基于變權(quán)TOPSIS法多屬性威脅評估與任務(wù)調(diào)度*1

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基于變權(quán)TOPSIS法多屬性威脅評估與任務(wù)調(diào)度*1

趙均偉a，趙建軍b，歐陽中輝b

(海軍航空工程學(xué)院a.研究生管理大隊(duì); b.兵器科學(xué)與技術(shù)系，山東 煙臺264001)

摘要：多機(jī)多目標(biāo)協(xié)同空戰(zhàn)模式下，針對動態(tài)空戰(zhàn)態(tài)勢信息的實(shí)時威脅評估和攻擊任務(wù)調(diào)度問題，首先提出了空戰(zhàn)威脅評估指標(biāo)，將各評價指標(biāo)相對優(yōu)屬度作為決策矩陣，建立基于多屬性決策的優(yōu)勢評估模型。基于熵權(quán)法確定目標(biāo)屬性客觀權(quán)重，基于群組AHP法確定目標(biāo)屬性主觀權(quán)重，目標(biāo)屬性主客觀權(quán)重進(jìn)行融合得到組合權(quán)重。然后建立能夠全面反映多因素對最終評估影響的變權(quán)TOPSIS多屬性決策模糊威脅評估模型，并闡述了變權(quán)TOPSIS方法的計(jì)算步驟。利用蟻群算法進(jìn)行任務(wù)調(diào)度。最后給出實(shí)例，仿真結(jié)果驗(yàn)證了該方法的可行性和有效性。

關(guān)鍵詞：TOPSIS；威脅評估；任務(wù)調(diào)度；熵權(quán)法；群組AHP

0引言

在現(xiàn)代戰(zhàn)爭中，隨著高技術(shù)在軍事上的應(yīng)用，各種作戰(zhàn)平臺的速度快、航程遠(yuǎn)、機(jī)動性強(qiáng)，使得戰(zhàn)場態(tài)勢的變化更加復(fù)雜，作戰(zhàn)平臺與作戰(zhàn)系統(tǒng)需要處理信息量大大增加，同時對處理的實(shí)時性也提出了更高要求。利用多傳感器技術(shù)，多基地雷達(dá)對空域進(jìn)行全方位、多層次的偵察，實(shí)現(xiàn)從不同側(cè)面、不同層次發(fā)現(xiàn)目標(biāo)，但同時也會造成“海量”的數(shù)據(jù)信息。如何從海量信息中提取出有效、有用的知識用于威脅估計(jì)，已成為一項(xiàng)迫切需要解決的問題[1-2]。

目前對威脅估計(jì)的研究方法很多，主要有到達(dá)時間判定法、相對距離判定法、相對方位判定法、線性加權(quán)判定法、變權(quán)理論法、屬性分析法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法以及模糊數(shù)學(xué)方法等[3-6]。TOPSIS(technique for order preference by similarity to ideal solution)決策理論綜合考慮了目標(biāo)威脅中的多個因素，能夠全面地反映多因素對最終評估的影響，已成為目標(biāo)威脅研究的一個熱點(diǎn)[7-8]。

1基于多屬性決策的優(yōu)勢評估模型

在紅藍(lán)編隊(duì)協(xié)同空戰(zhàn)的作戰(zhàn)模式下，實(shí)時動態(tài)空戰(zhàn)態(tài)勢信息包括紅藍(lán)的相對速度、相對角度、距離、高度、空戰(zhàn)能力指數(shù)、相對能量優(yōu)勢指數(shù)等。

圖1中，qij為藍(lán)機(jī)j的進(jìn)入角，以相對目標(biāo)線右偏為正；φij為紅機(jī)i的位置角，以相對目標(biāo)線右偏為正；rij為紅機(jī)i與藍(lán)機(jī)j的距離；hij為紅機(jī)i與藍(lán)機(jī)j的高度差，hij為紅機(jī)i的高度-藍(lán)機(jī)j的高度；vi為紅機(jī)i的速度；vj為藍(lán)機(jī)的j速度；rmi為紅機(jī)i的導(dǎo)彈最大射程；rri為紅機(jī)i的雷達(dá)最大探測距離；rmtj為藍(lán)機(jī)j的導(dǎo)彈最大射程；rrtj為藍(lán)機(jī)j的雷達(dá)最大探測距離。

圖1　敵我雙方的空戰(zhàn)態(tài)勢示意圖Fig.1　 Schematic diagram of the two sides　　　of the air combat situation

多屬性決策是指備選方案為有限個，并且備選方案的特征、功能或行為由多個屬性描述的決策問題。確定方案集及屬性集是多屬性決策的首要問題，設(shè)多屬性決策問題的任務(wù)分配方案集為A={A1,A2,…,An}，屬性集為G={G1,G2,…,Gm}。方案Ai對屬性Gj的屬性值為yij(i=1,2,…,n；j=1,2,…,m)，由yij構(gòu)成的矩陣Y=(yij)n×m稱為決策矩陣。方案集是決策分析的客觀對象，決策矩陣提供了分析問題的基本信息，各種決策方法均以決策矩陣作為分析的基礎(chǔ)。

2目標(biāo)優(yōu)勢屬性評估指標(biāo)函數(shù)

(1)

(2)

根據(jù)紅藍(lán)雙方戰(zhàn)機(jī)導(dǎo)彈最大射程和雷達(dá)最大探測距離分2種情況進(jìn)行討論：

1) 當(dāng)藍(lán)機(jī)j的性能優(yōu)于紅機(jī)i， 即rmi

(3)

2) 當(dāng)紅機(jī)i的性能優(yōu)于藍(lán)機(jī)j， 即rmtj

(5)

(6)

式中：Ci，Cj分別為紅機(jī)i與藍(lán)機(jī)j的空戰(zhàn)能力指數(shù)，可以通過式(7)計(jì)算得到

C=[lnB+ln(∑A1+1)+ln(∑A2)]ε1ε2ε3ε4，

(7)

式中：B為機(jī)動性能參數(shù)；A1為火力參數(shù)；A2為探測能力參數(shù)；ε1為操縱效能系數(shù)；ε2為生存能力系數(shù)；ε3為航程系數(shù)；ε4為電子對抗能力系數(shù)。

3組合權(quán)系數(shù)確定

為克服主觀因素影響，客觀反映各因素之間的權(quán)重比例，本文采用熵權(quán)法求權(quán)重[9]。熵是對系統(tǒng)狀態(tài)不確定性的一種度量，采用熵的概念來衡量空襲目標(biāo)的威脅程度，能夠比較客觀準(zhǔn)確地計(jì)算出權(quán)重。

3.1基于熵權(quán)法的目標(biāo)屬性客觀權(quán)重

計(jì)算步驟如下[10]：

Step 1：設(shè)有m個評價對象(空中目標(biāo))集合M={T1,T2,…,Tm}，n個評價指標(biāo)(威脅因素)集合N={W1,W2,…,Wn}，構(gòu)造目標(biāo)決策矩陣X，X=(xij)m×n,i∈M,j∈N，xij表示第i個目標(biāo)的第j個指標(biāo)值。

Step 2：目標(biāo)決策矩陣每列數(shù)據(jù)的歸一化，得到規(guī)范化目標(biāo)決策矩陣。

Step 3：求目標(biāo)屬性權(quán)重，目標(biāo)屬性熵權(quán)歸一化：

Step 4：求解指標(biāo)的差異度，得出第j個威脅目標(biāo)的客觀屬性權(quán)重：

3.2基于群組AHP(analytic hierarchy process)法的目標(biāo)屬性主觀權(quán)重

Step 2：計(jì)算各個決策專家判斷矩陣的歸一化向量

Step 4：尋找一致性程度值dij中最大者dxy，并將對應(yīng)的2類Gx，Gy合并為一個新類Gg+1=(Gx,Gy)。

Step 5：若g=2(k-1)，轉(zhuǎn)Step 9，否則轉(zhuǎn)Step 6。

Step 6：在類集合中去處除Gx，Gy，并加入新類Gg+1。

Step 7：計(jì)算所構(gòu)成新類兩兩之間一致性程度值

di,q+1=max{dix,diy},i≠x,y.

Step 8：返回Step 3，繼續(xù)合并剩余的類，并置g=g+1。

Step 9：確定最終得出的類的個數(shù)和類。

3.3主客觀屬性權(quán)重結(jié)合

(8)

式中：fi(η)表示權(quán)重ω與客觀權(quán)重η之間的偏差；gi(θ)表示權(quán)重ω與主觀權(quán)重θ之間的偏差，構(gòu)造總偏差最小的單目標(biāo)優(yōu)化模型

(9)

用拉格朗日法求得唯一解：

ωj=αηj+βθj，j=1,2,…,l，

(10)

式中：α+β=1，α,β分別為主客觀權(quán)重影響因子，其確定原則是依據(jù)信息獲取的精確程度，如傳感器數(shù)據(jù)信息的完整性和可信度，對專家的信任程度，并結(jié)合實(shí)際作戰(zhàn)情況來確定。該權(quán)重綜合考慮客觀和人為主觀因素，能夠比較全面地反映屬性的相對重要程度。

4TOPSIS多屬性決策模糊威脅評估建模

“逼近于理想排序法”(TOPSIS)是系統(tǒng)工程中有限方案多屬性決策分析中一種常用決策技術(shù)，借助多屬性問題的正理想解和負(fù)理想解對評價對象進(jìn)行排序，它是解決威脅評估問題的理想方法。計(jì)算步驟如下[11-12]：

設(shè)屬性值構(gòu)成的決策陣U=(uij)n×m，其中n表示目標(biāo)個數(shù)，m表示目標(biāo)的屬性個數(shù)，uij表示第i個目標(biāo)的第j個屬性值，加權(quán)規(guī)范決策矩陣V，其元素vij為

vij=ωjuij.

(11)

正理想解A*和負(fù)理想解A-分別為

(12)

目標(biāo)到正理想解和負(fù)理想解的距離為

(13)

目標(biāo)到理想解的相對接近度Pi為

(14)

顯然，0≤Pi≤1，若目標(biāo)與A*越接近，則Pi越接近1，威脅度越大。根據(jù)Pi值的大小可得出各批目標(biāo)的威脅程度排序。

5仿真分析

態(tài)勢參數(shù)、參戰(zhàn)飛機(jī)導(dǎo)彈與雷達(dá)參數(shù)、各評價指標(biāo)相對優(yōu)屬度分別如表1～3所示。

設(shè)共有3個決策專家運(yùn)用AHP方法對目標(biāo)5個屬性：空戰(zhàn)能力、角度、距離、高度、速度進(jìn)行評價，得出以下3個判斷矩陣為

3個判斷矩陣滿足一致性檢驗(yàn)要求，各個判斷矩陣的歸一化向量為

表1　態(tài)勢參數(shù)

表2　參戰(zhàn)飛機(jī)導(dǎo)彈與雷達(dá)參數(shù)

表3　各評價指標(biāo)相對優(yōu)屬度

表4　各戰(zhàn)機(jī)優(yōu)勢屬性主客觀權(quán)重表

表5　不同組合情況下的威脅評估排序

將目標(biāo)到理想解的相對接近度作為優(yōu)勢函數(shù)值進(jìn)行攻擊任務(wù)調(diào)度，優(yōu)勢函數(shù)值如表6所示。

表6　優(yōu)勢函數(shù)值

采用蟻群算法(ρ=0.9，Q=100 0，nc=50)，給賦相同的數(shù)值100；攻擊任務(wù)調(diào)度運(yùn)算結(jié)果如下：戰(zhàn)斗機(jī)1打敵機(jī)4，戰(zhàn)斗機(jī)2打敵機(jī)5，戰(zhàn)斗機(jī)3打敵機(jī)1，戰(zhàn)斗機(jī)4打敵機(jī)6，戰(zhàn)斗機(jī)5打敵機(jī)3，戰(zhàn)斗機(jī)6打敵機(jī)2。求得最優(yōu)解時，E=1.141 69，S=3.636 71。

6結(jié)束語

針對編隊(duì)協(xié)同空戰(zhàn)的特點(diǎn)，把威脅因素分為5個評價指標(biāo)，分別為敵我的相對速度、相對角度、距離、高度和空戰(zhàn)能力指數(shù)。采用變權(quán)TOPSIS法多屬性多目標(biāo)威脅評估。基于熵權(quán)法確定目標(biāo)屬性客觀權(quán)重，基于群組AHP法確定目標(biāo)屬性主觀權(quán)重，目標(biāo)屬性主客觀權(quán)重進(jìn)行融合得到組合權(quán)重。利用蟻群算法進(jìn)行攻擊任務(wù)調(diào)度，最后算例的結(jié)果表明了該算法的合理性和有效性。

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Multiple Attribute Threat Evaluation and Task Scheduling Based on Variable Weights TOPSIS Method

ZHAO Jun-weia， ZHAO Jian-junb， OUYANG Zhong-huib(Naval Aeronautical Engineering Znstitute,a. Graduate Students’ Brigade;b. Ordnance Science and Technology Department， Shandong Yantai 264001， China)

Abstract:Under multi-machine multi-objective cooperative combat mode for real-time threat assessment and attack dynamic scheduling problem of air combat situation information, firstly the aerial threat assessment indicators are proposed, then the evaluation index relative membership degrees are used as a decision matrix to establish superiority evaluation model based on multi-attribute decision making. Entropy method is used to determine the target attribute objective weights, the target group attributes subjective weights are determined based on AHP (analytic hierarchy process) method, and objective and subjective attributes of target weights are fused to obtain a combination of weights. Then a multi-attribute decision making fuzzy TOPSIS (technique for order preference by similarity to ideal solution) threat assessment model which can reflect multiple factors affecting final assessment is built and the calculation procedure TOPSIS method is described. Task scheduling is completed with ant colony algorithm. Simulation results show the feasibility and effectiveness of this method.

Key words:technique for order preference by similarity to ideal solution(TOPSIS);threat accessment;task scheduling;entropy method;group AHP(analytic hierarchy process)

中圖分類號：N945.1；V271.4

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1009-086X(2015)-05-0104-07

doi:10.3969/j.issn.1009-086x.2015.05.018

通信地址：315806浙江省寧波市北侖區(qū)大矸街道倪家弄95號92214部隊(duì)E-mail：13606448230@163.com

作者簡介：趙均偉(1984-)，男,浙江仙居人。工程師，博士，研究方向?yàn)樽鲬?zhàn)指揮一體化技術(shù)。

*收稿日期：2014-04-15；修回日期：2014-10-29