基于傳熱機理的實時冷負荷預測

金碧瑤，李占培，劉廷章，張修紅，閆 斌，張穎婍

（上海大學機電工程與自動化學院，上海市電站自動化技術重點實驗室，上海 200072）

基于傳熱機理的實時冷負荷預測

金碧瑤，李占培，劉廷章，張修紅，閆 斌，張穎婍

（上海大學機電工程與自動化學院，上海市電站自動化技術重點實驗室，上海 200072）

針對現有冷負荷預測方法不能有效解決動態實時性的問題，提出一種基于傳熱機理的實時冷負荷預測方法。根據諧波反應法建立針對室外氣象因子的實時冷負荷預測簡化模型，用最小二乘法辨識模型參數，從而降低計算量。實驗結果表明該模型能較好地反映室外氣象因子的實時動態性，具有較高準確度。

冷負荷預測；動態實時性；室外氣象因子；模型

0 引 言

能耗的迅速增加是造成我國電力供應緊張的一個重要因素。空調的能耗約占建筑能耗的40%～55%[1]，可見空調系統的節能是建筑節能的重點之一。準確計算空調的實時負荷有助于調整空調的實際運行，同時盡可能地減少能源消耗。

空調冷負荷[2-3]形成過程中，室內熱量的產生遵循一定散熱規律，可通過簡化的工程方法進行計算。而室外環境對房間冷負荷形成的影響有圍護結構、窗戶傳熱兩個方面。室外環境包括室外溫度、室外空氣濕度、太陽輻射、室外風速等，這些因素具有不確定的變化規律，是研究冷負荷計算的難點。現有的空調負荷計算方法[4-8]可以分為兩類：面向空調工程設計的負荷計算和面向空調運行的負荷預測。前者準確性較高，但計算量大；后者建模時間較長，模型建立后可以實時快速地計算，但無法涵蓋室內外動態變化的因素。

本文提出一種針對室外氣象因子的基于傳熱機理的實時冷負荷預測方法。該方法融合了兩類方法的優點，能有效地解決動態實時性問題，同時具有較好的準確性。

1 冷負荷模型的建立

在不考慮內擾的情況下，基于傳熱機理的冷負荷形成過程如圖1所示。房間冷負荷主要由通過圍護結構得到的冷負荷（CLQ1）和經窗戶得熱形成的冷負荷（CLQ2）組成。因此，某時刻的冷負荷為

圖1 建模總體方案

1.1 通過圍護結構得熱量形成冷負荷

圍護結構主要是指墻體、屋頂等。在諧波反應法[9-10]中，通過圍護結構形成的冷負荷由對流熱成分和輻射熱成分組成。只考慮傅里葉的低階級數時，某時刻通過圍護結構得熱量形成冷負荷CLQ1為

式中：K——圍護結構傳熱系數，W/（m2·K）；

F——墻體或屋頂的面積，m2；

tN——室內空氣溫度，℃；

βd——對流成分占總得熱量的比例；

βf——輻射成分占總得熱量的比例；

αN——圍護結構內表面放熱系數，W/（m2·K）；

ΔtZ·1——圍護結構的一階外擾；

ν1——圍護結構對一階綜合溫度擾量的衰減度；

μ1——房間對一階墻體或屋頂傳導得熱中輻射擾量的衰減度。

室外空氣綜合溫度tz受室外空氣溫度tW和太陽總輻射I的影響而室外空氣綜合溫度是以24h為周期的，因此其平均值以24h為單位取平均。將式（2）中的室外平均溫度用室外空氣溫度和太陽總輻射來表示并簡化可得：

式中：ρ——圍護結構外表面對太陽輻射熱的吸收系數；

αW——圍護結構內外表面的總放熱系數，W/（m2·K）；

外空氣溫度和總輻射，單位分別為℃，W/m2。

1.2 通過窗戶得熱量形成冷負荷

通過窗戶得熱量形成的冷負荷包括瞬變傳導形成的冷負荷（CLQA）和日射形成的冷負荷（CLQB）即：

某時刻瞬變傳導形成的冷負荷為

式中A1為一階室外空氣溫度的波幅，℃。

相應的日射形成的冷負荷為

式中：Cs——窗玻璃的遮陽系數；

C1——窗內遮陽設施的遮陽系數；

B1——一階日射得熱因數諧波的波幅。

日射得熱取決于很多因素，從太陽輻射方面來說，輻射強度和入射角均依緯度、月份、日期、時間的不同而不同。從窗戶本身的結構來說，它隨玻璃的光學性能，窗戶結構、特性、是否有遮陽裝置等而異。此外，還與內外放熱系數有關。為了計算方便，這里主要選擇太陽直射輻射強度IC·Z和太陽散射輻射強度IS這兩個因素。因此式（7）和式（8）可表示為

αD——玻璃窗直射吸收率；

αS——玻璃窗散射吸收率。

1.3 房間總的冷負荷

綜合上述分析，某時刻房間的冷負荷可以表示為與室外空氣溫度tW、太陽總輻射I、太陽直射輻射強度IC·Z及太陽散射輻射強度IS有關的關系式。而太陽的總輻射、散射和直射是存在一定聯系的，知道其中兩個量，必可推倒出第3個量。因此，將室外氣象因子減為室外空氣溫度、總輻射和散射3個量，可用矩陣表示：

2 模型參數的辨識

在實驗過程中，由于測量儀器有限，無法實時采集太陽總輻射、散射等數值，并且冷負荷又難以測量，而DeST[11]是一款可以實現房間冷負荷模擬的仿真軟件。因此，本文以上海某建筑為原型建立實際房間的模型，選取特定房間，通過仿真得到7月的冷負荷數據。將DeST中的典型氣象值和仿真得到的冷負荷數據中前25日的逐時值作為模型辨識數據，剩余數據作為模型驗證數據。

本文采用最小二乘法在Matlab平臺上進行辨識。將室外空氣溫度、太陽總輻射、散射以及模擬房間冷負荷數據的24 h樣本序列輸入Matlab程序中進行計算。7月份的部分樣本數據如表1所示。辨識的結果為

3 模型驗證

由辨識得到的模型參數結合7月26日至7月31日的氣象數據，可以得到一組計算負荷，并與DeST的仿真負荷進行比較驗證，其結果如圖2所示。橫軸為時間，每天從0時刻到23時刻反復進行；縱軸為冷負荷值，單位是kW。藍色為DeST的仿真負荷曲線，紅色為利用模型計算得到的冷負荷曲線。雖然在局部點上，計算負荷與仿真負荷存在差距，但二者在總體趨勢上是一致的。

圖2 模型計算結果與DeST仿真結果對比

圖3為相對誤差統計圖，模型的計算與仿真結果的最大相對誤差為0.084%，說明該模型計算結果在合理的范圍內，從而驗證了模型的準確性。

圖4為冷負荷與氣象因子的趨勢圖。從圖中可以看出，影響冷負荷的最主要因子是室外空氣溫度，同時也驗證了模型能較好地反映室外氣象因子的動態實時性。

表1 7月份的部分樣本數據

圖3 相對誤差統計

圖4 冷負荷與氣象因子的趨勢圖

4 結束語

本文提出的基于傳熱機理的實時冷負荷模型方法能夠在空調運行工況下，進行房間冷負荷計算，為優化房間空調供冷量控制策略提供了理論依據。進一步分析了房間冷負荷形成的重要影響因素，實現空調冷負荷簡化計算。該模型能有效地解決動態實時性問題，同時又保證其準確度。

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Forecasting of real-time cooling load based on heat transfer mechanism

JIN Biyao，LI Zhanpei，LIU Tingzhang，ZHANG Xiuhong，YAN Bin，ZHANG Yingqi
（Shanghai Key Laboratory of Power Station Automation Technology，School of Mechanical Engineering and Automation，Shanghai University，Shanghai 200072，China）

This paper proposes a methodology in predicting real-time cooling load based on heattransfer mechanism，which solves the problem that the current calculation and prediction on cooling load cannot work out the dynamic real-time performance efficiently.Considering outdoor meteorologicalfactors，the cooling load simplified modelis builtvia harmonic reaction and identified by least square method，which reduces the amount of computation.The result indicates that the model improves dynamic real-time performance of outdoor meteorological factors as well as accuracy.

cooling load forecasting；dynamic real-time；outdoor meteorological factors；model

A

：1674-5124（2015）07-0112-04

10.11857/j.issn.1674-5124.2015.07.026

2014-11-12；

：2015-01-16

國家自然科學基金項目（61273190）

金碧瑤（1989-），女，浙江安吉市人，碩士研究生，專業方向為空調節能控制。