戰斗部高速侵徹過載隨外形變化規律*1

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戰斗部高速侵徹過載隨外形變化規律*1

惠江海，尚雅玲，許皓文

(海軍航空工程學院，山東 煙臺264001)

摘要：針對超聲速導彈戰斗部侵徹問題，基于侵徹受力的基本原理，選定尖頭類戰斗部中的錐頭形和鈍頭類戰斗部中的球頭形、截錐頭形、截球頭形和截棗核形戰斗部作為研究對象，選定高速侵徹速度范圍中1 900 m/s侵徹速度，利用仿真軟件ANSYS/LS-DYNA分別建立有限元模型并仿真得到球頭形向錐頭形演變、截球頭形向截錐頭形演變和截棗核形最大橫截面半徑位置變化3種外形演變的戰斗部侵徹過載的變化規律。

關鍵詞：戰斗部；高速侵徹；有限元模型；外形演變；侵徹過載

0引言

國外從20世紀70年代開始針對侵徹問題從實驗、理論分析和數值模擬3個方面開展大量研究，重點在亞彈速范圍內對不同形狀彈體的侵徹不同目標的動力學特性開展了大量實驗并得到大量實驗數據及經驗公式[1-2]。國內從數值模擬方面在各類形狀彈丸對不同材質的目標的侵徹特性[3-4]，彈頭外形的數學描述的建立等方面[5-6]也開展了大量研究。這些研究主要是針對侵徹深度以及目標破壞形式等方面開展，且侵徹碰撞目標速度大部分都是在亞彈速至彈速范圍內。部分文獻在高速范圍內對侵徹問題做了研究，其中大部分研究彈丸對混凝土的侵徹效應以及高速侵徹彈丸的結構設計，對彈丸高速侵徹鋼板的其他高強度靶板方面未開展大量研究[7-8]。

隨著超聲速導彈技術的發展，導彈飛行及末端著靶速度越來越快，高超聲速(≥5Ma)武器也不久將出現在未來的戰場上，致使戰斗部和引信在侵徹目標過程承受的過載大大增加，研究不同形狀戰斗部以大于5Ma的速度侵徹艦船靶板過程中所受到的沖擊過載，得出侵徹過載隨戰斗部形狀變化的規律，對提高未來超聲速反艦導彈戰斗部的性能有著重要意義。

1戰斗部侵徹靶板有限元模型的建立

1.1戰斗部頭部微元侵徹受力分析

根據空腔膨脹理論和文獻[9]，戰斗部在侵徹艦船靶板的過程中，其頭部微元受到2種力，分別為法向膨脹力σn和切向摩擦力στ，頭部曲線受力示意圖如圖1所示。受力分析表達式為

(1)

στ=νσn,

(2)

式中：vn為戰斗部侵徹過程中的速度v在頭部表面微元的法向分量，vn=vcosθ，θ為戰斗部頭部微元表面的法向量和戰斗部軸線方向的夾角，0<θ<π/2；Y為靶板介質材料的抗壓密度；ρ為靶板介質材料的密度；ν為戰斗部與靶板介質材料間的摩擦阻力系數；A和B為反映靶板介質材料本構特征性能的無量綱參數，其參考取值如下：

A=2τ0(1-lnη*)/3，

(3)

(4)

(5)

式中：τ0為靶板材料的側限抗剪強度；E為靶板材料的彈性模量；ρ0為靶板材料的初始密度；η*為靶板材料的鎖變體積應變。

圖1　戰斗部頭部微元曲線受力示意圖Fig.1　Stress diagram of warhead micro　　　element generatrix

1.2不同速度侵徹目標的物理現象

沖擊動力學中將撞擊速度范圍分為以下幾類：

0～25 m/s屬于最低速度范圍；25～500 m/s屬于亞彈速范圍；500～1 300 m/s屬于彈速范圍；1 300～3 000 m/s屬于高彈速范圍；大于3 000 m/s屬于超高彈速范圍[10]。當撞擊體侵徹速度較低(小于500 m/s)時，靶板只發生彈性變形，局部塑性變形；當撞擊速度增加時(500～2 000 m/s)，靶板發生塑性變形,局部會發生流動；當撞擊速度再進一步增加時(2 000～3 000 m/s)，靶板材料發生流體動力變形。

速度的增加對于戰斗部來說，除了戰斗部本身形狀外，侵徹過載的大小在一定程度上也受到靶板破壞及戰斗部侵徹過程中發生變形的方式的影響，因此在不同的侵徹速度范圍內，具有最佳降低侵徹過載效果的戰斗部外形也不同。

綜上所述，考慮2類戰斗部外形：尖頭類與鈍頭類。尖頭類戰斗部相比鈍頭類戰斗部侵徹阻力較小，對于硬度較低的韌性鋼板具有較高的侵徹能力，但侵徹硬度較高的鋼板時，頭部容易發生破碎，斜侵時易發生跳彈現象；而鈍頭類在侵徹硬度較高的鋼板時，相比尖頭類戰斗部接觸面積大，改善了侵徹時的受力，頭部不易破碎，特別在高速侵徹的情況下，鈍頭類戰斗部侵徹能力優于尖頭類戰斗部[11]。

因此，選擇尖頭類中的錐頭形戰斗部，鈍頭類中的球頭形、截球頭形和截棗核形戰斗部作為研究對象，考察戰斗部侵徹過載在1 900 m/s侵徹速度下，隨球頭形向錐頭形演變、截球頭形向截錐頭形演變和截棗核形最大橫截面半徑位置演變這3種外形演變方式的變化規律。

1.3有限元模型的建立

設戰斗部著靶初速度為1 900 m/s，采用ANSYS/LS-DYNA有限元分析軟件建立模型并作仿真分析，假設所有作為研究對象的戰斗部的最大橫截面半徑均為25 cm，長度為90 cm；鈍頭類戰斗部中的具有截頭面的戰斗部，假設其截頭面半徑r=3.81 cm；艦船靶板采用300 cm×300 cm×3.5 cm的尺寸。為了模擬較為接近真實戰斗部的結構，模型由裝藥與殼體2部分組成。殼體采用鈦合金材料，定義為彈性體，靶板采用高強度鋼材料，材料基本參數如表1所示。殼體與靶板的材料模型均定義為Johnson-cook模型，裝藥的材料模型定義為隨動塑性材料模型。模型的單元類型采用solid164實體單元。戰斗部與靶板之間定義侵蝕接觸；靶版邊緣建立無反射邊界條件。整個侵徹作用時間為500 μs，仿真過程每2 μs輸出一個結果文件[12]。以文中截棗核形戰斗部為例，戰斗部侵徹靶板的有限元模型如圖2所示。

圖2　戰斗部侵徹靶板有限元模型Fig.2　Finite element model of warhead penetration

靶板材料密度/(g·cm-3)彈性模量/GPa泊松比鈦合金 4.43113.80.36高強度鋼7.832100.33

2戰斗部外形的演變方式及過載的變化規律

為了研究侵徹過載在1 900 m/s高速侵徹下隨球頭形向錐頭形演變、截球頭形向截錐頭形演變和截棗核形最大橫截面半徑位置演變這3種外形演變方式的變化規律，分別各取7種，7種和9種不同外形尺寸共23種戰斗部進行仿真分析。

2.1球頭形戰斗部向錐頭形戰斗部的演變

球頭形球頭面的曲率半徑即為球面半徑R=25 cm，隨著曲率半徑ρ逐漸增大，球頭形戰斗部向錐頭形戰斗部演變，當曲率半徑ρ=∞時，戰斗部外形變為錐頭形戰斗部。整個演變過程示意圖如圖3所示。

為了考察侵徹過載隨球頭形戰斗部向錐頭形戰斗部演變的變化規律，依次取ρ=25,35，50， 65，85，100 cm，∞(錐頭形)7種曲率半徑分別進行建模并仿真計算， 7種曲率半徑對應戰斗部外形如圖4所示。經過仿真計算得到7種曲率半徑戰斗部對應的反向(與戰斗部侵徹方向相反)侵徹過載峰值和正向(與戰斗部侵徹方向相同)侵徹過載峰值列表如表2所示，將前6種曲率半徑所對應的侵徹過載峰值擬合成曲線如圖5所示。

圖3　球頭形戰斗部向錐頭形戰斗部的演變Fig.3　Evolution from ball head shape to cone head shape

圖4　球頭形向錐頭形演變的7種曲率半徑對應戰斗部外形Fig.4　Warhead shape with 7 radius of curvature from ball head shape to cone head shape

表2　球頭形向錐頭形演變的7種曲率半徑的

圖5　侵徹過載峰值隨曲率半徑增大的規律Fig.5　Rule of penetration peak overload changed　　　with radius of curvature increasing

2.2截球頭形戰斗部向截錐頭形戰斗部的演變

與球頭形向錐頭形戰斗部演變方式類似，其中截頭面半徑r均為3.81 cm。演變過程如圖6所示。

圖6　截球頭形戰斗部向截錐頭形戰斗部的演變Fig.6　Evolution from ball cut head shape to cut cone head shape

為了考察侵徹過載隨截球頭形戰斗部向截錐頭形戰斗部演變的變化規律，依次取ρ=25，35，50，65，85，100 cm，∞(截錐頭形)7種曲率半徑分別進行建模并仿真計算，7種曲率半徑對應戰斗部外形如圖7所示。經過仿真計算得到7種曲率半徑戰斗部對應的反向(與戰斗部侵徹方向相反)侵徹過載峰值和正向(與戰斗部侵徹方向相同)侵徹過載峰值列表如表3所示，將前6種曲率半徑所對應的侵徹過載峰值擬合成曲線如圖8所示。

圖7　截球頭形向截錐頭形演變的7種曲率半徑對應戰斗部外形Fig.7　Warhead shape with 7 radius of curvature from cut ball head shape to cut cone head shape

曲率半徑ρ/cm反向過載峰值正向過載峰值252476103451035139890375305098092153506594912171618594532224111009035722521∞8476218563

圖8　侵徹過載峰值隨曲率半徑增大的規律Fig.8　Rule of penetration peak overload changed　　　with radius of curvature increasing

對比表3與表2，注意到在高速侵徹下，戰斗部頭部曲率半徑在50～85 cm之間時，帶有截頭面的戰斗部侵徹過載低于沒有截頭面的戰斗部侵徹過載，說明帶有截頭面的戰斗部在一定程度上相比沒有截頭面的戰斗部具有更好的降低過載的性能。

2.3截棗核形戰斗部最大橫截面半徑位置的變化

為了考察侵徹過載隨戰斗部最大橫截面半徑位置的變化規律，依次取L′=L=25，35，45，55，65，70，75，80，85 cm 9種戰斗部外形分別進行建模并仿真計算，9種戰斗部最大橫截面半徑位置對應戰斗部外形如圖10所示。經過仿真計算得到10種戰斗部對應的反向 (與戰斗部侵徹方向相反) 侵徹過載峰

值和正向(與戰斗部侵徹方向相同)侵徹過載峰值列表如表4所示，將9種L′所對應的侵徹過載峰值擬合成曲線如圖11所示。

圖9　截棗核形戰斗部最大半徑位置演變Fig.9　Position of changing for the longest radius　　　of cross section of cut date shape

圖10　9種最大橫截面半徑位置對應戰斗部外形Fig.10　Warhead shape with 9 longest radius of cross section positions

距離L'/cm反向過載峰值正向過載峰值2524761034510351013103793145994181681455679342008665638391377370678211044575684511382180697641021885744328792.3

從圖11中可以看出整個戰斗部反向侵徹過載的峰值隨截球頭形戰斗部最大橫截面半徑位置距離

圖11　侵徹過載峰值隨最大橫截面半徑到戰斗部前端距離增大的規律Fig.11　Rule of penetration peak overload increased with　　　　　 distance from the position of the longest　　　　　 radius of curvature to front end

3結束語

通過以上對戰斗部在1 900 m/s(Ma數為5.6)侵徹速度下的侵徹過載隨3種戰斗部外形的演變方式的變化規律的研究，可以得到出以下結論：

戰斗部侵徹過載隨著頭部曲率半徑的增大而減小，并且減小的趨勢越來越平緩；且帶有截頭面的戰斗部的侵徹過載在頭部曲率半徑的某個范圍變化時低于沒有截頭面的戰斗部，說明具有截頭面的存在使戰斗部以大于5Ma的速度侵徹時能夠起到更好的降低過載的效果。

當戰斗部最大橫截面半徑的位置到戰斗部前端的距離不斷增大時，戰斗部以大于5Ma的速度侵徹靶板的侵徹過載呈先降低后小幅增加的趨勢，侵徹過載具的最小值的最大橫截面半徑位置大致位于距離戰斗部前端65～75 cm處。

戰斗部在大于5Ma的速度侵徹時，截棗核形戰斗部更好地降低侵徹過載的效果。

戰斗部正向侵徹過載峰值隨外形演變并無較為明顯規律的變化，且大小低于相對反向侵徹過載。

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Rule of Penetration with High Velocity Overload Changing with the Shape of Warhead

HUI Jiang-hai,SHANG Ya-ling,XU Hao-wen

(Naval Aeronatical Engineering Institute,Shandong Yantai 264001,China)

Abstract:To deal with the warhead penetration of supersonic missile, the warhead of cone head shape of the pointed class as well as the warhead of ball head shape are studied, cut ball head shape and cut date-pit shape of the blunt class based on the basic principle of penetrating force 1 900 m/s belonging to high penetration velocity is used and the finite element model is established and simulated with the help of the software ANSYS/LS-DYNA to obtain the rule of penetration overload changing with the shape of warhead. The contour revolution of warhead includes the following three kinds: the evolution from ball head shape to cone head shape, cut ball head shape to cut cone head shape, and the change of position of the radius of maximum cross section of cut date-pit shape.

Key words:warhead; high-speed penetration; finite element model; contour evolution;penetration overload

中圖分類號：TJ760.3+1；TP391.9

文獻標志碼：A

文章編號：1009-086X(2015)-05-0063-07

doi:10.3969/j.issn.1009-086x.2015.05.011

通信地址：050003河北省石家莊軍械工程學院4系精確制導技術研究所E-mail：huijh@aliyun.com

作者簡介：惠江海(1990-)，男，陜西清澗人。碩士生，研究方向為引信抗大過載技術。

*收稿日期：2014-07-16；修回日期：2014-10-08