身高、質量及腰靠凸起對駕駛員腰部載荷的影響

孟祥杰,王文軍,張超飛,成波

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身高、質量及腰靠凸起對駕駛員腰部載荷的影響

孟祥杰,王文軍,張超飛,成波

職業腰背痛是導致社會衛生保健支出和殘疾率增加的一個主要原因[1]。職業駕駛員因需要長期在被約束的坐姿下工作而具有高于普通人的腰背痛發病率[2]。合理的座椅設計可以降低腰背痛的發病率[3],但駕駛員的個體差異性,特別是身高、體質量的差別,致使對同一汽車座椅舒適度的感受差異會很大。

目前,座椅的舒適度評價主要有2種,主觀評價和體壓分布。然而,這2種方法在舒適性評價中的可重復性和準確性較差,不能測量人-座椅之間對駕駛舒適性具有重要影響[4]且大小不可忽視的接觸摩擦力[5-6],特別是不能對直接影響人體舒適性的肌肉載荷和關節力等給出定量評估[7]。

美國斯坦福大學研發的OpenSim[8]已逐漸發展為肌肉骨骼生物力學領域應用最廣泛的仿真平臺之一。本文基于該平臺下的Christophy模型[9],創建了駕駛員肌肉骨骼生物力學模型,根據實測人體測量數據和駕駛姿勢,以De Carvalho等對汽車座椅在不同凸起厚度腰靠支撐下人體腰椎及骨盆關節角的X光片測量結果[10]為基礎,從腰部椎間關節力、肌肉力的角度,研究了駕駛員身高、體質量以及腰靠凸起厚度對腰部載荷的影響。

1 方 法

1.1 駕駛員-座椅系統仿真模型

基于OpenSim肌肉骨骼生物力學仿真平臺,Christophy等創建了一個腰脊肌肉骨骼生物力學模型[9]。該模型含有胸、骨盆、5個腰椎共7個剛體,并使用238個肌肉束表征腰背部、腹部的8個主要肌肉群。本文在此基礎上添加了四肢、頭頸的剛體模型,可以仿真分析與駕駛員四肢接觸的外負載及四肢本身重量對腰部肌肉、關節載荷的影響,并在腰椎處添加剛度矩陣[11]以表征椎間盤、椎間韌帶等椎間被動組織的力學特性,如圖1所示。

圖1 駕駛員-座椅系統仿真模型

為考慮腹壓對腰部載荷的影響,將等效腹壓作用力同時作用在胸和骨盆兩個剛體上[12-14]。本文關注身高、體質量及腰靠凸起厚度對腰背部肌肉載荷的影響,只考慮四肢肌肉在相應關節處產生的力矩,并不考慮四肢各個肌肉所承受的載荷,即在OpenSim中采用坐標執行器(Coordinate Actuator)來體現全部可以對該關節產生力矩的肌肉的作用。

本文招募了20名實驗人員(13名男性、7名女性),其中男性年齡(32.2±7.19)歲,女性年齡(35±6.43)歲;男性平均身高172.97 cm(163～184 cm,標準差6.07 cm),女性平均身高161.47 cm(150～168 cm,標準差7.22 cm);男性平均體質量68.03 kg(53.60～80.50 kg,標準差10.02 kg),女性平均體質量62.84 kg(55～72.8 kg,標準差7.41 kg)。實驗車為改良后的Builk-Park Avenue(2007SGM),實驗者擁有駕照,視力或經矯正視力正常,且沒有腰肌勞損病史。實驗者自調至舒適駕駛姿勢后,姿勢關節角通過在實驗者關節處加貼標記點并用高像素圖像方式進行記錄,所得姿勢關節角如下:肘關節角127.71°±19.69°,肩關節角40.65°±9.07°,軀干后傾角15.27°±5.35°,髖關節角98.44°,膝關節角126.27°±9.57°.

腰椎關節旋轉角分布對腰部載荷的影響很大[10],仿真中相應旋轉角的準確度至關重要,但其難以準確測量,所以本文考慮選用文獻數據。De Carvalho等基于X光片測量得到在第三腰椎處腰靠凸起厚度分別為2 cm和4 cm條件下的腰椎旋轉關節角β[10],如表1所示,其中各個關節的前屈旋轉角均以相對直立姿勢旋轉的數值為基準,L1～L5表示第一至第五腰椎,S1表示骶骨。

表1 不同腰靠支撐下各腰椎旋轉關節角

4 cm凸起腰靠支撐下的軀干后傾角(骨盆后傾角與脊柱前屈角的差值)為12.78°±3°,基本在本文測得軀干后傾角范圍內。所以,本文采用De Carvalho等[10]測得的各椎間關節角作為模型腰部各椎間關節角的輸入。通過回歸分析發現,身高、體質量均與不同實驗者最優舒適性關節角分布的相關度R2<0.07很低,故本文仿真中使用了測得姿勢關節角均值,并分別依據20名實驗者的身高、體質量進行縮放,以研究不同身高、體質量對腰部負載的影響。

1.2 駕駛員與座椅系統的接觸載荷

通過在駕駛員肌肉骨骼生物力學模型各剛體上添加支撐點[7]來實現駕駛員與座椅、方向盤、踏板等處接觸載荷的仿真,并參考體壓分布測量實驗的結果,在壓力分布中心位置對各個剛體添加支撐點。

人體的肌肉骨骼系統是冗余靜不定的復雜力學系統,不能通過運動和外載荷按反向動力學的方法直接求出各個肌肉力。一般以所有肌肉激活度α在0～1之間的平方和最低為優化目標,通過靜態優化迭代的方法,使得強壯的肌肉更多地參與激活、整體的激活度最低,優化求解得到靜態姿勢下關節力和力矩在各肌肉間的分配式如下[15]

(1)

式中:Fi為第i個肌肉的肌肉力;Fi,max為第i個肌肉的最大輸出力,可以理解為肌肉的強壯程度。一個具有更大Fi,max的肌肉,其產生相同肌肉力時所需激活度更小,因此在優化中具有更高的權重,被優先使用。本文將接觸載荷視為肌肉力參與到靜態優化中,但給予較骨骼肌更高的最大輸出力值,而四肢各關節處的坐標系執行器給予較小的值,從而使得在駕駛員姿勢平衡中能由座椅、地面、方向盤提供的支撐力盡量由座椅、地面和方向盤提供,而不是由肌肉提供。

人椅作用力需要滿足2個條件:法向力只能為壓力;切向力小于最大靜摩擦力。肌肉力與接觸外負載在聯合優化求解的過程中,一方面需要對包括接觸界面摩擦力在內的接觸外負載設定較大的權重(最大輸出力),以體現肌肉負載最小化的原則[7],另一方面不可將接觸界面摩擦力的權重設定得過大而導致其計算結果超過人椅界面間的最大靜摩擦力。所以,本文采用迭代計算的方法,對產生過大接觸摩擦力的接觸點,不斷地調低接觸界面摩擦力的權重,直至其結果小于最大靜摩擦力為止,從而保證接觸界面摩擦力的計算得到合理的結果。在肌肉力優化求解中,約束人椅接觸界面法向力的激活度僅可處于0～1之間,以保證法向力僅為壓力。對于接觸界面的摩擦力權重,使用OpenSim軟件平臺與Matlab的聯合仿真接口,通過Matlab在迭代循環中不斷調整模型中接觸摩擦力的Fi,max來實現,直至滿足

(2)

式中:Ffi為摩擦力,即與接觸反力垂直兩坐標軸方向上切向力平方和的平方根;i為支撐點編號;μ為摩擦系數,μ=0.5[7];fi為優化獲得的接觸反力。具體仿真流程如圖2所示,其中每次降低Fi,max值的比例可根據仿真結果適當調整,以加快仿真速度或提高仿真的準確度。

圖2 接觸摩擦力仿真流程圖

靜態優化結束后,即可獲得駕駛員舒適性評價所需任意肌肉束的激活度、肌肉力及各目標關節的關節反作用力。

圖3 駕駛員腰部主要肌肉群示意圖[16]

人體腰部主要有背部腰最長肌、多裂肌、腰髂肋肌、腰大肌4個肌肉群,如圖3所示。各肌肉具體位置請參照文獻[16]。本文關注舒適性,將每個肌肉群中肌肉束激活度最高值作為該肌肉群的激活度[7]。已證明腰髂肋肌主要在內旋時參與平衡[16],理論上該肌肉在本文駕駛姿勢下應沒有明顯的肌肉力輸出,亦得到了本模型計算結果的驗證,仿真所得其激活度可以忽略。本文綜合考慮了最長肌、多裂肌、腰大肌3個肌肉群的激活度來衡量駕駛員腰部的肌肉負載,即采用該腰部肌肉的等效載荷

(3)

一方面,該方法在綜合考慮所有肌肉束的激活度影響的同時,需保證所得等效肌肉激活度處于0～1之間,且與單個肌肉束的激活度處于同一數量級;另一方面,每個肌肉束的激活度的平方和恰是靜態優化中求解每個肌肉激活度時的優化目標。

2 結 果

2.1 身高、體質量對腰部椎間關節力的影響

隨著身高的逐漸增加,2種腰靠厚度(2 cm、4 cm凸起腰靠支撐圖中簡稱 2cm、4 cm)下,男性的第4至第5腰椎(L4-L5)的椎間關節力整體呈上升趨勢,但女性卻呈下降趨勢。由線性回歸分析知,男、女性身高均對腰部椎間關節力影響較小(R2<0.15),腰部椎間關節力與身高無顯著的相關性,如圖4所示。

圖4 身高對L4-L5椎間關節力的影響

隨著體質量的逐漸增加,男、女性的L4-L5椎間關節力均近線性增加(R2>0.96,呈顯著相關性),女性的增加速率略微高于男性。如圖5所示,4 cm凸起腰靠支撐下的L4-L5椎間關節力(192.5 N±24.19 N)均明顯較2 cm凸起腰靠支撐下L4-L5椎間關節力(236.5 N±28.78 N)低,平均下降了18.6%。

圖5 體質量對L4-L5椎間關節力的影響

2.2 腰靠的凸起厚度對腰部肌肉載荷的影響

仿真結果表明,駕駛姿勢下多裂肌(MF)、最長肌(Long)、腰大肌(PS)是主要參與姿勢平衡的腰部肌肉。由圖4、5可知,4 cm凸起腰靠支撐下L4-L5椎間關節力較2 cm凸起腰靠支撐明顯降低。仿真分析結果表明,不同腰靠凸起厚度下,參與姿勢平衡的主要肌肉群的激活度發生變化是4 cm凸起腰靠支撐降低腰椎椎間關節力的內在原因。

如圖6所示,較2 cm凸起腰靠支撐下多裂肌、最長肌和腰大肌的激活度,雖然4 cm凸起腰靠支撐下最長肌的激活度平均增加了約3.6%(2 cm、4 cm凸起腰靠支撐下平均激活度分別為0.093 2±0.023 2、0.096 6±0.026 1),但多裂肌、腰大肌的激活度分別平均降低了13.1%、34.2%。

圖6 體質量對L4-L5腰部肌肉載荷的影響

2.3 身高、體質量對駕駛員整體肌肉載荷的影響

(a)體質量

(b)身高圖7 身高、體質量對駕駛員平均肌肉負載的影響

仿真結果表明,不同腰靠凸起厚度下駕駛員的整體肌肉負載均隨著體質量、身高的增加而增加,如圖7所示。由線性回歸分析結果知,駕駛員肌肉負載的變化與體質量因素近線性相關(R2≥0.99,呈顯著相關性),但與身高因素相關度較低(R2≤0.13,無明顯相關性)。不同身高、體質量的男、女駕駛員仿真所得肌肉整體激活度在0.02～0.06之間,且4 cm凸起腰靠支撐下的平均等效肌肉負載較2 cm降低了7.4%(2 cm、4 cm凸起腰靠支撐下等效激活度分別為0.039 3±0.008 4、0.036 4±0.008 1)。

3 討 論

本文基于Christophy腰脊肌骨模型創建了可求解腰部關節力、肌肉載荷的駕駛員生物力學模型。通過Matlab不斷修改產生過大接觸摩擦力的接觸點處接觸摩擦力優化權重的方法,不斷地降低仿真計算中摩擦力參與姿勢平衡的優先級,直至仿真求解的摩擦力小于靜摩擦力。Wilke等[17]測量了有靠背的不同坐姿和正直站立時L4-L5關節壓力,L4-L5關節反力應為正直站立關節力的54%～76%。本文中駕駛員均值模型(身高168.7 cm、體質量65.3 kg)正直站立時L4-L5關節力為329 N,而本文計算所得2 cm、4 cm凸起腰靠支撐下在不同身高、體質量時的平均值分別為236 N和192 N,分別為站立姿勢下的71.73%與58.36%,與Wilke等[17]測量值相近。本文計算所得駕駛員整體肌肉負載亦與Grujicic等[7]基于ANYBODY肌肉骨骼生物力學模型的計算結果相近,激活度處于0～0.06之間。

身高、體質量對腰部椎間關節反力、腰部肌肉載荷的研究結果表明,腰部的椎間關節反力及肌肉載荷均與體質量呈近線性相關,但與身高因素的相關性很低,即體質量是影響駕駛員腰部負載的關鍵因素。Bayramoglu等報道肥胖者腰痛患病率較正常人高[18]。Fanuel等認為肥胖引起的腰痛可能與腰部機械負荷增加有關[19]。本文從仿真實驗的角度證明了體質量增加會使得駕駛員的腰部載荷增加,這在一定程度上支持了Fanuel等[19]的肥胖導致腰背痛發病率提高的假設。與此同時,本文研究發現,4 cm凸起腰靠支撐下駕駛員的腰部載荷較2 cm凸起腰靠支撐下明顯降低。進一步分析2種凸起厚度的腰靠支撐下駕駛員的腰部肌肉束的激活度,發現主要參與駕駛姿勢平衡的肌肉群載荷發生變化是內在原因,特別是在4 cm凸起腰靠支撐下,腰最長肌更積極地參與駕駛姿勢平衡,腰大肌、多裂肌肌肉負載大幅度下降,從而使得駕駛員腰部椎間關節力及腰部等效肌肉載荷大大下降。Reed等[20]在對座椅舒適性設計進行調研后,也曾推薦駕駛員腰靠厚度應該超過2 cm。本研究從腰部關節、肌肉載荷角度解釋了以上報道的內在機理。

王波等曾開展腰靠在駕駛員脊柱上最佳支撐位置的研究[2],發現較身高,體質量對腰靠支撐凸起厚度及支撐高度具有更明顯的影響。本文的仿真研究也表明體質量對腰部載荷的影響遠大于身高的影響。王波等的實驗進一步發現,腰靠凸起厚度和體質量指數具有顯著的正相關性,即越胖的人傾向于選擇更加凸起的腰靠支撐。由圖5、7知,過大的體質量會使得駕駛員的腰部等效肌肉載荷顯著增加,但更高的腰靠支撐可以使得駕駛員腰部肌肉載荷相對降低。這在一定程度上解釋了越肥胖的人越傾向于更凸起的腰靠支撐,即通過提高腰靠支撐凸起厚度來減小腰部生物力學載荷,以抵消體質量導致的腰部載荷的增加。

采用同一組實驗者的腰椎姿勢關節角和其他駕駛姿勢關節角作為模型輸入最為理想,本文所用De Carvalho等[10]的腰部姿勢關節角和國人駕駛姿勢關節角作為仿真姿勢的輸入存在一定的局限性,這兩組數據均是在駕駛環境下、實驗者在最舒適位置測得的結果,且基于De Carvalho等[10]的腰部姿勢關節角獲得的軀干后傾角落在本文測量所得軀干后傾角范圍內,在現有測量設備難以準確測量腰部椎間關節角的情況下,綜合這兩組實驗數據進行仿真計算有一定的合理性。此外,除了腰靠凸起厚度外,腰靠的支撐位置亦對腰部的載荷有較大的影響[2],這些都有待后續進一步研究。

4 結 論

本文基于現有Christophy脊柱肌骨模型創建了可求解腰部關節力、肌肉載荷的駕駛員生物力學模型,通過Matlab-OpenSim聯合仿真求解駕駛員人椅接觸界面接觸反力及摩擦力,從關節反力及腰部肌肉負載的角度嘗試解釋了身高、體質量、腰靠凸起厚度對舒適度影響的內在機理。

(1)駕駛員腰部載荷隨體質量的增加近線性增加(R2>0.96),但與身高的相關度較低(R2<0.15)。

(2)較凸起2 cm腰靠,凸起4 cm的駕駛員腰部肌肉群等效載荷平均降低了7.4%,腰部椎間關節力平均降低了18.6%。

本文提供了可以在汽車及其他各類座椅腰靠設計中,不依賴于實驗測量結果,對不同駕駛員、不同腰靠支撐條件下腰部載荷進行有效評估的虛擬仿真設計平臺,對開展相關設計研究具有較高的工程應用價值。

致謝 本研究中駕駛員肌肉骨骼生物力學模型,是作者在美國哈佛大學Bouxsein實驗室訪問學習期間,在Prof.Bouxsein、Dr.Anderson及國內導師的共同指導下研發的,期間曾得到美國NIH基金資助。

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(編輯 苗凌)

(清華大學汽車安全與節能國家重點實驗室,100084,北京)

在現有Christophy脊柱肌骨模型的基礎上創建了可求解腰部關節力、肌肉載荷的駕駛員生物力學模型,通過Matlab-OpenSim聯合仿真求解了駕駛員人椅接觸界面接觸反力及摩擦力,從關節反力及腰部肌肉負載的角度嘗試解釋了身高、體質量、腰靠凸起厚度對舒適度影響的內在機理。結果表明:駕駛員腰部載荷隨體質量的增加近線性增加,但與身高的相關度較低;4 cm凸起腰靠支撐下的駕駛員較2 cm凸起腰靠支撐下的腰部肌肉群等效載荷平均降低了7.4%,腰部椎間關節力平均降低了18.6%。所提出的仿真方法可以實現不同腰靠支撐下腰部載荷的定量評估,適用于指導人機工程中座椅腰靠的舒適性設計。

脊柱肌骨模型;腰靠;人機工程;Matlab-OpenSim聯合仿真

Effects of Body Height, Weight and Lumbar Support Prominence on Driver’s Lumbarloadings

MENG Xiangjie,WANG Wenjun,ZHANG Chaofei,CHENG Bo

(State Key Laboratory of Automotive Safety and Energy, Tsinghua University, Beijing 100084, China)

This paper created a driver model that can estimate lumbar vertebral joint reaction forces and muscle forces based on Christophy musculoskeletal lumbar spine model, solved the contact interactions between driver and seat via Matlab-OpenSim co-simulations, and tried to explain inherent mechanism of effects of body weight, height and lumbar support prominence (LSP) on driving comfort with help of the estimated vertebral joint reaction forces and muscle forces. Results: lumbar loadings are almost linearly related to body weight, but have limited relation with body height. Lumbar muscle groups’ averaged loadings in balancing drivers’ posture under 4 cm LSP was 7.4% lower than that under 2 cm LSP. Similar, joint reaction force at lumbar level L4-L5 under 4 cm LSP was 18.6% lower than that under 2 cm LSP. The proposed method can achieve quantitative assessments of lumbar support’s effects which can help design of comfort lumbar support in car seats.

musculoskeletal model; lumbar support; ergonomics; Matlab-OpenSim co-simulation

2014-12-13。 作者簡介:孟祥杰(1988—),男,博士生;成波(通信作者),男,教授。 基金項目:國家自然科學基金資助項目(50875151);美國NIH基金資助項目(K99AG042458,R01AR053986,F31AG041629)。

時間:2015-06-17

http:∥www.cnki.net/kcms/detail/61.1069.T.20150617.0902.003.html

10.7652/xjtuxb201509019

TB18

A

0253-987X(2015)09-0114-06