噴嘴長寬比和雷諾數對旋流冷卻流動與傳熱特性的影響

杜長河,范小軍,李亮,豐鎮平

(西安交通大學葉輪機械研究所, 710049, 西安)

?

噴嘴長寬比和雷諾數對旋流冷卻流動與傳熱特性的影響

杜長河,范小軍,李亮,豐鎮平

(西安交通大學葉輪機械研究所, 710049, 西安)

針對葉片前緣冷卻流動與傳熱問題,建立了合理的旋流腔冷卻結構。通過求解三維穩態RANS方程和標準k-ω湍流模型,數值分析了噴嘴長寬比和雷諾數對旋流冷卻流動和傳熱的影響。基于數值計算結果對無量綱傳熱系數Nu、噴嘴長寬比Car和雷諾數Re進行方程擬合,得到旋流冷卻的傳熱關聯式。結果表明:冷氣從噴嘴進口切向射入旋流腔并形成高速旋流,顯著增強換熱;隨著噴嘴長寬比從0.2增大到9,旋流外區面積、冷氣速度和冷氣湍流動能先減小后增大,冷氣壓力系數先增大后減小;在大噴嘴長寬比時,Nu沿旋流腔周向和軸向的分布較為均勻;隨著雷諾數的增大,冷氣在旋流腔中的流動結構不變,而冷氣速度、湍流動能、壓力系數和壁面Nu均顯著增大;平均Nu隨著雷諾數的增大而顯著增大,隨著噴嘴長寬比的增大先減小然后增大;傳熱關聯式與數值計算結果的誤差在10%以內,可以準確預測旋流冷卻的換熱系數。

旋流冷卻;噴嘴長寬比;雷諾數;傳熱關聯式

航空發動機葉片前緣區直接承受上游高溫燃氣的沖刷作用,其熱負荷比較高,必須采取相應的冷卻措施。旋流冷卻作為一種最新發展的葉片冷卻方式,具有傳熱強度高、熱均勻性好和流動阻力小等優點[1],已成為葉片前緣區域冷卻研究的前沿課題。

研究人員對旋流冷卻的原理和氣動參數影響機理進行了實驗和數值研究。Kreith等發現高速旋流會產生較大的徑向壓力梯度和較薄的熱邊界層,使得換熱強度顯著增強[2]。Hay等實驗測量了不同進口角度和雷諾數下的圓管旋流冷卻結構的流場和努塞爾數的分布,結果表明冷氣的旋流強度和努塞爾數密切相關[3]。Ligrani等觀測到了旋流腔中的G?rtler旋渦,并發現旋渦對傳熱增強有著重要的作用[4]。Glezer等首次將旋流冷卻應用到燃機葉片冷卻的研究中,得到了3種冷卻結構的傳熱關聯式[5]。Helund等實驗測量了不同雷諾數和來流溫比對傳熱系數的影響作用[6]。Ling等實驗和數值研究了旋流腔中的流動結構和傳熱系數分布規律,并對比了旋流冷卻和常規沖擊冷卻的傳熱特性[7]。劉釗等針對葉片前緣旋流冷卻結構數值研究了雷諾數、來流溫比和噴嘴數量對冷卻性能的影響[8]。

目前,關于旋流腔幾何參數對旋流冷卻流動與換熱特性影響的研究較為匱乏。同時,上述研究大多基于簡單的圓管模型,與實際葉片前緣冷卻結構的形狀和尺寸相差較大。針對以上問題,本文建立了合理的葉片前緣旋流腔結構,采用數值模擬方法研究了噴嘴長寬比和雷諾數對旋流冷卻流動和傳熱的影響規律,并在此基礎上擬合了無量綱的傳熱關聯式,以期為葉片冷卻的優化設計提供參考。

1 計算模型和數值方法

旋流腔的幾何示意圖如圖1所示。冷氣從9個矩形噴嘴切向進入腔體形成高速旋流,最后從出口流出。為了適應冷氣的流動方向,出口通道設計成光滑的樣條曲線形狀。參考Jiang等對Mark II葉片的前緣旋流冷卻結構設計[9],冷氣進口噴嘴寬度和出口通道厚度相同。表1給出具體的旋流腔幾何參數。本文保持噴嘴的進口面積不變,通過變化b和c獲得合適的噴嘴長寬比。噴嘴長寬比Car定義為

(1)

圖1 旋流腔幾何模型

mm

圖2 旋流腔計算模型和網格

采用ICEM CFD軟件對旋流腔結構進行六面體結構化網格劃分,圖2給出了旋流腔結構的計算模型和網格圖。網格主體采用H型網格剖分,葉頂和葉根區域進行C型網格剖分。對壁面處網格進行加密,采用標準k-ε和RNGk-ε湍流模型時保證11

(2)

式中:ρ、μ為平均冷氣密度和動力黏性系數。

本文采用努塞爾數Nu表征換熱強度

(3)

式中:qw為熱流密度;Dl2為旋流腔YZ截面等效水力直徑;Tj為進口總溫;Tw為靶面溫度;λ為導熱系數。

利用無量綱壓力系數Cps來描述冷氣的靜壓

(4)

式中:P為冷氣靜壓;Pso為出口靜壓;Ptj為進口總壓。

為了校核數值方法的正確性,對Ling等雷諾數為7 500、10 000、12 500的實驗進行了數值計算[7]。圖3給出了數值計算和實驗測量的平均努塞爾數隨雷諾數的變化曲線。由圖可見,標準k-ω湍流模型對于模擬旋流冷卻問題具有最佳的可靠性,本文后面的研究均采用標準k-ω湍流模型進行計算。

圖3 數值計算結果與實驗數據對比

2 結果分析

2.1 噴嘴長寬比的影響

本節選取0.2、0.33、1、3、5、7、9共7種噴嘴長寬比來研究旋流冷卻的流動和傳熱特性,保持雷諾數Re=5 000。圖4給出了Car=5時9個噴嘴同時入射旋流腔的三維流線。為了分析方便,圖4只給出典型的進口1、進口4、進口7入射的冷氣流線。冷氣以較高速度從噴嘴進口射入旋流腔中形成高速旋流。隨著冷氣在腔體內旋轉向下游流動,旋流腔中冷氣流量增大,導致周向運動逐漸衰減,軸向運動逐漸增強。進口1的冷氣不斷受到下游冷氣的沖擊,在運動到進口6附近時,周向運動衰減十分明顯。進口4和進口7入射的冷氣因為靠近出口,周向衰減效果較弱。噴嘴位置越靠近出口,入射冷氣的流線在軸向上拉長越明顯,這是由于冷氣流量增大、旋流腔中冷氣的軸向速度不斷增大引起的。

圖4 旋流腔內三維流線

(a)Re=5 000,Car=0.2

(b)Re=5 000,Car=1

(c)Re=5 000,Car=5

(d)Re=5 000,Car=9圖5 不同噴嘴長寬比的YZ截面流線和速度云圖

圖5給出了不同噴嘴長寬比下沿旋流腔軸向不同橫截面處的流線和速度云圖,4個橫截面的位置分別對應進口1、進口4、進口7和進口9。可以看出,高速冷氣從噴嘴進入腔體后速度減小,并形成大尺度漩渦。當冷氣流動到不同橫截面處時,旋流中心位置也在發生變化。根據氣流速度的徑向分量,可以將橫截面流動區域分成兩部分:靠近壁面處的冷氣流速較高,且具有徑向朝里的速度分量,稱為旋流外區;靠近旋流中心的冷氣流速較低,具有徑向朝外的速度分量,稱為旋流內區。顯然,沿著冷氣軸向流動的方向,旋流外區面積逐漸擴大,但速度量級逐漸減小,而旋流內區面積逐漸縮小。這是由于在旋流腔靠近出口的下游區域氣流受到較為強烈的上游冷氣橫向沖擊所致。隨著上游冷氣從多個進口進入旋流腔,軸向速度逐漸增大,對下游冷氣旋流運動的沖擊作用逐漸加強。

另一方面,當噴嘴長寬比Car從0.2增大到9時,對應橫截面處的旋流外區面積和冷氣速度都經歷先減小后增大的變化歷程。當Car=1時,旋流外區面積和冷氣速度達到最大。從噴嘴射出的高速冷氣衰減距離隨著噴嘴長寬比增大逐漸變長,這說明大噴嘴長寬比下冷氣可以在高速狀態下運動較長的距離。

圖6給出了不同噴嘴長寬比時XZ平面的流線和湍流動能k云圖。冷氣在進口1和進口2附近形成一個大旋渦,在相鄰兩個進口對應的旋流腔底部形成小旋渦。 當噴嘴長寬比Car增大時,旋渦尺寸逐漸減小甚至部分旋渦消失。同時,冷氣湍流動能隨著噴嘴長寬比Car的增大表現出先減小后增大的特性。

(a)Re=5 000,Car=0.2

(b)Re=5 000,Car=1

(c)Re=5 000,Car=5

(d)Re=5 000,Car=9圖6 不同噴嘴長寬比的XZ截面流線和湍流動能云圖

圖7給出了不同噴嘴長寬比下壓力系數沿軸向變化曲線。壓力系數Cps沿軸向逐漸減小,在每個進口附近壓力系數出現峰值,這是由冷氣從進口高速射流所致。在靠近旋流腔出口處,因為冷氣出現大角度的轉折,壓力系數突然降低。當噴嘴長寬比Car增大時,壓力系數先增大后減小,在Car=1時壓力系數最大。當Car=0.2時,進口1處壓力系數突降。

圖7 不同噴嘴長寬比的壓力系數沿軸向變化曲線

不同噴嘴長寬比下的壁面Nu分布如圖8所示。在靠近噴嘴進口的位置,由于冷氣高速運動導致此處熱邊界層減薄,換熱增強,出現高Nu區域,而當冷氣運動至噴嘴進口下游,熱邊界層變厚導致換熱強度減弱,出現噴嘴進口之間的低Nu區域。在噴嘴長寬比較大時,Nu沿旋流腔周向和軸向的分布較為均勻,而在噴嘴長寬比較小時,Nu分布的均勻性變差,但是高Nu區域的峰值變大。燃氣透平葉片在不均勻冷卻條件下容易引起明顯的熱應力使得葉片強度降低,因此噴嘴長寬比較大的旋流腔結構較為適用于葉片前緣冷卻的設計。

圖8 不同噴嘴長寬比時的Nu云圖

2.2 雷諾數的影響

本節研究了雷諾數分別為5 000、10 000、15 000、20 000這4種氣動工況下的旋流冷卻流動和傳熱特性,保持噴嘴長寬比Car=5。圖9給出了不同雷諾數時沿軸向不同橫截面處的流線和速度云圖。雷諾數增大時,冷氣在旋流腔橫截面的流動結構、旋流外區和旋流內區的面積并不發生改變,速度量級逐漸增大。

圖9 不同雷諾數的YZ截面流線和速度云圖

圖10 不同雷諾數的XZ截面流線和湍流動能云圖

圖11 不同雷諾數的XY截面流線圖

圖10給出不同雷諾數時XZ截面的流線和湍流動能云圖。雷諾數增大時,冷氣在旋流腔XZ截面的旋渦結構沒有變化,但湍流強度顯著增大。圖11給出了壓力系數沿軸向變化曲線。雷諾數增大時,壓力系數沿軸向分布規律保持一致,但數值明顯增大。

圖12給出不同雷諾數下的壁面Nu云圖。從圖中可以看到,隨著雷諾數的增大,Nu的分布規律沒有變化,而數值顯著增大。這是因為大雷諾數對應著大的冷氣湍流動能,使得冷氣的湍流程度加強,顯著增強冷氣的換熱強度。

圖12 不同雷諾數的Nu云圖

圖13給出不同雷諾數下壁面平均Nu隨噴嘴長寬比的變化曲線。可以看到:平均Nu隨著雷諾數增大而顯著增大;噴嘴長寬比增大時,平均Nu先減小然后增大;在小雷諾數下,平均Nu隨著噴嘴長寬比的變化不明顯。

圖13 不同噴嘴長寬比和雷諾數的平均Nu

2.3 旋流冷卻傳熱關聯式

旋流冷卻傳熱關聯式對于指導葉片冷卻結構的優化設計具有重要意義。根據前文分析,平均努塞爾數Nua是噴嘴長寬比Car和雷諾數Re的函數關系式。因為Nua和Car不是單調變化關系,本文假設

(5)

(6)

對本文28個數據點進行擬合,確定的傳熱關聯式為

(7)

(8)

適用范圍為0.2≤Car≤9和5 000≤Re≤20 000。

數值計算結果與傳熱關聯式對比如圖14所示。圖中橫坐標為數值計算結果,縱坐標為傳熱關聯式計算結果。由圖可見,傳熱關聯式的計算誤差在10%以內,可以準確地預測旋流冷卻的傳熱系數。

圖14 數值計算結果和傳熱關聯式對比

3 結 論

本文建立了合理的葉片前緣旋流冷卻模型,在驗證網格獨立性和湍流模型適用性的基礎上,數值分析了噴嘴長寬比和雷諾數對旋流冷卻流動和換熱的影響作用,得到的主要結論如下。

(1)冷氣從噴嘴進口切向射入旋流腔,形成高速旋流。根據冷氣的徑向速度方向,旋流腔橫截面分為旋流外區和旋流內區。隨著冷氣沿軸向朝下游運動,周向運動衰減、軸向運動加強,旋流外區面積擴大、旋流內區面積縮減。

(2)冷氣壓力系數沿軸向逐漸減小,在每個進口附近出現峰值,在靠近旋流腔出口處突然降低。靠近噴嘴進口的壁面區域由于受到冷氣強烈的沖刷作用,熱邊界層減薄,Nu較高。在噴嘴進口之間的壁面區域,由于熱邊界層變厚,Nu較低。

(3)隨著噴嘴長寬比從0.2增大到9,旋流外區面積、冷氣速度量級和冷氣湍流動能先減小后增大,而冷氣壓力系數則先增大后減小。噴嘴長寬比為1時,上述各變量達到極值。

(4)在大噴嘴長寬比時,Nu沿旋流腔周向和軸向的分布較為均勻,而在小噴嘴長寬比時,Nu分布的均勻性變差,高Nu區域的峰值變大。

(5)隨著雷諾數的增大,冷氣在旋流腔中的流動結構、旋流外區和旋流內區面積不變,而冷氣速度量級、湍流動能和壓力系數均顯著增大

(6)雷諾數增大時,旋流腔壁面的Nu分布規律沒有變化,而數值明顯增大。

(7)平均Nu隨著雷諾數的增大而顯著增大,隨著噴嘴長寬比的增大先減小然后增大。

(8)針對噴嘴長寬比和雷諾數,進行了旋流冷卻傳熱關聯式的擬合。與數值計算結果對比,傳熱關聯式的計算誤差在10%以內,能夠可靠地預測旋流冷卻的傳熱系數。

[1] LIGRANI P M, OLIVEIRA M M, BLASKOVICH T. Comparison of heat transfer augmentation techniques [J]. AIAA Journal, 2003, 41(3): 337-362.

[2] KREITH F, MARGOLIS D. Heat transfer and friction in turbulent vortex flow [J]. Applied Scientific Research: Section A, 1959, 8(1): 457-473.

[3] HAY N, WEST P D. Heat transfer in free swirling flow in a pipe [J]. Journal of Heat Transfer, 1975, 97(3): 411-416.

[4] LIGRANI P M, HEDLUND C R, THAMBU R, et al. Flow phenomena in swirl chambers [J]. Experiments in Fluids, 1998, 24(3): 254-264.

[5] GLEZER B, MOON H K, O’CONNELL T. A novel technique for the internal blade cooling [C]∥Proceedings of the 1996 ASME Turbo Expo. New York, USA: ASME, 1996: V004T09A015.

[6] HEDLUND C R, LIGRANI P M, GLEZER B, et al. Heat transfer in a swirl chamber at different temperature ratios and Reynolds numbers [J]. International Journal of Heat and Mass Transfer, 1999, 42(22): 4081-4091.

[7] LING J P C W, IRELAND P T, HARVEY N W. Measurement of heat transfer coefficient distributions and flow field in a model of a turbine blade cooling passage with tangential injection [C]∥Proceedings ofthe 2006 ASME Turbo Expo. New York, USA: ASME, 2006: 325-340.

[8] LIU Zhao, LI Jun, FENG Zhenping. Numerical study on the effect of jet slot height on flow and heat transfer of swirl cooling in leading edge model for gas turbine blade [C]∥Proceedings of the 2011 ASME Turbo Expo. New York, USA: ASME, 2011: 1495-1504.

[9] JIANG Yuting, ZHENG Qun, YUE Guoqiang, et al. Numerical investigation of swirl cooling heat transfer enhancement on blade leading edge by adding water mist [C]∥Proceedings of the 2014 ASME Turbo Expo. New York, USA: ASME, 2014: V05AT12A019.

(編輯 武紅江 苗凌)

Effects of Jet Nozzle Aspect Ratio and Reynolds Number on Flow and Heat Transfer Characteristics of Vortex Cooling

DU Changhe,FAN Xiaojun,LI Liang,FENG Zhenping

(Institute of Turbomachinery, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049, China)

A proper vortex chamber structure is established in terms of blade leading edge cooling. The influence of jet nozzle aspect ratio and Reynolds number on flow field and heat transfer characteristics of vortex cooling is numerically analyzed by means of 3-D steady RANS equations coupled with standardk-ωturbulence model. Based on numerical data, the heat transfer correlations are summarized with respect to the Nusselt number, jet nozzle aspect ratio and Reynolds number. Results show that high speed rotational flow is formed by the impingement air, thus the heat transfer intensity is significantly enhanced. When jet nozzle aspect ratio increases from 0.2 to 9, the outer rotation region, air speed and turbulence kinetic energy decrease at first and then increase, while the static pressure ratio increases at first and then decreases. A larger jet nozzle aspect ratio results in more uniform Nusselt number distribution in the circumferential and axial direction. An increase in Reynolds number leads to pronounced increases in air speed, turbulence kinetic energy, static pressure ratio and wall Nusselt number. However, the flow characteristics are not sensitive to Reynolds number. The globally averaged Nusselt number increases as Reynolds number increases, but decreases at first and then increases as jet nozzle aspect ratio increases. The heat transfer correlation can be used to accurately predict the vortex cooling heat transfer coefficient with a deviation less than 10%.

vortex cooling; jet nozzle aspect ratio; Reynolds number; heat transfer correlation

2015-06-08。

杜長河(1990—),男,博士生;李亮(通信作者),男,副教授,博士生導師。

時間:2015-09-21

10.7652/xjtuxb201512020

TK474.7

A

0253-987X(2015)12-0124-06

網絡出版地址:http:∥www.cnki.net/kcms/detail/61.1069.T.20150921.1442.006.html