程組即可得到進(jìn)動(dòng)角θ。

由于一維距離像長(zhǎng)度的極小極大比R為一個(gè)進(jìn)動(dòng)周期內(nèi)錐體目標(biāo)一維距離像長(zhǎng)度的極小值和極大值的比值，該值與目標(biāo)進(jìn)動(dòng)角、半錐角以及雷達(dá)視線角有關(guān)。通過在時(shí)間-距離像序列圖像中對(duì)散射中心位置變化曲線進(jìn)行檢測(cè)，變換后可以得到一維距離像長(zhǎng)度的極小極大比。在多個(gè)不同的進(jìn)動(dòng)周期內(nèi)，得到不同的R，建立方程組，采用最優(yōu)化方法對(duì)方程組求解，即可得到進(jìn)動(dòng)角[26,31]。

3.2.2基于散射點(diǎn)移動(dòng)規(guī)律的進(jìn)動(dòng)角估計(jì)

進(jìn)動(dòng)使得散射點(diǎn)的位置發(fā)生變化，在一維距離像序列中表現(xiàn)為距離單元上的走動(dòng)，該位置變化的快慢與幅度由進(jìn)動(dòng)周期及進(jìn)動(dòng)角共同決定。因此，根據(jù)強(qiáng)散射點(diǎn)徑向移動(dòng)曲線可以提取彈道目標(biāo)的進(jìn)動(dòng)角。

根據(jù)微動(dòng)彈道目標(biāo)的時(shí)間-距離像模型，相同時(shí)間段各雷達(dá)站分別獲取時(shí)間-距離像數(shù)據(jù)，利用廣義Randon變換估計(jì)每幅時(shí)間-距離像中正弦曲線的幅度、均值和初相，然后通過比較各散射點(diǎn)時(shí)間-距離像正弦曲線參數(shù)之間的關(guān)系，實(shí)現(xiàn)多個(gè)雷達(dá)觀測(cè)視角下彈頭目標(biāo)距離像的匹配，在此基礎(chǔ)上通過重構(gòu)各散射點(diǎn)的三維空間相對(duì)位置，以此可以得到進(jìn)動(dòng)角的估計(jì)值[32]。

(8)

則進(jìn)動(dòng)角θ可估計(jì)為

(9)

4進(jìn)動(dòng)特征和長(zhǎng)度特征的聯(lián)合提取

通過前面的闡述可知，微動(dòng)特征提取的方法通常假設(shè)某些結(jié)構(gòu)參數(shù)已知，如半錐角、長(zhǎng)度等，而這在實(shí)際應(yīng)用中是不能得到滿足的，這使得諸多方法僅停留在理論層面。因此，一些學(xué)者開始研究彈道目標(biāo)長(zhǎng)度特征和進(jìn)動(dòng)特征的聯(lián)合提取。其基本思想是根據(jù)彈道目標(biāo)進(jìn)動(dòng)參數(shù)和目標(biāo)長(zhǎng)度之間的關(guān)系，利用多角度或多周期內(nèi)的距離像序列建立包含未知參數(shù)的方程組，再利用合適的方法求解出進(jìn)動(dòng)參數(shù)和長(zhǎng)度。

有研究認(rèn)為，旋轉(zhuǎn)對(duì)稱錐形彈頭散射特性主要由錐體頂點(diǎn)A以及入射場(chǎng)方向與錐體對(duì)稱軸構(gòu)成的平面與底面邊緣的2個(gè)交點(diǎn)B，C確定[33]。運(yùn)用廣義Hough變換(generalized Hough transformation,GHT)檢測(cè)時(shí)間-距離像平面內(nèi)的正弦曲線，得到散射中心A的相關(guān)參數(shù)，直接獲得進(jìn)動(dòng)頻率。在確定了散射中心A的位置后，B，C2個(gè)散射中心位置可以確定。同時(shí)，利用散射中心A的運(yùn)動(dòng)規(guī)律與散射中心B，C位置關(guān)系，實(shí)現(xiàn)目標(biāo)進(jìn)動(dòng)角與結(jié)構(gòu)參數(shù)的估計(jì)。

對(duì)于旋轉(zhuǎn)對(duì)稱錐柱體目標(biāo)而言，可以依據(jù)序列中散射中心間相對(duì)位置變化的極值與目標(biāo)參數(shù)之間的關(guān)系[34]，通過基于狀態(tài)空間模型(state space model，SSM)的方法來提取距離像序列中的散射中心位置信息，得到各散射點(diǎn)之間的相對(duì)位置徑向距離的最大值和最小值。然后，利用極值信息估計(jì)半錐角α和雷達(dá)視線角ψ，進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)進(jìn)動(dòng)角和目標(biāo)尺寸的估計(jì)。

研究發(fā)現(xiàn)，多視角觀測(cè)信息融合有利于目標(biāo)特征提取和識(shí)別，因此備受關(guān)注。文獻(xiàn)[35]研究了基于多視角一維距離像目標(biāo)識(shí)別問題，指出同時(shí)利用多視角一維距離像有利于目標(biāo)識(shí)別。文獻(xiàn)[36]以錐形彈頭為例，建立了目標(biāo)進(jìn)動(dòng)條件下一維距離像長(zhǎng)度隨視角的正弦變化規(guī)律。2部雷達(dá)均可通過廣義Hough變換獲得相應(yīng)的參數(shù)方程，進(jìn)動(dòng)周期可以通過單部雷達(dá)獲得的一維距離像長(zhǎng)度序列即可提取。聯(lián)立各參數(shù)方程，即可求得目標(biāo)進(jìn)動(dòng)角、目標(biāo)長(zhǎng)度的估計(jì)值。

5結(jié)束語

彈道目標(biāo)高分辨距離像反映了目標(biāo)的電磁散射特性、幾何結(jié)構(gòu)特性和運(yùn)動(dòng)特性。從彈道導(dǎo)彈防御系統(tǒng)中雷達(dá)技術(shù)及目標(biāo)識(shí)別的發(fā)展進(jìn)程上看，雷達(dá)高分辨成像技術(shù)是當(dāng)前最為活躍的研究領(lǐng)域。基于高分辨距離像的彈道目標(biāo)特征提取新技術(shù)、新手段對(duì)彈道導(dǎo)彈防御系統(tǒng)的構(gòu)建具有重要意義。基于HRRP的彈道目標(biāo)特征提取是多學(xué)科交叉結(jié)合的研究方向，涉及電磁散射建模、運(yùn)動(dòng)建模、時(shí)頻分析、圖像處理、數(shù)值計(jì)算等技術(shù)。本文對(duì)國內(nèi)外的研究現(xiàn)狀進(jìn)行了總結(jié)，在該領(lǐng)域，尚有以下關(guān)鍵技術(shù)值得深入研究：

(1) 彈道目標(biāo)電磁散射機(jī)理的研究以及相應(yīng)散射模型的建立。深入研究彈道目標(biāo)在寬帶電磁波上的調(diào)制現(xiàn)象，建立包括高速運(yùn)動(dòng)、微動(dòng)的電磁散射模型，形成包括目標(biāo)高速運(yùn)動(dòng)和微動(dòng)在電磁波上調(diào)制的電磁計(jì)算方法；針對(duì)多種雷達(dá)波形(如線性調(diào)頻、步進(jìn)頻)分析微動(dòng)對(duì)電磁波的調(diào)制效應(yīng)，從頻率、功率、成像等方面描述雷達(dá)目標(biāo)微動(dòng)，建立比較完善的雷達(dá)目標(biāo)微動(dòng)特征體系，為該方向的研究提供理論基礎(chǔ)和數(shù)據(jù)支撐。

(2) 高分辨技術(shù)和極化技術(shù)的有效結(jié)合。高分辨和極化從不同方面刻畫了目標(biāo)的散射特性，高分辨技術(shù)大大降低了極化描述的模糊性，而極化技術(shù)則使得高分辨技術(shù)描述的結(jié)構(gòu)信息更為全面。在不同極化方式下，目標(biāo)的散射特性不同，其距離像存在很大的差異，二者的結(jié)合可以相得益彰，有利于提取物理意義明顯、可分性高的目標(biāo)特征。

(3) 結(jié)構(gòu)信息和運(yùn)動(dòng)特征的聯(lián)合提取。彈道目標(biāo)在空間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力學(xué)特性使得它在電磁波上的調(diào)制特性具有自身的特點(diǎn)，在進(jìn)行特征提取前首先要利用目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)速度和加速度對(duì)距離像進(jìn)行補(bǔ)償。彈頭進(jìn)動(dòng)特征提取通常假設(shè)某些結(jié)構(gòu)特征已知，而結(jié)構(gòu)特征提取通常又需要已知某些進(jìn)動(dòng)特征。通過運(yùn)動(dòng)特征(軌道運(yùn)動(dòng)和微動(dòng))和目標(biāo)結(jié)構(gòu)特征的聯(lián)合估計(jì)，可以揭示目標(biāo)在時(shí)間-空間-頻率三維特征空間的變化特性，在缺少先驗(yàn)參數(shù)信息時(shí)實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)特征和結(jié)構(gòu)特征的提取。

(4) 寬帶雷達(dá)成像與窄帶RCS信息的融合。由于目標(biāo)RCS信息相對(duì)容易獲取，通過RCS序列可以得到目標(biāo)的散射強(qiáng)度和大致尺寸，RCS序列中也包含了目標(biāo)豐富的運(yùn)動(dòng)特征，將目標(biāo)的窄帶信息和寬帶信息結(jié)合起來可以實(shí)現(xiàn)信息優(yōu)勢(shì)的互補(bǔ)，大幅提高目標(biāo)特征參數(shù)估計(jì)的精度。

(5) 智能化的特征提取。隨著模式識(shí)別理論以及其他相關(guān)學(xué)科的發(fā)展，智能化的彈道目標(biāo)特征提取將是未來彈道目標(biāo)識(shí)別研究的重要方向。快速搜索算法、自適應(yīng)優(yōu)化算法的應(yīng)用可以在改善目標(biāo)特征參數(shù)估計(jì)精度的同時(shí)提高運(yùn)算速度，滿足彈道目標(biāo)識(shí)別實(shí)時(shí)性的要求。

(6) 信息融合技術(shù)的應(yīng)用。通過雷達(dá)組網(wǎng)可以在較短時(shí)間內(nèi)得到不同視角下的高分辨距離像，能提供充足的信息。另外，隨著時(shí)間的推移，目標(biāo)與雷達(dá)之間距離逐漸減小，雷達(dá)的探測(cè)精度隨之提高，雷達(dá)將獲得更加準(zhǔn)確的信息。因此，彈道目標(biāo)特征的獲取應(yīng)該是一個(gè)連續(xù)的過程，不僅要融合同一時(shí)刻多部雷達(dá)的信息，還要融合單部雷達(dá)在不同時(shí)刻的信息。將時(shí)空信息融合技術(shù)應(yīng)用到特征提取領(lǐng)域?qū)⒂兄讷@得更為精確的回波信息，有利于目標(biāo)特征提取和識(shí)別。

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Review for Feature Extraction of Ballistic Targets Based on HRRP

LI Xin-chao1,2, LI Bin-bin1, HU Jun-hong3, SONG Ya-fei1

(1. AFEU,Department of Training，Shaanxi Xi’an 710051, China;2. The Second Artillery Engineering University,Shaanxi Xi’an 710025, China;3. PLA,No. 94936 Troop，Zhejiang Hangzhou 310021,China)

Abstract:Target recognition based on high resolution range profile (HRRP) is one effective method for target identification in ballistic midcourse. Extraction of features which can reflect the attributes, with better separability, is significant for the identification of warhead. Ballistic target HRRP feature extraction technology and harvest obtained recent years are summarized. Extraction of length feature, precession movement, and combination of both of them was studied. Technical difficulty and development trend in feature extraction of ballistic targets are analyzed. Finally, some resolutions are proposed.

Key words:missile defense; ballistic target identification; high resolution range profile; feature extraction; length feature; precession feature

中圖分類號(hào)：TN957；TJ761.3

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1009-086X(2015)-05-0142-09

doi:10.3969/j.issn.1009-086x.2015.05.024

通信地址：710051陜西省西安市長(zhǎng)樂東路甲字一號(hào)空軍工程大學(xué)訓(xùn)練部E-mail：ll.xx.cc@163.com

作者簡(jiǎn)介：李新潮(1979-)，男，陜西西安人。講師，博士生，主要從事防空反導(dǎo)作戰(zhàn)仿真研究。

*收稿日期：2015-06-29；修回日期：2015-07-15