公路簡支與連續橋梁沖擊系數問題探討

劉 琴

(貴州高速公路集團有限公司，貴州 貴陽 550081)

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公路簡支與連續橋梁沖擊系數問題探討

劉 琴

(貴州高速公路集團有限公司，貴州 貴陽 550081)

就我國規范條文關于公路簡支與連續橋梁結構基頻計算方法進行了探討，并依據多座實際橋梁，分別進行有限元法和規范條文中簡化計算公式法計算，對比了兩者的差異性，得出了簡化計算公式的適用范圍，最后對沖擊系數計算考慮高階頻率作了展望。

公路橋梁，沖擊系數，結構基頻

0 引言

沖擊系數是車輛駛過橋梁結構時對其產生的豎向動力效應的增大系數。研究初期，人們認為車輛對橋梁的沖擊只體現在靜力作用；然而經過長時間的車—橋振動研究表明：除靜力作用外，影響沖擊系數的因素還有激振力、激振頻率、結構基頻等[1,2]。JTG D60—2004公路橋涵設計通用規范(以下簡稱《橋規》)中將公路汽車荷載沖擊系數改為以橋梁基頻為參數的表達式。目前公路橋梁中，簡支梁和連續梁占據了較大比例，設計中對于這類橋梁的基頻與沖擊系數的合理考慮就至關重要。

1 汽車沖擊系數概述

(1)

其中,Ydmax，Yjmax分別為汽車駛過橋梁達到最大靜力效應時測得的最大動效應值、最大靜效應值。

2 國內外橋梁規范中汽車沖擊系數的計算方法

2.1 國外對沖擊系數的計算方法

如圖1所示為我國公路橋梁舊規范和其他幾個國家沖擊系數的對比關系曲線，可以看出世界各國的橋梁規范均是考慮隨跨徑的增大沖擊系數在逐漸減小的函數關系，且各國規范相差甚大。

2.2 我國新《橋規》對沖擊系數的計算方法規定

汽車沖擊系數取決于結構基頻的大小，不同的基頻數值f具有不同的沖擊系數μ函數表達式。

當f<1.5 Hz時，μ=0.05；

當1.5 Hz≤f≤14 Hz時，μ=0.176 7lnf-0.015 7；

當f>1.5 Hz時，μ=0.45。

對于結構基頻的計算可采用有限元方法，有限元方法計算精確、過程詳細、適用范圍廣。而對于常規簡支與連續橋梁結構，《橋規》給出了結構基頻的估算公式：

對簡支梁橋：

對連續梁橋：

式中：l——結構的計算跨徑,m；E——結構的彈性模量,N/m2；Ic——結構跨中截面的截面慣性矩,m4；mc——結構跨中處單位長度的質量,kg/m。

對于連續梁來說，f1適用于計算正彎矩效應和剪力效應；f2適用于計算負彎矩效應。

3 結構基頻計算的理論推導

3.1 梁彎曲振動的動力學方程

定義變形前各截面形心連線為x軸，當梁在對稱平面內做彎曲振動時，梁的軸線只有橫向位移y(x，t)，如圖2所示。圖2中l為梁長；ρ和E分別為材料密度和彈性模量；S(x)和I(x)分別為截面面積和二次矩；ρl(x)=ρS(x)為單位長度質量；EI(x)為抗彎剛度；作用在梁上的分布載荷為f(x，t)；Fs和M分別為剪力和彎矩。

梁體彎曲振動的動力學方程：

(2)

對上述動力學方程的求解，須列出4個邊界條件和2個初始條件。

3.2 等截面梁體自由振動的基頻計算

考慮梁體為自由振動，則f(x，t)=0，單位長度質量及抗彎剛度均為常量，式(2)變為常系數的線性齊次偏微分方程：

(3)

對于簡支梁橋，基頻為：

(4)

考慮n=1，則有：

(5)

得出等截面簡支梁做自由振動基頻為：

由上式看出，結構基頻和橋梁跨徑、抗彎剛度、質量均相關，說明《橋規》考慮沖擊系數使上述變量的相關函數具有一定的合理性。

4 針對實際工程的沖擊系數計算

4.1 簡支梁橋

1)貴州省某市政道路工程中一座跨徑為30 m簡支梁橋，該橋橫向由5片小箱梁組成。采用有限元法計算得其理論基頻為3.426 Hz。2)某座單跨40 m裝配式簡支T梁橋，采用有限元法計算得理論基頻為3.371 Hz。

采用簡化計算公式計算簡支梁橋結構基頻如表1所示。

表1 簡支梁橋結構基頻計算結果

對比表1中有限元法與簡化計算公式法數據可知：

按簡化計算公式計算得基頻值較有限元法略大，具有一定的合理性。

4.2 連續梁橋

1)某市政橋梁主橋為斜拉橋，其西引橋為一聯(25+40+25)m預應力混凝土變高度連續箱梁橋，采用有限元法計算得理論基頻為3.366 Hz。

2)貴州某水利工程上有一座4跨16 m等高度直線連續梁，通過有限元法計算得理論基頻為8.458 Hz。

3)約華地溝橋位于貴州某高速公路互通匝道上，為3跨13 m等高度連續彎箱梁橋，通過有限元法計算得理論基頻為5.876 Hz。

采用簡化計算公式計算連續梁結構基頻如表2所示。

表2 連續梁橋結構基頻計算結果

對比表2中有限元法與簡化計算公式法計算結果可知：

1)《橋規》中連續梁簡化計算公式中需明確計算跨徑l為結構最大跨徑或其余某一跨徑，避免設計人員引起誤解。

2)對于變高度的橋梁來說，采用簡化計算公式計算值小于有限元法計算值，會減小沖擊系數的數值，計算結果不準確。

3)對于常規的等高度直線連續梁來說，按簡化計算公式計算的基頻值較有限元法略大，具有一定的合理性。

5 結論與展望

1)有限元法對于計算簡支梁和連續梁基頻與沖擊系數較為精確。

2)對于簡支結構來說，采用《橋規》中計算公式得出的值較有限元法略大，具有一定的合理性，但計算中參數mc需要考慮二期荷載作用。對于連續梁來說，《橋規》條文中簡化計算公式適用范圍需指明為等高度直線常規連續梁，且需明確計算跨徑的含義為最大跨徑或者當前跨徑；不適用于變高度、彎橋等特殊橋梁，對于此類特殊橋梁的沖擊系數計算需要采用有限元法。

[1]李國豪.橋梁穩定與振動.北京：中國鐵道出版社,1996.

[2]范立礎，徐光輝.橋梁工程.北京：人民交通出版社,2004.

[3]JTG D60—2004,公路橋涵設計通用規范.

[4]姜長宇，張 波.關于公路橋梁沖擊系數的探討.公路工程與運輸,2005(12):38-41.

Discussion on highway simply supported and continuous bridge impact coefficient

Liu Qin

(GuizhouHighwayGroupLimitedCompany,Guiyang550081,China)

This paper discussed the fundamental frequency calculation method of simply supported and continuous bridge structure in view of our standard provisions, and based on many real bridges, respectively made simplified calculation formula calculation to finite element method and standard provisions, compared the differences between the two, concluded that the applicable scope of simplified calculation formula, finally prospected to the impact coefficient calculation considering the high order frequency.

highway bridge, impact coefficient, structure fundamental frequency

1009-6825(2015)21-0142-02

2015-05-07

劉 琴(1980- )，女，工程師

U443.22

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