室內環境下基于虛擬傳感器的TOA定位算法

劉德亮，劉開華，于潔瀟，張 良，趙 陽

（1.天津大學電子信息工程學院，天津300072；2.軍械工程學院，石家莊 050003）

其中，j=1，2，…，N表示障礙物序號。

室內環境下基于虛擬傳感器的TOA定位算法

劉德亮1，2，劉開華1，于潔瀟1，張 良1，趙 陽1

（1.天津大學電子信息工程學院，天津300072；2.軍械工程學院，石家莊 050003）

室內條件下無線信號傳輸普遍存在非視距和多徑問題，影響定位精度，特別是對基于波達時間（TOA）的幾何定位方法影響更加嚴重。為解決上述問題，提出一種虛擬傳感器兩步加權最小二乘算法。在室內布局已知的條件下，利用虛擬傳感器建立包括信號直射、反射、繞射和透射的TOA幾何模型，針對每一種可能的信號傳播情況進行位置估計，根據幾何原理設立約束條件，確定目標位置。仿真結果表明，隨著非視距程度的加劇，在視距條件下提出的算法精度明顯優于其他非視距算法。

室內定位；虛擬傳感器；非視距；多徑；兩步加權最小二乘；波達時間

DO I：10.3969/j.issn.1000-3428.2015.10.059

1 概述

在室內環境下，無線信號的非視距以及多徑傳播對于傳統定位算法的精度有很大影響［1］。在已有文獻中所提出的算法，都在一定程度上減輕了這2個因素的影響。文獻［2-4］提出基于卡爾曼濾波的方法來抑制非視距（Non-Line-of-Sight，NLOS）誤差，但是文獻［2-3］需要NLOS誤差分布模型已知，而文獻［4］只能對移動目標進行追蹤；文獻［5］提出了從視距與非視距混合路徑中，將視距路徑提取出來以減輕非視距的影響；文獻［6］采用了波達時間（Time-of-Arrival，TOA）散射統計模型，但是在實際應用中，得到此模型需要做大量測量，實用性差；文獻［1，7-8］利用了LMPD來判斷視距和非視距情況，取得了很好的效果，但是需要利用雙向TOA和到達角（Angle-of-Arrival，AOA），在收發雙方均需要陣列天線，系統較為復雜。

文獻［9］研究了在已知室內布局平面圖的前提下，利用測得的TOA和AOA設立虛擬傳感器，從而建立包括信號直射、反射、繞射和透射的幾何模型的

方法。盡管已有的文獻中已經使用過虛擬傳感器方法［10-11］，但是只考慮了墻面的反射，而忽略了其他障礙物的反射以及繞射情況。本文在文獻［9］的基礎上進行改進，去掉AOA條件，只需要單向TOA測量，利用改進的虛擬傳感器方法，將非視距問題轉化為視距問題，并引入兩步加權最小二乘（Two-Step-Weighted-Least-Square，TSWLS）算法，對目標進行位置估計。

2 虛擬傳感器的建立

在室內環境下，信號路徑主要有以下 4種：直射，透射，反射和繞射。為了測量傳感器與目標之間的TOA值，通常以接收信號第一個可探測到的波峰為基準，此波峰的到達時間就是第一條可探測信號路徑（First Detectable Path，FDP）的TOA值，假設為τ。FDP長度可以表示為：

假設，未知的目標坐標為Xt=［χt，yt］T，已知位置的傳感器坐標為Xi=［χi，yi］T。虛擬傳感器坐標為代表第i個傳感器對應的虛擬傳感器編號。虛擬傳感器到目標的距離為其中，Pi=1，2，3分別表示直射、反射和繞射。下面將分情況討論虛擬傳感器的建立方法。

2.1 直射路徑和透射路徑

當FDP是直射路徑時，實際路徑長度就是它們之間的歐幾里得距離，那么，式（1）中的 lFDPi可以表示為：

對于透射情況，當信號穿過障礙物時會發生減速、能量削弱和方向改變［12］，但是與其他非視距誤差比起來，可以忽略不計。因此，將透射路徑視為直射路徑。人對于信號傳播也有影響［13］，會減弱信號能量。

2.2 反射路徑

對于反射，按照ray tracing算法，假設為鏡面反射［1］；并且假設接收信號最多經歷了一次反射或繞射，因為多次散射后，信號能量衰減很大，不易探測到［5］。

中共中央、國務院《關于實施鄉村振興戰略的意見》指出，實施鄉村振興戰略，必須破解人才瓶頸制約，把人力資本開發放在首要位置。為此，廣西各級政府應結合實際、立足長遠，加大財政扶持力度，破解廣西鄉村振興人才瓶頸制約。

如圖1所示，FDP是反射路徑，反射物用直線AjBj表示：

其中，j=1，2，…，N表示障礙物序號。

圖1 反射情況

將虛擬傳感器設置在實際傳感器Xi關于直線AjBj的對稱點處，則其位置可以表示為：

這樣，信號看起來就好像是在虛擬傳感器與目標之間通過直視路徑傳播，式（1）中的lFDPi可以表示為：

為了滿足反射條件，估計的FDP長度應該大于P點到虛擬傳感器的距離：

2.3 繞射路徑

圖2 繞射情況

FDP為繞射路徑，繞射點為Aj，則：

將虛擬傳感器設置在點 Aj處，這樣，信號看起來就好像是通過直視路徑在虛擬傳感器與目標之間傳播，虛擬路徑長度可以表示為：

繞射發生的條件為：估計目標位置與實際傳感器位置之間的距離應該大于繞射點與實際傳感器之間的距離。

以上是為一個實體傳感器建立虛擬傳感器的方法，由于室內有多個障礙物，因此需要建立多個虛擬傳感器，稱為一個虛擬傳感器組。眾所周知，在TOA定位中至少需要3個實體傳感器才能夠估計出未知的位置坐標，因此，需要為每一個實體傳感器建立虛擬傳感器組，并根據每個實體傳感器實測的 TOA值，由式（3）、式（7）和式（10）求出相應的虛擬路徑長度。

3 位置估計

從每個實際傳感器建立的虛擬傳感器組中任意選出一個，Xk11，Xk22，…，XkMM，相應的虛擬路徑為將式（3）、式（7）、式（10）代入式（1），再取平方，化簡得陣列結構為：

Step1 忽略β與χ，y的關系，求解z的加權最小二乘解：

Step2 考慮β與χt，yt的關系：

其中：

Step3 可以得出一個未知目標的可能坐標：

其中，sgn是符號函數。

同樣，可以得出所有可能的坐標，總的數量為K1×K2×…×KM。如果TOA測量的結果沒有誤差，那么：

使得：

但是，誤差確實存在，因此估計目標位置為：

當室內環境發生變化時（如物品擺放位置發生變化），只需根據新的布局圖按照第2節、第3節所述步驟重新建立虛擬傳感器并進行位置估計即可。

4 仿真實驗

建立如圖3所示的仿真環境。

圖3 仿真環境

3個實際傳感器布置在RS1（6，8），RS2（14，16），RS3（24，5）。目標分別布置在3個測試點上，A（13，16），B（6，12），C（16，1）。

每個實際傳感器與每個測試點之間的FDP假設為圖中的情況。P1，P2為2個人，這樣，在某些情況下，即便直射路徑存在，也不是FDP。每個測試點的選擇代表了不同的NLOS程度，當目標位于A點時，FDP為2條直射路徑和1條繞射路徑；當位于B點時，FDP為1條直射路徑和2條反射路徑；當位于C點時，FDP為1條繞射路徑和2條反射路徑，全部為NLOS路徑。

將提出的TSW LS-VS算法，與基于TOA定位的半定規劃（SDP）算法［15］、最大似然（M L）算法［15］以及傳統的最小二乘算法（LS），在同樣使用3個實體傳感器的條件下進行比較。圖 4為均方根誤差（RMSE）的累積分布函數（CDF）比較。

圖4 CDF比較

可以看出，當目標位于A點時，與3個傳感器之間基本都存在視距路徑，4種方法的精度相差不大；隨著非視距程度的加劇，當目標位于B點時，本文算法精度明顯高于其他算法，特別是C點時，精度優勢更加明顯。由此可見，TSW LS-VS算法對于緩解非視距和多徑引起的定位誤差起到了很好的效果。

5 結束語

本文針對室內定位中存在的非視距與多徑問題，對原有的虛擬傳感器算法進行改進，利用 TOA測距，在已知室內平面布局圖的基礎上，考慮反射、繞射和人的影響，建立虛擬傳感器，將非視距問題轉化為視距問題，提高了定位精度。下一步工作是將此算法擴展到空間定位，并考慮在更多的障礙物條件下，使之更適用于實際情況。

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編輯 顧逸斐

TOA Localization Algorithm Based on Virtual Sensor in Indoor Environment

LIU Deliang1，2，LIU Kaihua1，YU Jiexiao1，ZHANG Liang1，ZHAO Yang1
（1.School of Electronic Information Engineering，Tianjin University，Tianjin 300072，China；2.Ordnance Engineering College，Shijiazhuang 050003，China）

In indoor environment，Non-Line-of-Sight（NLOS）and multipath propagation of wireless signals dramatically affect the accuracy of the localization algorithm s especially the geometric localization approaches based on Time-of-Arrival（TOA）.To solve the above problem，a Two-Step-Weighted-Least-Square（TSW LS）of Virtual Sensor（VS）algorithm is proposed.With the known floor plan，a TOA model is built based on the VS considering direct path，reflection path，diffraction path and penetration path.The TSW LS-VS algorithm is utilized to estimate every possible position for every propagation condition.The target location is decided according to certain constrains based on geometric principles.Simulation results demonstrate that as the NLOS conditions become more extreme，the proposed method has better accuracy than others.

indoor localization；Virtual Sensor（VS）；Non-Line-of-Sight（NLOS）；multipath；Two-Step-Weighted-Least-Square（TSWLS）；Time-of-Arrival（TOA）

劉德亮，劉開華，于潔瀟，等.室內環境下基于虛擬傳感器的TOA定位算法［J］.計算機工程，2015，41（10）：314-317.

英文引用格式：Liu Deliang，Liu Kaihua，Yu Jiexiao，et al.TOA Localization Algorithm Based on Virtual Sensor in Indoor Environment［J］.Computer Engineering，2015，41（10）：314-317.

1000-3428（2015）10-0314-04

A

TP301.6

天津市應用基礎與前沿技術研究計劃青年基金資助項目（14JCQNJC01400）。

劉德亮（1982-），男，博士研究生，主研方向：物聯網技術；劉開華，教授、博士；于潔瀟，講師、博士；張 良、趙 陽，博士研究生。

2014-09-04

2014-10-22E-mail：liudeliang82@qq.com