螺旋折流板換熱器結(jié)構(gòu)參數(shù)多目標優(yōu)化的數(shù)值模擬

王斯民,王萌萌,顧昕,簡冠平,文鍵

(1.西安交通大學化學工程與技術學院,710049,西安;2.西安交通大學能源與動力工程學院,710049,西安)

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螺旋折流板換熱器結(jié)構(gòu)參數(shù)多目標優(yōu)化的數(shù)值模擬

王斯民1,王萌萌1,顧昕1,簡冠平1,文鍵2

(1.西安交通大學化學工程與技術學院,710049,西安;2.西安交通大學能源與動力工程學院,710049,西安)

針對螺旋角和搭接度對螺旋折流板換熱器中的流體流動和傳熱特性具有重要影響的問題,采用數(shù)值模擬和多目標遺傳算法優(yōu)化結(jié)合的方法對螺旋折流板換熱器的流動和傳熱特性進行了研究,并通過中心復合設計響應面法生成實驗點進行了計算。研究表明:螺旋折流板換熱器殼側(cè)換熱系數(shù)和壓降均隨螺旋角的增大而減小,隨搭接度的增大而增大。由靈敏度分析可知,螺旋折流板換熱器的換熱系數(shù)和殼側(cè)壓降均與螺旋角呈負相關,與搭接度呈正相關,且二者對螺旋角的靈敏度更大。同時,由多目標遺傳算法優(yōu)化方法在連續(xù)的響應平面中得出使換熱系數(shù)最大、殼側(cè)壓降最小時最優(yōu)的3組結(jié)果,與原始結(jié)構(gòu)相比,殼側(cè)換熱系數(shù)平均增加了28.3%,殼側(cè)壓降平均降低了19.37%,這對于螺旋折流板換熱器結(jié)構(gòu)參數(shù)的研究具有重要意義。

螺旋折流板換熱器;多目標優(yōu)化;結(jié)構(gòu)參數(shù);響應平面

與傳統(tǒng)的弓形折流板換熱器相比,螺旋折流板換熱器以其壓降損失小、傳熱性能好、不易結(jié)垢、流動死區(qū)小等優(yōu)點[1]近年來在石油、化工等行業(yè)得到了廣泛的應用。其中結(jié)構(gòu)參數(shù)螺旋角和搭接度是影響螺旋折流板換熱器中殼程流體流動和傳熱特性的兩個重要因素,國內(nèi)外學者也對這兩個結(jié)構(gòu)參數(shù)對螺旋折流板換熱器殼程流體的流動和傳熱性能的影響進行了深入的研究[2]。曹興等研究了搭接方式對螺旋折流板換熱器殼側(cè)性能的影響,得出在相同螺距下,殼側(cè)的傳熱系數(shù)和壓降均隨著搭接度的增大而減小[3]。張劍飛等對螺旋角對殼側(cè)流動和換熱特性的影響進行了研究,當保持螺旋周期為定值時,螺旋折流板換熱器的殼側(cè)壓降隨螺旋角增大而減小,且在螺旋角為40°時達到最大值[4]。楊軍等對螺旋角進行了優(yōu)化,并對12°、18°、30°、40°螺旋角時螺旋折流板換熱器殼側(cè)的傳熱和壓降進行了對比,結(jié)果表明:在18°螺旋角的情況下,換熱器的性能最優(yōu)[5]。張少維等通過數(shù)值模擬的方法研究了結(jié)構(gòu)和操作參數(shù)對螺旋折流板換熱器性能的影響,發(fā)現(xiàn)隨著螺旋角的增大,螺旋折流板換熱器的殼程壓力損失逐漸減小[6]。付平等對固定管板換熱器的參數(shù)化設計進行了研究,利用Auto LISP語言分析了固定管板換熱器的參數(shù)化設計方法,直接將參數(shù)輸入菜單和對話框中實現(xiàn)了固定管板換熱器的自動設計[7]。但是,目前對于螺旋折流板換熱器結(jié)構(gòu)參數(shù)的研究多為離散點,不能準確地找出最優(yōu)解,且很少考慮到多參數(shù)對換熱器性能的影響及其之間的耦合關系。本文基于螺旋折流板換熱器的兩個重要的結(jié)構(gòu)參數(shù) ——螺旋角和搭接度來實現(xiàn)參數(shù)化驅(qū)動建模設計,采用中心組合設計-響應面法(CCD-RSM)研究螺旋角和搭接度對螺旋折流板換熱器殼側(cè)的傳熱和壓降的影響,并通過多目標遺傳算法優(yōu)化在連續(xù)的響應平面中得出了較優(yōu)的結(jié)果。

1 計算模型和數(shù)值方法

1.1 參數(shù)化驅(qū)動建模

由于螺旋折流板換熱器幾何模型的復雜性,本文采用solidworks建模,其中筒體直徑為250 mm、管子總長為2 500 mm,共有40根換熱管,換熱管直徑為19 mm、管間距為25 mm,布管方式為正方形。管子、筒體和折流板均采用無厚度的面,且為了簡化模型,忽略了各種間隙漏流。同時,將螺旋角和搭接度設為參數(shù),在換熱管總長保持不變的情況下,通過直接改變參數(shù)的值來得到任意的螺旋角和搭接度組合的換熱器結(jié)構(gòu),以實現(xiàn)參數(shù)化驅(qū)動建模,大大簡化了建模的過程。圖1為螺旋折流板換熱器的結(jié)構(gòu)示意圖。

圖1 螺旋折流板換熱器的結(jié)構(gòu)示意圖

對于搭接螺旋折流板換熱器,螺旋角β是折流板的法線與筒體軸心之間的夾角,如圖2所示,也可以將其定義為折流板所在平面與筒體橫截面之間的二面角。對于交錯搭接,搭接點到筒體處的距離與邊長的比值稱為搭接度e[8],即

(1)

圖2 螺旋角和搭接度的示意圖

1.2 網(wǎng)格生成和數(shù)值方法

由于換熱器的空間結(jié)構(gòu)非常復雜,本文采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格對模型進行網(wǎng)格生成,以得到較高質(zhì)量的網(wǎng)格,從而使數(shù)值計算得到較好的穩(wěn)定性。為了提高網(wǎng)格質(zhì)量,對網(wǎng)格進行自適應處理和網(wǎng)格獨立性驗證,最終網(wǎng)格均選取相同的尺寸設置,對于不同的螺旋角和搭接度組合,網(wǎng)格單元數(shù)范圍為8 935 624～9 985 987。

計算時折流板為默認的耦合邊界條件,殼程工質(zhì)為導熱油,入口溫度為353 K,管側(cè)流體為水,進口溫度為298 K,其他表面均設為不可滲透、無滑移、絕熱的邊界條件。湍流模型采用RNGk-ε模型,因為它具有適用于高應變率和大曲率流線、對螺旋流的預測精度更高等優(yōu)點。采用二階迎風格式對動量和能量進行求解,并采用SIMPlE算法對壓力和速度進行耦合,要求k和ε兩參數(shù)及動量的計算殘差最終收斂于10-4,質(zhì)量及能量的計算殘差控制在10-6。基本方程包括質(zhì)量、動量及能量方程,表達式如下。

質(zhì)量方程為

(2)

動量方程為

(3)

能量方程為

(4)

式中:ρ為流體密度;t為時間;ui為速度在i方向上的分量。

1.3 數(shù)值模擬的有效性驗證

采用本文的數(shù)值模擬方法對文獻[9]中18°螺旋角、50%搭接度的螺旋折流板換熱器冷態(tài)實驗進行了數(shù)值模擬驗證,如圖3所示。結(jié)果表明:螺旋折流板換熱器殼側(cè)壓降Δp的模擬值和實驗值隨流量的變化趨勢吻合較好,且模擬值均略大于實驗值,絕對偏差在1～3 kPa之間。模擬值與實驗值的相對偏差為1.9%～10.9%,平均相對偏差為5%,均在合理的范圍內(nèi),證明了數(shù)值模擬方法的準確性。造成數(shù)值模擬結(jié)果與實驗值偏差的原因為:模擬過程中模型的簡化,即折流板、管子均簡化為無厚度的面;模擬過程忽略了筒體和折流板以及折流板和管束之間的空隙,因此沒有考慮該部分漏流減少的壓降以及實驗過程中儀器測量和操作的不準確性等[10]。

圖3 殼側(cè)壓降的模擬值與實驗值對比

2 優(yōu)化分析過程與方法

本文采用CCD-RSM生成實驗點,然后經(jīng)計算形成響應面,即在較少的計算量情況下準確地找出最優(yōu)結(jié)果。該方法適合二階響應模型的設計,集數(shù)學和統(tǒng)計學于一體,與傳統(tǒng)的正交設計法相比,具有精度高、直觀、精密、預測性好等優(yōu)點,尤其適合對影響因素比較敏感的指標進行優(yōu)化,因此近年來在國內(nèi)外均應用較多[11-12]。

優(yōu)化算法主要是根據(jù)一定的輸入變量區(qū)域范圍和約束條件建立目標函數(shù),經(jīng)過迭代計算,最終得出目標函數(shù)的極值。本文采用多目標遺傳算法的方法優(yōu)化,多目標優(yōu)化是在一定的設計參數(shù)范圍內(nèi)尋找多個目標均盡可能同時最優(yōu)的結(jié)果[13],而遺傳算法則是借鑒生物的自然選擇和遺傳機制開發(fā)的一種全局優(yōu)化自適應概率搜索算法,具有思想簡單、易于實現(xiàn)、全局搜索等優(yōu)點,目前已廣泛應用于各種優(yōu)化問題。

多目標優(yōu)化問題的數(shù)學描述可以表述如下

maxy=f(x)=[f1(x),f2(x),…,fm(x)]

(5)

(6)

(7)

式中:y為目標函數(shù);x為設計變量;gi(x)、hj(x)為不等式約束和等式約束條件;M、N、k為狀態(tài)變量的個數(shù)。

式(5)～(7)中主要包括設計變量、約束條件和目標函數(shù),本文目標函數(shù)為

(8)

minimize Δp=pin-pout

(9)

文中以螺旋折流板換熱器的螺旋角和搭接度為設計變量,換熱系數(shù)K和殼側(cè)壓降為目標函數(shù)。約束條件為18°≤β≤35°,0.01≤e≤0.5,即最大搭接度為50%。另外,本文用到的公式有

(10)

Sz=0.5B(Di-Npdo)

(11)

(12)

(13)

式中:n為每個螺距板片的數(shù)量;B為螺旋折流板換熱器螺距;u為殼側(cè)最小流通截面的流速;do為換熱管外徑;ν為導熱油運動黏度;qv,s為殼程導熱油流量;Sz為殼側(cè)最小流通截面積;Di為殼體內(nèi)徑;Np為換熱管排數(shù)。

3 優(yōu)化結(jié)果分析

為了研究螺旋角和搭接度對螺旋折流板換熱器的殼程傳熱和壓降性能的影響,本文根據(jù)所生成的實驗點共計算了29組算例,形成一些關于優(yōu)化目標和輸入?yún)?shù)的二維曲線和三維響應面,即優(yōu)化目標隨一個或兩個輸入?yún)?shù)的變化趨勢,具體分析如下。

3.1 靈敏度分析

圖4為輸出參數(shù)換熱系數(shù)和殼側(cè)壓降對輸入?yún)?shù)螺旋角、搭接度和殼側(cè)入口速度v的靈敏度分析圖。由圖可知,螺旋折流板換熱器的換熱系數(shù)和殼側(cè)壓降對殼側(cè)流量的靈敏度明顯大于對結(jié)構(gòu)參數(shù)的靈敏度,說明工況對螺旋折流板換熱器性能的影響是不可忽略的,且換熱系數(shù)和殼側(cè)壓降均與螺旋角呈負相關,即隨著螺旋角的增大而減小。同時,換熱系數(shù)和殼側(cè)壓降與搭接度呈正相關,即隨著搭接度的增大二者均增大。由圖還可知,換熱系數(shù)和殼側(cè)壓降對螺旋角的靈敏度均大于對搭接度的靈敏度,即二者隨螺旋角的改變變化更大。這對于螺旋折流板換熱器殼側(cè)的流動換熱性能以及阻力性能的研究也具有重要意義。

圖4 輸入?yún)?shù)和輸出參數(shù)之間的靈敏度關系圖

3.2 結(jié)構(gòu)參數(shù)對螺旋折流板換熱器換熱性能的影響

圖5是搭接度為50%時換熱系數(shù)在不同螺旋角下隨殼側(cè)入口流速的變化曲線。由圖中可以看出,在相同流量下,換熱系數(shù)隨著螺旋角的增大而逐漸減小,即18°螺旋角的換熱器換熱系數(shù)最大。這是因為在螺旋角較小時,在換熱管總長保持不變的情況下,換熱器內(nèi)螺旋周期數(shù)增多,所以螺旋角為18°時流道變窄而流體流過的路徑更長,在相同的流量下小螺旋角時流體的Re比大螺旋角時大,流體在換熱器中的脈動速度也更大,所以小螺旋角時的殼側(cè)換熱更強,同時阻力也增加[15]。

圖5 不同螺旋角下?lián)Q熱系數(shù)隨殼側(cè)入口流速的變化曲線

圖6是螺旋角為20°時換熱系數(shù)在不同搭接度下隨殼側(cè)入口流速的變化曲線。圖7為保持殼側(cè)入口流速不變,換熱系數(shù)在不同搭接度下隨螺旋角的變化曲線。當螺旋折流板以一定的搭接度連接時,不同的搭接度對應于不同的流道結(jié)構(gòu)。當搭接度為0時,相鄰折流板間形成了“V”形漏流三角形區(qū)域,一些殼程流體直接流過了中心三角漏流區(qū)。當折流板搭接連接時,一些流體則直接通過了靠近壁面的快速流道,形成“X”形漏流區(qū)域,這使得流動情況更加復雜[14]。從圖6可以看出,換熱系數(shù)隨著殼側(cè)入口流速的增大而逐漸增大,但是隨搭接度的變化并不明顯,這也與圖4的靈敏度分析相符。但是,從圖7還可以看出,在殼側(cè)入口流速比較大的情況下,螺旋角保持不變時,搭接度越大,換熱系數(shù)越大。由式(16)可知,殼側(cè)的最小流通面積和螺距是成正比的,當螺旋角不變時,隨著搭接度的增大,螺距減小,在管子總長和殼側(cè)入口流速保持不變的情況下,折流板數(shù)增多,殼側(cè)流通面積減小,殼側(cè)流體的流動路徑更長,流速更大,則殼側(cè)流體的湍動度增強,Re相應增加,同時使得螺旋折流板換熱器的整體換熱增強。

圖6 不同搭接度下?lián)Q熱系數(shù)隨殼側(cè)入口流速的變化曲線

圖7 不同搭接度下?lián)Q熱系數(shù)隨螺旋角的變化曲線

圖8為換熱系數(shù)隨螺旋角和搭接度變化的三維響應平面圖。從圖中可以看出:三維響應平面與二維曲線的變化趨勢一致,換熱系數(shù)均隨螺旋角的增大呈下降趨勢,但隨搭接度的變化并不明顯;響應平面上換熱系數(shù)最大時,螺旋角為18°,搭接度為50%,即在18°螺旋角、50%搭接度的結(jié)構(gòu)時,螺旋折流板換熱器的換熱性能最佳。

圖8 換熱系數(shù)隨螺旋角和搭接度變化的三維響應平面圖

圖9 不同螺旋角下殼側(cè)壓降隨殼側(cè)入口流速的變化曲線

3.3 結(jié)構(gòu)參數(shù)對螺旋折流板換熱器殼側(cè)壓降的影響

圖9是搭接度為50%時殼側(cè)壓降在不同螺旋角下隨殼側(cè)入口流速的變化曲線。從圖中可以看出,殼側(cè)壓降隨著殼側(cè)入口流速的增大而逐漸增大。在相同殼側(cè)入口流速下,殼側(cè)壓降隨著螺旋角的減小而相應增大,即18°螺旋角下殼側(cè)壓降最大。以上變化趨勢均與上文靈敏度的分析相符。這主要是由于在螺旋角較小的情況下,殼體長度相同時折流板的數(shù)目增加,增大了流體流動的障礙[15]。另一方面,由式(10)～(13)可得,螺旋角較小時,螺旋折流板的螺距較小,殼側(cè)流體的最小流通面積減小,導致在相同的殼側(cè)流量下流速和Re增大,這也增加了流體流動的阻力,導致壓降增大。

圖10為殼側(cè)壓降在不同搭接度下隨殼側(cè)入口流速的變化曲線。從圖中可以看出,殼側(cè)壓降隨著殼側(cè)入口流速的增大而不斷增大,且在殼側(cè)入口流速不變時,隨著搭接度的增大而逐漸增大。這也是由于搭接度較大時,螺旋折流板的個數(shù)增加,若螺旋折流板換熱器的螺旋周期數(shù)增加,則折流板數(shù)更多,流道變窄且流體流過的路徑更長,流體流動的擾動增加,同時由于搭接度增大時螺距減小,相同殼側(cè)入口流速下,流道內(nèi)流體流速增加,壓降相應增大。

圖10 不同搭接度下殼側(cè)壓降隨殼側(cè)入口流速的變化曲線

圖11為殼側(cè)壓降在不同螺旋角下隨搭接度的變化曲線。由圖中可以看出,殼側(cè)壓降隨著搭接度的增大而逐漸增大,且搭接度不變時,殼側(cè)壓降隨著螺旋角的增大而逐漸減小。圖12為殼側(cè)壓降隨螺旋角和搭接度變化的三維響應平面圖。由圖中可以看出,在相應平面的右上角,即在螺旋角為18°、搭接度為50%時,殼側(cè)壓降最大。這是由于螺旋角越小、搭接度越大時,相同的殼體總長下增多的折流板數(shù)目和由于螺距減小而增加的殼側(cè)內(nèi)部流速均增大了螺旋折流板換熱器殼側(cè)流體流動的阻力和擾動,從而導致壓降增大。

圖11 不同螺旋角下殼側(cè)壓降隨搭接度的變化曲線

圖12 殼側(cè)壓降隨螺旋角和搭接度變化的三維響應平面圖

3.4 多目標優(yōu)化結(jié)果

最終對計算結(jié)果進行優(yōu)化處理,優(yōu)化方案選擇為遺傳算法(MOGA),它支持多個目標和約束條件,旨在找到全局最優(yōu)解。為了得到性能最佳的換熱器結(jié)構(gòu),對輸出參數(shù)進行優(yōu)化設置:最大化換熱系數(shù),最小化殼側(cè)壓降,以在100個初始樣本點中經(jīng)過迭代選出最優(yōu)點。表1顯示了多目標優(yōu)化的3種結(jié)構(gòu)以及相對應的換熱系數(shù)和殼側(cè)壓降。與原結(jié)構(gòu)相比,結(jié)構(gòu)1的傳熱系數(shù)提高了30.4%,壓降降低了12.5%;結(jié)構(gòu)2的傳熱系數(shù)增加了28.3%,壓降降低了19%;結(jié)構(gòu)3的傳熱系數(shù)提高了27.2%,而壓降下降了26.6%。因此,平均傳熱系數(shù)提高了28.3%。另外,由表1中的綜合評價參數(shù)Nu/f1/3也可以看出,3種優(yōu)化結(jié)構(gòu)的綜合性能均優(yōu)于原始結(jié)構(gòu),表明改進結(jié)構(gòu)大大提高了換熱效率。殼側(cè)壓降平均減少了19.37%,因此有效地減少了泵功和設備運行成本,且由于響應曲面的連續(xù)性,可以較為精確地找到螺旋角和搭接度組合下的最優(yōu)結(jié)構(gòu),這對螺旋折流板換熱器結(jié)構(gòu)參數(shù)的研究和改善其結(jié)構(gòu)具有重要意義。

表1 由多目標優(yōu)化所得的3種優(yōu)化結(jié)構(gòu)

4 結(jié) 論

(1)本文采用參數(shù)化驅(qū)動建模的方法,在保持換熱管總長不變的情況下,通過改變螺旋角和搭接度的值實現(xiàn)參數(shù)驅(qū)動建模,大大節(jié)省了計算的時間和成本。

(2)由靈敏度分析可知,螺旋折流板換熱器換熱系數(shù)和殼側(cè)壓降均與螺旋角呈正相關,與搭接度呈負相關,且二者對螺旋角的靈敏度均大于對搭接度的靈敏度,即螺旋角變化對二者的影響更大。

(3)螺旋折流板換熱器換熱系數(shù)和殼側(cè)壓降均隨螺旋角的增大而減小,隨搭接度的增大而增大,即18°螺旋角、50%搭接度時的換熱系數(shù)最大,壓降也最大。這是由于螺旋角較小且搭接度較大時,折流板的數(shù)目更多,殼側(cè)流體流動路徑更長且流道變窄,使得流體速度增大、湍動度增強。

(4)通過多目標遺傳算法計算得出了3種使換熱系數(shù)最大、壓降最小的優(yōu)化結(jié)構(gòu)。與原始結(jié)構(gòu)相比,平均傳熱系數(shù)提高了28.3%,殼程壓降平均減少了19.37%,這對于螺旋折流板換熱器結(jié)構(gòu)參數(shù)的研究具有重要意義。

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[本刊相關文獻鏈接]

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(編輯 荊樹蓉)

Multi-Objective Optimization on the Structural Parameters of Shell-and-Tube Heat Exchanger with Helical Baffles

WANG Simin1,WANG Mengmeng1,GU Xin1,JIAN Guanping1,WEN Jian2

(1. School of Chemical Engineering and Technology, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049, China;2. School of Energy and Power Engineering, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049, China)

A method combining numerical simulation and multi-objective genetic algorithm (MOGA) was applied to the flow and heat transfer characteristics research on the shell-and-tube heat exchanger with helical baffles, which are severely affected by the helix angle and degree of overlap. The numerical simulation results show that the heat transfer coefficient and the shell side pressure drop of the helical baffled heat exchanger decrease with the increase of helix angle, and increase with the degree of overlap. The sensitivity analysis also shows that the heat transfer coefficient of the helical baffled heat exchanger and shell side pressure drop are both negatively correlated with helix angle, and positively correlated with the overlap degree. Moreover, they are more sensitive to the helix angle. Three sets of optimal results are obtained by the MOGA to maximize the heat transfer coefficient and minimize the shell-side pressure drop in successive response surface. Compared with original results, the average heat transfer coefficient is increased by 28.3% while the average pressure drop is reduced by 19.37%, which is of great significance for the study on the structural parameters of helical baffled heat exchangers.

shell-and-tube heat exchanger; multi-objective optimization; structural parameters; response surface

2015-04-03。

王斯民(1977—),男,副教授。

國家自然科學基金資助項目(51106119,81100707);教育部高等學校博士學科點專項科研基金資助項目(20110201120052);中央高校基本科研業(yè)務費專項基金資助項目。

時間:2015-08-25

10.7652/xjtuxb201511003

TK124

A

0253-987X(2015)11-0014-06

網(wǎng)絡出版地址:http:∥www.cnki.net/kcms/detail/61.1069.T.20150825.1751.006.html