基于交錯諧波不平順輸入的鐵路貨車動力學模型修正研究

張良威， 易軍恩， 嚴志雄， 姜瑞金

(南車長江車輛有限公司 產品研究所， 湖北武漢 430212)

?

基于交錯諧波不平順輸入的鐵路貨車動力學模型修正研究

張良威， 易軍恩， 嚴志雄， 姜瑞金

(南車長江車輛有限公司 產品研究所， 湖北武漢 430212)

以煤炭漏斗車為研究對象，在澳大利亞鐵路貨車動力學標準AS 7509.2-2009規定下的交錯諧波線路滾擺性能試驗基礎上，從車輛系統下心滾擺頻率、車體橫向加速度、車體垂向加速度及中央懸掛系統彈簧動撓度4個方面進行了仿真與試驗數據的對比研究。在此基礎上，基于S&G準則，對仿真模型進行了修正，并對仿真結果與試驗數據之間的偏差進行了分析。

鐵路貨車； 動力學模型； 驗證

車輛系統動力學性能關系著車輛運行的穩定性和安全性，其性能研究主要采用物理樣車試驗和動力學模型仿真分析兩種方法[1]。物理樣車試驗與實際情況最為接近，最能反映車輛的實際運行性能，結果最具說服力，是綜合評價車輛安全性能最基本、最有效的方法，但是通過物理樣車試驗進行產品研發或運行安全事故的再現，會帶來周期長、費用高、安全故障再現困難等缺點，因此，準確的動力學模型仿真分析在新產品研發和既有產品運行安全事故分析中具有重要意義[2]。

由于鐵路貨車系統具有高度的干摩擦非線性，動力學模型仿真輸出和實際物理樣車試驗輸出具有多元動態不確定性[3]。一般動力學仿真分析和試驗結果會存在較大差異，甚至重復試驗所得到的試驗結果也會存在一定偏差。因此，需要綜合考慮物理樣車的試驗結果，建立科學合理的動力學模型，提高模型預測能力，更好地指導產品設計和復雜工程問題的解決。為提高鐵路貨車動力學模型的預測能力，國外自上個世紀八十年代就開始了動力學模型驗證的系統研究，并已形成相應的模型驗證評價體系[4-6]。

采用北美鐵路動力學仿真軟件Nucars建立了配裝控制型轉向架的煤炭漏斗車動力學模型，依據該樣車在澳大利亞試驗線完成的交錯諧波不平順線路通過試驗數據，采用S&G準則對模型質量進行了優化研究。

1 初始動力學模型

煤炭漏斗車動力學仿真模型由11個剛體組成，根據各剛體相互運動規律，輪對、側架、搖枕和車體均考慮6個自由度，各剛體間通過等效力元進行連接，其中，常摩擦減振器采用干摩擦6，7號力元，常接觸彈性旁承采用1，2號和6，2號力元的組合。該配裝控制型轉向架的煤炭漏斗車動力學仿真分析模型如圖1所示。

圖1 煤炭漏斗車動力學模型

2 樣車試驗概況

2.1 試驗線路

澳大利亞鐵路貨車動力學標準AS 7509.2-2009對鐵路貨車動力學進行了蛇行、滾擺、點頭和沉浮、曲線通過等方面的規定。其中，滾擺性能試驗要求將軌道設置成特定交錯諧波不平順，1條軌道具有3個周期諧波，另1條軌道具有與之交錯的2個周期諧波，波形如圖2所示。

圖2 交錯諧波不平順

上述諧波波形表達式為：

(1)

式中H為幅值，H=0.4T;T為線路垂向不平順限度。

根據車輛設計速度及運行線路等級[7]，該試驗車輛所對應的垂向不平順限度T=28 mm，則H=11.2 mm；L為波長，L=0.8S～S，S為車輛定距，L=10.8 m。

2.2 試驗工況

該樣車試驗模擬滿載下車輛系統滾擺性能，速度從20 km/h到80 km/h，按9個工況進行，具體如表1所示。

表1 試驗工況

2.3 試驗結果

試驗過程中采集車體心盤位置橫向、垂向加速度以及中央懸掛系統的垂向位移，加速度和位移傳感器布置分別如圖3和圖4，中央懸掛彈簧動撓度測試結果和車體加速度測試結果分別如表2和表3所示。

圖3 車體加速度傳感器

圖4 彈簧撓度測試位移傳感器

速度/(km·h-1)實際試驗速度/(km·h-1)前轉向架左側懸掛最大動撓度/mm前轉向架右側懸掛最大動撓度/mm后轉向架左側懸掛最大動撓度/mm后轉向架右側懸掛最大動撓度/mm2021～230．414．353．011．762524～2818．8017．9411．779．193031～326．9016．083．0114．203534～368．309．774．736．354040～436．138．151．393．085046～504．599．02-0．744．216054～600．409．08-1．402．447068～690．888．03-1．292．458078～792．137．551．141．86

表3 車體加速度測試結果

試驗樣車通過圖2所示不平順線路，會激發車輛系統的下心滾擺運動，在某特定速度下，將會引起共振，導致簧上質量劇烈的側滾運動。根據上述試驗結果，中央懸掛系統彈簧動撓度最大值及車體橫向加速度最大值均發生在25 km/h速度級，可以判斷誘發該車輛系統滾擺運動共振的速度級為25 km/h，實際試驗速度區間為24～28 km/h，因此該樣車下心滾擺運動對應的共振頻率約為f=S/L≈0.617 2～0.720 2 Hz。

3 模型修正原理

鐵路貨車動力學模型修正是分析和判斷模型預測結果與實際車輛系統吻合程度的過程，其主要目的是提高模型在特定用途下對車輛試驗結果的預測能力，對比模型分析結果與線路試驗結果來進行模型的修正。本文將基于下心滾擺振動頻率和動態數據瞬時對比分析來進行動力學模型的修正，使所建立的Nucars模型可以準確的反應車輛系統下心滾擺特性，動態數據瞬時對比分析采用S&G準則進行。

3.1 滾擺振動頻率

車輛系統具有上心滾擺和下心滾擺兩種模態，上心滾擺在高速時被激發，下心滾擺在低速時被激發。所進行試驗主要測試下心滾擺運動對車輛運行安全性的影響，下心滾擺固有頻率計算公式如式(2)：

(2)

通過式(2)可知，下心滾擺固有頻率主要與車體質量、車體側滾轉動慣量、懸掛系統垂向剛度、橫向剛度及懸掛系統橫向跨距有關。

3.2 動態數據對比分析

動態數據對比分析采用S&G準則，即具有相同區間和采樣頻率的仿真數據與試驗數據進行瞬時比較，主要包括幅值、相位及二者合成向量的均方根值，計算公式如式(3)～式(5)：

(3)

(4)

(5)

式中M為幅度誤差；P為相位誤差；C為綜合誤差；ci為時間序列的仿真數據；mi為時間序列 的試驗數據。

幅度誤差M>0表明仿真數據比試驗數據數值要大，反之亦然，M=0表明仿真數據與試驗數據在數值上一致；相位誤差P=0表示相位相同，P=1表示相位正好相反，其P值范圍處于0和1之間；C值為幅度誤差和相位誤差的綜合評定，相關文獻表明[4]，根據模型仿真響應對象的不同，C值變化范圍為0.1～0.5，如果C值超過0.5，則模型質量較差，需修正仿真模型。

3.3 修正流程

模型修正的過程實際是基于試驗數據和相應的準則，不斷修正輸入參數和數學等效方法，在滿足某些約束條件下目標函數不斷逼近最小值的過程。本文將按照圖5所示流程進行。

圖5 動力學模型修正流程圖

4 模型修正

4.1 滾擺特性對比分析

鐵路貨車系統下心滾擺固有頻率主要影響因素為車體的重心高度、側滾轉動慣量、旁承剛度、中央懸掛系統垂向剛度，對于上述敏感參數建立波動區間，采用隨機選取方法，仿真模擬以得到與試驗結果峰值出現位置一致的曲線。圖6(a)～圖6(d)為采用設計參數仿真分析結果、修正后的模型仿真分析結果與試驗結果的對比曲線。

通過對Nucars模型的多次修正，將中央懸掛系統彈簧動撓度最大值對應的速度調整到25 km/h速度級，表明車輛系統下心滾擺共振頻率與試驗情況一致。

4.2 下心滾擺共振下的響應對比分析

為進一步修正仿真模型，采用S&G準則對車輛運行速度25 km/h下的車體橫向加速度和車體垂向加速度進行了幅度、相位和綜合誤差評估，具體如圖7～圖8所示。

初始模型仿真結果與試驗結果進行比較可知，車體橫向加速度幅度誤差為0.31，相位誤差為0.27，綜合誤差為0.41；車體垂向加速度幅度誤差為0.03，相位誤差為0.41，綜合誤差為0.41。通過對Nucars模型輸入和模型數學處理方式的調整，最終修正的模型車體橫向加速度幅度誤差為0.19，相位誤差為0.08，綜合誤差為0.21；車體垂向加速度幅度誤差為0.27，相位誤差為0.03，綜合誤差為0.28。各誤差均在0.30以內，表明仿真分析結果與試驗結果較吻合，模型質量得到了較大提高。

圖6 轉向架懸掛修正結果

圖7 橫向加速度比較

圖8 垂向加速度比較

4.3 結果差異影響因素分析

通過對Nucars模型進行修正，可進一步提高模型仿真與試驗的吻合程度。分析表明，影響車輛通過交錯諧波不平順響應與試驗結果差異的主要因素為懸掛系統垂向剛度、斜楔減振阻尼、簧上質量、車體重心高度、車體側滾轉動慣量和旁承垂向剛度，其中，斜楔減振阻尼對響應幅值影響較大。由于鐵路貨車的動力學參數具有較大的離散性，模型修正時應結合線路試驗和轉向架動力學參數測試結果對車輛動力學性能影響參數進行一定的調整，以保證仿真與試驗結果差異在合理范圍內。

5 結束語

以配裝控制型轉向架的煤炭漏斗車為研究對象，采用交錯諧波不平順線路試驗測試數據，對Nucars模型質量進行了優化。通過對車輛系統下心滾擺共振頻率和共振速度下的振動特性對比，完善了數學模型等效方式和不確定性參數輸入的修正，可使仿真分析結果和試驗測試數據的偏差在合理范圍內。另外，依據澳大利亞鐵路貨車動力學標準AS7509.2-2009，鐵路貨車動力學性能包括蛇行穩定性、水平和豎曲線通過、緩和曲線通過、扭轉、滾擺、孤立軌道不平順、循環軌道不平順、點頭和沉浮、縱向力作用的曲線安全性等方面，因此，完整的動力學模型驗證需要采用大量試驗數據，系統的不斷完善模型驗證。

[1] 嚴雋耄，傅茂海. 車輛工程(第3版)[M]. 北京：中國鐵道出版社，2008.

[2] 詹振飛. 面向汽車安全的不確定性多元動態系統模型驗證理論及應用研究[D]. 上海：上海交通大學，2011.

[3] 王福天. 車輛系統動力學(第2版)[M]. 北京：中國鐵道出版社，1994.

[4] Robert Fries, Russell Walker, Nicholas Wilson. Validation of Dynamic Rail Vehicle Models[C]. Qingdao: IAVSD 2013 Conference, 2013.

[5] Oldrich Polach, Andreas B?ttcher. A New Approach to define criteria for rail vehicle model validation[C]. Qingdao: IAVSD 2013 Conference, 2013.

[6] Jerry Evans. Validation of Vehicle Dynamic Modeling-Some Practical Experience[C]. Qingdao: IAVSD 2013 Conference, 2013.

[7] Peter Lark. Pacific National NHGH Wagon Dynamic Testing Report[R].Australia: SINCLAIR KNIGHT MERZ, 2011.

Study of Wagon Dynamic Model Modification Based on Negotiation of Cyclic Track Irregularities Testing

ZHANGLiangwei,YIJunen,YANZhixiong,JIANGRuijin

(CSR Yangtze Co., Ltd., Wuhan 430212 Hubei, China)

Taking the hopper wagon as the research object, on the basis of the negotiation of cyclic track irregularities testing, this paper carries out the comparative analysis of truck system twist and roll natural frequency, the car body lateral acceleration, the car body vertical acceleration and spring defection on the testing track. According to the test data, the dynamic model is modified by means of S&G criterion, and the difference between simulation and testing data is also analyzed.

railway wagon; dynamic model; validation

1008-7842 (2015) 03-0051-05

??)男，工程師(

2014-11-03)

U270.1+1

A

10.3969/j.issn.1008-7842.2015.03.12